专练10（分式计算与化简，15道）-2022-2023学年上学期八年级数学期末考点必杀200题（冀教版）

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专练10（分式的计算与化简）（15道）1．（2020年湖南娄底期中）计算：（1）+；      （2）÷（a+b）． 2．（2019年广东广州荔湾期末）计算：（1）+；（2）÷（1﹣）．3．（2020年辽宁大连一模）计算．4．（2019年江苏徐州新沂期末）计算：1﹣÷．5．（2020年重庆渝中复旦月考）化简：（1）；（2）．6．（2019年安徽安庆岳西期末）化简：7．（2020年湖南常德澧县期中）计算：（1）（﹣）2×（）﹣2÷（a2b）﹣1．（2）（﹣）（x﹣y）2．8．（2020年广西北海合浦期中）计算：（+x+2）÷．9．（2019年安徽六安金寨期末）观察以下等式：（﹣1）×＝（﹣1）+，（﹣2）×＝（﹣2）+，（﹣3）×＝（﹣3）+，（﹣4）×＝（﹣4）+，（1）依此规律进行下去，第5个等式为　              　，猜想第n个等式为　  　               （n为正整数）；（2）请利用分式的运算证明你的猜想．10．（2020年河南南阳邓州期中）阅读下列文字，并解决问题．已知x2y＝3，求2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）的值．分析：考虑到满足x2y＝3的x，y的可能值较多，不可能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y＝3整体代入．解：2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）＝2x6y3﹣6x4y2﹣8x2y＝2（x2y）3﹣6（x2y）2﹣8x2y＝2×33﹣6×32﹣8×3＝﹣24．请你用上述方法解决问题：（1）已知ab＝3，求（2a3b2﹣3a2b+4a）•（﹣2b）的值；（2）已知x﹣＝2，求x2+的值．11．（2019年浙江金华东阳期末）某校数学兴趣小组成员在研题时发现一个有趣的现象：x、y表示两个正数，分别把它们作为分子、分母得到两个分式、．如果这两个正数的差等于它们的积，即x﹣y＝xy，那么这两个分式的和比这两个正数的积大2，即+＝xy+2．（1）写出两组符合条件x﹣y＝xy的正数x、y的值．（2）选（1）中的一组x、y的值，验证兴趣小组发现的结论+＝xy+2．（3）在一般情形下，验证兴趣小组发现的结论．12．（2020年河北石家庄赵县期中）先化简，再求值：÷（1﹣），其中x＝3+．13．（2020年山东烟台莱州期中）先化简，再求值：（﹣a+1）÷，其中从a从﹣1，2，3中取一个你认为合适的数代入求值．14．（2020年山东威海乳山期中）化简求值：，其中x满足2x2﹣x﹣2＝0．15．（2020年四川成都锦江期中）先化简：（1﹣）÷，再从不等式2x﹣3＜5的解中选择一个正整数解代入求值．