所属成套资源:2022-2023学年上学期八年级数学期末考点必杀200题(冀教版)
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- 专练06(填空题-压轴,10道)-2022-2023学年上学期八年级数学期末考点必杀200题(冀教版) 试卷 2 次下载
专练03(选择题-压轴,10道)-2022-2023学年上学期八年级数学期末考点必杀200题(冀教版)
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专练03(选择题-压轴)(10道)1.(2019年浙江杭州西湖新东方月考)已知a、b为实数且满足a≠﹣1,b≠﹣1,设,,则下列两个结论( )①ab=1时,M=N,ab>1时,M>N;ab<1时,M<N.②若a+b=0,则M•N≤0.A.①②都对 B.①对②错 C.①错②对 D.①②都错【分析】①根据分式的加法法则计算,然后分情况讨论即可得结论;②根据方式的乘法运算法则计算,再进行分类讨论即可得结论.【解答】∵,,∴M﹣N=﹣(),=,=,=,①当ab=1时,M﹣N=0,∴M=N,当ab>1时,2ab>2,∴2ab﹣2>0,当a<0时,b<0,(a+1)(b+1)>0或(a+1)(b+1)<0,∴M﹣N>0或M﹣N<0,∴M>N或M<N;当ab<1时,a和b可能同号,也可能异号,∴(a+1)(b+1)>0或(a+1)(b+1)<0,而2ab﹣2<0,∴M>N或M<N;∴①错②M•N=()•()=++,∵a+b=0∴原式===∵a≠﹣1,b≠﹣1,∴(a+1)2(b+1)2>0,∵a+b=0∴ab≤0,M•N≤0.∴②对.故选:C.【点评】本题考查分式的运算法则,解题的关键是分类讨论思想的熟练运用.2.(2019年湖北武汉新洲期末)如图,∠ACB=90°,AC=CD,过点D作AB的垂线交AB的延长线于点E.若AB=2DE,则∠BAC的度数为( )A.45° B.30° C.22.5° D.15°【分析】连接AD,延长AC、DE交于M,求出∠CAB=∠CDM,根据全等三角形的判定得出△ACB≌△DCM,求出AB=DM,求出AD=AM,根据等腰三角形的性质得出即可.【解答】连接AD,延长AC、DE交于M,∵∠ACB=90°,AC=CD,∴∠DAC=∠ADC=45°,∵∠ACB=90°,DE⊥AB,∴∠DEB=90°=∠ACB=∠DCM,∵∠ABC=∠DBE,∴由三角形内角和定理得:∠CAB=∠CDM,在△ACB和△DCM中∴△ACB≌△DCM(ASA),∴AB=DM,∵AB=2DE,∴DM=2DE,∴DE=EM,∵DE⊥AB,∴AD=AM,∴∠BAC=∠DAE=∠DAC==22.5°,故选:C.【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定,等腰直角三角形,等腰三角形的性质和判定等知识点,能根据全等求出AB=DM是解此题的关键.3.(2018年四川绵阳江油期末)如图,等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点,M为EF的中点,延长AM交BC于点N,连接DM,NE.下列结论:①AE=AF;②AM⊥EF;③△AEF是等边三角形;④DF=DN,⑤AD∥NE.其中正确的结论有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【分析】根据等腰直角三角形的性质及角平分线的定义求得∠ABE=∠CBE=∠ABC=22.5°,继而可得∠BFD=∠AEB=90°﹣22.5°=67.5°,即可判断①③;由M为EF的中点且AE=AF可判断②;作FH⊥AB,证△FBD≌△NAD可判断④,证明△EBA≌△EBN(SAS),推出∠BNE=∠BAM=90°,即可判断⑤.【解答】∵∠BAC=90°,AC=AB,AD⊥BC,∴∠ABC=∠C=45°,AD=BD=CD,∠ADN=∠ADB=90°,∴∠BAD=45°=∠CAD,∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠CBE=∠ABC=22.5°,∴∠BFD=∠AEB=90°﹣22.5°=67.5°∴∠AFE=∠BFD=∠AEB=67.5°,∴AF=AE,故①正确;③错误,∵M为EF的中点,∴AM⊥EF,故②正确;∵AM⊥EF,∴∠AMF=∠AME=90°,∴∠DAN=90°﹣67.5°=22.5°=∠MBN,在△FBD和△NAD中,,∴△FBD≌△NAD(ASA),∴DF=DN,故④正确;∵∠BAM=∠BNM=67.5°,∴BA=BN,∵∠EBA=∠EBN,BE=BE,∴△EBA≌△EBN(SAS),∴∠BNE=∠BAE=90°,∴∠ENC=∠ADC=90°,∴AD∥EN.故⑤正确,故选:D.【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质,三角形外角性质,三角形内角和定理,直角三角形斜边上中线性质的应用,能正确证明推出两个三角形全等是解此题的关键.4.(2019年四川德阳期末)已知:a+b=﹣5,ab=1,则+的值为( )A.5 B.﹣5 C.25 D.5或﹣5【分析】先把+进行化简,再把a+b=﹣5,ab=1代入,即可求出答案.【解答】∵a+b=﹣5,ab=1,∴a<0,b<0,+=﹣﹣=﹣,又∵a+b=﹣5,ab=1,∴原式=﹣=5;故选:A.【点评】此题考查了二次根式的化简求值,解题的关键是把要求的式子进行化简,再进行计算.5.(2020年浙江宁波自主招生)若x2+y2=1,则的值为( )A.0 B.1 C.2 D.3【分析】根据x2+y2=1,可得﹣1≤x≤1,﹣1≤y≤1,再将原式化简后确定x和y的值代入即可求解.【解答】因为x2+y2=1,所以﹣1≤x≤1,﹣1≤y≤1,因为=,其中y﹣2<0,所以x+1≤0,又因为﹣1≤x≤1,所以x+1=0,x=﹣1,所以y=0,所以原式=+=2+0=2.故选:C.【点评】本题考查了二次根式的化简求值,解决本题的关键是根据已知等式确定x、y的取值范围.6.(2019年重庆沙坪坝期末)若二次根式有意义,且关于x的分式方程有正数解,则符合条件的整数m的和是( )A.﹣7 B.﹣6 C.﹣5 D.﹣4【分析】根据二次根式有意义,可得m≤2,解出关于x的分式方程的解为x=,解为正数解,进而确定m的取值范围,注意增根时m的值除外,再根据m为整数,确定m的所有可能的整数值,求和即可.【解答】去分母得,﹣m+2(x﹣1)=3,解得,x=,∵关于x的分式方程有正数解,∴>0,∴m>﹣5,又∵x=1是增根,当x=1时,=1,即m=﹣3∴m≠﹣3,∵有意义,∴2﹣m≥0,∴m≤2,因此﹣5<m≤2且m≠﹣3,∵m为整数,∴m可以为﹣4,﹣2,﹣1,0,1,2,其和为﹣4,故选:D.【点评】考查二次根式的意义、分式方程的解法,以及分式方程产生增根的条件等知识,理解正数解,整数m的意义是正确解答的关键.7.(2020年天津塘沽期中)如图,在∠MON内有一点P,点P关于OM的对称点是点G,点P关于ON的对称点是点H,连接GH分别交OM,ON于点A,B.若GH的长是12cm,则△PAB的周长为( )A.12 B.13 C.14 D.15【分析】根据轴对称的性质证明△PAB的周长=GH即可.【解答】∵点P关于OM的对称点是点G,点P关于ON的对称点是点H,∴PA=AG,PB=BH,∵GH=AG+AB+BH=PA+AB+PB=12cm,∴△PAB的周长为12cm.故选:A.【点评】本题考查轴对称的性质,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.8.(2019湖北武汉东西湖期末)如图,四边形ABDC中,对角线AD平分∠BAC,∠ACD=136°,∠BCD=44°,则∠ADB的度数为( )A.54° B.50° C.48° D.46°【分析】过D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,DG⊥BC于G,依据角平分线的性质,即可得到DE=DG,再根据三角形外角性质,以及角平分线的定义,即可得到∠ADB=∠DBE﹣∠BAD=(∠CBE﹣∠BAC)=∠ACB.【解答】如图所示,过D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,DG⊥BC于G,∵AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,∴DF=DE,又∵∠ACD=136°,∠BCD=44°,∴∠ACB=92°,∠DCF=44°,∴CD平分∠BCF,又∵DF⊥AC于F,DG⊥BC于G,∴DF=DG,∴DE=DG,∴BD平分∠CBE,∴∠DBE=∠CBE,∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠BAC,∴∠ADB=∠DBE﹣∠BAD=(∠CBE﹣∠BAC)=∠ACB=×92°=46°,故选:D.【点评】本题主要考查了角平分线的定义,解题时注意:角平分线上的点到角两边的距离相等.9.(2020年四川成都嘉祥期中)如图,△ABC中,∠ACB=90°,分别以三边为底向形外作等腰直角三角形,它们的面积依次为S1、S2、S3,则下列关系式正确的是( )A.S1>S2+S3 B.S1<S2+S3 C.S1=S2+S3 D.S12=S22+S32【分析】根据等腰直角三角形的性质,可以分别表示出S1、S2、S3,然后根据勾股定理,即可得到S1、S2、S3之间的关系,从而可以解答本题.【解答】如右图所示,△ABC中,∠ACB=90°,分别以三边为底向形外作等腰直角三角形,∴S1==,同理可得,S2=,S3=,∵∠ACB=90°,∴a2+b2=c2,∴S1=S2+S3,故选:C.【点评】本题考查勾股定理,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.10.(2020年河北沧州期中)如图在第一个△A1BC中,∠B=40°,A1B=BC,在边A1B上任取一点D,延长CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第二个△A1A2D,再在边A2D上任取一点E,延长A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3个△A2A3E.……如此类推,可得到第n个等腰三角形.则第n个等腰三角形中,以An为顶点的内角的度数为( )A. B. C. D.【分析】先根据等腰三角形的性质求出∠BA1C的度数,再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠DA2A1,∠EA3A2及∠FA4A3的度数,找出规律即可得出第n个三角形中以An为顶点的内角度数.【解答】在△CBA1中,∠B=40°,A1B=CB,∴∠BA1C==70°,∵A1A2=A1D,∠BA1C是△A1A2D的外角,∴∠DA2A1=∠BA1C=×70°,同理可得∠EA3A2=()2×70°,∠FA4A3=()3×70°,∴第n个三角形中以An为顶点的内角度数是()n﹣1×70°.故选:C.【点评】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质,根据题意得出∠DA2A1,∠EA3A2及∠FA4A3的度数,找出规律是解答此题的关键.声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2020/12/9 9:46:36;用户:张崇波;邮箱:605152350@qq.com;学号:4297777
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