八年级下册数学数据的分析单元重点练习试卷附答案学生版

这是一份八年级下册数学数据的分析单元重点练习试卷附答案学生版，共20页。

八年级下册数学数据的分析单元重点练习试卷附答案
一、单选题（共27题；共54分）
1.某小组7位学生的中考体育成绩（满分30分）依次为27，30，29，27，30，28，30，则这组数据的众数与中位数分别是（   ）.

A. 30，27                                  B. 30，29                                  C. 29，30                                  D. 30，28
2.下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：


甲
乙
丙
丁
平均数（环）
9.14
9.15
9.14
9.15
方差
6.6
6.8
6.7
6.6
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 （    ）
A. 甲                                         B. 乙                                         C. 丙                                         D. 丁
3.某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
时间（小时）
5
6
7
8
人数
10
15
20
5
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（　　）
A. 6.2小时                               B. 6.4小时                               C. 6.5小时                               D. 7小时
4.某班10名学生体育测试的成绩(单位：分)分别为：58，60，59．52，58，55，57，58，49，57。则这组数据的众数、中位数分别为（    ）
A. 58，57.5                             B. 57，57.5                             C. 58，58                             D. 58，57
5.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：
读书时间（小时）
7
8
9
10
11
学生人数
6
10
9
8
7
则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（    ）
A. 9，8                                  B. 9，9                                  C. 9.5，9                                  D. 9.5，8
6.某校九年级五班有7个合作学习小组，各学习小组的人数分别为：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是（　　）
A. 7                                           B. 6                                           C. 9                                           D. 8
7.菲尔兹奖（Fields Medal）是享有崇高声誉的数学大奖，每四年颁奖一次，颁给二至四名成就显著的年轻数学家．对截至2014年获奖者获奖时的年龄进行统计，整理成下面的表格．

组别
第一组
第二组
第三组
第四组
年龄段（岁）
27＜x≤31
31＜x≤34
34＜x≤37
37＜x≤40
频数（人）
8
11
17
20
则这56个数据的中位数落在（　　）
A. 第一组                                B. 第二组                                C. 第三组                                D. 第四组
8.如果一组数据x1 ， x2 ， …，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，…，xn+3的方差是（　　）
A. 4                                           B. 7                                           C. 8                                           D. 19
9.已知一组数据的方差为345，数据为：－1，0，3，5，x，那么x等于（    ）
A. －2或5.5                            B. 2或－5.5                            C. 4或11                            D. －4或－11
10.小华进行了5次射击训练后，计算出这5次射击的平均成绩为8环，方差为s12 ， 随后小华又进行了第6次射击，成绩恰好是8环，并计算出这6次射击成绩的方差为s22 ， 则下列说法正确的是（   ）
A. s12=s22                    B. s12＜s22                    C. s12＞s22                    D. 无法确定s12与s22的大小
11.某气象台报告一周中白天的气温(单位:℃)为:3，4，0，3，1，-1，-3,这一周内白天温度的标准差(精确到0.1)是(    )
A. 2.1                                       B. 2.2                                       C. 2.3                                       D. 2.4
12.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（　　）
A. 甲                                         B. 乙                                         C. 丙                                         D. 丁
13.方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据x·x1·…xn ， 可用如下算式计算方差s2= 1n [（x1-5）2+（x2-5）2+.…+（xn-5）2]，其中“5”是这组数据的（   ）
A. 最小值                                 B. 平均数                                 C. 中位数                                 D. 众数
14.一组数据：1，3，2，5，x的平均数是3，则这组数据的标准差为(  )
A.    2                                       B.   4                                       C. 2                                       D.   -2
15.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（   ）
星期
一
二
三
四
最高气温
10℃
12℃
11℃
9℃
最低气温
3℃
0℃
-2℃
-3℃
A. 星期一                                B. 星期二                                C. 星期三                                D. 星期四
16.为了考察甲、乙两块地小麦的长势，分别从中抽出10株苗，测出苗高，以下统计量中可以比较出两地长势哪一块更整齐的是(    )
  A. 平均数                                  B. 中位数                                  C. 方差                                  D. 众数
17.若一组数据 a1,a2,a3⋯an 的方差是4,那么另一组数据 3a1−1,3a2−1,⋯3an−1 的标准差是（    ）
A. 7                                           B. 2                                           C. 4                                           D. 6
18.下列说法不正确的是（   ）
A. 选举中，人们通常最关心的数据是众数               B. 从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得奇数的可能性比较大
C. 甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩相同，方差分别为S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定          D. 数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4
19.某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩，得到结果如下表所示：

成绩/分
36
37
38
39
40
人数/人
1
2
1
4
2
下列说法正确的是（   ）
A. 这10名同学体育成绩的中位数为38分                 B. 这10名同学体育成绩的平均数为38分
C. 这10名同学体育成绩的众数为39分                     D. 这10名同学体育成绩的方差为2
20.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：
班级
参赛人数
中位数
方差
平均数
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135
某同学分析上表后得出如下结论：
①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；
③甲班成绩的波动比乙班大，
上述结论正确的是（   ）
A. ①②③                                    B. ①②                                    C. ①③                                    D. ②③
21.若一组数据x1＋1，x2＋1，…，xn＋1的平均数为17，方差为2，则另一组数据x1＋2，x2＋2，…，xn＋2的平均数和方差分别为（   ）
A. 17，2                                 B. 18，2                                 C. 17，3                                 D. 18，3
22.对于数据：80，88，85，85，83，83，84．下列说法中错误的有（   ） ①这组数据的平均数是84； ②这组数据的众数是85：
③这组数据的中位数是84； ④这组数据的方差是36．
A. 4个                                       B. 3个                                       C. 2个                                       D. 1个
23.若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列结论正确的是（   ）
A. 平均数为10，方差为2                                        B. 平均数为11，方差为3
C. 平均数为11，方差为2                                        D. 平均数为12，方差为4
24.甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（　　）

A. 100分                                   B. 95分                                   C. 90分                                   D. 85分
25.我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的（　　）
A. 众数                                  B. 平均数                                  C. 中位数                                  D. 方差
26.某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（  ）
A. 平均数和中位数不变
B. 平均数增加，中位数不变
C. 平均数不变，中位数增加
D. 平均数和中位数都增大
27.若一组数据 a1 , a2 , a3 的平均数为4，方差为3，那么数据 a1+2 , a2+2 , a3+2 的平均数和方差分别是（  ）
A. 4,  3                                    B. 6 , 3                                    C. 3 , 4                                    D. 6 5
二、填空题（共5题；共5分）
28.已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数为________.
29.一组数据为1，3，5，12，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是________.
30.已知数据 x1 ， x2 ， ⋯ ， xn 的方差是 0.1 ，则 4x1−2 ， 4x2−2 ， ⋯ ， 4xn−2 的方差为________.
31.若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为________ ．

32.已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为________．
三、解答题（共8题；共45分）
33.某商场统计了今年1～5月A，B两种品牌冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图


（1）分别求该商场这段时间内A，B两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差；

（2）根据计算结果，比较该商场1～5月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性．





34.为了从小明和小丽两人中选拔一个参加学校军训射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，10次打靶命中的环数如下：
小明：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6；
小丽：8，8，8，8，5，8，8，9，9，9
借助计算器计算小明和小丽命中环数的方差和标准差，哪一个人的射击成绩比较稳定？.





35.某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．

班级
平均数（分）
中位数
众数
九（1）
85

85
九（2）

80

（1）根据图示填写上表；
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班级的成绩较稳定．




36.某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛，各参赛选手的成绩如下：

A班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100
B班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99
通过整理，得到数据分析表如下：
班级
最高分
平均分
中位数
众数
方差
A班
100
a
93
93
c
B班
99
95
b
93
8.4
（1）直接写出表中a、b、c的值；
（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在A班，A班的成绩比B班好”，但也有人说B班的成绩要好，请给出两条支持B班成绩好的理由．




37.甲、乙两台编织机同时编织一种毛衣，在5天中，两台编织机每天出的合格品数量如下（单位：件）：

甲：10，8，7，7，8；
乙：9，8，7，7，9．
在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小？
38.甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）

第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
甲
6
7
7
8
6
8
乙
5
9
6
8
5
9
分别算出两人射击的平均数和方差．这六次射击中成绩发挥比较稳定的是谁？





39.某校为举行百年校庆，决定从高二年级300名男生中挑选80人组成仪仗方队，现随机抽测10名高二男生的身高如下（单位：米）：
1.69，1.75，1.70，1.65，1.72，1.69，1.71，1.68，1.71，1.69
试确定参加仪仗方队学生的最佳身高值。




40.为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取5株麦苗，测得苗高（单位：cm）如下： 甲：6、8、9、9、8；
乙：10、7、7、7、9．
（Ⅰ）分别计算两种小麦的平均苗高；
（Ⅱ）哪种小麦的长势比较整齐？为什么？


四、综合题（共3题；共32分）
41.车间有20名工人，某天他们生产的零件个数统计如下表．
车间20名工人某一天生产的零件个数统计表
生产零件的个数（个）
9
10
11
12
13
15
16
19
20
工人人数（人）
1
1
6
4
2
2
2
1
1
（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数；
（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？






42.现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如表所示.

质量（g）
73
74
75
76
77
78
甲的数量
2
4
4
3
1
1
乙的数量
2
3
6
2
1
1
根据表中数据，回答下列问题：
（1）甲厂抽取质量的中位数是________g；乙厂抽取质量的众数是________g.

（2）如果快餐公司决定从平均数和方差两方面考虑选购，现已知抽取乙厂的样本平均数 x 乙=75，方差 s乙2  ≈1.86.请你帮助计算出抽取甲厂的样本平均数及方差（结果保留小数点后两位），并指出快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？









43.某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表；
班级
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
九（1）

85

九（2）
85

100
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）计算两班复赛成绩的方差．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：这组数据中30出现次数最多，故众数是30；

这组数据从小到大排列是27,27,28,29,30,30,30，故第4个数是中位数，为29；
故选B.
【分析】中位数的定义：把一组数据从小到大排列（或从大到小排列）得到的数据中，排在最中间的那个数是中位数；当数据个数n为奇数时，为第n+12个数；当数据个数n为偶数时，中位数为第n2个数与第n2+1个数的平均数；众数的定义：在一组数据中出现次数最多的那个数就是众数.
2.【答案】 D
【解析】【解答】解：比较四名射击运动员成绩的平均数可得，乙和丁的成绩更好，

而乙的方差>丁的方差，
所以丁的成绩更稳定些，
故选D.
【分析】平均数能比较一组数据的平均水平的高低，方差是表示一组数据的波动大小.在这里要选平均数越高为先，再比较方差的大小。
3.【答案】 B
【解析】【解答】根据题意得：
（5×10＋6×15＋7×20＋8×5）÷50
＝（50＋90＋140＋40）÷50
＝320÷50
＝6.4（小时）．
故这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是6.4小时．
故选B
【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式（5×10＋6×15＋7×20＋8×5）÷50，再进行计算即可

4.【答案】 A
【解析】【解答】解：将以上数据按照有小到大的顺序进行排列，
49,52,55,57,57,58,58,58,59,60
∴数据的中位数为（57+58）÷2=57.5
数据的众数为58.
故答案为：A.
【分析】将数据按照顺序进行排列，根据众数以及中位数的概念进行计算得到答案即可。
5.【答案】A
【解析】【解答】由表格可得，
该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是：9、8，
故答案为：A．
【分析】将这40名学生的读书时间按从小到大排列起来，处于最中间位置的第20与21位同学的读书时间的平均数就是中位数，40名学生的读书时间中每周读8小时书的人数最多，故这组数据的众数是8.
6.【答案】 A
【解析】【解答】解：∵5，6，6，x，7，8，9这组数据的平均数是7，

∴（5+6+6+x+7+8+9）÷7=7，
解得：x=8，
∴这组数按从小到大的顺序排列为：5，6，6，7，8，8，9，
最中间的是：7，
∴中位数是7，
故选A．
【分析】可先根据平均数的公式求出x=8，再将这组数按从小到大的顺序排列，最后求出中位数是7（这组数据的个数为奇数个，故最中间的数字就是中位数）．
7.【答案】 C
【解析】【解答】解：题目中数据共有56个，故中位数是按从小到大排列后第28、第29两个数的平均数，而第28、第29两个数均在第三组，

故这组数据的中位数落在第三组．
故选C．
【分析】根据中位数的定义可知，第28、第29两个数的平均数为中位数．
8.【答案】 A
【解析】【解答】根据题意得：数据x1 ， x2 ， …，xn的平均数设为a，则数据x1+3，x2+3，…，xn+3的平均数为a+3，

根据方差公式：S2=1n[（x1﹣a）2+（x2﹣a）2+…（xn﹣a）2]=4．
则S2=1n{[（x1+3）﹣（a+3）]2+[（x2+3）﹣（a+3）]2+…（xn+3）﹣（a+3）]}2
=1n[（x1﹣a）2+（x2﹣a）2+…（xn﹣a）2]
=4．
故选：A．
【分析】根据题意得：数据x1 ， x2 ， …，xn的平均数设为a，则数据x1+3，x2+3，…，xn+3的平均数为a+3，再根据方差公式进行计算：S2=1n[（x1﹣​）2+（x2﹣）2+…（xn﹣）2]即可得到答案．
9.【答案】 A
【解析】【分析】根据平均数和方差的公式列出关于x，m的方程求解．
【解答】设数据的平均数为m，则m=15-1+0+3+5+x=157+x①
S2=15-1-m2+0-m2+3-m2+5-m2+x-m2=345
整理得5m2-8m-2mx-8+x2=0②
把①代入②，解得：x=-2或5.5．
故选A．
【点评】方程思想在初中数学的学习中极为重要，也是中考中的热点，本题思考问题的角度独特，难度较大.

10.【答案】C
【解析】【解答】解：6次成绩的平均数为8环，
由方差公式得：s12＞s22 ，
故答案为：C．
【分析】可由方差的公式，在原来s12=15[(x1-8)2+...+(x5_8)2],s22=16[(x1-8)2+...+(x5-8)2+(8-8)2],,中括号内的数值没变，但前面除以6，因此变小了.
11.【答案】 C
【解析】解答：
.
所以 .
故选C
分析：考查标准差的计算公式，代入标准差的计算公式即可．

12.【答案】 D
【解析】【分析】根据方差的意义先比较出甲、乙、丙、丁四人谁的方差最小，则谁的成绩最稳定．

【解答】∵S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45
丁的方差最小，
∴射箭成绩最稳定的是：丁．
故选D．
【点评】此 题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组 数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．在解题时要能根据方差的意义和本题的实际，得出正确结论是本题的关键．
13.【答案】 B
【解析】【解答】解：依题可得：
5为这组数据的平均数.
故答案为：B.
【分析】方差公式：S2= 1n [（x1- x ）2+（x2- x ）2+……+（xn- x ）2]，其中 x 表示平均数，从而可得答案.
14.【答案】 C
【解析】【解答】解：1+3+2+5+x=3×5，则x=4.

这组数据的方差 S²=[（1-3）²+（3-3）²+（2-3）²+（5-3）²+（4-3）²]÷5=2
则这组数据的标准差 σ = 2 .
故选C.
【分析】首先根据平均数求出x的值，然后计算方差和标准差。
15.【答案】 C
【解析】【解答】解：依题可得：
星期一：10-3=7（℃），
星期二：12-0=12（℃），
星期三：11-（-2）=13（℃），
星期四：9-（-3）=12（℃），
∵7＜12＜13，
∴这四天中温差最大的是星期三.
故答案为：C.
【分析】根据表中数据分别计算出每天的温差，再比较大小，从而可得出答案.
16.【答案】 C
【解析】【解答】 解：方差可以比较出两地长势哪一块更整齐，方差越小，长势越整齐，方差越大，长势越不整齐。
故答案为：C

【分析】方差的定义是方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法。据此定义分析可以判断。
17.【答案】 D
【解析】【解答】∵一组数据 a1,a2,⋯an 的方差是4， ∴这组数据的标准差是 4=2 ， 根据两组数据之间是一个倍数关系时， 这组数据的标准差也是这个倍数之间的关系， ∴ 3a1−1,3a2−1,⋯3an−1 的标准差是3×2=6 故答案为：D.
【分析】标准差是方差的算术平方根，先求出这组数据的标准差，再根据两组数据之间是一个倍数关系时，这组数据的标准差也是这个倍数之间的关系，就可得出新数据的标准差。
18.【答案】D
【解析】【解答】A、选举中，人们通常最关心的数据为出现次数最多的数，所以A不符合题意；
B、从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，由于奇数由3个，而偶数有2个，则取得奇数的可能性比较大，所以B不符合题意；
C、甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩相同，方差分别为S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定，所以C不符合题意；
D、数据3，5，4，1，﹣2由小到大排列为﹣2，1，3，4，5，所以中位数是3，所以D符合题意．
故答案为：D．
【分析】A中出现次数最多的数为众数；B中奇数个数比上总个数的结果即表示可能性大小C中方差越小越稳定；D中位数是按从小到大排列最中间的那个数；
19.【答案】 C
【解析】【解答】解：10名学生的体育成绩中39分出现的次数最多，众数为39；

第5和第6名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为： 39+392 =39；
平均数= 36+37×2+38+39×4+40×210 =38.4
方差= 110 [（36﹣38.4）2+2×（37﹣38.4）2+（38﹣38.4）2+4×（39﹣38.4）2+2×（40﹣38.4）2]=1.64；
∴选项A，B、D错误；
故选C．
【分析】结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解即可
20.【答案】A
【解析】【解答】解：∵ 甲= 乙 ， ∴①正确；
∵乙的中位数为151，甲的中位数为149，
∴乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数②正确；
∵S2甲＞S2乙 ，
∴甲班成绩的波动比乙班大，③正确；
故选：A．
【分析】由表即可比较甲乙两班的平均数、中位数和方差．
21.【答案】 B
【解析】【解答】解：一组数据x1＋1，x2＋1，…，xn＋1的平均数为17
∴x1＋1+x2＋1+…+xn＋1n=17
∵一组数据x1＋1，x2＋1，…，xn＋1的方差为2
∴x1＋1-172+x2＋1-172+…+xn＋1-172n=2
∴x1162+x2-162+…+xn-162n=2
另一组数据x1＋2，x2＋2，…，xn＋2的平均数为：
x1＋2+x2＋2+…+xn＋2n=x1＋1+x2＋1+…+xn＋1n+1=17+1=18
另一组数据x1＋2，x2＋2，…，xn＋2的方差为：
x1＋2-182+x2＋2-182+…+xn＋2-182n=x1-162+x2-162+…+xn-162n=2
故答案为：B
【分析】根据已知条件，利用平均数和方差的计算方法，可分别得到x1＋1+x2＋1+…+xn＋1n=17 ， x1162+x2-162+…+xn-162n=2 ， 再分别求出另一组数据的平均数和方差。
22.【答案】C
【解析】【解答】解：①这组数据的平均数是（80+88+85+85+83+83+84）÷7=84，正确；②∵85、83都出现了2次，出现的次数最多，∴众数是85和83，故本选项错误；③把这些数从小到大排列为：80，83，83，84，85，85，88，可得其中位数是84，故本选项正确；④方差S2= 17  [（80﹣84）2+（88﹣84）2+（85﹣84）2+（85﹣84）2+（83﹣84）2+（83﹣84）2+（84﹣84）2]= 367 ，故本选项错误；错误的有②、④； 故选C．
【分析】根据平均数、众数、中位数与方差的计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案．
23.【答案】 C
【解析】【解答】解：由题知，x1+1+x2+1+x3+1+…+xn+1=10n ， ∴x1+x2+…+xn=10n﹣n=9n
S12= 1n [（x1+1﹣10）2+（x2+1﹣10）2+…+（xn+1﹣10）2]= 1n [（x12+x22+x32+…+xn2）﹣18（x1+x2+x3+…+xn）+81n]=2，∴（x12+x22+x32+…+xn2）=83n
另一组数据的平均数= 1n [x1+2+x2+2+…+xn+2]= 1n [（x1+x2+x3+…+xn）+2n]= 1n [9n+2n]= 1n ×11n=11，另一组数据的方差= 1n [（x1+2﹣11）2+（x2+2﹣11）2+…+（xn+2﹣11）2]
= 1n [（x12+x22+…+xn2）﹣18（x1+x2+…+xn）+81n]= 1n [83n﹣18×9n+81n]=2．故答案为：C．

【分析】根据题意，只有利用平均数和方差的性质分别分析并代入题目的数字得出即可解出答案.
24.【答案】 C
【解析】【解答】当众数是90时，∵众数与平均数相等，

∴ ，解得x=100．
这组数据为：80，90，90，100，∴中位数为90．
当众数是80时，∵众数与平均数相等，
∴ ，解得x=60，故不可能．
所以这组数据中的中位数是90．
故选C
【分析】因为中位数的值与大小排列顺序有关，而此题中x的大小位置未定，故应该分类讨论x.

25.【答案】 C
【解析】【解答】由于总共有7个人，且他们的分数互不相同，第4的成绩是中位数，要判断是否进入前4名，故应知道中位数的多少．
选：C．
【分析】7人成绩的中位数是第4名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前4名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数
26.【答案】 B
【解析】【解答】解：设这家公司除经理外50名员工的工资和为a元，则这家公司所有员工去年工资的平均数是 a+20000051 元，今年工资的平均数是 a+22500051 元，显然
a+20000051