2022~2023学年中考数学一轮复习专题13四边形判定与性质应用附解析

这是一份2022~2023学年中考数学一轮复习专题13四边形判定与性质应用附解析，共53页。试卷主要包含了有关平行四边形的性质与判定，有关菱形的性质与判定，有关矩形的性质与判定，有关正方形的性质与判定，四边形性质与判定综合运用题等内容，欢迎下载使用。
2022~2023学年中考数学一轮复习专题13四边形判定与性质应用附解析
一、有关平行四边形的性质与判定
1．（2022·徐州）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF．求证：

（1）△ABE≌△CDF；
（2）四边形AECF是平行四边形．



2．（2022·内江）如图，▱ABCD中，E、F是对角线BD上两个点，且满足BE=DF.

（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）求证：四边形AECF是平行四边形.



3．（2022·贺州）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且 ED=BF ，连接AF，CE，AC，EF，且AC与EF相交于点O.

（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；
（2）若AC平分 ∠FAE，AC=8 ， tan∠DAC=34 ，求四边形AFCE的面积.

4．（2022·温州）如图，在△ABC 中， AD⊥BC于点D、E、F分别是AC、AB 的中点，O是 DF 的中点， EO 的延长线交线段 BD 于点G，连结 DE、EF、FG．

（1）求证：四边形 DEFG 是平行四边形．
（2）当AD=5，tan∠EDC=52=时，求 FG 的长．




5．（2021·盐城）如图， D 、 E 、 F 分别是 △ABC 各边的中点，连接 DE 、 EF 、 AE .

（1）求证：四边形 ADEF 为平行四边形；
（2）加上条件 ▲ 后，能使得四边形 ADEF 为菱形，请从①∠BAC=90° ；②AE 平分 ∠BAC ；③AB=AC ，这三个条件中选择条件填空（写序号），并加以证明.







6．（2021·鄂州）如图，在 ▱ABCD 中，点E、F分别在边 AD 、 BC 上，且 ∠ABE=∠CDF .

（1）探究四边形 BEDF 的形状，并说明理由；
（2）连接 AC ，分别交 BE 、 DF 于点G、H，连接 BD 交 AC 于点O.若 AGOG=23 ， AE=4 ，求 BC 的长.








二、有关菱形的性质与判定
7．（2021·广州）如图，在菱形ABCD中， ∠DAB=60° ， AB=2 ，点E为边AB上一个动点，延长BA到点F，使 AF=AE ，且CF、DE相交于点G

（1）当点E运动到AB中点时，证明：四边形DFEC是平行四边形；
（2）当 CG=2 时，求AE的长；
（3）当点E从点A开始向右运动到点B时，求点G运动路径的长度．






8．（2022·衢州）如图，在菱形ABCD中，AB=5，BD为对角线.点E是边AB延长线上的任意一点，连结DE交BC于点F，BG平分∠CBE交DE于点G．

（1）求证：∠DBG=90°.
（2）若BD=6，DG=2GE．
①求菱形ABCD的面积.
②求tan∠BDE的值.
（3）若BE=AB，当∠DAB的大小发生变化时（0°