湖北省武汉市部分省示范高中2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题

2021-2022学年度上学期部分省示范高中期末考试

高一数学试卷

一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.

1. 设集合，则（    ）

A  B.

C.  D.

【答案】C

2. 命题，，则命题的否定是（    ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

【答案】A

3. 已知扇形的圆心角为3弧度，弧长为6cm，则扇形的面积为（    ）.

A. 2 B. 3 C. 6 D. 12

【答案】C

4. 函数的大致图象是（    ）

A.  B.

C.  D.

【答案】B

5. 设函数，若对于任意的实数，恒成立，则的最小值等于（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】C

6. 已知，则“函数的图象关于轴对称”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】B

7. 已知函数若函数有两个不同的零点，则实数m的取值范围为（    ）

A.  B.

C.  D.

【答案】D

8. 已知函数为上的偶函数，且对任意，均有成立，若，，，则a，b，c的大小关系为（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】A

二､多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，少选得2分，多选得0分.

9. 用二分法求函数一个正零点的近似值（精确度为0.1）时，依次计算得到如下数据：，，，，关于下一步的说法不正确的是（    ）

A. 已经达到精确度的要求，可以取1.4作为近似值

B. 已经达到精确度的要求，可以取1.375作为近似值

C. 没有达到精确度的要求，应该接着计算

D. 没有达到精确度的要求，应该接着计算

【答案】ABD

10. 对于函数，下列说法正确的是（    ）

A. 最小正周期为 B. 其图象关于点对称

C. 对称轴方程为 D. 单调增区间

【答案】AC

11. 已知函数，则下列四个命题中正确命题的个数是（    ）

A. 在上单调递减 B. 上单调递减

C. 的图象关于直线对称 D. 的值域为

【答案】BC

12. 定义在上的函数满足，当时，，则满足（    ）

A.  B. 是偶函数

C. 在上有最大值 D. 的解集为

【答案】CD

三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13. 函数的定义域是__________.

【答案】##

14. 已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，若是角终边上一点，且，则_______．

【答案】##

15. 已知，，则________.

【答案】

16. 函数（，且）在上的最大值为13，则实数的值为___________.

【答案】或##或3

四､解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤

17. 已知，且．

（1）求的值；

（2）求的值．

【答案】（1）   

（2）

18. 已知函数.

（1）判断函数的单调性，并用单调性定义证明；

（2）若为奇函数，求满足的的取值范围.

【答案】（1）增函数，证明见解析；   

（2）

19. 一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，若记仓库到车站距离为（单位：km），经过市场调查了解到下列信息：每月土地占地费（单位：万元）与成反比，每月库存货物费（单位：万元）与成正比；若在距离车站3km处建仓库，则与分别为12.5万元和6.5万元.记两项费用之和为.

（1）求w关于x的解析式；

（2）这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？求出最小值.

【答案】（1）；   

（2）4，18.5万元．

20. 函数图像的相邻对称轴与对称中心之间的距离为.

（1）求函数在上的单调增区间；

（2）当时，求值域.

【答案】（1）   

（2）

21. 如图，过函数的图像上的两点A，B分别作x轴的垂线，垂足分别为，，线段与函数的图像交于C点，且AC垂直于y轴.

（1）当，，时，求实数的值；

（2）当时，求的最小值.

【答案】（1）16；    （2）－1．

22. 已知，函数，其中.

（1）设，求的取值范围，并把表示为的函数；

（2）求函数的最大值（可以用表示）；

（3）若对区间内的任意，，若有，求实数的取值范围.

【答案】（1），；（2）；（3）.