扬州市宝应县北片2022-2023学年七年级上学期12月月考数学试题（含答案）

扬州市宝应县北片2022-2023学年七年级上学期12月月考数学试题

一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）

1．﹣的相反数是（　　）

A．﹣ B． C．﹣ D．

2. 在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是（   ）

A. 1                  B. －7            C. 1或－7          D. 无数个

3. 下列各组的两个数中，运算后结果相等的是(        )

A. ﹣32与（﹣3）2 B. 53与35      C. ﹣73与（﹣7）3   D. （﹣）3与

4. 下列说法：①一定是负数；②一定是正数；③倒数等于它本身的数是；④绝对值等于它本身的数是l；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5．下列计算正确的是（　　）

A．2a+3a＝5a2 B．3a2+a＝3a3 

C．3a+2b＝5ab D．﹣3（a﹣1）＝3﹣3a

6．下列说法错误的是（　　）

A．六棱柱有六个侧面，侧面都是长方形 

B．球体的三种视图均为同样大小的圆 

C．棱锥都是由平面围成的 

D．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是圆锥

7．若关于x的方程2x﹣a+5b＝0的解是x＝﹣3，则代数式6+2a﹣10b的值为（　　）

A．﹣6 B．0 C．6 D．18

8. a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是＝﹣2，﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2016＝（　　）

A. 3 B. ﹣2            C.             D.

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

9.  我市某天最高气温是12℃，最低气温是零下3℃，那么当天日温差是_________ ℃

10. 若，则的值为            ．

11．全民抗疫，齐心协力．截止到2020年底，我国累计治愈“新冠”患者人数约为88000人，将“88000”用科学记数法表示为 　  　．

12. 比较大小：________ （填“＜”、“=”或“＞”）．

13. 已知3xny2与﹣4ymx是同类项，则m+n的值是 　      　．

14．当x＝　       时，代数式2x+1的值是x+2的值的3倍．

15．关于x的方程（2m﹣6）x|m﹣2|﹣2＝0是一元一次方程，则m＝　    　．

16．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都是7，则x+y﹣z＝　     　．

17．某车间有21名工人，每人每天可以生产螺栓12个或螺母18个，设y名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，要求每天生产的螺栓和螺母按1：2刚好配套，则可列方程为 　    　．

18. 按上面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为15，则满足条件的x的值分别有_______________

三、解答题（本大题共10题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19. （8分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：

﹣2.4，π，2.008，﹣，﹣0.15，0，—10,﹣1.1010010001…．

整数集合：｛                      …｝；

负分数集合：｛                    …｝；

正数集合：｛                      …｝；

无理数集合：｛                     …｝．

20.（8分） 把下列各数分别表示在数轴上，并用“>”号把它们连接起来.

，0，，，2，

21．（8分）计算．

（1）（﹣+﹣3）÷（﹣）；      （2）﹣12﹣[4﹣（﹣3）2]÷3×

22．（8分）解方程：

（1）1﹣3（x﹣2）＝4；      （2）＝+4．

23．（10分）先化简，再求值：4（3a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣1，b＝．

24．（10分）已知A＝2x2+3xy﹣2x，B＝x2﹣xy+1，

（1）求2A﹣4B；

（2）若2A﹣4B的值与x的取值无关，求y的值．

25．（10分）用方程解决问题：

元旦联欢会上，班长买了一些糖果分给全班同学．若每人分3颗，则余25颗；若每人分4颗，则少20颗．请问班长共买了多少颗糖果？

26．（10分）规定“△”是一种新的运算法则，满足：a△b＝ab﹣3b．

示例：4△（﹣3）＝4×（﹣3）﹣3×（﹣3）＝﹣12+9＝﹣3．

（1）求（﹣6）△2的值；

（2）若（﹣3）△（x+1）＝x△（﹣2），求x的值．

27．（12分）某单位计划“双12期间”购进一批手写板，网上某店铺的标价为900元/台，优惠活动如下：

（1）①若该单位购买了16台这种手写板，花了 　    　元；

②若该单位购买了x（x＞20）台这种手写板，花了 　   　元；（用含x的代数式表示）

（2）若该单位购买的这种手写板均价为696元，求他们购买的数量．

28．（12分）【知识回顾】

数轴是非常重要的数学工具，它可以使代数中的推理更加直观．同时我们知道，数轴上表示x、y的数对应的两点之间的距离为|x﹣y|．借助数轴解决下列问题：

【概念理解】

（1）|x+3|表示数x和 　   　所对应的两点之间的距离；

（2）代数式|x+3|+|x﹣5|的最小值为 　  　；

【继续推理】

（3）若|x+3|+2|x﹣5|＝10，则x的值为 　    　；

【问题解决】

（4）已知代数式|x+3|+|2x﹣10|＝m（m是常数）．根据m的不同取值，写出对应的x的值（用含m的代数式表示）．

参考答案

1.B   2．C  3．C  4．A  5．D   6．A   7．A     8．D

9．    15    10.4,-4     11.8.8×104       12.>      13.3      14.-5 

15.1      16.-3       17.18×（21﹣y）＝2×12y    18.7，3，1。 

19.   整数集合：{0,−10,…}；

负分数集合：{−2.4,− ,﹣0.15，…}；

正数集合：{π,2.008,…}；

无理数集合{π,−1.1010010001…,…}.

20.在数轴上表示为：

按从大到小的顺序排列为：−(−3)>2>0>−0.5>>−22.

21.解：（1）原式＝（﹣+﹣3）×（﹣12）

＝×（﹣12）﹣×（﹣12）+×（﹣12）﹣3×（﹣12）

＝﹣4+10﹣7+36

＝35；

（2）原式＝﹣1﹣（4﹣9）××

＝﹣1﹣（﹣5）××

＝﹣1+

＝﹣．

22.解：（1）1﹣3（x﹣2）＝4，

1﹣3x+6＝4，

﹣3x＝4﹣1﹣6，

﹣3x＝﹣3，

x＝1；

（2）＝+4，

7（1﹣2x）＝3（2x+1）+84，

7﹣14x＝6x+3+84，

﹣14x﹣6x＝3+84﹣7，

﹣20x＝80，

x＝﹣4．

23.解：原式＝12a2b﹣4ab2+2ab2﹣6a2b

＝12a2b﹣6a2b﹣4ab2+2ab2

＝6a2b﹣2ab2，

当a＝﹣1，b＝时，

原式＝6×1×﹣2×（﹣1）×

＝3+

＝．

24.解：（1）2A﹣4B

＝2（2x2+3xy﹣2x）﹣4（x2﹣xy+1）

＝4x2+6xy﹣4x﹣4x2+4xy﹣4

＝10xy﹣4x﹣4．

（2）∵2A﹣4B的值与x的取值无关，

∴2A﹣4B

＝10xy﹣4x﹣4

＝2x（5y﹣2）﹣4

∴5y﹣2＝0，

∴y＝．

25.解：设全班共有x名同学，

依题意得：3x+25＝4x﹣20，

解得：x＝45，

∴3x+25＝3×45+25＝160．

答：班长共买了160颗糖果．

26.（1）（﹣6）△2＝（﹣6）×2﹣3×2＝﹣12﹣6＝﹣18；

（2）∵（﹣3）△（x+1）＝x△（﹣2），

∴﹣3（x+1）﹣3（x+1）＝﹣2x﹣3×（﹣2），

﹣3x﹣3﹣3x﹣3＝﹣2x+6，

﹣6x+2x＝6+3+3，

﹣4x＝12，

x＝﹣3．

27.解：（1）①根据题意，得10×（900﹣140）+（16﹣10）×（900﹣220）＝11680（元）．

故答案为：11680；

②根据题意，得10×（900﹣140）+10×（900﹣220）+（x﹣20）（900﹣300）＝2400+600x；

故答案为：（2400+600x）；

（2）设他们购买了x台手写板，

①当 0＜x≤10时，均价760元，不合题意，舍去；

②当10＜x≤20时，

680x+800＝696x

解之得，x＝50，不在范围内，舍去；

③当x＞20时，

14400+600（x﹣20）＝696x

解之得，x＝25

答：他们购买了25台手写板．

28.解：（1）|x+3|表示数x和﹣3所对应的两点之间的距离．

故答案为：﹣3；

（2）当﹣3≤x≤5时，代数式|x+3|+|x﹣5|的最小值为5+3＝8．

故答案为：8；

（3）当x在﹣3及右侧和5的左侧时，

x+3﹣2（x﹣5）＝10，

解得x＝3；

当x在5的右侧时，

x+3+2（x﹣5）＝10，

解得x＝．

故x的值为3和．

故答案为：3和；

（4）当m＜8时，x不存在；

当8≤m＜16时，x＝13﹣m或x＝；

当m≥16时，x＝或x＝