2022-2023学年新疆维吾尔自治区和田地区和田县高一上学期11月期中数学试题含答案

  2022~2023学年度第一学期和田地区和田县期中教学情况调研

                高 一 数 学            2022.11

注意事项：

1. 本试卷包含选择题和非选择题两部分．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．本次考试时间为120分钟，满分值为150分．

2. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号（考试号）用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上，并用2B铅笔将对应的数字标号涂黑．

3. 答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置答题一律无效．

一、选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合，，（    ）

A． B． C． D．

2．下列命题中错误的是

A．若为真命题，则为真命题

B．命题“”的否定是“”

C．命题“若，则”的逆否命题是真命题

D．在中，“”是“”的充要条件

3．关于函数的下列结论，错误的是

A．图像关于对称

B．最小值为

C．图像关于点对称

D．在上单调递减

4．定义在上的函数为递增函数，则头数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

5．已知函数为偶函数，且在单调递减，则的解集为

A． B．

C． D．

6．一家金店使用一架两臂不等长的天平称黄金.一位顾客到店里购买黄金项链，售货员先将一条黄金项链放在天平左盘中，质量为的砝码放在天平右盘中使天平平衡；再将这条黄金项链放在天平右盘中，质量为的砝码放在天平左盘中使天平平衡；那么这条项链的真实质量（    ）

A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定

7．已知，，是同一平面内的三个向量，设是单位向量，若，则的最小值为（      ）

A．0 B． C． D．

8．已知函数，若、，，使得成立，则的取值范围是．

A． B． C． D．或

二、选择题；本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．

9．在下列结论中正确的是（    ）

A．“”为真是“”为真的充分不必要条件

B．“”为假是“”为真的充分不必要条件

C．“”为真是“”为假的充分不必要条件

D．“”为真是“”为假的充分不必要条件

10．下列命题正确的是（    ）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．若，则

C．若，则

D．已知集合，集合，若，则实数的取值范围为．

11．下列命题中正确的是（    ）

A．当时， B．当时，

C．当时， D．当时，

12．已知若互不相等的实数满足，且，则下列说法正确的是（    ）

A． B．的取值范围为

C． D．

三、填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分

13．已知集合，，则_______．

14．若定义在R上的偶函数f(x)满足对任意x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)都有，则f(1)，f(－2)，f(3)的大小关系是________．

15．已知关于的不等式的解集是，则所有满足条件的实数组成的集合是________.

16．对满足的任意x，y，恒有，成立，则a的取值范围为_____.

四、解答题；本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．已知命题：，命题：，且是的充分条件，求实数的取值范围.

18．解下列不等式：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

19．已知函数的定义域为，的值域为．

（Ⅰ）求、；

（Ⅱ）求．

20．已知方程ax2+(b﹣1)x+c＝0(a≠0)的两根为x1、x2，且0＜x1＜x2＜，当x∈(0，x1)时，求证：x＜ax2+bx+c＜x1．

21．经销商用一辆J型卡车将某种水果从果园运送（满载）到相距400km的水果批发市场.据测算，J型卡车满载行驶时，每100km所消耗的燃油量（单位：L）与速度（单位：km/h）的关系近似地满足除燃油费外，人工工资、车损等其他费用平均每小时300元.已知燃油价格为每升（L）7.5元.

（1）设运送这车水果的费用为（元）（不计返程费用），将表示成速度的函数关系式；

（2）卡车该以怎样的速度行驶，才能使运送这车水果的费用最少？

22．函数的定义域为，若存在，使得成立，则称为函数的“不动点”；

（1）若（）有两个不动点、3，求的最小值；

（2）若，且有两个不动点、满足：，求证：当

时，；

数学参考答案

1．C2．A3．C4．D5．B6．B7．B8．B9．ACD10．AB11．ABC12．ABC

13．

14．

15．

16．

17．

18．（1）或，（2）或，（3）或，（4）

19．（Ⅰ），；（Ⅱ）.

20．

21．（1）；（2）卡车以100km/h的速度行驶.

22．（1）；（2）当时，；