【期末考点讲义】苏教版数学六年级上册章节复习-第二单元《分数乘法》思维导图+知识讲解+达标训练（原卷+解析）

章节复习考点讲义（苏教版）

苏教版数学六年级上册章节考点精讲精练

第二单元《分数乘法》

知识点一：倒数的认识

1.倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
2.求倒数的方法：（1）求真分数、假分数的倒数，调换分子、分母的位置； （2）求整数（0除外）的倒数，先把整数看作分母是1的假分数，再调换分子、分母的位置。
3.1的倒数是1,0没有倒数。
4.倒数是两个数之间相互依存的关系，不能单独存在。

知识点二：分数乘法

1.分数与整数相乘的意义

与整数乘法的意义相同，是求几个相同分数和的简便运算。
2. 分数与整数相乘的计算方法

用分数的分子和整数相乘的结果作积的分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算。

3. “求一个数的几分之几是多少”和“求一个数的几倍是多少”的解题方法相同，即用一个数乘几分之几。
4. 解决求比一个数多（少）几分之几的部分是多少的问题，关键是找准单位“1”的量，单位“1”的量×比一个数多（少）的几分之几=比一个数多（少）的几分之几的量。

5.分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。
6. 分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的可以先约分再计算。
7. 整数乘分数的计算方法：先把整数化成分母是1的假分数，再按分数乘分数的计算方法计算。

考点01：分数与整数相乘

1．（2021六上·武昌期中）如果☆代表一个相同的非零的自然数，那么下例各式中，得数最大的是（　　）。 

A． ÷☆ B．☆÷  C． ×☆

【答案】B

【完整解答】解：A项中，÷☆=×；
B项中， ☆÷=☆×；
☆×>☆×>×，所以得数最大的是☆÷。
故答案为：B。

【思路引导】把每个选项中的算式改写成乘法算式，在乘法计算中，一个数乘的数越大，积就越大，据此作答即可。

2．（2021六上·合肥期中）5米的 （　　）1米的 。

A．小于 B．等于 C．大于

【答案】B

【完整解答】解：5×=（米），1×=（米）。
故答案为：B。

【思路引导】求一个数的几分之几用乘法，据此解答。

3．（2020六上·微山期中）两根3米长的绳子，第一根用去 米，第二根用去 ，两根绳子剩余的部分相比（　　）。

A．第一根长 B．第二根长 C．两根同样长 D．无法比较

【答案】A

【完整解答】解：第二根用去的长度，3×=（米），＜，所以第一根剩余的长。
故答案为：A。
【思路引导】用绳子的总长度乘求出第二根用去的实际长度，比较用去的长度即可确定哪一根剩余的长。

4．车展会上第一天的成交量是60辆，第二天比第一天增加了 ，第二天增加了　     　辆，第二天成交量是第一天的　     　。

【答案】10；

【完整解答】解：60×=10（辆）
60+10=70（辆）
70÷60=
故答案为：10；。

【思路引导】第一天的成交量×=增加的成交量，第一天的成交量+增加的成交量=第二天的成交量，
第二天的成交量÷第一天的成交量=第二天成交量是第一天的几分之几。

5．（2022六上·揭阳期末）实验学校合唱组有120人，美术组的人数是合唱组的 ，科技组人数是美术组的  ，科技组有　     　人。

【答案】48

【完整解答】解：120××
=72× 
=48（人） 
故答案为：48。 
【思路引导】合唱队人数×  =美术组人数，美术组人数×=科技组人数，根据分数乘法的意义列式解答即可。

6．（2021六上·兴化期中）1吨大豆可以榨油 吨，140吨大豆可以榨油　     　吨；要榨140吨油需大豆　     　吨。 

【答案】49；400

【完整解答】解：140×=49吨，所以140吨大豆可以榨油49吨；140÷=400吨，所以要榨140吨油需大豆400吨。
故答案为：49；400。
【思路引导】140吨大豆可以榨油的吨数=1吨大豆可以榨油的吨数×140；要榨140吨油需大豆的吨数=140÷1吨大豆可以榨油的吨数。据此代入数值作答即可。

7．（2021六上·兴化期中）直接写出得数。

- =       ÷12=         15× =         36÷ =

0.33=              ÷ =       × =        × ÷ × =

【答案】 - = ÷12=         15× =9              36÷ =81

0.33=0.027         ÷ =4            × = × ÷ × =

【思路引导】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；
分数乘整数，分母不变，用分子乘整数，能约分的要约分；
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分。

8．（2021六上·偃师月考）一个长方形，长42米，宽是长的 ，这个长方形的面积是多少平方米？

【答案】解：42×=30（米）
42×30=1260（平方米）
答：这个长方形的面积是1260平方米。

【思路引导】长方形的宽=长方形的长×宽是长的几分之几，所以这个长方形的面积=长×宽。

9．（2021六上·太仓期中）一本书240页，第一天看了 ，第二天看了第一天的 。

（1）这本书还剩下多少页？

（2）第三天从第几页开始看？

【答案】（1）解：第一天：240×=60（页）
第二天：60×=50（页）
还剩：240-60-50=130（页）
答：这本书还剩下130页。

（2）解：60+50+1=111（页）
答：第三天从第111页开始看。

【思路引导】（1）用总页数乘第一天看的分率求出第一天看的页数，用第一天看的页数乘求出第二天看的页数，然后用总页数减去第一天看的页数，再减去第二天看的页数即可求出还剩下的页数；

（2）把两天看的页数相加，再加上1页就是第三天开始看的页数。

10．（2021六上·合肥期中）小雨、小雪和小凤进行跳绳比赛，小凤跳了200个，小雨跳的是小凤的 ，小雪跳的是小雨的 ，他们三个谁跳的最多?

【答案】解：小凤：200个；
小雨：200×=160（个）；
小雪：160×=192（个）；
200＞192＞160；
答：小凤跳的最多。

【思路引导】小雨跳的个数=小凤跳的个数× ，小雪跳的个数=小雨跳的的个数× ，据此分别求出小雨、小雪跳的个数，最后三个人跳绳的个数再进行大小比较即可。

11．（2021六上·惠城期中）实验小学共有学生1530人，六年级学生占全校学生人数的 ，六年级男生占全年级学生人数的 。

（1）画线段图表示题中的数量关系。

（2）六年级男生有多少人？

【答案】（1）解：

（2）解：1530××
=340×
=204（人）
答：六年级男生有204人。

【思路引导】（1）先画出一条线段表示全校人数，把全校人数平均分成9份；再画一条线段表示六年级人数，六年级人数相当于总人数的2份；再把表示六年级人数的线段平均分成5份，最后画一条线段表示六年级男生人数，男生人数相当于六年级人数的3份；

（2）根据分数乘法的意义用总人数乘求出六年级人数，用六年级人数乘求出六年级男生人数。

考点02：分数与分数相乘

12．（2021六上·无为期末）如图，画斜线部分表示的算式是（　　）

A． B． C．

【答案】A

【完整解答】解：画斜线部分表示的算式是。
故答案为：A。

【思路引导】看图可知，先把整个图形平均分成4份，给其中的3份涂色表示；又把涂色部分平均分成5份，给其中的2份画斜线，这样画斜线的部分占整个图形的几分之几就表示的积是多少。

13．（2020六上·巧家期末）（　　）的积在 与 之间。

A． B． C． D．

【答案】C

【完整解答】解：=；
A：=，不在 与 之间；
B：=，不在 与 之间；
C：=，在 与 之间；
D：＞1，＞，不在 与 之间。
故答案为：C。
【思路引导】先计算，后判断。

14．（2020六上·娄星期末）比较下面的数据，能用“＞”连接的是（　　）。 

A．3.14（　　）π B． （　　）

C． （　　）  D． （　　）

【答案】D

【完整解答】A：3.14<π；
B：×=；
C： < ;
D：<1，所以>×。
故答案为：D。

【思路引导】两个小数比较大小，先比较整数部分，如果整数部分相同，再比较小数部分的大小即可；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

15．（2021六上·偃师期末）人的血液大约占体重的 ，血液里大约 是水，人的血液里的水约占体重的 　     　。张老师的体重65千克。他的血液里大约含水　     　千克。

【答案】；

【完整解答】解：×=；
65×=（千克）。
故答案为：；。

【思路引导】人的血液大约占体重的几分之几×血液里水占血液的几分之几=人的血液里的水约占体重的几分之几；张老师的体重×人的血液里的水约占体重的几分之几=他的血液里大约含水的质量。

16．（2021六上·兴化期中）不计算，在横线上填上“>”、“<”或“=”。

× 　     　 ÷ 　     　 × - 　     　 ×

【答案】<；>；=

【完整解答】解：<1，所以×<；<1，所以÷>×；-=×=。
故答案为：<；>；=。
【思路引导】一个数乘比0大比1小的数，所得的结果比这个数小；
一个数除以比0大比1小的数，所得的结果比这个数大。

17．（2021六上·武昌期中）看图写算式： 　              　。

【答案】×=

【完整解答】解：这个算式是×=。
故答案为：×=。

【思路引导】从图中可以看出，向左的斜线占整个长方形的，向右的斜线又占向左斜线的，所以用算式表示是：×=。

18．（2020六上·简阳期中）    

（1）根据算式涂一涂。

（2）看图列式计算。

【答案】（1）解：

（2）解：35÷ =49m

【思路引导】（1）×表示把整体“1”平均分成3份，把其中的2份画上向左的斜线，再把向左的斜线部分平均分成4份，将其中的3份画上向右的斜线，据此作答即可；
（2）水渠的全长=修了的长度÷修了全长的几分之几，据此列式作答即可。

19．（2020六上·宿迁期中）脱式计算。

① × ×

②  ×   ×

③ ×   ×

④20× ×

⑤ × ×

⑥ ×14×

【答案】① × ×
=×
=

② × ×
=×
=

③ × ×
=×
=

④20× ×
=×
=

⑤ × ×
=×
=

⑥ ×14×
=4×
=

【思路引导】在没有小括号，只有乘除法的计算中，按照顺序从左往右依次进行计算即可。

20．（2021六上·太仓期中）有一堆煤，某工厂第一天烧了 吨，第二天烧的比第一天多 ，第二天烧的比第一天多多少吨？第二天烧了多少吨？

【答案】解：×=（吨）
（吨）
答：第二天烧的比第一天多吨，第二天烧了吨。

【思路引导】根据分数乘法的意义，用第一天烧的重量乘即可求出第二天比第一天多烧的重量。用第一天烧的重量加上第二天比第一天多烧的重量即可求出第二天烧的重量。

21．（2021六上·海安期末）看图列式计算。

（1）

（2） ，长是宽的，长方形的面积是多少？

【答案】（1）解： （千克）

（2）解： （平方分米）

答：长方形的面积是 平方分米。

【思路引导】（1）第一段的长度=第二段的长度÷第二段长度所占的分数×第一段度所占的分数，据此列式作答即可；
（2）长方形的长=长方形的宽×长是宽的几分之几，那么长方形的面积=长×宽。

考点03：分数与小数相乘

22．（2021六上·南郑期末）有两袋质量都为2.5千克的奶糖，第一袋被吃了 ，第二袋被吃了 千克，两袋奶糖被吃掉的部分（　　）。

A．一样多 B．第一袋多 C．第二袋多 D．无法比较

【答案】B

【完整解答】解：2.5×=1.5（千克），千克=0.6千克，1.5千克＞0.6千克，
两袋奶糖被吃掉的部分，第一袋多。
故答案为：B。

【思路引导】奶糖的质量×吃掉的几分之几=吃掉的质量，据此解答。

23．0.8× =（    ）

A． B． C． D．

【答案】B

【完整解答】0.8× = × =

故答案为：B

【思路引导】小数乘分数，先把小数化为分数，用分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要先约分再乘.

24．（2020六上·龙湾期末）电动汽车特斯拉在充电时，充电桩电表显示每分钟用电 度，充满电需约80分钟，共用电约　     　度；若用电24度，则大约充电　     　分钟。

【答案】80；32

【完整解答】解：×80=60度，所以充满电需约80分钟，共用电约60度；24÷=32分钟，所以用电24度，大约充电32分钟。
故答案为：80；32。
【思路引导】充满电需约80分钟，共用电的度数=每分钟用电的度数×80；用电24度，大约充电的时间=24÷每分钟用电的度数。

25．（2020六上·和平期中）某小区原来的绿化面积是76.5平方米，经过改造，现在的绿化面积比原来增加了 ，该小区的绿化面积增加了　     　平方米。

【答案】17

【完整解答】解：76.5×=17（平方米），
所以该小区的绿化面积增加了17平方米。
故答案为：17.
【思路引导】该小区的绿化面积增加的平方米数=该小区原来的绿化面积×现在的绿化面积比原来增加了几分之几，代入数值计算即可。

26．一个平行四边的底是2.4dm，它的高是底的 ，这个平行四边形的高是　     　dm，面积是　     　dm2。

【答案】1.2；2.88

【完整解答】解：2.4×=1.2dm，所以平行四边形的高是1.2dm，2.4×1.2=2.88dm2，所以面积是2.88dm2。
故答案为：1.2；2.88。
【思路引导】这个平行四边形的高=底×高是底的几分之几，所以平行四边形的面积=底×高。

27．计算。

4.2× =                  ×2.6=               1.6× =

1.4× =                ×0.9=                 2.1× =

【答案】4.2×=3                 ×2.6=1.6               1.6×=0.96
1.4×= 1.12          ×0.9=0.275             2.1×=0.12

【思路引导】小数乘分数，先用小数除以分数的分母，然后乘分子即可。

28．（2020六上·朝阳期中）港珠澳大桥通车后，从香港到珠海、澳门的陆路车程缩短到原来的 ，原来的陆路车程是3.5小时，现在的陆路车程是多少小时？

【答案】解：3.5×=0.5（小时）
答：现在的陆路车程是0.5小时。

【思路引导】陆路车程缩短到原来的，那么现在用的时间也是原来时间的，所以用原来用的时间乘即可求出现在用的时间。

29．我国是一个贫水的国家，人均淡水资源量仅为世界人均淡水资源量的 。世界人均淡水资源量是0.92万立方米。我国人均淡水资源量是多少？

【答案】解：0.92×=0.23（万立方米）
答：我国人均淡水资源量是0.23万立方米。

【思路引导】我国人均淡水资源量=世界人均淡水资源量×人均淡水资源量仅为世界人均淡水资源量的几分之几，据此代入数据作答即可。

考点04：分数乘法的应用

30．（2020六上·娄星期末）一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多 ，养的鸡比鸭多多少只？正确的列式是（　　）。

A．1200× B．1200＋1200×

C．1200－1200× D．1200÷

【答案】A

【完整解答】列式：1200×。
故答案为：A。
【思路引导】根据题意，把养鸭的只数看作单位“1”，养的鸡比鸭多的只数=养鸭的只数×，代入数值计算即可。

31．（2020六上·石景山期末）六（1）班男生人数比女生多 ，以下四位同学用自己的方式表示了对男生、女生及全班人数的数量关系的理解。下面说法正确的是（　　）。

A．只有小南和小北是对的。 B．只有小东和小西是对的。

C．小东、小西和小南都是对的。 D．小东、小西和小北都是对的。

【答案】D

【完整解答】解：小东：表示男生比女生多，是对的；
小南：表示女生比男生少，是错误的；
小西：表示男生比女生多，是对的；
小北：女生是6份，男生是7份，共13份，女生占全班的，男生占全班的，是对的。
故答案为：D。
【思路引导】男生人数比女生多，是以女生为单位“1”，男生比女生多的人数是女生人数的。画图的时候先画女生，把女生平均分成6份，男生比女生多1份即可。

32．（2020六上·岷县期末）某班有学生32人，男生与总人数的比是5：8，则男生有（　　）人。  

A．20 B．12 C．24

【答案】A

【完整解答】解：32×=20（人）
所以男生有20人。
故答案为：A。

【思路引导】根据比与分数的关系可得：男生的人数是总人数的；根据题意可得男生的人数=某班的总人数×男生的人数是总人数的几分之几，代入数值计算即可。

33．（2021六上·蒙城期末）晶晶画了一个平行四边形，它的高是 dm，底是高的 。这个平行四边形的面积是　     　dm2。

【答案】

【完整解答】解：×=（分米）
×=（平方分米）。
故答案为：。

【思路引导】这个平行四边形的面积=底×高；其中，底=高×。

34．（2021六上·太仓期中）书法兴趣班中女生人数占 。这句话中是把　               　看作单位“1”，数量关系式　                              　 。

【答案】书法兴趣班人数；书法兴趣班人数×=女生人数

【完整解答】解：书法兴趣班中女生人数占 。这句话中是把书法兴趣班人数看作单位“1”，数量关系式：书法兴趣班人数×=女生人数。
故答案为：书法兴趣班人数；书法兴趣班人数×=女生人数。

【思路引导】把书法兴趣班人数平均分成8份，其中的7份是女生，因此是把兴趣班人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义写出数量关系即可。

35．（2020六上·泗洪期末）配制一种药液，药粉和水的质量比是1：20。280克水中应加药粉　     　克。

【答案】14

【完整解答】解：280×=14（克），
所以280克水中应加药粉14克。
故答案为：14。
【思路引导】280克水中应加药粉的克数=所求的水的克数×，代入数值计算即可。

36．（2021六上·泾阳期中）鲜果商城配送了一批水果，蜜柚的质量是80千克，火龙果的质量是蜜柚的 ，荔枝的质量是火龙果的 。配送的荔枝有多少千克？

【答案】解：80× ×

=64×

=48（千克）

答：配送的荔枝有48千克。

【思路引导】配送的荔枝的千克数=蜜柚的质量×火龙果的质量是蜜柚的几分之几×荔枝的质量是火龙果的几分之几，代入数值计算即可得出答案。

37．（2021六上·科左中旗期中）自然界中有许多动物都需要冬眠，如：熊、蛇、青蛙等。青蛙的冬眠时间是多少天？

【答案】解：180××
=120×
=96（天）
答：青蛙冬眠时间是96天。

【思路引导】青蛙冬眠时间=蛇冬眠时间×熊冬眠的时间是蛇的几分之几×青蛙冬眠时间是熊的几分之几，代入数值计算即可。

38．（2020六上·赛罕期末）学校共有足球和篮球119个，其中篮球个数是足球的 ，足球和篮球各有多少个？

【答案】解：119×=119×=56（个）
119-56=63（个）
答：足球有56个，篮球有63个。

【思路引导】根据题干中篮球个数是足球的 ，把篮球的个数看做8份，足球的个数看做9份，一共是17份；篮球的个数占球的总数的，篮球的个数=球的总数×，足球和篮球的总数-篮球的个数=足球的个数。

39．（2020六上·曲沃期末）红红用一根长9米的丝带编织手链，第一天用去全长的 ，第二天用去全长的 ．第二天比第一天少用去多少米？

【答案】解：×9-×9
=2.25-2
=0.25（米）
答：第二天比第一天少用去0.25米。

【思路引导】总长×第一天用去全长的几分之几=第一天用去的长度，总长×第二天用去全长的几分之几=第二天用去的长度，第一天用去的长度-第二天用去的长度=第二天比第一天少用的长度。

40．（2021六上·海口期末）一本故事书共240页，晓晓第一周看了全书的 ，第二周看了剩下的 还多10页，这时还剩多少页没看？

【答案】解：240×=40（页）
240-40=200（页）
200×+10=50+10=60（页）
240-40-60=140（页）
答： 这时还剩140页没看。

【思路引导】故事书的总页数×=第一周看的页数，故事书的总页数-第一周看的页数=剩下的页数，

剩下的页数×+10=第二周看的页数，故事书的总页数-第一周看的页数-第二周看的页数=没看的页数。

考点05：倒数的认识

41．（2021六上·南充期末）已知a和b互为倒数，则 =（　　）

A． B．1 C．3 D．4

【答案】A

【完整解答】解：a和b互为倒数，则ab=1；
÷=×b==。
故答案为：A。

【思路引导】乘积是1的两个数互为倒数；则ab=1；一个非0的数除以一个分数等于这个数乘它的倒数。

42．（2021六上·营山期中）一个三角形的底边长 米，这条底边上的高正好是底边长度的倒数，这个三角形的面积是（　　）平方米。

A． B． C． D．1

【答案】C

【完整解答】解：a×（1÷a）÷2
=a×÷2
=1÷2
=（平方米）
故答案为：C。

【思路引导】三角形的面积=底×高÷2；其中，高=1÷底。

43．（2021六上·天河期末） 的倒数是　     　，0.5的倒数是　     　。

【答案】；2

【完整解答】解：的倒数是，0.5的倒数是2。
故答案为：；2。

【思路引导】乘积为1的两个数互为倒数。

44．（2021六上·武昌期中） 与　     　互为倒数， 的倒数是 ，x是　     　。

【答案】；7

【完整解答】解：与互为倒数；的倒数是，×=1，所以x是7。
故答案为：；7。

【思路引导】乘积为1的两个数互为倒数，据此作答即可。

45．（2020六上·滕州期末）在直线上用“·”分别标出 、 、 和2的倒数位置，并在点下面写出这些数的倒数。

【答案】

【完整解答】解：1÷=3
1÷=
1÷=
1÷2=。
【思路引导】求一个数的倒数，用1除以这个数；然后在数轴上标出各个数。

46．先写出每组中各数的倒数，再说说你发现了什么。

（1）

（2）

（3）4         10       50 

【答案】（1）解：的倒数是；的倒数是；的倒数是；
发现：分数的分子小于分母，它们的倒数大于原分数。

（2）解：的倒数是；的倒数是；的倒数；
发现：分数的分子大于分母，它们的倒数小于原分数。

（3）解：4的倒数是；10的倒数是；50的倒数是。
发现：非0自然数的倒数的分子是1，分母是它们本身。

【思路引导】乘积为1的两个数互为倒数，据此作答即可。

47．（2019六上·宁津期中）列式计算。

（1）一个数的 是 ，则这个数是多少？  

（2）一个数的倒数是 ，这个数的 是多少？  

【答案】（1）÷=

（2）1÷=，×=

【思路引导】（1）已知一个数的几分之几是多少，要求这个数，用除法计算，据此列式解答；
（2）已知一个数的倒数，要求这个数，用1除以这个倒数，求出这个数，然后用这个数乘，据此列式解答。

48．填空。

（1）　     　× =9×　     　=0.3×　     　= ×　     　=1（a≠0）

（2）一个数乘它的倒数，积是　     　。

（3）a是整数（0除外），它的倒数是　     　。

【答案】（1）；；；a

（2）1

（3）

【完整解答】（1）×=9×=0.3×=×a=1（a≠0）
（2） 一个数乘它的倒数，积是1。
（3） a是整数（0除外），它的倒数是。
故答案为：（1）；；；a。（2）1。（3）。
【思路引导】乘积是1的两个数叫做互为倒数。求一个数的倒数，就用这个数除1即可；求一个真分数的倒数，把分子分母交换位置即可。