解一元一次方程章末复习课件PPT

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章末知识复习知识点一　一元一次方程及其解法C1.关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1,则a+m的值为(　 　)A.9 B.8 C.5 D.42.一元一次方程2x+1=3的解是x=　 　. 10解:(1)去分母,得3x=2(4x+7)+16.去括号,得3x=8x+14+16.移项,得3x-8x=14+16.合并同类项,得-5x=30.方程两边都除以-5,得x=-6.(2)去分母,得6x-3(x-2)=6+2(2x-1).去括号,得6x-3x+6=6+4x-2.移项,得6x-3x-4x=6-6-2.合并同类项,得-x=-2.方程两边都除以-1,得x=2.知识点二　一元一次方程的实际应用D6.(1)爷爷现在的年龄是孙子的5倍,12年后,爷爷的年龄是孙子的3倍.求现在孙子的年龄;解:(1)设现在孙子的年龄是x岁.根据题意,得5x+12=3(x+12),解得x=12.答:现在孙子的年龄为12岁.(2)某超市开展消费暖心活动,本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减 128元(每次只能使用一张).某品牌电饭煲按进价提高50%后标价,若按标价的8折销售,某顾客购买该电饭煲时,使用一张家电消费券后,又付现金568元.求该电饭煲的进价.解:(2)设该电饭煲的进价为x元,则标价为(1+50%)x元,售价为80%(1+50%)x元.根据题意,得80%(1+50%)x-128=568,解得x=580.答:该电饭煲的进价为580元.7.(2021桂林)某社区需要进行绿化改造,现有甲、乙两个绿化工程队可供选择,已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200 m2,甲队与乙队合作一天能完成800 m2的绿化改造面积.(1)甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积?解:(1)设乙工程队每天能完成x m2的绿化改造面积,则甲工程队每天能完成(x+200)m2的绿化改造面积,依题意,得x+200+x=800,解得x=300.所以x+200=300+200=500.答:甲工程队每天能完成500 m2的绿化改造面积,乙工程队每天能完成300 m2的绿化改造面积.(2)该社区需要进行绿化改造的区域共有12 000 m2,甲队每天的施工费用为600元,乙队每天的施工费用为400元,比较以下三种方案:①甲队单独完成;②乙队单独完成;③甲、乙两队全程合作完成.哪一种方案的施工费用最少?类型一　整体思想整体应用的几种常见类型(1)应用整体代入法解方程;(2)整体移项解方程.1.若10(6x+8)=-90(6x+8)+1 000,则10-(6x+8)的值为(　 　)A.0 B.10 C.20 D.30A类型二　分类讨论思想分类讨论思想的常见类型(1)销售问题中销售方法不确定时;(2)行程问题中当“位置”不确定时.1.有两种消费券:A券:满60元减20元;B券:满90元减30元,即一次购物大于等于 60元、90元,付款时分别减20元、30元.小敏有一张A券,小聪有一张B券,他们都购了一件标价相同的商品,各自付款,若能用券时用券,这样两人共付款150元,所购商品的标价为多少元?解:设所购商品的标价是x元.易知,商品标价必大于60元.①所购商品的标价大于等于60元,且小于90元时,根据题意,得x-20+x=150,解得x=85.②所购商品的标价大于等于90元时,根据题意,得x-20+x-30=150,解得x=100.答:所购商品的标价是100元或85元.2.快车以200 km/h的速度由甲地开往乙地再返回甲地,慢车以75 km/h的速度同时从乙地出发开往甲地.已知当快车回到甲地时,慢车距离甲地还有225 km,问:(1)甲、乙两地相距多少千米?(2)从出发开始,经过多长时间两车相遇?(3)几小时后两车相距100 km?类型三　转化思想转化思想的类型(1)把含有分母的方程化为不含分母的方程;(2)实际问题转化为方程.2.甲、乙两人在环形跑道上晨跑,已知他们跑步的速度之比为5∶3,若两人是同时同向从同一地点出发跑的,请问乙跑了多少圈后,甲恰好比乙多跑了4圈?(1)忽视一元一次方程的未知项的系数不为0,造成错解;(2)求解方程时出错:①移项忘变号;②系数化为1时,分子、分母位置颠倒出错;③去括号时发生符号错误;④去分母时,漏乘不含分母的项;⑤去分母时,忽视分母具有括号功能;⑥解分母含有小数的一元一次方程时混淆等式性质和分数的基本性质;(3)分类讨论错误.-3老师说:小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好,因此解题时有一步出现了错误,请你指出他错在　　　　(填编号);然后,你自己细心地解下面的方程: (1)3(3x+5)=2(2x-1);解:①(1)去括号,得9x+15=4x-2.移项,得9x-4x=-2-15.合并同类项,得5x=-17.两边都除以5,得x=-3.4.解:(2)去分母,得3(2y-1)-2(5y-7)=12.去括号,得6y-3-10y+14=12.移项,得6y-10y=12+3-14.合并同类项,得-4y=1.两边都除以-4,得y=-0.25.3.在一条河中有甲、乙两条船,现在同时由A地顺流而下,乙船到B地时接到通知,要立即返回C地执行公务,甲船继续顺流航行,已知甲、乙两船在静水中的速度都是8 km/h,水流速度是2 km/h,A,C两地间的距离为8 km,如果乙船由A地经B地到达C地共用4 h,问乙船由A地经B地到达C地时,甲船驶离B地多远?谢谢观赏！