【期末归类复习】训练卷（三）长方体和正方体（含答案）

这是一份【期末归类复习】训练卷（三）长方体和正方体（含答案），共7页。试卷主要包含了填一填，选一选，判一判，操作计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
期末归类复习训练卷（三）长方体和正方体（时间:60分钟总分:100分）一、填一填。（每空1分，共24分）1.在括号里填合适的单位名称。一块橡皮的体积约是8（　　　）。  一台洗衣机的体积约是300（　　　）。一个集装箱的体积约是65（　　　）。 汽车的油箱大约能盛汽油50（　　　）。2.至少要（　　　）个小正方体才能拼成一个大正方体。3.一个正方体的棱长总和是72分米，它的棱长是（　　　）分米，表面积是（　　　）平方分米，体积是（　　　）立方分米。4.在括号里填合适的数。5.6立方分米 = （　　　）升  7400平方厘米 = （　　　）平方分米6.5升 = （　　　）立方厘米  8.8立方米 = （　　　）升5.一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是5:3:2，这个长方体的体积是（　　　）立方厘米。6.（2020·南通如东县期末）小李叔叔制作一个长8分米，宽4分米，高5分米的无盖玻璃金鱼缸，至少需要准备（　　　）平方分米的玻璃。给这个鱼缸中注入3.5分米高的水，一共需要注入水（　　　）升。7.（2020·无锡惠山区期末）如右图，添上一个正方形，使它成为一个正方体的展开图，有（　　　）种不同的方法。如果正方体棱长0.6分米，那么它的体积是（　　　）立方分米。8.（2020·南通海安市期末）一个长方体，如果高增加1厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增24平方厘米，原来长方体的体积是（　　　）。9.一种长为3米的长方体铁皮通风管的横截面是边长为2分米的正方形，制作10根这种长方体通风管至少需要（　　　）平方米的铁皮。10.一个盛药水的长方体塑料箱，从里面量，长是0.6米、宽是0.25米、深是0.5米。如果把这一整箱药水装入400毫升的小瓶中，那么这箱药水可以装满（　　　）个小瓶。11.把一个正方体的表面涂上黄色，然后切成27块完全相同的小正方体，其中一面涂色的小正方体有（　　　）块，两面涂色的小正方体有（　　　）块，三面涂色的小正方体有（　　　）块。12.把三个棱长为a厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少（　　　）平方厘米。二、选一选。（每题1分，共6分）1.（2020·南京江宁区期末）下面图纸中不能折成正方体的是（　　　）。   2.（2020·南通如东县期末）一个长方体正好可以切割成三个同样大小的正方体。已知切开后的每个小正方体的表面积是54平方厘米，原来长方体的表面积是（　　　）平方厘米。A.27  B.54  C.126  D.1623.一个长方体的高是最小的奇数，宽是最小的质数，长是最小的合数（单位:厘米）。它的体积是（　　　）立方厘米。A.6  B.8  C.104.一个长方体的长是6厘米，宽是3厘米，高是2厘米。它最小的面的面积与表面积的比是（　　　）。A.1:3  B.1:6  C.1:125.一个长方体容器，从里面量，长为20厘米、宽为15厘米，容器中水深6厘米。将一块石头放入水中（石头完全浸没），水面上升了2厘米。求这块石头的体积，正确的列式是（　　　）。A.20 × 15 × 2  B.20 × 15 × （6 - 2）  C.2 × 2 × 26.（2020·连云港海州区期末）一个长方形的长和宽分别增加，现在的长方形面积是原长方形面积的（　　　）。A.  B.  C.  D.三、判一判。（每题1分，共6分）1.如果两个长方体的体积和高相等，那么它们的底面积也一定相等。（　　　）2.一个正方体，如果它的棱长缩小到原来的，那么它的表面积缩小到原来的。（　　　）3.从一个大正方体上挖走一个小正方体，表面积不变，体积变小。（　　　）4.三个相同的正方体只能拼成一种长方体。（　　　）5.求做一个长方体铁盒要用多少铁皮就是求这个铁盒的表面积。（　　　）6.若一个长方体和另一个长方体的底面周长相等，高也相等，则体积也相等。（　　　）四、计算下面每个立体图形的表面积和体积。（共8分）           五、操作计算。（第1题4分，第2题8分，共12分）1.下面是一个长方体展开图中的三个面，请画出其余的几个面，使它成为一个完整的展开图。   2.如右下图，有一个长方体，长为24厘米、宽为12厘米、高为6厘米。现将它切成三个完全一样的长方体。（1）共有多少种不同的切法?   （2）怎样切，才能使切成的三块长方体的表面积和比原来长方体的表面积增加得最多?算一算表面积最多增加多少平方厘米。    六、解决问题。（第1题8分，其余每题6分，共44分）1.（2020·南通如东县期末）一个密封的长方体容器，从里面量，长40厘米，宽30厘米，高20厘米，里面水深15厘米。（1）这时容器中水与容器接触部分的面积是多少平方厘米?   （2）如果以这个容器的前面为底放在桌上，那么这时水深多少厘米?    2.一种液体饮料采用长方体塑封纸盒密封包装。从外面量，盒子长是6厘米，宽是4厘米，高是10厘米，盒面注明“净含量:240毫升”。请分析该项注明是否存在虚假。    3.一段长方体钢材长2.5米，横截面是边长为4厘米的正方形。每立方厘米钢材重7.8克，这段钢材重多少千克?     4.一个长方体花坛，从里面量，长是1.4米、宽是0.8米、高是0.5米，中间填满泥土，四周砖墙厚0.3米，花坛占地多少平方米?花坛内大约有泥土多少立方米?     5.做一个长方体形状的鱼缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃?如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要买多少钱的玻璃?   6.一个装满水的正方体水箱，从里面量棱长是6分米，把里面的水全部倒入一个从里面量长是20分米、宽和高都是4分米的水槽中，这时水面高多少分米?     7.长方体的长是20厘米、高是6厘米，涂色部分的两个面的面积和是182平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米?  精挑好题。（2020·南京江宁区期末）小明给原来有水的长方体金鱼缸加水，当水的高度增加2分米后，金鱼缸里的水正好是一个正方体。这时水与鱼缸接触的面积比原来增加32平方分米，现在金鱼缸里有水（　　　）立方分米，水与金鱼缸接触的面积是（　　　）平方分米。             期末归类复习训练卷（三）一、1.立方厘米   立方分米   立方米   升2.83.6   216   216   4.5.6   74   6500   8800  5.810   [提示]由长方体的棱长总和是120厘米，可知长、宽、高的和是120 ÷ 4 = 30（厘米），把30厘米按照5:3:2的比分配，先算出长、宽、高各是多少，再计算出长方体的体积。6.152   1127.4   0.2168.180立方厘米   [提示]原来长方体的长是24 ÷ 4 ÷ 1 = 6（厘米），宽也是6厘米，高是6 - 1 = 5（厘米）。原来长方体的体积是6 × 6 × 5 = 180（立方厘米）。9.2410.18711.6   12   812.4a2二、1.B   2.C   3.B   4.C   5.A6.D   [提示]现在长方形的长是原来长的，宽也是原来长方形宽的，面积是原来长方形面积的。三、1.√   2. ×    3. ×   4. √    5. √   6. ×四、长方体的表面积:（14 × 5 + 14 × 8 + 8 × 5） × 2 = 444（平方厘米）长方体的体积:14 × 5 × 8 = 560（立方厘米）正方体的表面积:0.6 × 0.6 × 6 = 2.16（平方分米）正方体的体积:0.6 × 0.6 × 0.6 = 0.216（立方分米）五、1.（画法不唯一）2.（1）3种（2）把高平均分成3份，表面积增加得最多。24 × 12 × 4 = 1152（平方厘米）六、1.（1）40 × 30 + 40 × 15 × 2 + 30 × 15 × 2 = 3300（平方厘米）（2）（40 × 30 × 15） ÷ （40 × 20） = 22.5（厘米）2.6 × 4 × 10 = 240（立方厘米）   240立方厘米 = 240毫升   存在虚假。3.2.5米 = 250厘米   250 × 4 × 4 × 7.8 ÷ 1000 = 31.2（千克）4.1.4 + 0.3 × 2 = 2（米）  0.8 + 0.3 × 2 = 1.4（米）2 × 1.4 = 2.8（平方米）   1.4 × 0.8 × 0.5 = 0.56（立方米）5.8 × 4 + 8 × 6 × 2 + 4 × 6 × 2 = 176（平方分米）   4 × 176 = 704（元）6.6 × 6 × 6 ÷ 20 ÷ 4 = 2.7（分米）7.182 ÷ （20 + 6） = 7（厘米）   7 × 20 × 6 = 840（立方厘米）精挑好题64   80   [提示]因为当水的高度增加2分米后，金鱼缸里的水正好是一个正方体，所以金鱼缸的长是32 ÷ 4 ÷ 2 = 4（分米），宽也是4分米。现在金鱼缸里有水4 × 4 × 4 = 64（立方分米），水与金鱼缸接触的面积是4 × 4 × 5 = 80（平方分米）。