广东省广州市越秀区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

2021-2022学年广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共有10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，

1. 如果﹣300元表示亏本300元，那么+500元表示（　　）

A. 亏本500元 B. 盈利500元 C. 亏木800元 D. 盈利800元

2. 如图正方体的平面展开图可知，原正方体“喜”字所在面的对面的汉字是（    ）

3. 如图是一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后的示意图，该立体图的俯视图可能是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 据猫眼实时数据显示，截至2021年11月3日，电影《长津湖》累计票房正式突破55.2亿元．票房数字用科学记数法表示是（　　）元．

A. 55.2×108 B. 5.52×109 C. 55.2×109 D. 5.52×1010

5. 若单项式﹣10x9y与7x3myn是同类项，则（　　）

A. m＝3，n＝1 B. m＝2，n＝1 C. m＝3，n＝0 D. m＝1，n＝3

6. 已知等式9a＝5b，则下列变形中不成立的是（　　）

A. 9a﹣1＝5b﹣1 B. 9ac＝5b C. 9a×2＝5b×2 D.

7. 符|﹣1|，（﹣1）2，（﹣1）3这三个数中，等于﹣1的数有（　　）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

8. 用90立方米木料制作桌子和椅子，已知一张桌子配4张椅子，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套．设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（    ）

A. 4x＝5（90﹣x） B. 5x＝4（90﹣x）

C x＝4（90﹣x） D. 4x×5＝90﹣x

9. 下列四个说法：①若a＝﹣b，则a2＝b2；②若|m|+m＝0，则m＜0；③若﹣1＜m＜0，则m2＜﹣m；④两个四次多项式的和一定是四次多项式．其中正确说法的个数是（　　）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

10. 若关于x的一元一次方程的解，比关于x的一元一次方程﹣2（3x﹣4m）＝1﹣5（x﹣m）的解大15，则m＝（　　）

A. 2 B. 1 C. 0 D. ﹣1

二、填空题：共6小题，每小题3分，满分18分

11 用四舍五入法取近似数：__________．（精确到）

12. 已知，则的余角的度数为___________．

13. 观察单项式：3a，9a2，27a3，81a4…根据规律，第n个式子是_____．

14. 两条线段，一条长10cm、另一条长12cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，则两条线段的中点之间的距离是 _____cm．

15. 若x|m|﹣10＝2是关于x的一元一次方程，则m的值是 _____．

16. 当x＝2021时，ax3﹣bx+5的值为1；则当x＝﹣2021时，ax3﹣bx+5的值是 _____．

三、解答题：本大题共7小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17. 计算：（1）7+（）﹣3﹣（﹣1.5）

（2）﹣23×5﹣（﹣20）÷（﹣4）．

18. 如图，在平面内有A，B，C三点．

（1）画直线AB；画射线AC；画线段BC；

（2）在线段BC上任取一点D（不同于B，C两点），连接AD，并延长AD至点E，使；

（3）数一数，此时图中共有多少条线段？多少条射线？

19. 解下列方程：

（1）5（x+8）＝3（x-2）；

（2）．

20. 先化简下列各式，再求值：

（1）（3x2y﹣4xy2）﹣（2x2y﹣3x2），其中x＝1，y＝﹣1；

（2）3（x+y）2﹣5（x+y）+7（x+y）2+4（x+y），其中x+y＝﹣1．

21. “广交会”是中国历史最长的综合性国际贸易盛会．在“广交会”中，某到会采购商计划从厂家购进甲、乙两种商品．已知甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元．若购进甲种商品5件，乙种商品3件，共需要700元．

（1）求甲、乙两种商品每件进价分别是多少元？

（2）该采购商从厂家购进了甲种商品3万件、乙种商品2万件．在销售时，甲种商品的每件售价为110元，要使得这5万件商品所获利润率为30%，求每件乙种商品的售价是多少元？

22. 如图，长方形纸片ABCD，点E，F，C分别在边AD，AB，CD上．将∠AEF沿折痕EF翻折，点A落在点A'处；将∠DEG沿折痕EG翻折，点D落在点D'处．

（1）如图1，若∠AEF＝40°，∠DEG＝35°，求∠A'ED'的度数；

（2）如图1，若∠A'ED'＝α，求∠FEG的度数（用含α的式子表示）；

（3）如图2，若∠A'ED'＝α，求∠FEG的度数（用含α的式子表示）．

23. 如图，在数轴上点A表示的数为﹣6，点B表示的数为10，点M、N分别从原点O、点B同时出发，都向左运动，点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，运动时间为t秒．

（1）求点M、点N分别所对应数（用含t的式子表示）；

（2）若点M、点N均位于点A右侧，且AN＝2AM，求运动时间t；

（3）若点P为线段AM的中点，点Q为线段BN的中点，点M、N在整个运动过程中，当PQ+AM＝17时，求运动时间t．