最新高考物理一轮突破实验五 探究平抛运动的特点

实验五　探究平抛运动的特点

【实验过程】

1．将斜槽固定在实验桌上，使其末端伸出桌面，斜槽末端的切线水平，如图所示。

2．用图钉将坐标纸固定在木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小钢球运动轨迹所在的平面平行且靠近。把小钢球放在槽口(斜槽末端)处，用铅笔记下小钢球在槽口时球心在坐标纸上的水平投影点O，O点即坐标原点。利用重垂线画出过坐标原点的竖直线作为y轴，在水平方向建立x轴。

3．使小钢球从斜槽上某一位置由静止滚下，小钢球从斜槽末端飞出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小钢球在某一x值处的y值，然后让小钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，移动笔尖在坐标纸上的位置，当小球恰好与笔尖正碰时，用铅笔在坐标纸上描出代表小钢球通过位置的点。重复几次实验，在坐标纸上描出一系列代表小钢球通过位置的点。

4．取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点用平滑曲线连接起来，即可得到小钢球做平抛运动的轨迹。

【数据处理】

1．判断平抛运动的轨迹是不是抛物线：

(1)原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则应以抛出点为坐标原点建立直角坐标系，且轨迹上各点的坐标满足y＝ax2的关系，且同一运动轨迹上a是一个特定的值。

(2)验证方法：

方法一：代入法

用刻度尺测量几个点的x、y坐标，分别代入y＝ax2中求出常数a，判断a值在误差允许的范围内是否为一常数。

方法二：图象法

建立y­x2坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应y值的x2值，在y­x2坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a的值。

2．计算平抛运动的初速度：

(1)平抛运动轨迹完整(即含有抛出点)：

在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0。因为x＝v0t，y＝gt2，所以v0＝x。

(2)平抛运动轨迹残缺(即无抛出点)：

如图所示，在轨迹上取三点A、B、C，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知，A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则Δh＝hBC－hAB＝gt2，所以t＝，初速度v0＝＝x。

【误差分析】

1．斜槽末端没有调节成水平状态，导致初速度未沿水平方向。

2．坐标原点不够精确。

3．空气阻力使小球不是真正的平抛。

【注意事项】

1．固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，保证小球的初速度沿水平方向。

2．固定木板时，木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。

3．为保证小球每次从斜槽上的同一位置由静止释放，可在斜槽上某一位置固定一个挡板。

4．要在斜槽上适当高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由木板左上角到达右下角，这样可以减小测量误差。

5．坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。

6．计算小球的初速度时，应选距抛出点稍远一些的点为宜，以便于测量和计算。

【实验创新】

探究平抛运动的特点的实验原理为描点法，即描绘出小球的运动轨迹，建立坐标系，测出轨迹曲线上某一点的坐标x和y，由公式：x＝v0t和y＝gt2，解得v0＝x，本实验的创新有两个视角。

视角一：不改变实验目的，实验目的仍为确定平抛物体的初速度，但改变实验装置，即改变获得轨迹的方法(利用数码相机记录平抛运动的轨迹等)

视角二：不改变实验装置，改变实验目的，分析利用该装置还可以求物体的动能。

教材原型实验

【典例1】(2020·南昌模拟)如图甲是研究平抛运动的实验装置图，图乙是实验后在白纸上作的图。

(1)在甲图上标出O点及Ox、Oy轴，并说明这两条坐标轴是如何作出的____________________________________________________________________

___________________________________________________________________。

(2)固定斜槽轨道时应注意使___________________________________________________________________。

(3)实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球平抛运动的轨迹，实验中应注意____________________________________________________________________

___________________________________________________________________。

(4)计算小球平抛初速度的公式v0＝__________，根据图乙给出的数据，可计算出v0＝__________m/s。

创新型实验

类型一　不变目的变装置(创新速度的测量)

【典例2】在“探究平抛运动的特点”的实验中：

(1)为减小空气阻力对小球的影响，选择小球时，应选择__________。(填序号)

A．实心小铁球　　  B．空心小铁球

C．实心小木球      D．以上三种球都可以

(2)高一某班某同学为了更精确地描绘出小球做平抛运动的轨迹，使用频闪照相机(每隔相等时间T拍一次照片)拍摄小球在空中的位置。如图所示为一小球做平抛运动的频闪照片的一部分，图中背景方格的边长表示实际长度8 mm，如果g取10 m/s2，那么：

①照相机的频闪周期T＝__________s；

②小球做平抛运动的水平初速度大小是________m/s。

类型二　不变装置变目的(测量小球落地的动能)

【典例3】某物理兴趣小组采用如图所示的装置深入研究平抛运动。质量分别为mA和mB的A、B小球处于同一高度，M为A球中心初始时在水平地面上的垂直投影。用小锤打击弹性金属片，使A球沿水平方向飞出，同时松开B球，B球自由下落。A球落到地面N点处，B球落到地面P点处。测得mA＝0.04 kg，mB＝0.05 kg，B球距地面的高度是1.225 m，M、N点间的距离为1.500 m，则B球落到P点的时间是____________s，A球落地时的动能是__________J。(忽略空气阻力，g取9.8 m/s2)

答案解析

教材原型实验

【典例1】(2020·南昌模拟)如图甲是研究平抛运动的实验装置图，图乙是实验后在白纸上作的图。

(1)在甲图上标出O点及Ox、Oy轴，并说明这两条坐标轴是如何作出的____________________________________________________________________

___________________________________________________________________。

(2)固定斜槽轨道时应注意使___________________________________________________________________。

(3)实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球平抛运动的轨迹，实验中应注意____________________________________________________________________

___________________________________________________________________。

(4)计算小球平抛初速度的公式v0＝__________，根据图乙给出的数据，可计算出v0＝__________m/s。

【解析】(1)如图所示，在斜槽末端小球球心在白纸上的投影为O点，从O点开始作平行重垂线向下的直线为Oy轴，再垂直于Oy作Ox轴。

(2)为了保证小球离开斜槽时的速度沿水平方向，应调整斜槽使底端切线沿水平方向。

(3)为了保证小球每次做平抛运动的轨迹一致，要求它的初速度相同，故每次都让小球从斜槽的同一高度处无初速度滚下。

(4)由于x＝v0t，y＝gt2，故初速度v0＝x，根据图乙给出的数据，可计算出v0＝1.6 m/s。

答案：(1)图见解析　利用重垂线作Oy轴，Oy轴与重垂线平行，再垂直于Oy作Ox轴

(2)底端切线沿水平方向

(3)使小球每次都从同一高度处无初速度滚下

(4)x　1.6

创新型实验

类型一　不变目的变装置(创新速度的测量)

【典例2】在“探究平抛运动的特点”的实验中：

(1)为减小空气阻力对小球的影响，选择小球时，应选择__________。(填序号)

A．实心小铁球　　  B．空心小铁球

C．实心小木球      D．以上三种球都可以

(2)高一某班某同学为了更精确地描绘出小球做平抛运动的轨迹，使用频闪照相机(每隔相等时间T拍一次照片)拍摄小球在空中的位置。如图所示为一小球做平抛运动的频闪照片的一部分，图中背景方格的边长表示实际长度8 mm，如果g取10 m/s2，那么：

①照相机的频闪周期T＝__________s；

②小球做平抛运动的水平初速度大小是________m/s。

【解析】(1)为了减小空气阻力对小球的影响，要选择体积较小、质量较大的实心小铁球，故选项A正确；

(2)①在竖直方向上，根据Δy＝2L＝gT2得：

T＝＝0.04 s

②小球平抛运动的初速度大小为：v0＝＝0.6 m/s

答案：(1)A　(2)①0.04　②0.6

【创新解读】　(1)利用频闪照相机记录平抛运动的轨迹。

(2)竖直方向上利用匀变速直线运动的运动规律：Δy＝aT2，求出小球运动的时间。

类型二　不变装置变目的(测量小球落地的动能)

【典例3】某物理兴趣小组采用如图所示的装置深入研究平抛运动。质量分别为mA和mB的A、B小球处于同一高度，M为A球中心初始时在水平地面上的垂直投影。用小锤打击弹性金属片，使A球沿水平方向飞出，同时松开B球，B球自由下落。A球落到地面N点处，B球落到地面P点处。测得mA＝0.04 kg，mB＝0.05 kg，B球距地面的高度是1.225 m，M、N点间的距离为1.500 m，则B球落到P点的时间是____________s，A球落地时的动能是__________J。(忽略空气阻力，g取9.8 m/s2)

【解析】由h＝gt2得：t＝＝ s＝0.5 s；由x＝vt得：v＝＝ m/s＝3 m/s；由动能定理可知：W＝Ek2－Ek1，所以Ek2＝W＋Ek1＝mAgh＋mAv2＝0.04×9.8×1.225 J＋×0.04×32 J＝0.66 J。