1.1集合（精练）-【题型·技巧培优系列】最新数学大一轮复习精讲精练（新高考地区）

1.1  集合

【题型解读】

【题型一　集合的基本概念】

1.（2022·全国·高三专题练习）已知集合，则中元素的个数为（       ）

A． B． C． D．

2.（2022·全国·高三专题练习）设集合A={1，2，3}，B={4，5}，C={x+y|x∈A，y∈B}，则C中元素的个数为（       ）

A．3 B．4 C．5 D．6

3. （2022·安徽·寿县第一中学高三阶段练习）设集合，，则集合中元素个数为（       ）

A． B． C． D．无数个

4. （2022·菏泽模拟）设a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝，则b－a＝(　　)

A．1   B．－1

C．2   D．－2

5. （2022·全国·高三专题练习）已知、，若，则的值为（       ）

A． B．0 C． D．或

6.（2022·浙江·高三专题练习）由实数所组成的集合，最多可含有（  ）个元素

A．2 B．3 C．4 D．5

7. (多选)（2022· 广州一调）已知集合{x|mx2－2x＋1＝0}＝{n}，则m＋n的值可能为(　　)

A．0   B．

C．1   D．2

8. （2022·浙江·高三专题练习）若集合中有且仅有一个元素，则k的值为___________.

9. （2022·浙江·高三专题练习）若集合有且仅有两个不同的子集，则实数=_______；

【题型二　集合的基本关系】

1. （2022·广东肇庆·模拟预测）已知集合，，则（       ）

A． B． C． D．

2. （2022·全国·高三专题练习）已知集合，集合，则 （       ）

A．A B．B C．N D．

3. （2022·全国·模拟预测）设集合，，则（       ）

A． B． C． D．

4. （2022·四川攀枝花·三模）设集合，，若，则实数a的取值范围是（       ）．

A． B．

C． D．

5. （2022·黑龙江·哈尔滨三中二模）设集合，则（       ）

A． B． C． D．

6.（2022·浙江·高三专题练习）已知，，若集合，则的值为（       ）

A． B． C． D．

7. （2022·云南·昆明一中高三阶段练习）设集合，若，则由实数a组成的集合为（       ）

A． B． C． D．

8. （2022·河北·张家口市第一中学高三阶段练习）已知集合，，若，则实数的取值组成的集合是（       ）

A． B． C． D．

9. （2022·浙江·高三专题练习）设集合A={}，B={x}，且AB，则实数k的取值范围是______________(写成集合形式).

10. （2022·吉林白山·三模）已知集合，，则集合的子集有（       ）

A．2个 B．4个 C．8个 D．16个

11. （2022·全国·模拟预测）已知集合，则的非空子集的个数为（       ）

A． B． C． D．

【题型三　集合的运算】

1. （2022·河北保定·高三期末）设集合均为非空集合.（       ）

A．若，则                 B．若，则

C．若，则                 D．若，则

2. （2022·四川·树德中学高三）集合，则（       ）

A． B．

C． D．．

3. （2022·江西·二模）若集合，，则（       ）

A． B．

C． D．

4. （2022·河南·宝丰县第一高级中学模拟预测）已知集合，，则（       ）

A． B． C． D．

5. (多选)（2022·湖南长沙模拟）已知全集U＝R，集合M＝{x|－3≤x<4}，N＝{x|x2－2x－8≤0}，则(　　)

A．M∪N＝{x|－3≤x<4}

B．M∩N＝{x|－2≤x<4}

C．(∁UM)∪N＝(－∞，－3)∪[－2，＋∞)

D．M∩(∁UN)＝(－3，－2)

6. （2022·全国·模拟预测）已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（       ）

A． B． C． D．

7. （2022·全国·高三专题练习）设常数，集合，，若，则的取值范围为（       ）

A． B． C． D．

8. （2022·全国·高三专题练习）已知集合，，且，则的元素个数为（       ）

A． B． C． D．

9. （2022·全国·高三专题练习）设集合，集合. 若中恰含有2个整数，则实数a的取值范围是________

10. （2022·河南省直辖县级单位·二模（理））已知集合，，则（       ）

A． B． C．M D．N

11.（2022·全国·高三专题练习）设集合·

(1)求；

(2)已知集合，若，求实数a的取值范围.

【题型四  集合的新定义问题】

1. （2022·重庆长寿·高三期末）设集合，，定义，则中元素的个数为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

2. （2022·全国·高三专题练习）若，则，就称是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合个数为_________________.

3. 【多选】（2022·全国·高三专题练习）定义，且，叫做集合的对称差，若集合，，则以下说法正确的是（       ）

A． B．

C． D．

4. (2021·四川成都联考)已知集合A＝{1,2,3,4,5,6}的所有三个元素的子集记为B1，B2，B3，…，Bk，k∈N*.记bi为集合Bi(i＝1,2,3，…，k)中的最大元素，则b1＋b2＋b3＋…＋bk＝(　　)

A．45  B．105

C．150  D．210

5. （2022·全国·高三专题练习）若一个集合是另一个集合的子集，则称两个集合构成“鲸吞”；若两个集合有公共元素，且互不为对方子集，则称两个集合构成“蚕食”，对于集合，，若这两个集合构成“鲸吞”或“蚕食”，则a的取值集合为_____.