浙江省绍兴市新昌县2022年九年级上学期期末数学试卷及答案

这是一份浙江省绍兴市新昌县2022年九年级上学期期末数学试卷及答案，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 九年级上学期期末数学试卷一、单选题1．成语“水中捞月”所描述的事件是（　　）.   A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．无法确定2．如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A=35°，则∠B的度数是（　　）  A．35° B．45° C．55° D．65°3．抛物线的顶点坐标为（　　）A． B．（1，3） C． D．4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， AC=3，BC=4，则sinA的值为（　　）  A． B． C． D．5．已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则弧长为（　　）A． B．2πcm C．4cm D．6．如图，在下列四个三角形中，与△ABC相似的是（　　）A． B．C． D．7．如图，AB是的弦，OC⊥AB于点C，连结OB，P是半径OB上任意一点，连结AP，若OB＝5，OC＝3，则AP的长不可能是（　　）.A．6 B．7 C．8 D．98．如图，取一根等宽的纸条打个结再拉紧，重叠部分是正五边形，则FD：BF的值为（　　）A． B． C．0.618 D．9．如图，圆的半径为4，则图中阴影部分的周长是（　　）A． B． C．24 D．10．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，顺次连结各边中点得到菱形，再顺次连结菱形各边中点，得到矩形，再顺次连结矩形各边中点，得到菱形，…，这样继续下去.则四边形的面积为（　　）A． B． C． D．二、填空题11．布袋中装有1个红球和2个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率为　     　.12．如图，点A，B，C是上的三个点，∠C＝50°，则∠AOB＝　     　.13．将抛物线向左平移个单位，再向下平移2个单位后，所得新抛物线的函数表达式是　             　.14．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，∠AED＝∠B，，若四边形BCED的面积为7，则△ADE的面积为　     　.15．某车在弯路上做刹车试验，收集到的数据如下表所示：速度x（km/h）05101520a…刹车距离y（m）00.7523.75612…则a＝　     　km/h.16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝6，BD＝2，以点B为圆心，BD长为半径作圆，点E为上的动点，连结EC，作FC⊥CE，垂足为C，点F在直线BC的上方，且满足，连结BF.当点E与点D重合时，BF的值为　     　.点E在上运动过程中，BF存在最大值为　     　.三、解答题17．计算：（1）.（2）已知线段a＝4，b＝6，求线段a，b的比例中项c的长.18．如图，在平面直角坐标系中有一个△ABO，其中点A，B的坐标分别为，.（1）以坐标原点O为位似中心，作出△AOB的位似三角形，并把△ABO的边长缩小到原来的.（2）点是边AB上一点，根据你所画图形写出它对应点的坐标.19．在一个不透明的盒子里装着只有颜色不同的黑、白两种球共5个，小明做摸球实验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一球记下颜色，再把它放回盒子，不断重复上述过程实验n次，下表是小明“摸到白球”的频数、频率统计表.摸球实验次数n10100150200500…摸到白球的频数m2223139101…摸到白球的频率p0.2000.2200.2070.1950.202…（1）观察上表，可以推测，摸一次摸到白球的概率为　     　.（2）请你估计盒子里白球个数.（3）若往盒子中同时放入x个白球和y个黑球，从盒子中随机取出一个白球的概率是0.25，求y与x之间的函数关系式.20．如图，葡萄园大棚支架的顶部形如等腰△ABC.经测量，钢条AD⊥BC，BC＝600cm，∠B＝38°.（精确到1cm，参考数据：sin 38°≈0.616，cos 38°≈0.788，tan 38°≈0.781）（1）求钢条AB的长.（2）为了加固支架，现在顶部加两根钢条DE和DF，已知DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求DE的长.21．如图，矩形DEFG的四个顶点分别在正三角形ABC的边上，已知△ABC的边长为4，记矩形DEFG的面积为S，线段BE为x.（1）求S关于x的函数表达式.（2）当时，求x的值.22．如图，已知是等腰△ABC的外接圆，且AB＝AC，点D是上一点，连结BD并延长至点E，连结AD，CD.（1）求证：DA平分∠EDC.（2）若∠EDA＝72°，求的度数.23．在平面直角坐标系xOy中，如果抛物线上存在一对点P和，且它们关于坐标原点O对称，那么我们把点P和叫做这条抛物线的成对点.（1）已知点与是抛物线的成对点，求的坐标.（2）如图，已知点A与C为抛物线的成对点，且A为该抛物线的顶点.①求c的值.②若这条抛物线的对称轴与x轴交于点B，连结AC，BC，点D是射线AB上一点.如果∠ADC＝∠ACB，求点D的坐标.24．如图，在矩形ABCD中，AD＝4cm，AB＝2cm，点E从点B出发，沿BC以每秒1cm的速度向点C匀速运动，当点E到达点C时停止运动，设点E的运动时间为t秒.连结AE，过点E作EF⊥AE，E为垂足，点F在直线BC的上方，且，以点F为圆心，FE为半径作圆，连结CF.（1）当时，判断点C与的位置关系.（2）当时，是否会与矩形ABCD的边所在的直线相切，若相切，求出t的值，若不相切，请说明理由.（3）直接写出点F的运动路径长.
答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】12．【答案】100°13．【答案】14．【答案】915．【答案】3016．【答案】；17．【答案】（1）解：原式（2）解：解：由题意得，，a＝4，b＝6，，∴.18．【答案】（1）解：如图，或就是所求作的三角形.（2）解：∵相似比为，∴的坐标缩小为原来的一半，当位似三角形在第二象限时，在位似三角形中所对应的坐标为，当位似三角形在第四象限时，在位似三角形中所对应的坐标为.19．【答案】（1）0.2（2）解：设盒子里白球有m个，根据题意得， 解得m=1.答：盒子里白球有1个.（3）解：由题意得：. 化简整理得：.∴y与x之间的函数关系式为：.（x为正整数）20．【答案】（1）解：∵在等腰△ABC中，AD⊥BC.∴BC＝2BD＝600，∴BD＝300.∵∠ABC＝38°，∴.答：钢条AB的长为381cm；（2）解：∵DE⊥AB于点E.BD＝300.∴.答：钢条DE的长为185cm.21．【答案】（1）解：在正三角形ABC中，线段BE为x， ∴∠B＝∠C＝60°.∴.∵矩形DEFG的四个顶点分别在正三角形ABC的边上，∴DE＝GF，∠BED＝∠CFG＝90°，∴.∴BE＝CF＝x.∵△ABC的边长为4，∴.∴.（2）解：当时，得. 解得.∵，∴.22．【答案】（1）解：∵四边形ABCD内接于， ∴∠ADB+∠ACB＝180°∵∠ADB+∠ADE＝180°，∴∠ACB＝∠ADE.∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.又∵∠ABC＝∠ADC，∴∠ADC＝∠ADE，即DA平分∠EDC；（2）解：由（1）得∠ADE＝∠ACB＝∠ABC＝72°， ∴，∴，∴的度数为72°.23．【答案】（1）解：∵点在函数的图象上， ∴当时，，∴点，∴点与是抛物线的成对点，∴；（2）解：①∵点A为抛物线的顶点， ∴，∴当时，，∴，∵点A与C为抛物线的成对点，∴点在抛物线上，∴当时，，∴，解得；②∵，，∴AB＝2，，∵如图，∠ADC＝∠ACB，∠BAC＝∠CAD，∴，∴即，解得AD＝10，∴，∴.24．【答案】（1）解：点C在外. 如图，过点F作FG⊥BC于点G，∵EF⊥AE，∠ABE＝90°，∴∠AEB+∠BAE＝90°，∠AEB+∠FEG＝90°，∴∠BAE＝∠GEF，又∵∠ABE＝∠EGF＝90°，∴，∴，当t＝1时，BE＝1，AB＝2，∴，，∴CG＝2.∴.∵.∴CF>EF.∴点C在外.（2）解：过点F作FG⊥BC于点G， 由（1）知，∴，在Rt△ABE中，∠ABE＝90°，∴，∴，.①如图，⊙F与直线AD相切时，延长GF与AD相交于点P，.∴PF＝EF，∴，即，解得：.②如图，⊙F与直线CD相切时，过点F作FQ⊥CD于点Q，则，∴EF＝FQ，∴，即，解得：，（舍去），综上所述：当或时，⊙F与矩形ABCD的边所在的直线相切.（3）点F的运动路径长为 .