期末重难点：简易方程练习卷（单元测试）-小学数学五年级上册人教版

这是一份期末重难点：简易方程练习卷（单元测试）-小学数学五年级上册人教版，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

期末重难点：简易方程练习卷-小学数学五年级上册人教版
一、选择题
1．不计算，下面方程中未知数代表的数值最小的是（    ）。
A．5x＝12.5 B．3.5y＝12.5 C．0.8z＝12.5
2．下列说法正确的是（    ）。
A．今天是晴天，明天一定是晴天
B．琪琪的位置是（3，4），他左边的一个同学的位置是（3，5）
C．当x＝0.2时，2x＝x2
D．x＝10是方程3x－4＝26的解
3．小明语文考了93分，比数学低a分，两门功课一共考了（    ）分。
A．93－a B．93＋a C．186＋a D．93＋a＋a
4．下面各组算式中，结果一定相等的是（    ）。
A．3x＋2.1和3＋2.1x B．a2和2a C．7.22和7.2×7.2
5．学了方程的意义后，方程和等式的关系可以用图（    ）来表示。
A． B． C．
6．某车间要加工500个零件，计划每天加工n个，（500÷n）表示（    ）。
A．总零件数 B．每天加工的数量 C．加工的天数
7．x＝0.2是方程（    ）的解。
A．8x＋0.9x＝1.78 B．12x－3x＝31.5 C．0.8x＋3×2＝31.6
8．一件上衣85元，比一条裤子价钱的2倍少15元，一条裤子售价多少元？设一条裤子售价x元，正确的方程是（    ）。
A．2x＋15＝85 B．2x－15＝85 C．85－2x＝15 D．x＋15＝85×2
二、填空题
9．中国古典四大名著《西游记》一书共有a页，小明每天看10页，看了b天，一共看了( )页，还剩下( )页没看。
10．☆和〇代表两个不同的数，☆＋☆＝〇＋〇＋〇，☆－〇＝100，☆＝( )，〇＝( )。
11．含有未知数的( )叫做方程，方程1.6＝6.4的解是( )。
12．五年（1）班有男生25人，比女生少人，女生有( )人。
13．张叔叔开车从甲地到乙地接人，接到人后立即返回。去时的速度是30千米/时，返回的速度是40千米/时，往返一共用了3.5小时。甲、乙两地相距( )千米。
14．一个皮球的价格是a元，一个足球的价格比它的6倍还多10元，则一个足球的价格可以表示为( )；当a＝15时，一个足球的价格是( )元。
15．用火柴棒按下面的方法搭正方形。

搭20个正方形，共要用( )根火柴棒；用241根火柴棒能搭( )个正方形。
16．计划a天修一条公路，每天修72米，实际提前3天完成，72a÷（a－3）表示( )。
三、判断题
17．等式两边同时除以同一个不为0的数，左右两边仍相等。( )
18．如图：阴影部分的面积用字母表示为ac－bc。( )

19．7x＝0，x的值是0，所以此方程无解。( )
20．由3x－x＝18得2x＝18，是根据乘法结合律。( )
21．a2一定比a大。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
7.8÷0.6＝             4.5－1.1＝               0.14×3＝                    x＋3x＝        3.6×200＝
0.49－0.09＝          0.4×0.7＝                 20×3.5＝                    4.8÷4＝       45.45÷9＝
23．解方程。
0.4x－1.6＝12            x÷2＝7.5            5x－2.5×4＝13.5





24．看图列方程，并求出方程的解。



五、解答题
25．学校合唱队女生的人数是男生的2.5倍，女生比男生多15人。合唱队男、女生各有多少人？（列方程解答）


26．小伟和小军家相距600米，他们同时从自己家出发，相向而行，5分钟后两人相遇。小伟每分钟走56米，小军每分钟走多少米？（列方程解答）


27．2020年12月17日，由我国自主研制的“嫦娥五号”月球探测器成功带回1.731千克月球土壤，比苏联“月球24号”探测器带回重量的10倍还多0.031千克。“月球24号”探测器带回月球土壤重多少千克？（用方程解答）


28．王阿姨把96颗完全一样的巧克力装进两种不同规格的盒子，刚好装满20个盒子。每个大盒子能装6颗巧克力，每个小盒子能装4颗巧克力。大、小盒子各有多少个？（可以用列表或画图等方法解答）


29．同学们参加作文比赛，五年级有a件作品获奖，六年级获奖的作品数是五年级的1.2倍，六年级有多少件作品获奖？当a＝15时六年级有多少件作品获奖？

30．在调查中，他们看到停在马路两旁的车子非常整齐，就仔细数了数，发现其中电动自行车和小汽车共有15辆，这些车子的车轮共有48个，电动自行车和小汽车各有多少辆？

参考答案：
1．A
【分析】观察这几个方程，未知数均是其中一个因数，根据积＝因数×因数可知，积不变，一个因数越小，另一个因数则越大；一个因数越大，另一个因数则越小。据此解答。
【详解】3个选项中，积12.5不变，
0.8＜3.5＜5，三个因数中5最大，
所以5x＝12.5这个方程中未知数代表的数值最小。
故答案为：A
【点睛】不用计算，仔细观察算式的特点，利用积的变化规律，即可找到最小的数。
2．D
【分析】A．今天的天气不能决定明天的天气，据此分析。
B．数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此分析。
C．将x的值分别代入2x和x2，求出值，比较即可。
D．根据等式的性质1和2，方程3x－4＝26的两边先同时＋4，再同时÷3，求出方程的解即可。
【详解】A．今天是晴天，明天不一定是晴天，选项说法错误
B.琪琪的位置是（3，4），他左边的一个同学与琪琪同行不同列，所以数对的第一个数变化，第二个数不变，选项说法错误；
C．当x＝0.2时，2x＝2×0.2＝0.4，x2＝0.2×0.2＝0.04，2x≠x2，选项错误；
D．3x－4＝26
解：3x－4＋4＝26＋4
3x÷3＝30÷3
x＝10
x＝10是方程3x－4＝26的解，说法正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
3．C
【分析】小明语文考了93分，比数学低a分，所以数学考了（93＋a）分，再求出两门功课的总分即可。
【详解】数学：（93＋a）分
93＋93＋a＝186＋a，两门功课获得了（186＋a）分
故答案为：C
【点睛】本题考查用字母表示数，解答本题的关键是掌握用字母表示数的概念。
4．C
【分析】a2和a×a表示两个a相乘，a×2和a＋a表示两个a相加，假设出x的值代入计算即可。
【详解】A．假设x＝2，
3x＋2.1
＝3×2＋2.1
＝6＋2.1
＝8.1
3＋2.1x
＝3＋2.1×2
＝3＋4.2
＝7.2
8.1≠7.2，所以两个算式的结果不相等；
B．假设a＝3，a2＝3×3＝9，2a＝2×3＝6，9≠6；所以两个算式的结果不相等；
C．7.22＝7.2×7.2＝51.84，所以两个算式的结果相等；
故答案为：C
【点睛】熟练掌握两个a相乘和x与整数相乘的表示方法是解答题目的关键。
5．A
【分析】含有未知数的等式是方程，据此分析出方程和等式的关系，从而解题。
【详解】方程一定是等式，但是等式不一定是方程，所以等式包含方程。符合这个关系的图是A选项。
故答案为：A
【点睛】本题考查了方程，掌握方程的意义是解题的关键。
6．C
【分析】工作总量÷工作效率＝工作时间，据此结合题意，找出（500÷n）表示的含义。
【详解】500表示零件总数，即工作总量。n表示每天加工的个数，即工作效率。那么（500÷n）表示加工的天数，即工作时间。
故答案为：C
【点睛】本题考查了用字母表示数以及工程问题，有一定抽象概括能力是解题的关键。
7．A
【分析】根据等式的性质，分别求出选项中各方程的解，即可得出答案。
【详解】A．8x＋0.9x＝1.78
解：8.9x＝1.78
8.9x÷8.9＝1.78÷8.9
x＝0.2
B．12x－3x＝31.5
解：9x＝31.5
9x÷9＝31.5÷9
x＝3.5
C．0.8x＋3×2＝31.6
解：0.8x＋6＝31.6
0.8x＋6－6＝31.6－6
0.8x＝25.6
x＝32
所以x＝0.2是方程8x＋0.9x＝1.78的解。
故答案：A
【点睛】本题重点考查方程的解，明确根据等式的性质解方程是解题的关键。
8．B
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，所以题目中的数量关系为：一条裤子价钱×2－15＝一件上衣的价钱，假设一条裤子售价x元，一件上衣是85元，代入到数量关系中，据此列出方程，解方程即可得解。
【详解】解：设一条裤子售价x元，
x×2－15＝85
2x＝85＋15
2x＝100
x＝100÷2
x＝50
即一条裤子售价50元。
所以正确的方程是2x－15＝85。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把一条裤子的售价设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，从而解决问题。
9．     10b     a－10b
【分析】用10乘b求出b天看的页数，再用总页数减去b天看的页数求出还剩下的页数。
【详解】b天看的页数：10×b＝（10b）页
剩余页数：a－10×b＝（a－10b）页
【点睛】注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面。
10．     300     200
【分析】根据题意可知，☆＝100＋〇，因此100＋〇＋100＋〇＝〇＋〇＋〇，依此可求出〇的值，再根据“☆＝100＋〇”计算出☆的值即可，依此计算。
【详解】由100＋〇＋100＋〇＝〇＋〇＋〇可得：〇＝100＋100＝200
由☆＝100＋〇可得：☆＝100＋200＝300。
即☆＝300，〇＝200。
【点睛】此题考查的是等量代换问题的计算，熟练掌握加、减法的意义和各部分之间的关系是解答此题的关键。。
11．     等式     ＝4
【分析】根据方程的含义可知，含有未知数的等式叫做方程；
根据等式的性质2，方程1.6＝6.4的两边同时除以1.6，即可求出方程的解。
【详解】1.6＝6.4
解：1.6÷1.6＝6.4÷1.6
＝4
含有未知数的等式叫做方程，方程1.6＝6.4的解是＝4。
【点睛】本题考查方程的意义以及根据等式的性质解方程。
12．25＋
【分析】根据题意，男生比女生少人，即女生比男生多人，数量关系式：男生人数＋＝女生人数，据此用含字母的式子表示女生人数。
【详解】五年（1）班有男生25人，比女生少人，女生有（25＋）人。
【点睛】本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。
13．60
【分析】由题意可知，设去时用了x小时，返回时用（3.5－x）小时，根据速度×时间＝路程，根据路程不变。据此列方程即可求出去时的时间，进而求出甲、乙两地的距离。
【详解】解：设去时用了x小时，返回时用（3.5－x）小时。
30x＝40×（3.5－x）
30x＝40×3.5－40x
30x＋40x＝140
70x＝140
x＝140÷70
x＝2
30×2＝60（千米）
则甲、乙两地相距60千米。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确时间、速度和路程之间的关系是解题的关键。
14．     （6a＋10）元     100
【分析】根据题意可得数量关系：一个皮球的价格×6＋10＝一个足球的价格，据此用含字母的式子表示一个足球的价格；把a＝15代入式子中，求出得数，即是一个足球的价格。
【详解】a×6＋10＝（6a＋10）元
当a＝15时
6a＋10
＝6×15＋10
＝90＋10
＝100（元）
一个足球的价格可以表示为（6a＋10）元；当a＝15时，一个足球的价格是100元。
【点睛】本题考查用字母表示式子以及含有字母式子的求值，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子；把未知数的值代入式子中，求出得数。
15．     61     80
【分析】运用数形结合的方法发现：多一个正方形多3根火柴棒。即搭1个正方形用4根火柴棒，4＝1＋3×1；搭2个正方形用7根火柴棒，7＝1＋3×2；搭3个正方形用10根火柴棒，10＝1＋3×3；搭4个正方形用13根火柴棒，13＝1＋3×4；……搭n个正方形用（1＋3n）根火柴棒。根据发现的规律解决此题。
【详解】1＋3×20
＝1＋60
＝61（根）
所以搭20个正方形一共要用61根火柴棒。
（241－1）÷3
＝240÷3
＝80（个）
所以用241根火柴棒能搭80个正方形。
【点睛】在运用数形结合的方法探究数学规律时，一定要把图形和数一一对应。
16．实际每天修的公路长度
【分析】“72”表示计划的工作效率，“a”表示计划的工作时间，工作总量＝工作时间×工作效率，“72a”表示工作总量，实际提前3天完成，“a－3”表示实际的工作时间，整个除法算式表示“工作总量÷实际的工作时间＝实际的工作效率”，据此解答。
【详解】分析可知，“72a”表示工作总量，“a－3”表示实际的工作时间，72a÷（a－3）表示实际的工作效率，即实际每天修的公路长度。
【点睛】掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。
17．√
【详解】根据等式的性质2，等式两边同时乘或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式，原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。长方形面积＝长×宽，阴影部分的面积＝大长方形面积－空白长方形面积，据此分析。
【详解】a×c－b×c＝ac－bc
阴影部分的面积用字母表示为ac－bc，说法正确。
故答案为：√
【点睛】用字母表示表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。
19．×
【分析】根据等式的性质，在方程两边同时除以7即可得方程的解。
【详解】7x＝0
解：7x÷7＝0÷7
x＝0
所以x＝0就是方程7x＝0的解。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对解方程知识的掌握和灵活运用。
20．×
【分析】根据乘法分配律，两个数的差与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相减。所以3x－x＝3×x－1×x＝（3－1）x＝2x，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
由3x－x＝18得2x＝18，是根据乘法分配律。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查解方程，掌握乘法分配律是解题的关键。
21．×
【分析】假设a为某一个具体的数值，代入a2，计算出得数，再与a比较大小，得出结论。
【详解】例如：当a＝1时，12＝1，a2＝a；
当a＝2时，22＝4，因为4＞2，所以a2＞a；
当a＝0.1时，0.12＝0.01，因为0.01＜0.1，所以a2＜a；
综上所述，a2不一定比a大。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】运用赋值法，求出a2的值，与a直接比较大小，更直观。
22．13；3.4；0.42；4x；720；
0.4；0.28；70；1.2；5.05
【详解】略
23．x＝34；x＝15；x＝4.7
【分析】第一题方程左右两边同时加上1.6，将其转化为0.4x＝13.6，再左右两边同时除以0.4即可；
第二题方程左右两边同时乘2即可；
第三题先计算出2.5×4，将其转化为5x－10＝13.5，再左右两边同时加上10，转化为5x＝23.5，再左右两边同时除以5即可。
【详解】0.4x－1.6＝12
解：0.4x－1.6＋1.6＝12＋1.6
0.4x＝13.6
0.4x÷0.4＝13.6÷0.4
x＝34；
x÷2＝7.5
解：x÷2×2＝7.5×2
x＝15；
5x－2.5×4＝13.5
解：5x－10＝13.5
5x－10＋10＝13.5＋10
5x＝23.5
5x÷5＝23.5÷5
x＝4.7
24．3x＋1.2＝8.4
x＝2.4
【分析】看图，3个x元和1个1.2元，合计起来是8.4元。据此，列方程解方程即可。
【详解】3x＋1.2＝8.4
解：3x＝8.4－1.2
3x＝7.2
x＝7.2÷3
x＝2.4
25．男生10人；女生25人
【分析】将男生人数设为未知数x人，那么女生有2.5x人。据此，再根据“女生人数－男生人数＝15人”这一数量关系，列方程解方程即可。
【详解】解：设男生人数为x人。
2.5x－x＝15
1.5x＝15
x＝15÷1.5
x＝10
10×2.5＝25（人）
答：男生有10人，女生有25人。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系并列方程。
26．64米
【分析】根据题意可得等量关系：（小伟的速度＋小军的速度）×相遇时间＝小伟和小军家的距离，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设小军每分钟走米。
（56＋）×5＝600
（56＋）×5÷5＝600÷5
56＋＝120
56＋－56＝120－56
＝64
答：小军每分钟走64米。
【点睛】本题考查列方程解决问题，根据速度、时间、路程之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
27．0.17千克
【分析】由题意可知，设“月球24号”探测器带回月球土壤重x千克，根据等量关系：“月球24号”探测器带回月球土壤重量×10＋0.031＝“嫦娥五号”月球探测器成功带回月球土壤重量，据此列方程解答即可。
【详解】解：设“月球24号”探测器带回月球土壤重x千克。
10x＋0.031＝1.731
10x＝1.7
x＝1.7÷10
x＝0.17
答：“月球24号”探测器带回月球土壤重0.17千克。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
28．大盒子8个；小盒子12个
【分析】把大盒子的数量设为未知数，小盒子的个数＝盒子的总个数－大盒子的个数，等量关系式：大盒子的个数×每个大盒子可以装巧克力的个数＋小盒子的个数×每个小盒子可以装巧克力的个数＝巧克力的总个数，据此解答。
【详解】解：设大盒子有x个，则小盒子有（20－x）个。
6x＋4×（20－x）＝96
6x＋4×20－4x＝96
6x＋80－4x＝96
6x－4x＋80＝96
2x＋80＝96
2x＝96－80
2x＝16
x＝16÷2
x＝8
小盒子：20－8＝12（个）
答：大盒子有8个，小盒子有12个。
【点睛】准确设出未知数并找出等量关系是解答题目的关键。
29．1.2a；18件
【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算：用a乘1.2即可求出六年级获奖作品的件数；把a＝15代入到式子1.2a中进行计算即可。
【详解】六年级有1.2a件作品获奖
当a＝15时，代入到式子中得：
1.2a＝1.2×15＝18
答：六年级有1.2a件作品获奖，当a＝15时六年级有18件作品获奖。
【点睛】本题考查用字母表示数，结合倍的认识是解题的关键。
30．电动自行车6辆，小汽车9辆
【分析】已知每辆小汽车有4个车轮，每辆电动自行车有2个车轮；电动自行车和小汽车共有15辆，可以设小汽车有辆，那么电动自行车有（15－）辆；得出等量关系：每辆小汽车车轮的数量×小汽车的辆数＋每辆电动自行车车轮的数量×电动自行车的辆数＝两种车的车轮总数量，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设小汽车有辆，那么电动自行车有（15－）辆。
4＋2（15－）＝48
4＋30－2＝48
2＋30＝48
2＋30－30＝48－30
2＝18
2÷2＝18÷2
＝9
电动自行车有：15－9＝6（辆）
答：电动自行车有6辆，小汽车有9辆。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。