江苏省盐城市射阳外国语学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

七 年 级 数 学 期 中 考 试 试 题

（满分：150分   考试时间：120分钟）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的．）

1.  3的相反数为                                                    （　 　）

A. ﹣3 B. ﹣ C.  D. 3

2. 下列各数中的无理数是                                             （    ）

A. 0.1010010001 B.  C.  D.

3. 下列计算正确的是                                                 （    ）

A.  B.  C.    D.

4. 单项式2a2b的系数和次数分别是                                    （　　 ）

A. 2，3 B. 2，2 C. 3，2 D. 4，2

5. 下列去括号正确的是                                               （    ）

A.  B.

C.  D.

6. 未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”的问题，将8500亿元用科学记数法表示为                                              （　 　）

A. 8.5×103元      B. 8.5×1012元        C. 8.5×1011元         D. 85×1010元

7. 已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是    （　 　）

A. a•b＞0 B. a+b＜0       C. |a|＜|b| D. a﹣b＞0

8. 把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：，现有等式表示正奇数第组第个数（从左往右数）．如，，，则可表示为                          （    ）

A.  B.          C.          D.

二、填空题（本大题共8题，每题3分，共24分．把答案填在答题卡中对应的横线上）．

9. 计算：            ．

10. 若、互为倒数，则             ．

11. “的倍与的平方的差”，用代数式表示为                ．

12. 已知是关于x的一元一次方程， 则m=              .

13. 已知，则代数式的值为               ．

14. 小明今年8岁，祖父今年62岁，         年后，祖父的年龄是小明年龄的4倍.

15. 多项式化简后不含xy项，则＝         .

16. 已知整数，，，，…满足下列条件：，，，，以此类推，则的值为           ．

三、解答题 (本大题共11题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)

17.（6分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接起来：

-4，，，0，，5

18. （16分）计算：

（1）           （2）   

（3）       （4）

19. （8分）化简：

（1）（2）

20. （8分）解方程：

（1）；（2）

21. （8分）先化简，后求值：

（3a2﹣4ab）﹣2（a2+2ab），其中a，b满足|a+1|+（2﹣b）2=0．

22. （6分）一个多项式小明将A前面的“－”抄成了“＋”，化简结果是求多项式A．

23. （8分）已知关于x的方程与方程3（x－2）＝4x－5的解相同，求出a的值．

24. （6分）机械厂加工车间有68名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成1套，那么需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？

25. （12分）某出租车一天下午以车站为出发地在东西方向的大街上营运，规定向东为正，向西为负，行车里程依先后次序记录如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10.（单位：km）

（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离车站出发点多远？

（2）出租车在行驶过程中，离车站最远的距离是多少？

（3）出租车按物价部门规定，起步价（不超过3千米）为8元，超过3千米的部分每千米的价格为1.5元，司机一个下午的营业额是多少？

26. （12分）某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为300元/人，同时两家旅行社都对8人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客八折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余老师九折优惠．

（1）如果设参加旅游的老师共有人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含的代数式表示，并化简．）

（2）假如某校组织15名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠?请说明理由．

27. （12分）已知数轴上两点A，B对应的数分别为-2,4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x，

(1)若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；

(2)若点P在线段AB上，且将线段AB分成1：3的两部分，求点P对应的数；

(3)数轴上是否存在点P，使点P到点A的距离与到点B的距离之比为1：2?若存在，求出x的值；若不存在，说明理由。