2023济南天桥区黄河双语实验学校高三上学期9月月考数学试题含解析

济南黄河双语实验学校2022～2023学年度第一学期学情反馈

高三数学22.9

本试卷共4页，22题，全卷满分150分．考试用时120分钟．

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知集合，，则

A.  B.  C.  D.

2. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是

A.  B.  C.  D.

3. 设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则 (　　)．

A. c>b>a B. b>c>a

C. a>c>b D. a>b>c

4. 已知函数，对任意，都有成立，则的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 不等式在R上恒成立的一个必要不充分条件是（     ）

A.  B.  C.  D.

6. 若是函数的极值点，则的极小值为．

A.  B.  C.  D.

7. 函数图象大致形状是（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 已知，若函数有三个不同的零点，，，则的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9. 如果a<b<0，c<d<0，那么下面一定成立的是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 有以下判断，其中是正确判断的有（    ）

A. 与表示同一函数

B. 函数图象与直线的交点最多有1个

C. 与是同一函数

D. 若，则

11. 已知函数，下列结论成立的是（    ）

A. 函数在定义域内无极值

B. 函数在点处的切线方程为

C. 函数在定义域内有且仅有一个零点

D. 函数定义域内有两个零点，，且

12. 已知定义在上的函数对任意实数满足，，且时，，则下列说法中，正确的是（    ）

A. 是的周期 B. 不是图象的对称轴

C.  D. 方程只有个实根

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13. 命题“存在，使”是真命题，则的取值范围是_____.

14. 已知正数，，函数（且）的图象过定点A，且点A在直线上，则的最小值为________.

15. 若函数在区间上递减，则a的取值范围是______．

16. 已知、为实数，，若对恒成立，则的最小值为 ______.

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. 已知集合=,集合,全集为.

(1) 设时，求；

(2) 若,求实数的取值范围.

18. 设，命题，命题.

（1）若命题是真命题，求的范围；

（2）若命题为假，求的取值范围.

19. 已知关于x不等式的解集为或（）.

（1）求a，b的值；

（2）当，，且满足时，有恒成立，求k的取值范围.

20. 已知函数（且）.

（1）判断并证明函数的奇偶性；

（2）若，求函数的值域；

（3）是否存在实数a，b，使得函数在区间上的值域为，若存在，求a，b的值；若不存在，请说明理由.

21. 设函数=[]．

（1）若曲线在点（1，）处切线与轴平行，求；

（2）若在处取得极小值，求的取值范围．

22. 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）设是的两个零点，证明：．