四川省成都二中2022-2023学年七年级（上）月考数学试卷（10月份）(解析版)

这是一份四川省成都二中2022-2023学年七年级（上）月考数学试卷（10月份）(解析版)，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年四川省成都二中七年级第一学期月考数学试卷（10月份）
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
1．如图，表示的数轴正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　）
A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg
3．下列几何体中，截面不可能是圆的是（　　）
A． B． C． D．
4．如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（　　）

A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥
5．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则c﹣的值（　　）
A．1 B．﹣1 C．0 D．﹣2
6．下列说法不正确的是（　　）
A．绝对值等于本身的数是正数
B．倒数等于本身的数有2个
C．有理数可分为整数和分数
D．0既不是正数，也不是负数
7．如图是一个正方体的展开图，则与“麓”字对的面上的字为（　　）

A．山 B．我 C．成 D．长
8．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（　　）
A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9．﹣3的绝对值是 　 　；的相反数是 　 　．
10．比较大小：﹣　 　﹣；﹣（﹣0.3）　 　|﹣|．（填“＜”，“＝”，“＞”）
11．在数轴上表示数a的点与表示数﹣3的点之间的距离为5，则a＝　 　．
12．在，﹣4.3，0.25，0，1.23，1.01001000100001…，中，非负有理数的数有 　 　．
13．如果定义新运算“※”，满足a※b＝a×b﹣a÷b，那么1※（﹣2）＝　 　．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14．（16分）计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；
（2）（﹣3）﹣（﹣5）+（﹣4）+（+6）；
（3）（﹣6）÷（﹣3）×（﹣4）；
（4）（）×|1﹣24|．
15．已知|a|＝3，b＝2，求a+b的值．
16．认真画一画
如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．

17．有20筐红萝卜，以每筐25千克为标准，超过记正，不足记负来表示，记录如下：
与标准质量的差（单位：千克）
﹣2
﹣1.5
﹣1
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8
（1）20筐红萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）与标准质量比较，20筐红萝卜总计超过或不足多少千克？
18．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：

（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数
A：　 　，B：　 　；
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：　 　；
（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数　 　表示的点重合；
（4）若数轴上M、N两点之间的距离为10（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是　 　和　 　．
四、填空题（本人题共5个小题，每小题4分，共20分）。
19．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2021a+2021b﹣8cd＝　 　．
20．一个正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，在桌子上翻动这个正方体，根据图中给出的三种情况，可知数字1的对面是数字　 　．

21．若a、b、c是非零有理数，a+b+c＝0，则++﹣的值为　 　．
22．已知一个直角三角形的两直角边分别是6cm，8cm．将这个直角三角形绕它的一直角边所在直线旋转一周，可以得到一个圆锥，则这个圆锥的体积是　 　cm3．（结果用π表示）
23．用小立方块搭一个几何体，如图是从正面和上面看到的几何体的形状图，最少需要 　 　个小立方块，最多需要 　 　个小立方块．

五、解答题（本大题有3个小题，共30分）
24．若|x﹣1|+|y﹣2|＝0，求的值．
25．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

（1）用“＞”或“＜”填空a　 　0，b　 　0，c﹣b　 　0，ab　 　0；
（2）化简：|a|+|b+c|﹣|c﹣a|．



参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
1．如图，表示的数轴正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】数轴的概念
解：本题考查数轴定义故选：C．
【点评】牢记数轴的定义
2．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　）
A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg
【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．
解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3﹣（﹣0.3）＝0.6kg．
故选：B．
【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
3．下列几何体中，截面不可能是圆的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据一个几何体有几个面，则截面最多为几边形，由于棱柱没有曲边，所以用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．
解：用一个平面去截球，截面是圆，用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．
故选：A．
【点评】本题考查了截一个几何体：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．
4．如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（　　）

A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥
【分析】从正视图以及左视图都为一个长方形，俯视图三角形来看，可以确定这个几何体为一个三棱柱．
解：根据三视图可以得出立体图形是三棱柱，
故选：B．
【点评】本题考查了由几何体的三种视图判断出几何体的形状，应从所给几何体入手分析得出是解题关键．
5．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则c﹣的值（　　）
A．1 B．﹣1 C．0 D．﹣2
【分析】先求出a，b，c的值，再代入计算即可．
解：∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，
∴a＝1，b＝﹣1，c＝0，
∴c﹣＝0﹣＝0+1＝1，
故选：A．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握最小的正整数，最大的负整数，绝对值最小的数等概念，求出a，b，c的值．
6．下列说法不正确的是（　　）
A．绝对值等于本身的数是正数
B．倒数等于本身的数有2个
C．有理数可分为整数和分数
D．0既不是正数，也不是负数
【分析】根据绝对值的意义，可判断A；
根据倒数的意义，可判断B；
根据有理数的分类，可判断C；
根据零的意义，可判断D．
解：A、绝对值等于它本身的数是非负数，故A错误；
B、倒数等于它本身的数是±1，故B正确；
C、有理数分为整数和分数，故C正确；
D、零既不是正数也不是负数，故D正确；
故选：A．
【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类，绝对值的性质，零的意义．
7．如图是一个正方体的展开图，则与“麓”字对的面上的字为（　　）

A．山 B．我 C．成 D．长
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“山”与“我”是相对面，
“伴”与“长”是相对面，
“麓”与“成”是相对面．
故选：C．
【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，要熟悉正方体的侧面展开．
8．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（　　）
A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0
【分析】根据ab大于0，利用同号得正，异号得负的取符号法则得到a与b同号，再由a+b小于0，即可得到a与b都为负数．
解：∵ab＞0，
∴a与b同号，
又a+b＜0，
则a＜0，b＜0．
故选：A．
【点评】此题考查了有理数的乘法、加法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9．﹣3的绝对值是 　3　；的相反数是 　﹣　．
【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义即可求解．
解：﹣3的绝对值是3，
的相反数是﹣，
故答案为：3，﹣．
【点评】本题主要考查了绝对值和相反数，掌握绝对值的性质和相反数的定义是解题的关键．
10．比较大小：﹣　＜　﹣；﹣（﹣0.3）　＜　|﹣|．（填“＜”，“＝”，“＞”）
【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0； ③两个负数绝对值大的反而小进行分析即可．
解：∵||＝，|﹣|＝，，
∴；
∵﹣（﹣0.3）＝0.3，||＝，
∴﹣（﹣0.3）＜|﹣|．
故答案为：＜；＜．
【点评】此题主要考查了有理数的大小比较，关键是掌握有理数的大小比较的法则．
11．在数轴上表示数a的点与表示数﹣3的点之间的距离为5，则a＝　2或﹣8　．
【分析】根据表示数a的点与表示数﹣3的点之间的距离为5，结合a在﹣3的左、右两侧都有可能即可解决．
解：分为两种情况：
①当数a在﹣3的左边时，a＝﹣3﹣5＝﹣8，
②当数a在﹣3的右边时，a＝﹣3+5＝2，
故答案为：2或﹣8．
【点评】本题考查了数轴的应用，注意要进行分类讨论是解决此题的关键．
12．在，﹣4.3，0.25，0，1.23，1.01001000100001…，中，非负有理数的数有 　，0.25，0，1.23　．
【分析】根据非负有理数包括0和正有理数解答即可．
解：在，﹣4.3，0.25，0，1.23，1.01001000100001…，中，非负有理数的数有，0.25，0，1.23．
故答案为：，0.25，0，1.23．
【点评】本题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．
13．如果定义新运算“※”，满足a※b＝a×b﹣a÷b，那么1※（﹣2）＝　﹣1　．
【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．
解：根据题中的新定义得：1※（﹣2）＝1×（﹣2）﹣1÷（﹣2）＝﹣2+＝﹣1，
故答案为：﹣1．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14．（16分）计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；
（2）（﹣3）﹣（﹣5）+（﹣4）+（+6）；
（3）（﹣6）÷（﹣3）×（﹣4）；
（4）（）×|1﹣24|．
【分析】（1）把减化为加再化简符号计算；
（2）把减化为加，同分母的先相加；
（3）把除化为乘，带分数化为假分数，再约分；
（4）先算括号内的和绝对值内的，再去绝对值后算乘法．
解：（1）原式＝12+18﹣7﹣15
＝8；
（2）原式＝（﹣3﹣4）+（5+6）
＝﹣8+12
＝4；
（3）原式＝﹣6×（﹣）×（﹣）
＝﹣7；
（4）原式＝（﹣﹣）×23
＝﹣×23
＝﹣．
【点评】本题考查有理数混合运算，解题的关键是掌握有理数相关运算的法则．
15．已知|a|＝3，b＝2，求a+b的值．
【分析】根据|a|＝3可得a＝±3，再将a＝±3，b＝2代入a+b即可求解．
解：∵|a|＝3，
∴a＝±3，
∴当a＝3，b＝2时，a+b＝3+2＝5，
当a＝﹣3，b＝2时，a+b＝﹣3+2＝﹣1，
∴a+b的值为5或﹣1．
【点评】本题主要考查了绝对值和有理数的加法，掌握绝对值的定义和有理数的加法法则是解题的关键．
16．认真画一画
如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．

【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为1，2；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为2，1，1．
解：

【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．
17．有20筐红萝卜，以每筐25千克为标准，超过记正，不足记负来表示，记录如下：
与标准质量的差（单位：千克）
﹣2
﹣1.5
﹣1
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8
（1）20筐红萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）与标准质量比较，20筐红萝卜总计超过或不足多少千克？
【分析】（1）先根据表求出最重的数量和最轻的重量，两者相减即可得出答案；
（2）算出总重量，然后再减去标准量即可得出答案．
解：（1）最重的一筐为25+2.5＝27.5千克，最轻的一筐为25﹣2＝23千克，
∴最重的一筐比最轻的一筐重27.5﹣23＝4.5千克；
（2）∵20框的标准质量为20×25＝500千克，
20框的实际重量为（25﹣2）+4×（25﹣1.5）+4×（25﹣1）+3×25+2×（25+1）+8×（25+2.5）＝512千克，
∵512﹣500＝12千克，
∴与标准质量比较，20筐红萝卜总计超过12千克．
【点评】本题主要考查正负数的意义，关键是要牢记正负数可以表示具有相反意义的量．
18．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：

（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数
A：　1　，B：　﹣2.5　；
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：　﹣3或5　；
（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数　0.5　表示的点重合；
（4）若数轴上M、N两点之间的距离为10（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是　﹣6　和　4　．
【分析】（1）根据数轴上的点表示的数，可得答案；
（2）根据数轴上到一点距离相等的点有两个，分别位于该点的左右，可得答案；
（3）从数轴上找出A点与﹣3表示的点所连线段的中点，即距A，﹣3两点的距离都是2的点，然后读出这个数，即可得出B点的对称点；
（4）利用（3）中所求对称中心，以及M、N两点之间的距离为9，即可得出M，N点的位置．
解：（1）由数轴上A、B两点的位置，得A表示1，B表示﹣2.5．
故答案为：1，﹣2.5；
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是﹣3或5，
故答案为：﹣3或5；
（3）∵将数轴折叠，A点与﹣3表示的点重合，
∴两点的对称中心是﹣1，
∴B点与数0.5重合．
故答案为0.5；
（4）∵两点的对称中心是﹣1，数轴上M、N两点之间的距离为10（M在N的左侧），
∴M、N两点表示的数分别是：﹣1﹣5＝﹣6，﹣1+5＝4．
故答案为﹣6，4．
【点评】此题主要考查了在数轴上解决实际问题的能力，学生要会利用数轴来解决这些问题，找出对称中心是解决问题的关键．
四、填空题（本人题共5个小题，每小题4分，共20分）。
19．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2021a+2021b﹣8cd＝　﹣8　．
【分析】先根据相反数的性质、倒数的定义得出a+b＝0、cd＝1，再代入计算即可．
解：根据题意，知a+b＝0，cd＝1，
则原式＝2021（a+b）﹣8cd
＝2021×0﹣8×1
＝0﹣8
＝﹣8，
故答案为：﹣8．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及相反数的性质、倒数的定义．
20．一个正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，在桌子上翻动这个正方体，根据图中给出的三种情况，可知数字1的对面是数字　5　．

【分析】运用正方体的相对面和图中数字位置的特点解答问题．
解：根据题意，由1可得：可知数字1的对面是数字与2，4相邻，
翻转到2后，可得：2与3，5相邻，则2与1、4、3、5相邻，所以2与6相对；
翻转到3后，可得：4与3，5相邻；
综合分析可得数字1的对面是数字5．
【点评】此题考查了空间几何体的翻转，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．
21．若a、b、c是非零有理数，a+b+c＝0，则++﹣的值为　﹣3或3　．
【分析】根据a、b、c是非零有理数，a+b+c＝0，利用分类讨论的方法可以求得所求式子的值．
解：∵a、b、c是非零有理数，a+b+c＝0，
∴当a、b、c中一正两负时，
不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则a＝﹣（b+c），
故++﹣＝1+（﹣1）+（﹣1）﹣2＝﹣3；
当a、b、c中两正一负时，
不妨设a＞0，b＞0，c＜0，则c＝﹣（a+b），
故++﹣＝1+1+（﹣1）+2＝3；
故答案为：﹣3或3．
【点评】本题考查有理数的乘法、绝对值、有理数的加法，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的方法解答．
22．已知一个直角三角形的两直角边分别是6cm，8cm．将这个直角三角形绕它的一直角边所在直线旋转一周，可以得到一个圆锥，则这个圆锥的体积是　128π或96π　cm3．（结果用π表示）
【分析】如果以这个直角三角形的短直角边为轴，旋转后组成的图形是一个底面半径为8cm，高为6cm的一个圆锥；如果以这个直角形的长直角边为轴，旋转后所组成的图形是一个底面半径为6cm，高为6cm的圆锥．根据圆锥的体积公式V＝πr2h即可求出圆锥的体积．
解：分两种情况：
①×π×82×6＝×π×64×6＝128π（cm3）；
②×π×62×8＝×π×36×8＝96π（cm3）．
∴这个圆锥的体积是128π或96π立方厘米．
故答案为：128π或96π．
【点评】本题考查的是将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，即面动成体，解决问题的关键是掌握圆锥的体积计算公式．
23．用小立方块搭一个几何体，如图是从正面和上面看到的几何体的形状图，最少需要 　9　个小立方块，最多需要 　13　个小立方块．

【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层最少或最多的正方体的个数，相加即可；
解：搭这样的几何体最少需要6+2+1＝9个小正方体，
最多需要6+5+2＝13个小正方体；
故答案为：9，13．
【点评】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
五、解答题（本大题有3个小题，共30分）
24．若|x﹣1|+|y﹣2|＝0，求的值．
【分析】根据|x﹣1|+|y﹣2|＝0，可以得到x、y的值，然后代入所求式子，再裂项抵消即可．
解：∵|x﹣1|+|y﹣2|＝0，
∴x﹣1＝0，y﹣2＝0，
解得x＝1，y＝2，
∴
＝+…+
＝1﹣+…+
＝1﹣
＝．
【点评】本题考查分式的化简求值、非负数的性质，解答本题的关键是明确题意，求出x、y的值，会用裂项抵消法解答问题．
25．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

（1）用“＞”或“＜”填空a　＜　0，b　＞　0，c﹣b　＞　0，ab　＜　0；
（2）化简：|a|+|b+c|﹣|c﹣a|．

【分析】（1）根据有理数a、b、c在数轴上的位置可直接得出答案；
（2）根据有理数a、b、c在数轴上的位置，判断a，b+c，c﹣a的符号即可．
解：（1）由有理数a、b、c在数轴上的位置可知，a＜0＜b＜c，
∴a＜0，b＞0，c﹣b＞0，ab＜0，
故答案为：＜，＞，＞，＜；
（2）由（1）得，a＜0，b+c＞0，c﹣a＞0，
∴|a|+|b+c|﹣|c﹣a|
＝﹣a+b+c﹣c+a
＝b．
【点评】本题考查有理数的大小比较，数轴表示数以及有理数的加法、乘法，掌握数轴表示数的方法，有理数大小的比较方法以及有理数乘法、加法结果符号的确定是正确解答的关键．