2023信阳高一上学期期中试题数学含答案

2022-2023学年普通高中高一（上）期中教学质量检测

数学试题

（测试时间：120分钟     卷面总分：150分）

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置．

2．全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷（选择题  共60分）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 设全集为R，集合，，则

A.  B.  C.  D.

2. 命题“，”的否定是（    ）

A ， B. ，

C. ， D. ，

3. 若，则不等式解集是（    ）．

A.  B.

C.  D.

4. 已知定义在上的偶函数，在上为减函数，且，则不等式的解集是（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 已知，且，则的最大值为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 某公司购买一批机器投入生产，若每台机器生产的产品可获得的总利润s(万元)与机器运转时间t(年数，)的关系为，要使年平均利润最大，则每台机器运转的年数t为（    ）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

7. 已知函数是定义域为的奇函数，满足，若，则（    ）

A.  B. 2 C. 0 D. 2022

8. 若关于的不等式恰有个整数解，则实数的取值范围是（    ）

A. 或 B. 或

C. 或 D. 或

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9. 下列函数既是偶函数，在上又是增函数的是（    ）

A  B.  C.  D.

10. 若，则下列不等式成立的是（    ）

A.  B.

C.  D.

11. 下列关于函数的说法中正确的是（    ）

A. 为偶函数 B. 在(0，+∞)上单调递增

C. 不等式<0的解集为(-∞，-1)∪(1，+∞) D. 函数的值域为(-1，1]

12. 若定义在R上的函数满足 ，则下列说法成立的是（    ）

A. 存在无理数，

B 对任意有理数t，有

C.

D.

第Ⅱ卷（非选择题  共90分）

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．

13. 集合，则_____________．

14. 函数是幂函数，且在上是减函数，则实数__________.

15. 已知，则的最小值为__________.

16. 已知，，对任意的，存在，使得，则的取值范围是____

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. 已知全集，集合，集合．

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围．

18. （1）已知，求的最大值；

（2）已知、是正实数，且，求的最小值.

19. 已知函数是上的奇函数，且.

（1）求实数、的值；

（2）判断函数在上的单调性，并加以证明.

20. 已知集合，．

（1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；

（2）设命题，若命题为假命题，求实数的取值范围．

21. 自2020新冠疫情爆发以来，直播电商迅猛发展，以信息流为代表的各大社交平台也相继入场，平台用短视频和直播的形式，激发起用户情感与场景的共鸣，让用户在大脑中不知不觉间自我说服，然后引起消费行动.某厂家往年不与直播平台合作时，每年都举行多次大型线下促销活动，经测算，只进行线下促销活动时总促销费用为24万元.为响应当地政府防疫政策，决定采用线上（直播促销）线下同时进行的促销模式，与某直播平台达成一个为期4年的合作协议，直播费用（单位：万元）只与4年的总直播时长x（单位：小时）成正比，比例系数为0.12.已知与直播平台合作后该厂家每年所需的线下促销费C（单位：万元）与总直播时长x（单位：小时）之间的关系为（，k为常数）.记该厂家线上促销费用与4年线下促销费用之和为y（单位：万元）.

（1）写出y关于x的函数关系式；

（2）该厂家直播时长x为多少时，可使y最小？并求出y的最小值.

22. 设a为实数，函数．

（1）当时，判断的奇偶性；

（2）求最小值．

2022-2023学年普通高中高一（上）期中教学质量检测

数学试题

（测试时间：120分钟     卷面总分：150分）

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置．

2．全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷（选择题  共60分）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】B

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

【9题答案】

【答案】AC

【10题答案】

【答案】AD

【11题答案】

【答案】ACD

【12题答案】

【答案】BCD

第Ⅱ卷（非选择题  共90分）

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】2

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

【17题答案】

【答案】（1）；（2）．

【18题答案】

【答案】（1）；（2）.

【19题答案】

【答案】（1）.   

（2）单调递增，证明见解析.

【20题答案】

【答案】（1）   

（2）

【21题答案】

【答案】（1）   

（2）线上直播x=150小时可使y最小为42万元

【22题答案】

【答案】（1）非奇非偶函数   

（2）