2021-2022学年门头沟区八年级第一学期数学期末试卷（无答案）

这是一份2021-2022学年门头沟区八年级第一学期数学期末试卷（无答案），共7页。
 门头沟区2021-2022学年度第一学期期末样卷           八 年 级 数 学           2022.1考生须知1．本试卷共6页，共三道大题，28个小题，满分100分，考试时间120分钟。2．请将条形码粘贴在答题卡相应位置处。3．试题答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。选择题、作图题可用2B铅笔作   答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。4．考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1- 8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．的相反数是A．          B．      C．       D．2．以下四大通讯运营商的企业图标中，是轴对称图形的是   中国移动   中国电信   中国网通     中国联通 ABC  D3．如果分式的值等于0，那么x的值是A．          B．         C．      D．4．下列事件中，属于必然事件的是A．13人中至少有2个人生日在同月B．任意掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上C．从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到的是红桃AD．以长度分别是3cm，4cm，6cm的线段为三角形三边，能构成一个直角三角形5．下列等式成立的是 A．        B．      C．        D．6．下列计算正确的是A．       B．         C．        D． 7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，分别以A，C为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧分别交于点M，N，作直线MN，分别交AB，AC于点D，E，连接CD．有以下四个结论①∠BCD=∠ACD=36°② AD=CD=CB③△BCD的周长等于AC+BC④点D是线段AB的中点其中正确的结论是A．①②     B．③④     C．①②③    D．①②③④8．如图，在2×2正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中可以画出与△ABC成轴对称的格点三角形的个数为A．2个     B．3个     C．4个        D．5个 二、填空题（本题共16分，每小题2分）9． 4的算术平方根是           ．10．如果二次根式有意义，那么x的取值范围是            ． 11．如图，已知△ABC，通过测量、计算得△ABC的面积约为cm2（结果保留一位小数）． 12．一个转盘盘面被分成6块全等的扇形区域，其中2块是红色，4块是蓝色．用力转动转盘，当转盘停止后，指针对准红色区域的可能性大小是             ．13．如果等腰三角形的两边长分别为和，那么它的周长是             cm．14．如图，数轴上点A，B对应的实数分别是，2，点C在线段AB上运动，    如果点C表示无理数，那么点C可以是           （写出一个即可）．15．如图，D为△ABC内一点，AD⊥CD，AD平分∠CAB，且∠DCB =∠B．如果AB=10，AC= 6，那么CD=           ． 16．如图，在△AB1C1中，AC1 = B1C1，∠C1 =20°，在B1C1上取一点C2，延长AB1到点B2，使得B1B2= B1C2，在B2C2上取一点C3，延长AB2到点B3，使得B2B3= B2C3，在B3C3上取一点C4，延长AB3到点B4，使得B3B4= B3C4，……，按此操作进行下去，那么第2个三角形的内角∠AB2C2=_________°；第n个三角形的内角∠ABnCn=             °．三、解答题 （本题共68分，第17题6分，第18题8分，第19~25题，每小题5分，第26题6分，第27题7分，第28题6分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．计算：（1）；            （2）． 18．计算：（1）；        （2）． 19．解方程：．  20．如图，AD，BC相交于点O，AO=DO．（1）如果只添加一个条件，使得△AOB≌△DOC，那么你添加的条件是           （要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）；  （2）根据已知及（1）中添加的一个条件，证明AB=DC．   21．已知，求代数式的值．  22．学习分式运算过程中，老师布置了这样一个任务：依据右侧的流程图，计算 ．   （1）依据右侧流程图计算时，需要经历的路径是           （只填写序号）；   （2）依据（1）中路径写出正确解答过程．    23．下面是小丽同学设计的“作30°角”的尺规作图过程．已知：如图1，射线OA．  求作：∠AOB，使∠AOB =30°．                 图1作法：如图2， ①     在射线OA上任取一点C；②     分别以O，C为圆心，OC长为半径作弧，两弧在射线OA的上方交于点D，作射线OD，并连接CD；③     以O为圆心，任意长为半径作弧，分别交射线OA，OD于点E，F；④     分别以E，F为圆心，以大于的同样长为半径作弧，两弧在∠AOD内部交于点B；⑤     作射线OB；∴ ∠AOB就是所求的角．根据小丽设计的尺规作图过程，解答下列问题：  （1）使用直尺和圆规，依作法补全图2（保留作图痕迹）；  （2）补全下面证明过程：       证明：连接BE，BF．∵ OC=OD=CD，             ∴ △OCD是等边三角形．             ∴∠COD=       °．                            图2             又∵ OE =OF，BE = BF，OB=OB，                 ∴ △OEB≌△OFB（                                           ）（填推理依据）．             ∴ ∠EOB=∠FOB（                                           ）（填推理依据）．             ∴ ∠AOB ==30°．             ∴∠AOB就是所求的角． 24．列方程解应用题：第24届冬奥会将于2022年2月在中国北京和张家口举行．为了迎接冬奥会，某公司接到制作12000件冬奥会纪念品的订单．为了尽快完成任务，该公司实际每天制作纪念品的件数是原计划每天制作纪念品件数的1.2倍，结果提前10天完成任务，求原计划每天制作多少件冬奥会纪念品？  25．已知，如图，在△ABC中，∠C= 90°，AD平分∠BAC交BC于D，过D作DE∥AC交AB于E．   （1）求证：AE=DE；   （2）如果AC=3，，求AE的长．     26．阅读理解：材料:小华在学习分式运算时，通过具体运算：，，，，…，        发现规律：（为正整数），并证明了此规律成立．        应用规律，快速计算:．根据材料，回答问题：在学习二次根式运算时，小华根据分式学习积累的活动经验，类比探究二次根式的运算规律，并解决问题．请将下面的探究过程，补充完整．（1）具体运算：特例1：，特例2：，特例3：， 特例4：                                        （填写一个符合上述运算特征的例子）．      ……（2）发现规律：________________________（为正整数），并证明了此规律成立．（3）应用规律：①计算：；②如果，  那么n=           ． 27．已知，在△ABC中，∠BAC=30°，点D在射线BC上，连接AD，∠CAD = α，点D关于直线AC的对称点为E，点E关于直线AB的对称点为F，直线EF分别交直线AC，AB于点M，N，连接AF，AE，CE．（1）如图1，点D在线段BC上．       ①根据题意补全图1；       ②∠AEF =                     （用含有α的代数式表示），         ∠AMF =                     °；       ③用等式表示线段MA，ME，MF之间的数量关系，并证明．（2）点D在线段BC的延长线上，且∠CAD <60°，直接用等式表示线段MA，ME，MF之间的数量       关系，不证明．                          图1                                       备用图   28．对于任意两个非零实数a，b，定义运算如下：.如：，.根据上述定义，解决下列问题：（1）                ，                 ；（2）如果，那么x =                 ；（3）如果，求x的值.