2021-2022学年房山区八年级第一学期数学期末试卷（无答案）

这是一份2021-2022学年房山区八年级第一学期数学期末试卷（无答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
房山区2021-2022学年度第一学期中学期末考试八年级数学本试卷共8页，共100分，考试时长120分钟一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ）A．    B．    C．    D．2．下列各式中，正确的是（    ）A．  B．   C．  D．3．某十字路口的交通信号灯，每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的可能性大小为（    ）A．     B．     C．     D．4．如图，已知为的外角，，，那么的度数是（    ）A．30°     B．40°     C．50°     D．60°5．利用直角三角板，作的高，下列作法正确的是（    ）A．B．C．D．6．如图，线段AE、BD交于点C，，请你添加一个条件，使得．你的选择是（    ）A．    B．   C．   D．7．甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式，有时候也被认为是汉字的书体之一，也是现存中国王朝时期最古老的一种成熟文字。下图为甲骨文对照表中的部分文字，若把它们抽象为几何图形，其中最接近轴对称图形的甲骨文对应的汉字是（    ）A．时    B．康     C．黄     D．奚8．如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它被第24届国际数学家大会选定为会徽，是国际数学界对我国古代数学伟大成就的肯定．“弦图”是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形的两条直角边分别为a、b，大正方形边长为3，小正方形边长为1，那么ab的值为（    ）A．3     B．4    C．5    D．6二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）9．若分式的值为0，则x的值是______．10．等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则这个等腰三角形的周长为______cm．11．如图，把两根钢条、的中点O连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），在图中，要测量工件内槽宽AB，只要测量的长度即可，该做法的依据是______．12．如今人们锻炼身体的意识日渐增强，但是发现少数人保护环境的意识仍显淡薄，应提醒注意．下图是房山某公园的一角，有人为了抄近道而避开路的拐角（），于是在草坪内走出了一条不该有的“捷径路AC” ．已知米，米，他们踩坏了______米的草坪，只为少走______米的路．13．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日在北京开幕，小健通过统计数据了解到：从2002年到2018年的五届冬奥会上，中国队每届比赛均有金牌入账，共斩获了13枚金牌，于是，小健对同学们说：“2022年北京冬奥会中国队获得2枚以上金牌的可能性大小是100%”．你认为小健的说法______（填“合理”或“不合理”）理由是______．14．是物理学中的一个公式，其中各个字母都不为零且．用，表示R，则______．15．如图，在中，，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，且，，，则的度数是______度．（用含的代数式表示）16．等边的边长为2，P，Q分别是边AB，BC上的点，连结AQ，CP交于点O．以下结论：①若，则；②若，则；③若点P和点Q分别从点A和点C同时出发，以相同的速度向点B运动（到达点B就停止），则点O经过的路径长为，其中正确的是______（序号）．三、解答题（本题共12道小题，共68分．17-18、21-23每小题5分：19-20、24-27每小题6分；28题7分）17．计算：18．计算：19．如图，点A、C、B、D在同一条直线上，，，．求证：．20．已知，求代数式的值．21．解分式方程：．22．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两个格点，如果点C也是图形中的格点，且为等腰三角形，请你在如下的网格中找到所有符合条件的点C（可以用，……表示），并画出所有三角形．23．王宇同学在几何学习过程中有一个发现：直角三角形中，如果有一个锐角是30°，那么这个锐角所对的直角边等于斜边的一半．下面是他的探究发现过程，请你与他一起用尺规完成作图并补全证明过程（保留作图痕迹）．已知一条线段AB，分别以点A、B为圆心，以线段AB的长为半径画弧，两弧交于点C（点C在线段AB上方），作的角平分线交AB与D．由作图可知∴是______三角形∴（______）∵CD平分 ∴CD垂直平分AB（______）∴，又∵即在中，，，则．24．为了营造“创建文明城区、共享绿色家园”的良好氛围，房山某社区计划购买甲、乙两种树苗进行社区绿化，已知用1200元购买甲种树苗与用1000元购买乙种树苗的棵树相同，乙种树苗比甲种树苗每棵少20元，问甲种树苗每棵多少元？25．口袋里有除颜色外其它都相同的6个红球和4个白球．（1）先从袋子里取出m（）个白球，再从袋子里随机摸出一个球，将“摸出红球”记为事件A．①如果事件A是必然事件，请直接写出m的值．②如果事件A是随机事件，请直接写出m的值．（2）先从袋子中取出m个白球，再放入m个一样的红球并摇匀，摸出一个球是红球的可能性大小是，求m的值．26．如图，中，CD平分，且E为AB的中点，于M，于N，请你判断线段BM与AN的数量关系并加以证明．27．数学课上，老师出示了一个题：如图，在中，，，，的平分线交CB于点D，求CD的长．晓涵同学思索了一会儿，考虑到角平分线所在直线是角的对称轴这一特点，于是构造了一对全等三角形，解决了这个问题．请你在晓涵同学的启发下（或者独立思考后有自己的想法），解答这道题．28．如图，，点C、D分别在射线OA、OB上，且满足．将线段DC绕点D顺时针旋转60°，得到线段DE．过点E作OC的平行线，交OB反向延长线于点F．（1）根据题意完成作图；（2）猜想DF的长并证明；（3）若点M在射线OC上，且满足，直接写出线段ME的最小值．房山区2021-2022学年度第一学期中学期末考试参考答案八年级数学一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）题号12345678答案BACBDACB二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）9．2    10．2211．有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等；全等三角形的对应边相等；12．50，20；  13．不合理，获得金牌是随机事件；14．；  15．；   16．①③三、解答题（本题共12道小题，共68分.17-18、21-23每小题5分；19-20、24-27每小题6分；28题7分）17．解：原式18．解：原式19．证明：∵，∴在和中，∴，∴．20．解：原式∵，∴，∴原式21．解：，检验：当时，最简公分母∴原方程的解是22．23．∴是等边三角形，∴（等边三角形每个角都是60°）∵CD平分，∴CD垂直平分AB（等腰三角形顶角平分线与底边高线、中线重合）24．解：设甲种树苗每棵x元．依题意列方程：，解得：经检验是所列方程的解且符合题意，答：甲种树苗每棵120元．25．（1）①  4② 1或2或3（2）所有可能发生的结果个数为10，且每种结果发生的可能性都相同；摸出红球的结果个数为．，∴26．判断：如图，连接DA，DB∵CD平分，于M，于N，∴∵且E为AB的中点，∴在与中，∴（HL），∴27．解法1：在AB上截取，连接DE（或作于E）∵，，∴，∵AD平分，∴在和中，∴，∴，∵，∴设，则，∵∴即，解得，∴CD­的长为．解法2：在AC的延长线上截取，连接DE．标准可参考解法128．（1）（2）猜想：证法1：在OB上截取，连接CP、CE、OE．∵，，∴是等边三角形∴，．同理是等边三角形∴，，∵，∴在和中，∴，∴，，∴∵，∴，∴是等边三角形∴，∴，∴，∵，∴证法2：连接CE、OE，过E作于M，作于N∴，∵，∴是等边三角形，∴，∵，，∴在和中，∴，∴∴OE平分，∵，∴，∵∴，∴在和中，，∴，∴（3）