2021-2022学年昌平区八年级第一学期数学期末测试试卷（无答案）

这是一份2021-2022学年昌平区八年级第一学期数学期末测试试卷（无答案），共7页。试卷主要包含了分式可变形为，下列命题是假命题的是，计算等内容，欢迎下载使用。
昌平区2021 - 2022学年第一学期初二年级期末质量监控数 学 试 卷              2022．1本试卷共7页，三道大题，28个小题，满分100分。考试时间120分钟。考生务必将答案填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，请交回答题卡。一、选择题（共8道小题，每小题2分，共16分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 4的算术平方根是（A）2           （B）±2           （C）16           （D）±162．若分式有意义，则的取值范围是（A）a≠2       （B）a≠0       （C）a＜2         （D）a≥23．下列垃圾分类的标识中，是轴对称图形的是     （A） ①②         （B）③④          （C）①③          （D）②④4．分式可变形为  （A）         （B）       （C）        （D）5．下列命题是假命题的是（A）对顶角相等            （B）直角三角形两锐角互余             （C）同位角相等            （D）全等三角形对应角相等 6．将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的度数为（A）85°                  （B）75°      （C）65°                  （D）60°7. 任意掷一枚骰子，下列事件中是必然事件，不可能事件，随机事件的顺序是     ①面朝上的点数小于1；②面朝上的点数大于1；③面朝上的点数大于0.  （A）①②③     （B）①③②      （C）③②①        （D）③①② 8. 如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直线BC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P有（A）1个       （B）2个         （C）3个          （D）4个  二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分）9. 若有意义，则实数a的取值范围是        ．  10. 若分式的值为0，则x=        . 11．在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，如果从中随机摸出一个，那么摸到黄球的可能性大小是        ．  12．如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为        ． 13. 已知432＝1849，442＝1936，452＝2025，462＝2116．若n为整数且n＜＜n+1，则n的值是        ． 14. 实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为        ．   15．已知一张三角形纸片ABC（如图①），其中AB=AC．将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的点E处，折痕为BD，点D在边AC上（如图②）．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF（如图③）．原三角形纸片ABC中， ∠ABC的大小为         °．                                      16．我们规定：如果实数a，b满足a+b=1，那么称a与b互为“匀称数”．（1）1-π与        互为“匀称数”；（2）已知，那么m与        互为“匀称数”． 三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，共68分）17．计算：.     18．计算：.      19．如图，点B，F，C，E 在一条直线上，BF=EC ，AC=DF，AC∥DF．    求证：∠A=∠D.                                                 20．计算：     21．解方程：.      22．列方程解应用题.   同学们在计算机课上学打字. 张帆比王凯每分钟多录入20个字，张帆录入300个字与王凯录入200个字的时间相同. 问王凯每分钟录入多少个字.      23．如图，在△ABC中，∠C90°． （1）用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法：在边BC上求作一点D，使得点D到AB的距离等于DC的长；（2）在（1）的条件下，若AC=6，AB=10，求CD的长．    24．一个三角形三边长分别为a，b，c.（1）当a=3，b=4时，① c的取值范围是________；② 若这个三角形是直角三角形，则c的值是________；（2）当三边长满足时，① 若两边长为3和4，则第三边的值是________；② 在作图区内，尺规作图，保留作图痕迹，不写作法：已知两边长为a，c（a＜c），求作长度为b的线段（标注出相关线段的长度）.                     25. 若关于x的分式方程 的解是负数，当m取最大整数时，求的平方根．       26. 在等边三角形ABC中，点D是边AB的中点，过点D作DE∥BC交AC于点E，点F在BC边上，连接DF，EF.（1）如图1，当DF是∠BDE的平分线时，若AE=2，求EF的长；（2）如图2，当DF⊥DE时，设AE=a，则EF的长为         （用含a的式子表示）.            27.  大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数. 因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小燕用来表示的小数部分. 理由是：对于正无理数，用本身减去其整数部分，差就是其小数部分. 因为的整数部分为1，所以的小数部分为.     参考小燕同学的做法，解答下列问题：    （1）写出的小数部分为________；    （2）已知与的小数部分分别为a和b，求a2+2ab+b2的值；（3）如果，其中x是整数，0 < y < 1，那么=________；（4）设无理数（m为正整数）的整数部分为n，那么的小数部分为________（用含m，n的式子表示）.    28．若△ABC和△ADE均为等腰三角形，且AB=AC=AD=AE，当∠ABC和∠ADE互余时，称△ABC与△ADE互为“底余等腰三角形”，△ABC的边BC上的高AH叫做△ADE的“余高”.（1）如图1，△ABC与△ADE互为“底余等腰三角形”.①若连接BD，CE，判断△ABD与△ACE是否互为“底余等腰三角形”：_______ (填“是”或“否”) ；②当∠BAC=90°时，若△ADE的“余高”AH=，则DE=_______；③当0°＜∠BAC＜180°时，判断DE与AH之间的数量关系，并证明；（2）如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=60°，DA⊥BA，DC⊥BC，且DA=DC. ①画出△OAB与△OCD，使它们互为“底余等腰三角形”；②若△OCD的“余高”长为a，则点A到BC的距离为_______（用含a的式子表示）.