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(全国版)高考物理一轮复习课时练习选修3-5 第十二章 第2讲 (含解析)
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这是一份(全国版)高考物理一轮复习课时练习选修3-5 第十二章 第2讲 (含解析)，共24页。试卷主要包含了电子的发现，63×10－34 J·s)，氢原子的能级、能级公式，6 eV，53×10－10 m，6 MeV，04 MeV，31×102>0等内容，欢迎下载使用。
知识排查
原子结构
1.电子的发现：英国物理学家汤姆孙发现了电子。
2．原子的核式结构
图1
(1)α粒子散射实验：1909～1911年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来。(如图1所示)
(2)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。
氢原子光谱
1.光谱：用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。
2．光谱分类
3．氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，其波长公式eq \f(1,λ)＝Req \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,22)－\f(1,n2)))，(n＝3，4，5，…，R是里德伯常量，R＝1.10×107 m－1)。
4．光谱分析：利用每种原子都有自己的特征谱线可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。
氢原子的能级、能级公式
1.玻尔理论
(1)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。
(2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En。(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)
(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。
2.氢原子的能级、能级公式
(1)氢原子的能级
能级图如图2所示
图2
(2)氢原子的能级和轨道半径
①氢原子的能级公式：En＝eq \f(1,n2)E1 (n＝1，2，3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV。
②氢原子的半径公式：rn＝n2r1 (n＝1，2，3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m。
原子核的组成、放射性、原子核的衰变、半衰期、放射性同位素
1.原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数。
2．天然放射现象
元素自发地放出射线的现象，首先由贝克勒尔发现。天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构。
3．放射性同位素的应用与防护
(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。
(2)应用：消除静电、工业探伤、做示踪原子等。
(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害。
4．原子核的衰变
(1)衰变：原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。
(2)分类
α衰变：eq \\al(A,Z)X→eq \\al(A－4,Z－2)Y＋eq \\al(4,2)He 如：eq \\al(238, 92)U→eq \\al(234, 90)Th＋eq \\al(4,2)He；
β衰变：eq \\al(A,Z)X→eq \\al( A,Z＋1)Y＋eq \\al(0,－1)e 如：eq \\al(234, 90)Th→eq \\al(234, 91)Pa＋eq \\al(0,－1)e；
(3)半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。半衰期由原子核内部的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关。
核力和核能
1.核力
原子核内部，核子间所特有的相互作用力。
2．核能
(1)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应的能量ΔE＝Δmc2。
(2)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2。
裂变反应和聚变反应、裂变反应堆 核反应方程
1.重核裂变
(1)定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。
(2)典型的裂变反应方程：
eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(89,36)Kr＋eq \\al(144, 56)Ba＋3eq \\al(1,0)n。
(3)链式反应：重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程。
(4)临界体积和临界质量：裂变物质能够发生链式反应的最小体积及其相应的质量。
(5)裂变的应用：原子弹、核反应堆。
(6)反应堆构造：核燃料、减速剂、镉棒、防护层。
2．轻核聚变
(1)定义：两个轻核结合成质量较大的核的反应过程。轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫热核反应。
(2)典型的聚变反应方程：
eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n＋17.6 MeV
小题速练
1．在卢瑟福α粒子散射实验中，有少数α粒子发生了大角度偏转，其原因是( )
A．原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上
B．正电荷在原子内是均匀分布的
C．原子中存在着带负电的电子
D．原子只能处于一系列不连续的能量状态中
答案 A
2．下列有关氢原子光谱的说法正确的是( )
A．氢原子的发射光谱是连续谱
B．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光
C．氢原子光谱说明氢原子能量是连续的
D．氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关
解析 由于氢原子发射的光子的能量E＝En－Em＝eq \f(1,n2)E1－eq \f(1,m2)E1＝eq \f(m2－n2,n2m2)E1，所以发射的光子的能量值E是不连续的，只能是一些特定频率的谱线，故选项A错误，B正确；由于氢原子的轨道是不连续的，根据玻尔原子理论知氢原子的能级也是不连续的，即是分立的，故选项C错误；当氢原子从较高轨道第n能级跃迁到较低轨道第m能级时，发射的光子的能量为E＝En－Em＝hν，显然n、m的取值不同，发射光子的频率就不同，故氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差有关，选项D错误。
答案 B
3．(多选)如图3是氢原子的能级图，一群氢原子处于n＝3能级，下列说法中正确的是 ( )
图3
A．这群氢原子跃迁时能够发出3种不同频率的波
B．这群氢原子发出的光子中，能量最大为10.2 eV
C．从n＝3能级跃迁到n＝2能级时发出的光波长最长
D．这群氢原子能够吸收任意光子的能量而向更高能级跃迁
解析 根据Ceq \\al(2,3)＝3知，这群氢原子能够发出3种不同频率的光子，故A正确；由n＝3跃迁到n＝1，辐射的光子能量最大，ΔE＝(13.6－1.51) eV＝12.09 eV，故B错误；从n＝3跃迁到n＝2辐射的光子能量最小，频率最小，则波长最长，故C正确；一群处于n＝3能级的氢原子发生跃迁，吸收的能量必须等于两能级的能级差，故D错误。
答案 AC
4．(2017·上海单科)由放射性元素放出的氦核流被称为( )
A．阴极射线 B．α射线
C．β射线 D．γ射线
解析 在天然放射现象中，放出α、β、γ三种射线，其中α射线属于氦核流，选项B正确。
答案 B
5．(2017·上海单科)在同位素氢、氘、氚的核内具有相同的( )
A．核子数 B．电子数
C．中子数 D．质子数
解析 本题考查对同位素的认识。同位素是指在原子核中的质子数相同而中子数不同的元素，故氢、氘、氚的核内具有相同的质子数，选项D正确。
答案 D
6．(多选)关于核衰变和核反应的类型，下列表述正确的是( )
A.eq \\al(238, 92)U―→eq \\al(234, 90)Th＋eq \\al(4,2)He是α衰变
B.eq \\al(14, 7)N＋eq \\al(4,2)He―→eq \\al(17, 8)O＋eq \\al(1,1)H是β衰变
C.eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H―→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n是轻核聚变
D.eq \\al(82,34)Se―→eq \\al(82,36)Kr＋2eq \\al( 0,－1)e是重核裂变
答案 AC
7．下列有关原子结构和原子核的认识，其中正确的是( )
A．γ射线是高速运动的电子流
B．氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子动能增大
C．太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变
D.eq \\al(210, )83Bi的半衰期是5天，100克eq \\al(210, )83Bi经过10天后还剩下50克
解析 γ射线是光子流，故选项A错误；氢原子辐射光子后，由高能级向低能级跃迁，半径减小，绕核运动的动能增大，故选项B正确；太阳辐射能量主要来源是太阳中发生的轻核聚变，故选项C错误；100克eq \\al(210, )83Bi经过10天即2个半衰期还剩下eq \f(1,22)×100克＝25克，故选项D错误。
答案 B
8.太阳内部持续不断地发生着4个质子(eq \\al(1,1)H)聚变为1个氦核(eq \\al(4,2)He)的热核反应，核反应方程是4eq \\al(1,1)H→eq \\al(4,2)He＋2X，这个核反应释放出大量核能。已知质子、氦核、X的质量分别为m1、m2、m3，真空中的光速为c。下列说法中正确的是( )
A．方程中的X表示中子(eq \\al(1,0)n)
B．方程中的X表示电子(eq \\al( 0,－1)e)
C．这个核反应中质量亏损Δm＝4m1－m2
D．这个核反应中释放的核能ΔE＝(4m1－m2－2m3)c2
解析 由核反应质量数守恒、电荷数守恒可推断出X为正电子eq \\al(0,1)e，A、B错误；质量亏损为Δm＝4m1－m2－2m3，释放的核能为ΔE＝Δmc2＝(4m1－m2－2m3)c2，C错误，D正确。
答案 D
氢原子的能级及能级跃迁
1．定态间的跃迁——满足能级差
(1)从低能级(n小)eq \(――→,\s\up7(跃迁),\s\d5( ))高能级(n大)―→吸收能量。
hν＝En大－En小
(2)从高能级(n大)eq \(――→,\s\up7(跃迁),\s\d5( ))低能级(n小)―→放出能量。
hν＝En大－En小
2．电离
电离态：n＝∞，E＝0
基态→电离态：E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV电离能。
n＝2→电离态：E吸＝0－E2＝3.4 eV
如吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能。
3．氢原子跃迁时能量的变化
(1)氢原子能量：En＝Ekn＋Epn＝eq \f(E1,n2)，随n增大而增大，其中E1＝－13.6 eV。
(2)电子动能：电子绕氢原子核运动时库仑力提供向心力，即keq \f(e2,r2)＝meq \f(v2,r)，所以Ek＝eq \f(ke2,2r)随r增大而减小。
(3)电势能：通过库仑力做功判断电势能的增减，当轨道半径减小时，库仑力做正功，电势能减小；反之，轨道半径增大时，电势能增加。
【例1】 (多选)氢原子各个能级的能量如图4所示，氢原子由n＝1能级跃迁到n＝4能级，在它回到n＝1能级过程中，下列说法中正确的是( )
图4
A．可能激发出频率不同的光子只有6种
B．可能激发出频率不同的光子只有3种
C．可能激发出的光子的最大能量为12.75 eV
D．可能激发出的光子的最大能量为0.66 eV
解析 氢原子由n＝4能级跃迁到n＝1能级，可能发出的谱线条数为Ceq \\al(2,4)，即6种频率或能量不同的光子，A正确，B错误；可能激发出的光子的最大能量为n＝4能级跃迁到n＝1能级对应的，C正确，D错误。
答案 AC
1．解决氢原子能级跃迁问题的四点技巧
(1)原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差。
(2)原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值。
(3)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)。
(4)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法。
①用数学中的组合知识求解：N＝Ceq \\al(2,n)＝eq \f(n（n－1）,2)。
②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。
2．计算能级能量时应注意：因一般取无限远处为零电势参考平面，故各能级的能量值均为负值；能量单位1 eV＝1.6×10－19 J。
1．一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子( )
A．放出光子，能量增加
B．放出光子，能量减少
C．吸收光子，能量增加
D．吸收光子，能量减少
解析 氢原子从高能级向低能级跃迁时，放出光子，能量减少，故选项B正确，A、C、D错误。
答案 B
2．如图5所示为氢原子的能级图，图中a、b、c、d对应氢原子的四次跃迁，已知可见光光子的能量范围为1.61～3.10 eV，关于四次跃迁，下列说法正确的是( )
图5
A．经历a跃迁，氢原子吸收的光子能量为0.66 eV
B．经历b跃迁，氢原子的轨道半径增大，原子核外电子的动能增大
C．经历c跃迁，氢原子放出的光子是可见光光子
D．经历d跃迁后，再用可见光照射跃迁后的氢原子，可使氢原子发生电离
解析 经历a跃迁，氢原子从高能级向低能级跃迁时辐射出的光子的能量为0.66 eV，选项A错误；经历b跃迁，氢原子吸收能量，轨道半径增大，但核外电子的动能会减小，选项B错误；经历c跃迁，氢原子辐射出的光子的能量为0.97 eV，则该光子不是可见光光子，选项C错误；经历d跃迁后，跃迁后的氢原子的电离能为1.51 eV，因此用可见光光子照射可使其电离，选项D正确。
答案 D
原子核的衰变、半衰期
1．衰变规律及实质
(1)α衰变和β衰变的比较
(2)γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的。
2．三种射线的成分和性质
3.半衰期的理解
半衰期的公式：N余＝N原eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(\f(t,τ))，m余＝m原eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(\f(t,τ))。
【例2】 (2017·全国卷Ⅱ，15)一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为eq \\al(238, 92)U→eq \\al(234, 90)Th＋eq \\al(4,2)He，下列说法正确的是( )
A. 衰变后钍核的动能等于α粒子的动能
B. 衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小
C. 铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间
D. 衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量
解析 静止的铀核在α衰变过程中，满足动量守恒的条件，根据动量守恒定律得pTh＋pα＝0，即钍核的动量和α粒 子的动量大小相等，方向相反，选项B正确；根据Ek＝eq \f(p2,2m)可知，选项A错误；半衰期的定义是统计规律，对于一个α粒子不适用，选项C错误；铀核在衰变过程中，伴随着一定的能量放出，即衰变过程中有一定的质量亏损，故衰变后α粒子与钍核的质量之和小于衰变前铀核的质量，选项D错误。
答案 B
1．(2018·湖南常德二模)某一放射性物质发生衰变时放出α、β、γ三种射线，让这三种射线进入磁场，运动情况如图6所示，下列说法中正确的是( )
图6
A．该放射性物质的半衰期随温度的升高会增大
B．C粒子是原子核的重要组成部分
C．A粒子一定带正电
D．B粒子的穿透性最弱
解析 半衰期由原子核本身决定，与外界因素无关，故A错误；由图可知C粒子为电子，故B错误；由左手定则可知A粒子一定带正电，故C正确；B粒子为γ射线，穿透性最强，故D错误。
答案 C
2．(多选)(2019·山西太原一模)钍eq \\al(234, 90)Th具有放射性，它能放出一个新的粒子而变为镤eq \\al(234, 91)Pa，同时伴随有γ射线产生，其方程为eq \\al(234, 90)Th→eq \\al(234, 91)Pa＋X，钍的半衰期为24天。则下列说法中正确的是 ( )
A．一块纯净的钍234矿石经过24天，矿石的质量仅剩下原来质量的一半
B．X是钍核中的一个中子转化成一个质子时产生的
C．γ射线是钍原子核发生衰变后产生的镤234的原子核释放的
D．γ射线具有很强的电离作用，对人体细胞破坏能力较大
解析 一块纯净的234矿石经过24天，钍核有半数发生衰变，不是矿石的质量仅剩下原来质量的一半，故A错误；根据质量数、电荷数守恒得出X是电子，其产生的本质是钍核中的一个中子转化成一个质子时产生的，故B正确；钍原子核发生衰变后产生的镤234的原子处于激发态，不稳定，向基态跃迁的过程以γ射线向外释放能量，故C正确；γ射线具有很强的穿透能力，电离作用很弱，故D错误。
答案 BC
3．(多选) (2019·福建厦门质检)静止的eq \\al(211, 83)Bi原子核在磁场中发生衰变后运动轨迹如图7所示，大、小圆半径分别为R1、R2。则下列关于此核衰变方程和两圆轨迹半径比值的判断中正确的是( )
图7
A.eq \\al(211, 83)Bi→eq \\al(207, 81)Tl＋eq \\al(4,2)He B.eq \\al(211, 83)Bi→eq \\al(211, 84)P＋eq \\al( 0,－1)e
C．R1∶R2＝84∶1 D．R1∶R2＝207∶4
解析 由动量守恒可知0＝mv－MV，由左手定则可知此核衰变为β衰变，故A错误，B正确；由qvB＝meq \f(v2,R)可知R＝eq \f(mv,qB)，所以R1∶R2＝84∶1，故C正确，D错误。
答案 BC
核反应方程与核能计算
1．核反应的四种类型
2.核反应方程的书写
(1)掌握核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒的规律。
(2)掌握常见的主要核反应方程式，并知道其意义。
(3)熟记常见的基本粒子的符号，如质子、中子、α粒子等。
3．核能的计算方法
(1)应用质能方程解题的流程图
①根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。
②根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算时，Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。
(2)根据核子比结合能来计算核能：
原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。
【例3】 (2018·全国卷Ⅲ，14)1934年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝核eq \\al(27,13)Al，产生了第一个人工放射性核素X：α＋eq \\al(27,13)Al→n＋X。X的原子序数和质量数分别为( )
A．15和28 B．15和30C．16和30 D．17和31
解析 据α粒子和中子的质量数和电荷数写出核反应方程：eq \\al(4,2)He＋eq \\al(27,13)Al→eq \\al(1,0)n＋eq \\al(A,Z)X，结合质量数守恒和电荷数守恒得，A＝4＋27－1＝30，Z＝2＋13－0＝15，原子序数等于核电荷数，故B正确。
答案 B
【例4】 (2017·全国卷Ⅰ，17)大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电。氘核聚变反应方程是：eq \\al(2,1)H＋eq \\al(2,1)H→eq \\al(3,2)He＋eq \\al(1,0)n。已知eq \\al(2,1)H的质量为2.013 6 u，eq \\al(3,2)He的质量为3.015 0 u，eq \\al(1,0)n的质量为1.008 7 u，1 u＝931 MeV/c2。氘核聚变反应中释放的核能约为( )
A．3.7 MeV B．3.3 MeV
C．2.7 MeV D．0.93 MeV
解析 根据质能方程，释放的核能ΔE＝Δmc2，Δm＝2mH－mHe－mn＝0.003 5 u，则ΔE＝0.003 5×931 MeV＝3.258 5 MeV≈3.3 MeV，故选项B正确，A、C、D错误。
答案 B
1．(2018·天津理综，1)国家大科学工程——中国散裂中子源(CSNS)于2017年8月28日首次打靶成功，获得中子束流，可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台。下列核反应中放出的粒子为中子的是( )
图8
A.eq \\al(14, )7N俘获一个α粒子，产生eq \\al(17, )8O并放出一个粒子
B.eq \\al(27,13)Al俘获一个α粒子，产生eq \\al(30,15)P并放出一个粒子
C.eq \\al(11, )5B俘获一个质子，产生eq \\al(8,4)Be并放出一个粒子
D.eq \\al(6,3)Li俘获一个质子，产生eq \\al(3,2)He并放出一个粒子
解析 根据核反应过程中质量数守恒及电荷数守恒可知，eq \\al(14, )7N＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(17, )8O＋eq \\al(1,1)H，A项错误；eq \\al(27,13)Al＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(30,15)P＋eq \\al(1,0)n，B项正确；eq \\al(11,eq \a\vs4\al( 5))B＋eq \\al(1,1)H→eq \\al(8,4)Be＋eq \\al(4,2)He，C项错误；eq \\al(6,3)Li＋eq \\al(1,1)H→eq \\al(3,2)He＋eq \\al(4,2)He，D项错误。
答案 B
2．(多选)(2017·江苏单科)原子核的比结合能曲线如图9所示。根据该曲线，下列判断正确的有( )
图9
A.eq \\al(4,2)He核的结合能约为14 MeV
B.eq \\al(4,2)He核比eq \\al(6,3)Li核更稳定
C．两个eq \\al(2,1)H核结合成eq \\al(4,2)He核时释放能量
D.eq \\al(235, )92U核中核子的平均结合能比eq \\al(89,36)Kr核中的大
解析 由图象可知eq \\al(4,2)He核的结合能约为28 MeV，选项A错误；eq \\al(4,2)He核比eq \\al(6,3)Li核的比结合能大，故eq \\al(4,2)He核比eq \\al(6,3)Li核稳定，选项B正确；两个eq \\al(2,1)H核结合成eq \\al(4,2)He核时比结合能增大，释放能量，选项C正确；eq \\al(235, 92) U的平均结合能比eq \\al(89,36)Kr核中的小，选项D错误。
答案 BC
3．现有两动能均为E0＝0.35 MeV的eq \\al(2,1)H在一条直线上相向运动，两个eq \\al(2,1)H发生对撞后能发生核反应，得到eq \\al(3,2)He和新粒子，且在核反应过程中释放的能量完全转化为eq \\al(3,2)He和新粒子的动能。已知eq \\al(2,1)H的质量为2.014 1 u，eq \\al(3,2)He的质量为3.016 0 u，新粒子的质量为1.008 7 u，核反应时质量亏损1 u释放的核能约为931 MeV(如果涉及计算，结果保留整数)。则下列说法正确的是( )
A．核反应方程为eq \\al(2,1)H＋eq \\al(2,1)H→eq \\al(3,2)He＋eq \\al(1,1)H
B．核反应前后不满足能量守恒定律
C．新粒子的动能约为3 MeV
D.eq \\al(3,2)He的动能约为4 MeV
解析 由核反应过程中的质量数和电荷数守恒可知eq \\al(2,1)H＋eq \\al(2,1)H→eq \\al(3,2)He＋eq \\al(1,0)n，则新粒子为中子eq \\al(1,0)n，所以A错误；核反应过程中质量亏损，释放能量，亏损的质量转变为能量，仍然满足能量守恒定律，B错误；由题意可知ΔE＝(2.014 1 u×2－3.016 0 u－1.008 7 u)×931 MeV/u＝3.3 MeV，根据核反应中系统的能量守恒有EkHe＋Ekn＝2E0＋ΔE，根据核反应中系统的动量守恒有pHe－pn＝0，由Ek＝eq \f(p2,2m)，可知eq \f(EkHe,Ekn)＝eq \f(mn,mHe)，解得EkHe＝eq \f(mn,mn＋mHe)(2E0＋ΔE)＝1 MeV，Ekn＝eq \f(mHe,mn＋mHe)(2E0＋ΔE)＝3 MeV，所以C正确，D错误。
答案 C
课时作业
(时间：40分钟)
基础巩固练
1．重核裂变和轻核聚变是人类获得核能的两种主要途径，关于裂变和聚变，下列叙述正确的是( )
A．裂变过程有质量亏损，聚变过程无质量亏损
B．核聚变反应方程eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋X中，X表示电子
C．裂变释放能量，聚变吸收能量
D．氢弹的核反应属于聚变，原子弹的核反应属于裂变
解析 裂变和聚变都释放出巨大能量，都伴随着质量的亏损，故A、C错误；核聚变反应方程eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n中，X表示中子，B错误；原子弹的核反应属于裂变，氢弹的核反应属于聚变，故D正确。
答案 D
2．关于核力与原子核，下列说法正确的是( )
A．核力是一种特殊的万有引力
B．原子核内任意两个核子间都有核力作用
C．任何一个原子核的质量总是小于组成它的所有核子的质量之和
D．核子结合在一起成为原子核时要吸收能量
解析 核力与万有引力、库仑力的性质不同，核力是短程力，作用范围在1.5×10－15 m之内，每个核子只跟邻近的核子发生核力作用，核力是原子核能稳定存在的原因，A、B错误；核子结合成原子核时核力做正功，会释放能量，发生质量亏损，原子核的质量总是小于组成它的所有核子的质量之和，C正确，D错误。
答案 C
3．(2018·湖南长沙二模)轻核的聚变反应会释放大量的能量，同时核聚变产物一般不会污染环境，是人类获得能源的理想方式。核聚变反应过程主要是以下四种：
eq \\al(2,1)H＋eq \\al(2,1)H→eq \\al(3,2)He＋X1＋3.27 MeV
eq \\al(2,1)H＋eq \\al(2,1)H→eq \\al(3,1)H＋X2＋4.04 MeV
eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋X3＋17.85 MeV
eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,2)He→eq \\al(4,2)He＋X4＋18.34 MeV
对上面的反应中的X1、X2、X3、X4，属于中子的是( )
A．X1、X2、X3、X4 B．X2、X3、X4
C．X3、X4 D．X1、X3
解析 由质量数守恒和电荷数守恒可知属于中子的是X1、X3，而X2、X4属于质子，故D正确，A、B、C错误。
答案 D
4．1932年考克饶夫特()和瓦耳顺()发明了世界上第一台粒子加速器，他们将质子(eq \\al(1,1)H)加速到0.5 MeV的能量去撞击静止的原子核X，得到两个动能均为8.9 MeV的氦核(eq \\al(4,2)He)，这是历史上第一次用人工加速粒子实现的核反应。下列说法正确的是 ( )
A．X是eq \\al(6,3)Li
B．X由eq \\al(4,2)He组成
C．上述核反应中出现了质量亏损
D．上述核反应的类型是裂变
解析 根据题述，可知核反应方程为：eq \\al(1,1)H＋X→2eq \\al(4,2)He，根据核反应遵循质量数守恒、电荷数守恒，可知X为质量数为7、电荷数为3的eq \\al(7,3)Li，选项A、B错误；由于该核反应产生的两个氦核的动能大于质子的动能，说明反应中释放了核能，根据爱因斯坦质能方程可知，该核反应中出现质量亏损，该核反应为原子核的人工转变，选项C正确，D错误。
答案 C
5．(多选)铀核在被中子轰击后分裂成两块质量差不多的碎块，这类核反应被定名为核裂变。1947年我国科学家钱三强、何泽慧在实验中观察到铀核也可以分裂为三部分或四部分。关于铀核的裂变，下列说法正确的是 ( )
A．裂变的产物不是唯一的
B．裂变的同时能放出2～3个或更多个中子
C．裂变能够释放巨大能量。每个核子平均释放的能量在裂变反应中比在聚变反应中的大
D．裂变物质达到一定体积(即临界体积)时，链式反应才可以持续下去
解析 因铀核也可以分裂为三部分或四部分，可知裂变的产物不是唯一的，选项A正确；裂变是链式反应，在裂变的同时能放出2～3个或更多个中子，这些中子再轰击其他铀核发生裂变，选项B正确；裂变物质达到一定体积(即临界体积)，链式反应才可以持续下去，选项D正确。
答案 ABD
6．(多选)图1中有四幅图片，涉及有关物理学发展历史的四个重大发现，则下列有关说法正确的是( )
图1
A．甲图片与居里夫人有关
B．乙图片所反映的现象是贝克勒尔最先发现的
C．丙图片是法拉第研究阴极射线并发现电子的装置
D．丁图片与爱因斯坦的质能方程有关
解析 结合教材史料，应用物理规律。甲图片为伦琴发现X射线后，照射的伦琴夫人手的照片，与居里夫人无关，故选项A错误；乙图片中反映的天然放射性现象是贝克勒尔最先发现的，故选项B正确；丙图片的现象是法拉第研究电磁感应规律时的装置，与阴极射线及电子的发现无关，故选项C错误；原子弹的能量来源于核能，与爱因斯坦的质能方程ΔE＝Δmc2有关，故选项D正确。
答案 BD
7．某核电站遭受严重破坏，产生了严重的核泄漏，从核电站周围一定范围内的空气中和核电站排出的废水中分别检测出了放射性物质碘131和钚239，严重危及了人们的生命安全。已知该核电站采用的是重水反应堆，用eq \\al(238, 92)U(铀)吸收中子后生成eq \\al(239, 94)Pu(钚)，碘131的半衰期为8天，下列说法正确的是( )
A．排出的废水中的钚239是铀核裂变的生成物
B．若eq \\al(238, 92)U吸收中子后变成eq \\al(239, 92)U，eq \\al(239, 92)U很不稳定，则经过2次β衰变后变成eq \\al(239, 94)Pu
C．核电站的核废料可直接堆放在露天垃圾场
D．碘131的半衰期只有8天，因此16天后会全部消失
解析 裂变是重核生成几个中等质量原子核的过程，铀238的质量数比钚239的小，因此钚不是铀核裂变的生成物，选项A错误；发生β衰变时质量数不发生改变，根据电荷数守恒可知eq \\al(239, 92)U发生2次β衰变后变成eq \\al(239, 94)Pu，选项B正确；核电站的核废料中具有很多的放射性物质，不可以直接堆在露天垃圾场，选项C错误；碘131的半衰期是8天，它是一个统计规律，大量的碘131在8天后会剩一半，16天后会剩四分之一，因此选项D错误。
答案 B
8．(多选)关于原子和原子核，下列说法中正确的是( )
A．α粒子散射实验揭示了原子核内部的复杂性
B．根据玻尔理论可知，一个氢原子核外电子从n＝4能级向低能级跃迁最多可辐射3种频率的光子
C．已知eq \\al(234, 90)Th的半衰期是24 d，48 g的eq \\al(234, 90)Th经过72 d后衰变了42 g
D．氢原子由低能级向高能级跃迁时，吸收光子的能量可以稍大于两能级间能量差
解析 α粒子散射实验中没有涉及原子核内部问题，是提出了原子核式结构模型的实验基础，A错误；一个氢原子核外电子从n＝4能级向低能级跃迁最多只能辐射n－1＝3种频率的光子，B正确；经过eq \f(72,24)＝3个半衰期后，48 g的eq \\al(234, 90)Th还剩下48×(eq \f(1,2))3 g＝6 g，衰变了48 g－6 g＝42 g，C正确；氢原子由低能级向高能级跃迁时，吸收光子的能量等于两能级间能量差，故D错误。
答案 BC
9．(2018·安徽合肥二模)如图2为氢原子的能级图，下列说法中正确的是( )
图2
A．氢原子从较高的能级跃迁到较低的能级时，释放一定频率的光子，核外电子的动能增加，电势能减小
B．氢原子从n＝3的能级跃迁到n＝4的能级时，需要吸收的光子能量必须大于0.66 eV
C．氢原子处于不同能级时，核外电子在某处出现的概率相同
D．一个处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可以释放6种频率的光子
解析 氢原子从较高的能级跃迁到较低的能级时，释放一定频率的光子，核外电子的动能增加，电势能减小，故A正确；氢原子从n＝3的能级跃迁到n＝4的能级时，需要吸收的光子能量必须等于0.66 eV，故B错误；氢原子处于不同能级时，核外电子在某处出现的概率不同，故C错误；一个处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁，最多可以释放3种频率的光子，故D错误。
答案 A
10．下列说法正确的是 ( )
A．天然放射现象揭示了原子具有核式结构
B.eq \\al(238, 92)U衰变成eq \\al(206, 82)Pb要经过6次β衰变和8次α衰变
C．α、β和γ三种射线中α射线的穿透能力最强
D．氢原子向低能级跃迁后，核外电子的动能减小
解析 天然放射现象揭示了原子核具有复杂结构，α粒子散射实验说明原子具有核式结构，选项A错误；根据α衰变规律和β衰变规律，铀238(eq \\al(238, 92)U)衰变成铅206(eq \\al(206, 82)Pb)要经过(238－206)÷4＝8次α衰变，经过8次α衰变后电荷数应减少16，而实际衰变中电荷数只减少了10，所以还经过了6次β衰变，选项B正确；α、β和γ三种射线中，α射线的穿透能力最弱，γ射线穿透能力最强，选项C错误；根据玻尔理论，氢原子向低能级跃迁后，轨道半径减小，电子环绕原子核运动的速度增大，核外电子的动能增大，选项D错误。
答案 B
11．(多选)钚的一种同位素eq \\al(239, 94)Pu衰变时释放巨大能量，如图3所示，其衰变方程为eq \\al(239, 94)Pu→eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(4,2)He＋γ，则( )
图3
A．核燃料总是利用比结合能小的核
B．核反应中γ光子的能量就是eq \\al(239, 94)Pu的结合能
C.eq \\al(235, 92)U核比eq \\al(239, 94)Pu核更稳定，说明eq \\al(235, 92)U的结合能大
D．由于衰变时释放巨大能量，所以eq \\al(239, 94)Pu比eq \\al(235, 92)U的比结合能小
解析 比结合能越大的原子核越稳定，A正确；结合能与衰变时释放的能量不是同一概念，B错误；由于衰变时释放能量，原子核变得稳定，比结合能变大，故eq \\al(239, 94)Pu比eq \\al(235, 92)U的比结合能小，D正确；结合能的大小取决于比结合能和核子数，比结合能大不能说明结合能大，C错误。
答案 AD
综合提能练
12．如图4是氢原子的能级示意图。当氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝3的能级时，辐射出光子a；从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级时，辐射出光子b。以下判断中正确的是( )
图4
A．在真空中光子a的波长大于光子b的波长
B．光子b可使氢原子从基态跃迁到激发态
C．光子a可能使处于n＝4能级的氢原子电离
D．大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多辐射2种不同谱线
解析 由hν＝Em－En及氢原子的能级示意图，可知光子b的能量(3.4－1.51)eV＝1.89 eV大于光子a的能量(1.51－0.85)eV＝0.66 eV，即光子b频率大于光子a频率，在真空中光子a的波长大于光子b的波长，故A正确；光子b的能量1.89 eV小于从基态跃迁到激发态的能量10.2 eV，不可使氢原子从基态跃迁到激发态，故B错误；要使处于n＝4能级的氢原子能够电离，需要的最小能量为0.85 eV，故C错误；大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多辐射eq \f(3×2,2)＝3种不同谱线，故D错误。
答案 A
13．(多选)(2018·11月浙江选考)一个铍原子核(eq \\al(7,4)Be )俘获一个核外电子(通常是最靠近原子核的K壳层的电子)后发生衰变，生成一个锂核(eq \\al(7,3)Li )，并放出一个不带电的质量接近零的中微子νe ，人们把这种衰变称为“K俘获”，静止的铍核发生了“K俘获”，其核反应方程为eq \\al(7,4)Be＋ 0－1e→eq \\al(7,3)Li＋νe 。已知铍原子的质量为MBe＝7.016 929 u ，锂原子的质量为MLi＝7.016 004 u，1u相当于931 MeV，下列说法正确的是( )
A．中微子的质量数和电荷数均为零
B．锂核(eq \\al(7,3)Li)获得的动能约为0.86 MeV
C．中微子与锂核(eq \\al(7,3)Li)的动量之和等于反应前电子的动量
D．中微子与锂核(eq \\al(7,3)Li)的能量之和等于反应前电子的能量
解析 中微子是不带电的，且质量接近于零，根据质量数的确定法，可知中微子的质量数和电荷数均为零，选项A正确；Li核获得的动能约为由于核衰变时的质量亏损放出的能量E＝Δmc2＝9.31×102(MBe＋Me－MLi)>0.86 MeV，选项B错误；根据动量守恒定律可知中微子与锂核(eq \\al(7,3)Li)的动量之和等于反应前电子的动量，但能量不等，选项C正确，D错误。
答案 AC
14．(2018·江西南昌二模)已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量为En＝eq \f(E1,n2)，其中n＝2，3，4，…。已知普朗克常量为h，则下列说法正确的是( )
A．氢原子跃迁到激发态后，核外电子动能增大，原子的电势能减小
B．基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被电离后，电子速度大小为eq \r(\f(2（hν－E1）,m))
C．大量处于n＝3的激发态的氢原子，向低能级跃迁时可辐射出3种不同频率的光
D．若原子从n＝6能级向n＝1能级跃迁时所产生的电磁波能使某金属发生光电效应，则原子从n＝6能级向n＝2能级跃迁时所产生的电磁波也一定能使该金属发生光电效应
解析 氢原子跃迁到激发态后，核外电子动能减小，原子的电势能增大，故A错误；基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被电离后，由能量守恒有hν＋E1＝eq \f(1,2)mv2，解得电子速度大小为eq \r(\f(2（hν＋E1）,m))，E1为负值，故B错误；大量处于n＝3的激发态的氢原子，向低能级跃迁时可辐射出eq \f(3×（3－1）,2)＝3种不同频率的光，故C正确；由于原子从n＝6能级向n＝1能级跃迁时所产生的电磁波的能量为E6－E1＞E6－E2，所以原子从n＝6能级向n＝2能级跃迁时所产生的电磁波不一定能使该金属发生光电效应，故D错误。
答案 C
衰变类型
α衰变
β衰变
衰变方程
eq \\al(M,Z)X→eq \\al(M－4,Z－2)Y＋eq \\al(4,2)He
eq \\al(M,Z)X→eq \\al( M,Z＋1)Y＋eq \\al( 0,－1)e
衰变实质
2个质子和2个中子结合成一个整体射出
中子转化为质子和电子
2eq \\al(1,1)H＋2eq \\al(1,0)n→eq \\al(4,2)He
eq \\al(1,0)n→eq \\al(1,1)H＋eq \\al( 0,－1)e
匀强磁场中
轨迹形状
衰变规律
电荷数守恒、质量数守恒
名称
构成
符号
电荷量
质量
电离
能力
贯穿
本领
α射线
氦核
eq \\al(4,2)He
＋2e
4 u
最强
最弱
β射线
电子
eq \\al( 0,－1)e
－e
eq \f(1,1 837) u
较强
较强
γ射线
光子
γ
0
0
最弱
最强
类 型
可控性
核反应方程典例
衰变
α衰变
自发
eq \\al(238, 92)U―→eq \\al(234, 90)Th＋eq \\al(4,2)He
β衰变
自发
eq \\al(234, 90)Th―→eq \\al(234, 91)Pa＋eq \\al( 0,－1)e
人工转变
人工控制
eq \\al(14, 7)N＋eq \\al(4,2)He―→eq \\al(17, 8)O＋eq \\al(1,1)H
(卢瑟福发现质子)
eq \\al(4,2)He＋eq \\al(9,4)Be―→eq \\al(12, 6)C＋eq \\al(1,0)n
(查德威克发现中子)
eq \\al(27,13)Al＋eq \\al(4,2)He―→eq \\al(30,15)P＋eq \\al(1,0)n
约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
eq \\al(30,15)P―→eq \\al(30,14)Si＋eq \\al( 0,＋1)e
重核裂变
比较容易
进行人工
控制
eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n―→eq \\al(144, 56)Ba＋eq \\al(89,36)Kr＋3eq \\al(1,0)n
eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n―→eq \\al(136, 54)Xe＋eq \\al(90,38)Sr＋10eq \\al(1,0)n
轻核聚变
很难控制
eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H―→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n
知识排查
原子结构
1.电子的发现：英国物理学家汤姆孙发现了电子。
2．原子的核式结构
图1
(1)α粒子散射实验：1909～1911年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来。(如图1所示)
(2)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。
氢原子光谱
1.光谱：用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。
2．光谱分类
3．氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，其波长公式eq \f(1,λ)＝Req \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,22)－\f(1,n2)))，(n＝3，4，5，…，R是里德伯常量，R＝1.10×107 m－1)。
4．光谱分析：利用每种原子都有自己的特征谱线可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。
氢原子的能级、能级公式
1.玻尔理论
(1)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。
(2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En。(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)
(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。
2.氢原子的能级、能级公式
(1)氢原子的能级
能级图如图2所示
图2
(2)氢原子的能级和轨道半径
①氢原子的能级公式：En＝eq \f(1,n2)E1 (n＝1，2，3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV。
②氢原子的半径公式：rn＝n2r1 (n＝1，2，3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m。
原子核的组成、放射性、原子核的衰变、半衰期、放射性同位素
1.原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数。
2．天然放射现象
元素自发地放出射线的现象，首先由贝克勒尔发现。天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构。
3．放射性同位素的应用与防护
(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。
(2)应用：消除静电、工业探伤、做示踪原子等。
(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害。
4．原子核的衰变
(1)衰变：原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。
(2)分类
α衰变：eq \\al(A,Z)X→eq \\al(A－4,Z－2)Y＋eq \\al(4,2)He 如：eq \\al(238, 92)U→eq \\al(234, 90)Th＋eq \\al(4,2)He；
β衰变：eq \\al(A,Z)X→eq \\al( A,Z＋1)Y＋eq \\al(0,－1)e 如：eq \\al(234, 90)Th→eq \\al(234, 91)Pa＋eq \\al(0,－1)e；
(3)半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。半衰期由原子核内部的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关。
核力和核能
1.核力
原子核内部，核子间所特有的相互作用力。
2．核能
(1)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应的能量ΔE＝Δmc2。
(2)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2。
裂变反应和聚变反应、裂变反应堆 核反应方程
1.重核裂变
(1)定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。
(2)典型的裂变反应方程：
eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(89,36)Kr＋eq \\al(144, 56)Ba＋3eq \\al(1,0)n。
(3)链式反应：重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程。
(4)临界体积和临界质量：裂变物质能够发生链式反应的最小体积及其相应的质量。
(5)裂变的应用：原子弹、核反应堆。
(6)反应堆构造：核燃料、减速剂、镉棒、防护层。
2．轻核聚变
(1)定义：两个轻核结合成质量较大的核的反应过程。轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫热核反应。
(2)典型的聚变反应方程：
eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n＋17.6 MeV
小题速练
1．在卢瑟福α粒子散射实验中，有少数α粒子发生了大角度偏转，其原因是( )
A．原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上
B．正电荷在原子内是均匀分布的
C．原子中存在着带负电的电子
D．原子只能处于一系列不连续的能量状态中
答案 A
2．下列有关氢原子光谱的说法正确的是( )
A．氢原子的发射光谱是连续谱
B．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光
C．氢原子光谱说明氢原子能量是连续的
D．氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关
解析 由于氢原子发射的光子的能量E＝En－Em＝eq \f(1,n2)E1－eq \f(1,m2)E1＝eq \f(m2－n2,n2m2)E1，所以发射的光子的能量值E是不连续的，只能是一些特定频率的谱线，故选项A错误，B正确；由于氢原子的轨道是不连续的，根据玻尔原子理论知氢原子的能级也是不连续的，即是分立的，故选项C错误；当氢原子从较高轨道第n能级跃迁到较低轨道第m能级时，发射的光子的能量为E＝En－Em＝hν，显然n、m的取值不同，发射光子的频率就不同，故氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差有关，选项D错误。
答案 B
3．(多选)如图3是氢原子的能级图，一群氢原子处于n＝3能级，下列说法中正确的是 ( )
图3
A．这群氢原子跃迁时能够发出3种不同频率的波
B．这群氢原子发出的光子中，能量最大为10.2 eV
C．从n＝3能级跃迁到n＝2能级时发出的光波长最长
D．这群氢原子能够吸收任意光子的能量而向更高能级跃迁
解析 根据Ceq \\al(2,3)＝3知，这群氢原子能够发出3种不同频率的光子，故A正确；由n＝3跃迁到n＝1，辐射的光子能量最大，ΔE＝(13.6－1.51) eV＝12.09 eV，故B错误；从n＝3跃迁到n＝2辐射的光子能量最小，频率最小，则波长最长，故C正确；一群处于n＝3能级的氢原子发生跃迁，吸收的能量必须等于两能级的能级差，故D错误。
答案 AC
4．(2017·上海单科)由放射性元素放出的氦核流被称为( )
A．阴极射线 B．α射线
C．β射线 D．γ射线
解析 在天然放射现象中，放出α、β、γ三种射线，其中α射线属于氦核流，选项B正确。
答案 B
5．(2017·上海单科)在同位素氢、氘、氚的核内具有相同的( )
A．核子数 B．电子数
C．中子数 D．质子数
解析 本题考查对同位素的认识。同位素是指在原子核中的质子数相同而中子数不同的元素，故氢、氘、氚的核内具有相同的质子数，选项D正确。
答案 D
6．(多选)关于核衰变和核反应的类型，下列表述正确的是( )
A.eq \\al(238, 92)U―→eq \\al(234, 90)Th＋eq \\al(4,2)He是α衰变
B.eq \\al(14, 7)N＋eq \\al(4,2)He―→eq \\al(17, 8)O＋eq \\al(1,1)H是β衰变
C.eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H―→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n是轻核聚变
D.eq \\al(82,34)Se―→eq \\al(82,36)Kr＋2eq \\al( 0,－1)e是重核裂变
答案 AC
7．下列有关原子结构和原子核的认识，其中正确的是( )
A．γ射线是高速运动的电子流
B．氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子动能增大
C．太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变
D.eq \\al(210, )83Bi的半衰期是5天，100克eq \\al(210, )83Bi经过10天后还剩下50克
解析 γ射线是光子流，故选项A错误；氢原子辐射光子后，由高能级向低能级跃迁，半径减小，绕核运动的动能增大，故选项B正确；太阳辐射能量主要来源是太阳中发生的轻核聚变，故选项C错误；100克eq \\al(210, )83Bi经过10天即2个半衰期还剩下eq \f(1,22)×100克＝25克，故选项D错误。
答案 B
8.太阳内部持续不断地发生着4个质子(eq \\al(1,1)H)聚变为1个氦核(eq \\al(4,2)He)的热核反应，核反应方程是4eq \\al(1,1)H→eq \\al(4,2)He＋2X，这个核反应释放出大量核能。已知质子、氦核、X的质量分别为m1、m2、m3，真空中的光速为c。下列说法中正确的是( )
A．方程中的X表示中子(eq \\al(1,0)n)
B．方程中的X表示电子(eq \\al( 0,－1)e)
C．这个核反应中质量亏损Δm＝4m1－m2
D．这个核反应中释放的核能ΔE＝(4m1－m2－2m3)c2
解析 由核反应质量数守恒、电荷数守恒可推断出X为正电子eq \\al(0,1)e，A、B错误；质量亏损为Δm＝4m1－m2－2m3，释放的核能为ΔE＝Δmc2＝(4m1－m2－2m3)c2，C错误，D正确。
答案 D
氢原子的能级及能级跃迁
1．定态间的跃迁——满足能级差
(1)从低能级(n小)eq \(――→,\s\up7(跃迁),\s\d5( ))高能级(n大)―→吸收能量。
hν＝En大－En小
(2)从高能级(n大)eq \(――→,\s\up7(跃迁),\s\d5( ))低能级(n小)―→放出能量。
hν＝En大－En小
2．电离
电离态：n＝∞，E＝0
基态→电离态：E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV电离能。
n＝2→电离态：E吸＝0－E2＝3.4 eV
如吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能。
3．氢原子跃迁时能量的变化
(1)氢原子能量：En＝Ekn＋Epn＝eq \f(E1,n2)，随n增大而增大，其中E1＝－13.6 eV。
(2)电子动能：电子绕氢原子核运动时库仑力提供向心力，即keq \f(e2,r2)＝meq \f(v2,r)，所以Ek＝eq \f(ke2,2r)随r增大而减小。
(3)电势能：通过库仑力做功判断电势能的增减，当轨道半径减小时，库仑力做正功，电势能减小；反之，轨道半径增大时，电势能增加。
【例1】 (多选)氢原子各个能级的能量如图4所示，氢原子由n＝1能级跃迁到n＝4能级，在它回到n＝1能级过程中，下列说法中正确的是( )
图4
A．可能激发出频率不同的光子只有6种
B．可能激发出频率不同的光子只有3种
C．可能激发出的光子的最大能量为12.75 eV
D．可能激发出的光子的最大能量为0.66 eV
解析 氢原子由n＝4能级跃迁到n＝1能级，可能发出的谱线条数为Ceq \\al(2,4)，即6种频率或能量不同的光子，A正确，B错误；可能激发出的光子的最大能量为n＝4能级跃迁到n＝1能级对应的，C正确，D错误。
答案 AC
1．解决氢原子能级跃迁问题的四点技巧
(1)原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差。
(2)原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值。
(3)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)。
(4)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法。
①用数学中的组合知识求解：N＝Ceq \\al(2,n)＝eq \f(n（n－1）,2)。
②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。
2．计算能级能量时应注意：因一般取无限远处为零电势参考平面，故各能级的能量值均为负值；能量单位1 eV＝1.6×10－19 J。
1．一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子( )
A．放出光子，能量增加
B．放出光子，能量减少
C．吸收光子，能量增加
D．吸收光子，能量减少
解析 氢原子从高能级向低能级跃迁时，放出光子，能量减少，故选项B正确，A、C、D错误。
答案 B
2．如图5所示为氢原子的能级图，图中a、b、c、d对应氢原子的四次跃迁，已知可见光光子的能量范围为1.61～3.10 eV，关于四次跃迁，下列说法正确的是( )
图5
A．经历a跃迁，氢原子吸收的光子能量为0.66 eV
B．经历b跃迁，氢原子的轨道半径增大，原子核外电子的动能增大
C．经历c跃迁，氢原子放出的光子是可见光光子
D．经历d跃迁后，再用可见光照射跃迁后的氢原子，可使氢原子发生电离
解析 经历a跃迁，氢原子从高能级向低能级跃迁时辐射出的光子的能量为0.66 eV，选项A错误；经历b跃迁，氢原子吸收能量，轨道半径增大，但核外电子的动能会减小，选项B错误；经历c跃迁，氢原子辐射出的光子的能量为0.97 eV，则该光子不是可见光光子，选项C错误；经历d跃迁后，跃迁后的氢原子的电离能为1.51 eV，因此用可见光光子照射可使其电离，选项D正确。
答案 D
原子核的衰变、半衰期
1．衰变规律及实质
(1)α衰变和β衰变的比较
(2)γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的。
2．三种射线的成分和性质
3.半衰期的理解
半衰期的公式：N余＝N原eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(\f(t,τ))，m余＝m原eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(\f(t,τ))。
【例2】 (2017·全国卷Ⅱ，15)一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为eq \\al(238, 92)U→eq \\al(234, 90)Th＋eq \\al(4,2)He，下列说法正确的是( )
A. 衰变后钍核的动能等于α粒子的动能
B. 衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小
C. 铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间
D. 衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量
解析 静止的铀核在α衰变过程中，满足动量守恒的条件，根据动量守恒定律得pTh＋pα＝0，即钍核的动量和α粒 子的动量大小相等，方向相反，选项B正确；根据Ek＝eq \f(p2,2m)可知，选项A错误；半衰期的定义是统计规律，对于一个α粒子不适用，选项C错误；铀核在衰变过程中，伴随着一定的能量放出，即衰变过程中有一定的质量亏损，故衰变后α粒子与钍核的质量之和小于衰变前铀核的质量，选项D错误。
答案 B
1．(2018·湖南常德二模)某一放射性物质发生衰变时放出α、β、γ三种射线，让这三种射线进入磁场，运动情况如图6所示，下列说法中正确的是( )
图6
A．该放射性物质的半衰期随温度的升高会增大
B．C粒子是原子核的重要组成部分
C．A粒子一定带正电
D．B粒子的穿透性最弱
解析 半衰期由原子核本身决定，与外界因素无关，故A错误；由图可知C粒子为电子，故B错误；由左手定则可知A粒子一定带正电，故C正确；B粒子为γ射线，穿透性最强，故D错误。
答案 C
2．(多选)(2019·山西太原一模)钍eq \\al(234, 90)Th具有放射性，它能放出一个新的粒子而变为镤eq \\al(234, 91)Pa，同时伴随有γ射线产生，其方程为eq \\al(234, 90)Th→eq \\al(234, 91)Pa＋X，钍的半衰期为24天。则下列说法中正确的是 ( )
A．一块纯净的钍234矿石经过24天，矿石的质量仅剩下原来质量的一半
B．X是钍核中的一个中子转化成一个质子时产生的
C．γ射线是钍原子核发生衰变后产生的镤234的原子核释放的
D．γ射线具有很强的电离作用，对人体细胞破坏能力较大
解析 一块纯净的234矿石经过24天，钍核有半数发生衰变，不是矿石的质量仅剩下原来质量的一半，故A错误；根据质量数、电荷数守恒得出X是电子，其产生的本质是钍核中的一个中子转化成一个质子时产生的，故B正确；钍原子核发生衰变后产生的镤234的原子处于激发态，不稳定，向基态跃迁的过程以γ射线向外释放能量，故C正确；γ射线具有很强的穿透能力，电离作用很弱，故D错误。
答案 BC
3．(多选) (2019·福建厦门质检)静止的eq \\al(211, 83)Bi原子核在磁场中发生衰变后运动轨迹如图7所示，大、小圆半径分别为R1、R2。则下列关于此核衰变方程和两圆轨迹半径比值的判断中正确的是( )
图7
A.eq \\al(211, 83)Bi→eq \\al(207, 81)Tl＋eq \\al(4,2)He B.eq \\al(211, 83)Bi→eq \\al(211, 84)P＋eq \\al( 0,－1)e
C．R1∶R2＝84∶1 D．R1∶R2＝207∶4
解析 由动量守恒可知0＝mv－MV，由左手定则可知此核衰变为β衰变，故A错误，B正确；由qvB＝meq \f(v2,R)可知R＝eq \f(mv,qB)，所以R1∶R2＝84∶1，故C正确，D错误。
答案 BC
核反应方程与核能计算
1．核反应的四种类型
2.核反应方程的书写
(1)掌握核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒的规律。
(2)掌握常见的主要核反应方程式，并知道其意义。
(3)熟记常见的基本粒子的符号，如质子、中子、α粒子等。
3．核能的计算方法
(1)应用质能方程解题的流程图
①根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。
②根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算时，Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。
(2)根据核子比结合能来计算核能：
原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。
【例3】 (2018·全国卷Ⅲ，14)1934年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝核eq \\al(27,13)Al，产生了第一个人工放射性核素X：α＋eq \\al(27,13)Al→n＋X。X的原子序数和质量数分别为( )
A．15和28 B．15和30C．16和30 D．17和31
解析 据α粒子和中子的质量数和电荷数写出核反应方程：eq \\al(4,2)He＋eq \\al(27,13)Al→eq \\al(1,0)n＋eq \\al(A,Z)X，结合质量数守恒和电荷数守恒得，A＝4＋27－1＝30，Z＝2＋13－0＝15，原子序数等于核电荷数，故B正确。
答案 B
【例4】 (2017·全国卷Ⅰ，17)大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电。氘核聚变反应方程是：eq \\al(2,1)H＋eq \\al(2,1)H→eq \\al(3,2)He＋eq \\al(1,0)n。已知eq \\al(2,1)H的质量为2.013 6 u，eq \\al(3,2)He的质量为3.015 0 u，eq \\al(1,0)n的质量为1.008 7 u，1 u＝931 MeV/c2。氘核聚变反应中释放的核能约为( )
A．3.7 MeV B．3.3 MeV
C．2.7 MeV D．0.93 MeV
解析 根据质能方程，释放的核能ΔE＝Δmc2，Δm＝2mH－mHe－mn＝0.003 5 u，则ΔE＝0.003 5×931 MeV＝3.258 5 MeV≈3.3 MeV，故选项B正确，A、C、D错误。
答案 B
1．(2018·天津理综，1)国家大科学工程——中国散裂中子源(CSNS)于2017年8月28日首次打靶成功，获得中子束流，可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台。下列核反应中放出的粒子为中子的是( )
图8
A.eq \\al(14, )7N俘获一个α粒子，产生eq \\al(17, )8O并放出一个粒子
B.eq \\al(27,13)Al俘获一个α粒子，产生eq \\al(30,15)P并放出一个粒子
C.eq \\al(11, )5B俘获一个质子，产生eq \\al(8,4)Be并放出一个粒子
D.eq \\al(6,3)Li俘获一个质子，产生eq \\al(3,2)He并放出一个粒子
解析 根据核反应过程中质量数守恒及电荷数守恒可知，eq \\al(14, )7N＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(17, )8O＋eq \\al(1,1)H，A项错误；eq \\al(27,13)Al＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(30,15)P＋eq \\al(1,0)n，B项正确；eq \\al(11,eq \a\vs4\al( 5))B＋eq \\al(1,1)H→eq \\al(8,4)Be＋eq \\al(4,2)He，C项错误；eq \\al(6,3)Li＋eq \\al(1,1)H→eq \\al(3,2)He＋eq \\al(4,2)He，D项错误。
答案 B
2．(多选)(2017·江苏单科)原子核的比结合能曲线如图9所示。根据该曲线，下列判断正确的有( )
图9
A.eq \\al(4,2)He核的结合能约为14 MeV
B.eq \\al(4,2)He核比eq \\al(6,3)Li核更稳定
C．两个eq \\al(2,1)H核结合成eq \\al(4,2)He核时释放能量
D.eq \\al(235, )92U核中核子的平均结合能比eq \\al(89,36)Kr核中的大
解析 由图象可知eq \\al(4,2)He核的结合能约为28 MeV，选项A错误；eq \\al(4,2)He核比eq \\al(6,3)Li核的比结合能大，故eq \\al(4,2)He核比eq \\al(6,3)Li核稳定，选项B正确；两个eq \\al(2,1)H核结合成eq \\al(4,2)He核时比结合能增大，释放能量，选项C正确；eq \\al(235, 92) U的平均结合能比eq \\al(89,36)Kr核中的小，选项D错误。
答案 BC
3．现有两动能均为E0＝0.35 MeV的eq \\al(2,1)H在一条直线上相向运动，两个eq \\al(2,1)H发生对撞后能发生核反应，得到eq \\al(3,2)He和新粒子，且在核反应过程中释放的能量完全转化为eq \\al(3,2)He和新粒子的动能。已知eq \\al(2,1)H的质量为2.014 1 u，eq \\al(3,2)He的质量为3.016 0 u，新粒子的质量为1.008 7 u，核反应时质量亏损1 u释放的核能约为931 MeV(如果涉及计算，结果保留整数)。则下列说法正确的是( )
A．核反应方程为eq \\al(2,1)H＋eq \\al(2,1)H→eq \\al(3,2)He＋eq \\al(1,1)H
B．核反应前后不满足能量守恒定律
C．新粒子的动能约为3 MeV
D.eq \\al(3,2)He的动能约为4 MeV
解析 由核反应过程中的质量数和电荷数守恒可知eq \\al(2,1)H＋eq \\al(2,1)H→eq \\al(3,2)He＋eq \\al(1,0)n，则新粒子为中子eq \\al(1,0)n，所以A错误；核反应过程中质量亏损，释放能量，亏损的质量转变为能量，仍然满足能量守恒定律，B错误；由题意可知ΔE＝(2.014 1 u×2－3.016 0 u－1.008 7 u)×931 MeV/u＝3.3 MeV，根据核反应中系统的能量守恒有EkHe＋Ekn＝2E0＋ΔE，根据核反应中系统的动量守恒有pHe－pn＝0，由Ek＝eq \f(p2,2m)，可知eq \f(EkHe,Ekn)＝eq \f(mn,mHe)，解得EkHe＝eq \f(mn,mn＋mHe)(2E0＋ΔE)＝1 MeV，Ekn＝eq \f(mHe,mn＋mHe)(2E0＋ΔE)＝3 MeV，所以C正确，D错误。
答案 C
课时作业
(时间：40分钟)
基础巩固练
1．重核裂变和轻核聚变是人类获得核能的两种主要途径，关于裂变和聚变，下列叙述正确的是( )
A．裂变过程有质量亏损，聚变过程无质量亏损
B．核聚变反应方程eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋X中，X表示电子
C．裂变释放能量，聚变吸收能量
D．氢弹的核反应属于聚变，原子弹的核反应属于裂变
解析 裂变和聚变都释放出巨大能量，都伴随着质量的亏损，故A、C错误；核聚变反应方程eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n中，X表示中子，B错误；原子弹的核反应属于裂变，氢弹的核反应属于聚变，故D正确。
答案 D
2．关于核力与原子核，下列说法正确的是( )
A．核力是一种特殊的万有引力
B．原子核内任意两个核子间都有核力作用
C．任何一个原子核的质量总是小于组成它的所有核子的质量之和
D．核子结合在一起成为原子核时要吸收能量
解析 核力与万有引力、库仑力的性质不同，核力是短程力，作用范围在1.5×10－15 m之内，每个核子只跟邻近的核子发生核力作用，核力是原子核能稳定存在的原因，A、B错误；核子结合成原子核时核力做正功，会释放能量，发生质量亏损，原子核的质量总是小于组成它的所有核子的质量之和，C正确，D错误。
答案 C
3．(2018·湖南长沙二模)轻核的聚变反应会释放大量的能量，同时核聚变产物一般不会污染环境，是人类获得能源的理想方式。核聚变反应过程主要是以下四种：
eq \\al(2,1)H＋eq \\al(2,1)H→eq \\al(3,2)He＋X1＋3.27 MeV
eq \\al(2,1)H＋eq \\al(2,1)H→eq \\al(3,1)H＋X2＋4.04 MeV
eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋X3＋17.85 MeV
eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,2)He→eq \\al(4,2)He＋X4＋18.34 MeV
对上面的反应中的X1、X2、X3、X4，属于中子的是( )
A．X1、X2、X3、X4 B．X2、X3、X4
C．X3、X4 D．X1、X3
解析 由质量数守恒和电荷数守恒可知属于中子的是X1、X3，而X2、X4属于质子，故D正确，A、B、C错误。
答案 D
4．1932年考克饶夫特()和瓦耳顺()发明了世界上第一台粒子加速器，他们将质子(eq \\al(1,1)H)加速到0.5 MeV的能量去撞击静止的原子核X，得到两个动能均为8.9 MeV的氦核(eq \\al(4,2)He)，这是历史上第一次用人工加速粒子实现的核反应。下列说法正确的是 ( )
A．X是eq \\al(6,3)Li
B．X由eq \\al(4,2)He组成
C．上述核反应中出现了质量亏损
D．上述核反应的类型是裂变
解析 根据题述，可知核反应方程为：eq \\al(1,1)H＋X→2eq \\al(4,2)He，根据核反应遵循质量数守恒、电荷数守恒，可知X为质量数为7、电荷数为3的eq \\al(7,3)Li，选项A、B错误；由于该核反应产生的两个氦核的动能大于质子的动能，说明反应中释放了核能，根据爱因斯坦质能方程可知，该核反应中出现质量亏损，该核反应为原子核的人工转变，选项C正确，D错误。
答案 C
5．(多选)铀核在被中子轰击后分裂成两块质量差不多的碎块，这类核反应被定名为核裂变。1947年我国科学家钱三强、何泽慧在实验中观察到铀核也可以分裂为三部分或四部分。关于铀核的裂变，下列说法正确的是 ( )
A．裂变的产物不是唯一的
B．裂变的同时能放出2～3个或更多个中子
C．裂变能够释放巨大能量。每个核子平均释放的能量在裂变反应中比在聚变反应中的大
D．裂变物质达到一定体积(即临界体积)时，链式反应才可以持续下去
解析 因铀核也可以分裂为三部分或四部分，可知裂变的产物不是唯一的，选项A正确；裂变是链式反应，在裂变的同时能放出2～3个或更多个中子，这些中子再轰击其他铀核发生裂变，选项B正确；裂变物质达到一定体积(即临界体积)，链式反应才可以持续下去，选项D正确。
答案 ABD
6．(多选)图1中有四幅图片，涉及有关物理学发展历史的四个重大发现，则下列有关说法正确的是( )
图1
A．甲图片与居里夫人有关
B．乙图片所反映的现象是贝克勒尔最先发现的
C．丙图片是法拉第研究阴极射线并发现电子的装置
D．丁图片与爱因斯坦的质能方程有关
解析 结合教材史料，应用物理规律。甲图片为伦琴发现X射线后，照射的伦琴夫人手的照片，与居里夫人无关，故选项A错误；乙图片中反映的天然放射性现象是贝克勒尔最先发现的，故选项B正确；丙图片的现象是法拉第研究电磁感应规律时的装置，与阴极射线及电子的发现无关，故选项C错误；原子弹的能量来源于核能，与爱因斯坦的质能方程ΔE＝Δmc2有关，故选项D正确。
答案 BD
7．某核电站遭受严重破坏，产生了严重的核泄漏，从核电站周围一定范围内的空气中和核电站排出的废水中分别检测出了放射性物质碘131和钚239，严重危及了人们的生命安全。已知该核电站采用的是重水反应堆，用eq \\al(238, 92)U(铀)吸收中子后生成eq \\al(239, 94)Pu(钚)，碘131的半衰期为8天，下列说法正确的是( )
A．排出的废水中的钚239是铀核裂变的生成物
B．若eq \\al(238, 92)U吸收中子后变成eq \\al(239, 92)U，eq \\al(239, 92)U很不稳定，则经过2次β衰变后变成eq \\al(239, 94)Pu
C．核电站的核废料可直接堆放在露天垃圾场
D．碘131的半衰期只有8天，因此16天后会全部消失
解析 裂变是重核生成几个中等质量原子核的过程，铀238的质量数比钚239的小，因此钚不是铀核裂变的生成物，选项A错误；发生β衰变时质量数不发生改变，根据电荷数守恒可知eq \\al(239, 92)U发生2次β衰变后变成eq \\al(239, 94)Pu，选项B正确；核电站的核废料中具有很多的放射性物质，不可以直接堆在露天垃圾场，选项C错误；碘131的半衰期是8天，它是一个统计规律，大量的碘131在8天后会剩一半，16天后会剩四分之一，因此选项D错误。
答案 B
8．(多选)关于原子和原子核，下列说法中正确的是( )
A．α粒子散射实验揭示了原子核内部的复杂性
B．根据玻尔理论可知，一个氢原子核外电子从n＝4能级向低能级跃迁最多可辐射3种频率的光子
C．已知eq \\al(234, 90)Th的半衰期是24 d，48 g的eq \\al(234, 90)Th经过72 d后衰变了42 g
D．氢原子由低能级向高能级跃迁时，吸收光子的能量可以稍大于两能级间能量差
解析 α粒子散射实验中没有涉及原子核内部问题，是提出了原子核式结构模型的实验基础，A错误；一个氢原子核外电子从n＝4能级向低能级跃迁最多只能辐射n－1＝3种频率的光子，B正确；经过eq \f(72,24)＝3个半衰期后，48 g的eq \\al(234, 90)Th还剩下48×(eq \f(1,2))3 g＝6 g，衰变了48 g－6 g＝42 g，C正确；氢原子由低能级向高能级跃迁时，吸收光子的能量等于两能级间能量差，故D错误。
答案 BC
9．(2018·安徽合肥二模)如图2为氢原子的能级图，下列说法中正确的是( )
图2
A．氢原子从较高的能级跃迁到较低的能级时，释放一定频率的光子，核外电子的动能增加，电势能减小
B．氢原子从n＝3的能级跃迁到n＝4的能级时，需要吸收的光子能量必须大于0.66 eV
C．氢原子处于不同能级时，核外电子在某处出现的概率相同
D．一个处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可以释放6种频率的光子
解析 氢原子从较高的能级跃迁到较低的能级时，释放一定频率的光子，核外电子的动能增加，电势能减小，故A正确；氢原子从n＝3的能级跃迁到n＝4的能级时，需要吸收的光子能量必须等于0.66 eV，故B错误；氢原子处于不同能级时，核外电子在某处出现的概率不同，故C错误；一个处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁，最多可以释放3种频率的光子，故D错误。
答案 A
10．下列说法正确的是 ( )
A．天然放射现象揭示了原子具有核式结构
B.eq \\al(238, 92)U衰变成eq \\al(206, 82)Pb要经过6次β衰变和8次α衰变
C．α、β和γ三种射线中α射线的穿透能力最强
D．氢原子向低能级跃迁后，核外电子的动能减小
解析 天然放射现象揭示了原子核具有复杂结构，α粒子散射实验说明原子具有核式结构，选项A错误；根据α衰变规律和β衰变规律，铀238(eq \\al(238, 92)U)衰变成铅206(eq \\al(206, 82)Pb)要经过(238－206)÷4＝8次α衰变，经过8次α衰变后电荷数应减少16，而实际衰变中电荷数只减少了10，所以还经过了6次β衰变，选项B正确；α、β和γ三种射线中，α射线的穿透能力最弱，γ射线穿透能力最强，选项C错误；根据玻尔理论，氢原子向低能级跃迁后，轨道半径减小，电子环绕原子核运动的速度增大，核外电子的动能增大，选项D错误。
答案 B
11．(多选)钚的一种同位素eq \\al(239, 94)Pu衰变时释放巨大能量，如图3所示，其衰变方程为eq \\al(239, 94)Pu→eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(4,2)He＋γ，则( )
图3
A．核燃料总是利用比结合能小的核
B．核反应中γ光子的能量就是eq \\al(239, 94)Pu的结合能
C.eq \\al(235, 92)U核比eq \\al(239, 94)Pu核更稳定，说明eq \\al(235, 92)U的结合能大
D．由于衰变时释放巨大能量，所以eq \\al(239, 94)Pu比eq \\al(235, 92)U的比结合能小
解析 比结合能越大的原子核越稳定，A正确；结合能与衰变时释放的能量不是同一概念，B错误；由于衰变时释放能量，原子核变得稳定，比结合能变大，故eq \\al(239, 94)Pu比eq \\al(235, 92)U的比结合能小，D正确；结合能的大小取决于比结合能和核子数，比结合能大不能说明结合能大，C错误。
答案 AD
综合提能练
12．如图4是氢原子的能级示意图。当氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝3的能级时，辐射出光子a；从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级时，辐射出光子b。以下判断中正确的是( )
图4
A．在真空中光子a的波长大于光子b的波长
B．光子b可使氢原子从基态跃迁到激发态
C．光子a可能使处于n＝4能级的氢原子电离
D．大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多辐射2种不同谱线
解析 由hν＝Em－En及氢原子的能级示意图，可知光子b的能量(3.4－1.51)eV＝1.89 eV大于光子a的能量(1.51－0.85)eV＝0.66 eV，即光子b频率大于光子a频率，在真空中光子a的波长大于光子b的波长，故A正确；光子b的能量1.89 eV小于从基态跃迁到激发态的能量10.2 eV，不可使氢原子从基态跃迁到激发态，故B错误；要使处于n＝4能级的氢原子能够电离，需要的最小能量为0.85 eV，故C错误；大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多辐射eq \f(3×2,2)＝3种不同谱线，故D错误。
答案 A
13．(多选)(2018·11月浙江选考)一个铍原子核(eq \\al(7,4)Be )俘获一个核外电子(通常是最靠近原子核的K壳层的电子)后发生衰变，生成一个锂核(eq \\al(7,3)Li )，并放出一个不带电的质量接近零的中微子νe ，人们把这种衰变称为“K俘获”，静止的铍核发生了“K俘获”，其核反应方程为eq \\al(7,4)Be＋ 0－1e→eq \\al(7,3)Li＋νe 。已知铍原子的质量为MBe＝7.016 929 u ，锂原子的质量为MLi＝7.016 004 u，1u相当于931 MeV，下列说法正确的是( )
A．中微子的质量数和电荷数均为零
B．锂核(eq \\al(7,3)Li)获得的动能约为0.86 MeV
C．中微子与锂核(eq \\al(7,3)Li)的动量之和等于反应前电子的动量
D．中微子与锂核(eq \\al(7,3)Li)的能量之和等于反应前电子的能量
解析 中微子是不带电的，且质量接近于零，根据质量数的确定法，可知中微子的质量数和电荷数均为零，选项A正确；Li核获得的动能约为由于核衰变时的质量亏损放出的能量E＝Δmc2＝9.31×102(MBe＋Me－MLi)>0.86 MeV，选项B错误；根据动量守恒定律可知中微子与锂核(eq \\al(7,3)Li)的动量之和等于反应前电子的动量，但能量不等，选项C正确，D错误。
答案 AC
14．(2018·江西南昌二模)已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量为En＝eq \f(E1,n2)，其中n＝2，3，4，…。已知普朗克常量为h，则下列说法正确的是( )
A．氢原子跃迁到激发态后，核外电子动能增大，原子的电势能减小
B．基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被电离后，电子速度大小为eq \r(\f(2（hν－E1）,m))
C．大量处于n＝3的激发态的氢原子，向低能级跃迁时可辐射出3种不同频率的光
D．若原子从n＝6能级向n＝1能级跃迁时所产生的电磁波能使某金属发生光电效应，则原子从n＝6能级向n＝2能级跃迁时所产生的电磁波也一定能使该金属发生光电效应
解析 氢原子跃迁到激发态后，核外电子动能减小，原子的电势能增大，故A错误；基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被电离后，由能量守恒有hν＋E1＝eq \f(1,2)mv2，解得电子速度大小为eq \r(\f(2（hν＋E1）,m))，E1为负值，故B错误；大量处于n＝3的激发态的氢原子，向低能级跃迁时可辐射出eq \f(3×（3－1）,2)＝3种不同频率的光，故C正确；由于原子从n＝6能级向n＝1能级跃迁时所产生的电磁波的能量为E6－E1＞E6－E2，所以原子从n＝6能级向n＝2能级跃迁时所产生的电磁波不一定能使该金属发生光电效应，故D错误。
答案 C
衰变类型
α衰变
β衰变
衰变方程
eq \\al(M,Z)X→eq \\al(M－4,Z－2)Y＋eq \\al(4,2)He
eq \\al(M,Z)X→eq \\al( M,Z＋1)Y＋eq \\al( 0,－1)e
衰变实质
2个质子和2个中子结合成一个整体射出
中子转化为质子和电子
2eq \\al(1,1)H＋2eq \\al(1,0)n→eq \\al(4,2)He
eq \\al(1,0)n→eq \\al(1,1)H＋eq \\al( 0,－1)e
匀强磁场中
轨迹形状
衰变规律
电荷数守恒、质量数守恒
名称
构成
符号
电荷量
质量
电离
能力
贯穿
本领
α射线
氦核
eq \\al(4,2)He
＋2e
4 u
最强
最弱
β射线
电子
eq \\al( 0,－1)e
－e
eq \f(1,1 837) u
较强
较强
γ射线
光子
γ
0
0
最弱
最强
类 型
可控性
核反应方程典例
衰变
α衰变
自发
eq \\al(238, 92)U―→eq \\al(234, 90)Th＋eq \\al(4,2)He
β衰变
自发
eq \\al(234, 90)Th―→eq \\al(234, 91)Pa＋eq \\al( 0,－1)e
人工转变
人工控制
eq \\al(14, 7)N＋eq \\al(4,2)He―→eq \\al(17, 8)O＋eq \\al(1,1)H
(卢瑟福发现质子)
eq \\al(4,2)He＋eq \\al(9,4)Be―→eq \\al(12, 6)C＋eq \\al(1,0)n
(查德威克发现中子)
eq \\al(27,13)Al＋eq \\al(4,2)He―→eq \\al(30,15)P＋eq \\al(1,0)n
约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
eq \\al(30,15)P―→eq \\al(30,14)Si＋eq \\al( 0,＋1)e
重核裂变
比较容易
进行人工
控制
eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n―→eq \\al(144, 56)Ba＋eq \\al(89,36)Kr＋3eq \\al(1,0)n
eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n―→eq \\al(136, 54)Xe＋eq \\al(90,38)Sr＋10eq \\al(1,0)n
轻核聚变
很难控制
eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H―→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n
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