2023一轮复习课后速练68 15.4 实验：用双缝干涉测量光的波长

2023一轮复习课后速练(六十八)

一、选择题

1．(2022·重庆模拟)(多选)在用双缝干涉测量单色光的波长实验中，做好如图所示调整后，在单缝与光源之间放上红色滤光片就可见到红光的双缝干涉图样．如果将氦氖激光器激发出的激光作为光源，图中不需要的实验器材有哪些(　　)

A．滤光片　　　　　　　　　 B．单缝

C．双缝   D．遮光筒

【答案】　AB

【思维分析】 由于氦氖激光器激发出的激光是单色光且方向性较强，故不需要滤光片和单缝，A、B两项正确，C、D两项错误．故选A、B两项．

2．(2021·河北模拟)如图所示为一双缝干涉实验的装置图，其中光源为白炽灯泡，实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到清晰的干涉条纹．关于该实验，下列说法正确的是(　　)

A．若取下滤光片，光屏上将出现彩色的干涉条纹

B．将单缝向右平移一小段距离，光屏上相邻两条亮条纹中心的距离减小

C．将双缝间的距离d增大，光屏上相邻两条暗条纹中心的距离增大

D．将红色滤光片换成绿色滤光片，光屏上相邻两条暗条纹中心的距离增大

【答案】　A

【思维分析】 取下滤光片，不同的色光发生干涉，在光屏上将出现彩色的干涉条纹，故A项正确；若单缝向右平移一小段距离，由于双缝到光屏的距离不变，则光屏上相邻两条亮纹中心的距离不变，故B项错误；根据Δx＝λ知将双缝的距离d增大，则光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小，故C项错误；根据Δx＝λ知红色滤光片换成绿色滤光片，光的波长变小，则光屏上相邻两条暗条纹中心的距离减小，故D项错误．故选A项．

3．(2020·辽宁模拟)如图甲所示为双缝干涉的实验装置，光源发出的光经滤光片，然后通过单缝和双缝，在光屏上出现明暗相间的条纹如图乙所示，屏上P、P1、P2处依次排列着亮条纹，Q1、Q2处出现暗条纹，P到S1、S2的距离相等．若遮光筒内装满水，其他条件不变，则光屏上(　　)

A．不再出现明暗相间的条纹

B．P处可能出现暗条纹

C．P1处一定为亮条纹

D．明暗相间的条纹间距变小

【答案】　D

【思维分析】 设光在空气中的波长为λ0，在水中传播时，光的频率不变，波长和波速改变，在水中光速和波长分别为v＝，λ＝＝，根据相邻条纹的间距公式Δx＝λ可知在介质中相邻两个亮条纹的间距仅为真空中的，即条纹变密；条纹变密，仍然有明暗条纹，且随着明暗条纹间距的变化，P处一定出现亮条纹，P1处不一定为亮条纹．故选D项．

4．(2022·江苏模拟)利用双缝干涉测量光的波长，装置如图．下列说法中正确的是(　　)

A．图中a、b、c分别为滤光片、双缝和单缝，且双缝和单缝应平行放置

B．调节光源高度，使光束沿着遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝

C．仅将光屏稍向右移，则条纹的间距减小

D．实验中将4个条纹间距误数成5个，测得的波长值偏小

【答案】　D

【思维分析】 图中a、b、c分别为滤光片、单缝和双缝，且双缝和单缝应平行放置，A项错误；应先调节光源高度，使光束沿着遮光筒轴线照在屏中心，再安装单缝和双缝，B项错误；根据Δx＝λ可知仅将光屏稍向右移，L将增大，则条纹的间距增大，C项错误；实验中将4个条纹间距误数成5个，则Δx偏小，根据Δx＝λ可知测得的波长值偏小，D项正确．故选D项．

二、非选择题

5．(2021·重庆模拟)某同学用双缝干涉装置测量光的波长．

(1)关于该实验下列说法正确的是________．

A．滤光片的作用为只让一种色光透过

B．单缝应与双缝垂直放置

C．挡住双缝中的一个狭缝，仍可在毛玻璃屏上观察到干涉图样

D．若光源改为激光光源，则可去除的装置有凸透镜、滤光片、单缝

(2)该同学某次实验中将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹记为“1”，此时手轮上示数为x1，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第n条亮条纹中心对齐，此时手轮上示数为x2.已知单缝与双缝之间的距离为L1，双缝与毛玻璃屏之间的距离为L2，毛玻璃屏与目镜之间距离为L3，双缝之间距离为L4，则入射光波长表达式为________．

【答案】　(1)AD　(2)λ＝

【思维分析】 (1)滤光片的作用就是为了让一种单色光通过，故A项正确；光是横波，单缝与双缝垂直放置的话不能发生干涉，故B项错误；挡住双缝中的一个缝，发生衍射现象，在毛玻璃屏上观察到的是衍射图样，故C项错误；激光单色性好，频率单一，相干性高，平行性好，可以去除凸透镜、滤光片、单缝，故D项正确．故选A、D两项．

(2)根据相邻亮条纹间距的计算公式有Δx＝λ

则代入已知数据有Δx＝＝λ

则λ＝.

6．(2021·浙江模拟)如图甲所示，为“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置．

(1)如图乙为拨杆，下列安装和操作都正确的是________；

A．拨杆A处丫字叉套在单缝所在处的支柱，手持拨杆的C端，通过左右拨动来调节B处小孔套住的双缝

B．拨杆B处小孔套在双缝所在处的支柱，手持拨杆的C端，通过手的左右拨动来调节A处丫字叉套住的单缝

C．拨杆B处小孔套在双缝所在处的支柱，手持拨杆的C端，通过手的上下拨动来调节A处丫字叉套住的单缝

(2)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________．　

A．将单缝向双缝靠近

B．将屏向靠近双缝的方向移动

C．将屏向远离双缝的方向移动

D．使用两缝之间间距更小的双缝

【答案】　(1)B　(2)B

【思维分析】 (1)亮条纹与分划板中心刻线不平行时，需要使单缝与双缝相互平行，转动测量头，将图中的分划板调到竖直方向并与干涉条纹平行，故A、C两项错误，B项正确．故选B项．

(2)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，应减小干涉条纹间距，根据Δx＝λ可知，可增大双缝间距或减小双缝到屏的距离，故B项正确，A、C、D三项错误．故选B项．

7．(2022·浙江模拟)小张同学做“用双缝干涉测量光的波长”实验．

(1)通过测量头的目镜观察红光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，如图甲所示，若要使两者对齐，小张同学应如何调节________．

A．仅顺时针旋转单缝

B．仅顺时针旋转双缝

C．仅逆时针旋转测量头

D．仅逆时针旋转整个遮光筒

(2)在测量时，先获得亮条纹A的中心位置，如图乙所示，则游标卡尺的读数为________ cm.

(3)为了减小误差，他从亮条纹A出发，找到了右侧第七条亮纹B进行测量，然后用两者距离测算条纹间距，从而计算红光波长．为了实现从A到B的测量，小张应该如何操作________．

A．保持测量头不动，转动手轮，平移干涉成像的毛玻璃屏，使目镜中条纹从A移到B

B．保持测量头不动，拨动拨杆控制双缝，使目镜中条纹从A移到B

C．保持遮光筒不动，转动手轮，使目镜和分划板一起平移，使得中心刻线从正对A移到正对B

D．保持遮光筒和目镜不动，转动手轮，调节分划板使其上“十字”刻线从正对A平移到正对B

【答案】　(1)C　(2)1.12　(3)C

【思维分析】 (1)亮条纹与分划板竖线未对齐，若要使两者对齐，小张同学应逆时针旋转测量头．故选C项．

(2)在测量时，先获得亮条纹A的中心位置，如图乙所示，则游标卡尺的读数为1.1 cm＋0.1 mm×2＝1.12 cm；

(3)为了实现从A到B的测量，小张应该保持遮光筒不动，转动手轮，使目镜和分划板一起平移，使得中心刻线从正对A移到正对B.故选C项．

8．(2021·浙江模拟)如图甲所示，在“用双缝干涉测量光的波长”实验中将实验仪器按要求安装在光具座上，并选用缝间距d＝0.20 mm的双缝，然后，接通电源使光源正常工作．已知屏与双缝间的距离L＝700 mm.

(1)已知测量头上主尺的最小刻度是毫米，副尺(游标尺)上有20分度，某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，使分划板中心刻线与某条纹A中心对齐，如图乙所示，此时测量头上主尺和游标尺的示数如图丙所示，则此示数为________ mm；接着再转动手轮，使分划板中心刻线与某条纹B中心对齐，测得A条纹到B条纹间的距离为8.40 mm.利用上述测量结果，经计算可得经滤光片射向双缝的色光的波长λ＝________ m(保留2位有效数字)．

(2)另一同学按实验装置安装好仪器后，观察到光的干涉现象很明显．若他对实验装置进行改动后，在屏上仍能观察到清晰的条纹，且条纹数目有所增加，则以下改动可能会实现这个效果的是________．

A．仅将滤光片移至单缝和双缝之间

B．仅将单缝与双缝间距增大少许

C．仅将单缝与双缝的位置互换

D．仅将红色滤光片换成绿色滤光片

【答案】　(1)0.40　4.8×10－7　(2)D

【思维分析】 (1)读数为0＋8×0.05 mm＝0.40 mm.

A到B条纹间的距离为8.40 mm，由图可知A到B条纹间的距离为5个条纹宽度，则Δx＝ mm＝1.68 mm

根据公式Δx＝λ

得λ＝4.8×10－7 m

(2)对实验装置做了一下改动后，在像屏上仍能观察到清晰的条纹，且条纹数目有所增加，可知各条纹的宽度减小，由公式Δx＝λ，则有

仅将滤光片移至单缝和双缝之间，λ、L与d都不变，则Δx不变，A项错误；仅将单缝远离双缝移动少许，λ、L与d都不变，则Δx不变，B项错误；仅将单缝与双缝的位置互换，将不能正常观察双缝干涉，C项错误；仅将红色滤光片换成绿色的滤光片，λ减小，L与d都不变，则Δx减小，D项正确．故选D项．

9．(2019·课标全国Ⅱ)某同学利用图示装置测量某种单色光的波长．实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹．回答下列问题：

(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________；　

A．将单缝向双缝靠近

B．将屏向靠近双缝的方向移动

C．将屏向远离双缝的方向移动

D．使用间距更小的双缝

(2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝________；

(3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm.则所测单色光波长为________ nm(结果保留3位有效数字)．

【答案】　(1)B　(2)　(3)630

【思维分析】 (1)要想从目镜中观察到更多的条纹个数，需减小条纹宽度，由Δx＝可得减小双缝与光屏间的距离l或增大双缝间的距离d或减小光的波长λ都可以减小条纹宽度，因Δx越小，目镜中观察得条纹数越多，故B项符合题意；

(2)由＝得λ＝；

(3)λ＝＝＝6.3×10－7 m＝630 nm.

10．(2021·山东模拟)用双缝干涉测量光的波长实验装置如图甲所示．将双缝干涉实验仪器按要求安装在光具座上，光源发的光经滤光片(装在单缝前)成为单色光，把单缝照亮．单缝相当于一个线光源，它又把双缝照亮，已知双缝间的距离为0.3 mm.透镜的作用是使射向单缝的光更集中．遮光筒的一端装有毛玻璃屏，通过目镜，我们可以在屏上观察到干涉条纹．

(1)实验时，需要通过光具座上的刻度尺测量的物理量是________与________之间的距离；

(2)某次实验中将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，并将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图乙所示；然后转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如图丙所示．图乙的示数为________ mm，图丙的示数为________ mm；

(3)若在(1)中测得的数据是1.2 m，则本次实验测得的这种光的波长是________ m(保留两位有效数字)；

(4)若实验中发现条纹太密，可采取的改善办法有________________________________________________________________________________________________________________________________________________(至少写一条)．

【答案】　(1)双缝　毛玻璃屏　(2)2.335±0.001　15.325±0.001　(3)6.5×10－7　(4)更换间距更小的双缝(或增大双缝到屏的距离，或更换滤光片成为波长更长的单色光)

【思维分析】 (1)根据干涉条纹的公式Δx＝λ

可知实验时，需要通过光具座上的刻度尺测量的物理量是双缝与毛玻璃屏之间的距离；

(2)图乙的示数为2 mm＋33.5×0.01 mm＝2.335 mm

图丙的示数为15 mm＋32.5×0.01 mm＝15.325 mm.

(3)相邻两条亮纹之间的距离为Δx＝ mm＝2.598 mm

根据干涉条纹的公式Δx＝λ

可得本次实验测得的这种光的波长为λ＝＝ m≈6.5×10－7 m.

(4)根据干涉条纹的公式Δx＝λ

可知若要增大条纹间距，可采取的方法有：更换间距更小的双缝，或增大双缝到屏的距离，或更换滤光片成为波长更长的单色光．