列方程解应用题奥数思维拓展（试题）-小学数学六年级上册人教版

列方程解应用题奥数思维拓展（试题）-小学数学六年级上册人教版

一．选择题（共8小题）

1．学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每只足球比每只篮球便宜10元，足球的单价是（　　）元，篮球的单价是（　　）元。（　　）

A．40，50 B．30，40 C．50，40 D．40，30

2．篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分．在一场比赛中，王明总共投中9个球（没有罚球），得了20分，他投中（　　）个2分球．

A．7 B．4 C．5

3．车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小轿车，已知车的辆数与车轮数的比是2：5，摩托车与四轮小轿车的比是（　　）

A．4：1 B．3：1 C．2：1 D．1：1

4．果园里有桃树、李树和荔枝树，李树比荔枝树的3倍多28棵，荔枝树比桃树少70棵，桃树和李树总和是荔枝树的6倍，这三种树共有（　　）棵．

A．303 B．323 C．343 D．363 

E．383

5．姐姐有640元，妹妹有310元，现在起姐姐每天存20元，妹妹每天存50元，几天后，两人的钱会相等？（　　）

A．5天 B．6天 C．7天 D．11天

6．春光小学有90人参加数学竞赛，平均得分73分，其中男生平均分70分，女生平均分80分，男生比女生多（　　）人．

A．27 B．63 C．26 D．36

7．100个大饼分给100个人吃，大人每人分3个，小孩3人共一个，则大人是（　　）

A．20个 B．25个 C．30个 D．35个

8．两瓶水共800克，第一瓶倒出，第二瓶倒出，则两瓶余重相等，第一瓶原重（　　）克．

A．400 B．480 C．520 D．560

二．填空题（共8小题）

9．学校新增5套课桌椅（一张课桌和一把椅子为一套），一共用去840元，每张课桌比每把椅子贵32元。一张课桌 　   　元，一把椅子 　   　元。

10．音乐厅前排座位比后排座位票价要贵26元，李老师买了6张前排票和9张后排票，一共用去1356元。前排座位票价是 　   　元，后排座位票价是 　   　元。

11．有30个人去参加一个会议，住在一个宾馆里，安排11个房间（3人间和2人间）刚好住完．他们住了　   　个3人间，有　   　人住在2人间．

12．全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，大船有　   　只，小船有　   　只．

13．有甲、乙两堆煤，从甲中取出12吨放到乙中，两堆煤重量相等；从乙中取出12吨放到甲中，甲是乙的两倍．甲、乙两堆煤共重　   　吨．

14．一条大鲨鱼，头长3米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长加身长的一半，这条大鲨鱼长　   　米．

15．一个减法算式里的被减数、减数与差相加，得数是592，已知减数比差的3倍多4，减数是　   　．

16．六年级一班和二班共植树100棵，一班种的比二班的多16棵，一班种树　   　棵．

三．应用题（共6小题）

17．甲、乙两个书架，甲书架的书的数量是乙书架的4倍，现从甲书架上拿走20本后，甲书架的书的数量是乙书架的3.5倍，甲、乙两个书架原来各有多少本书？

18．箱子里有同样数量的乒乓球和羽毛球，每次取出4个乒乓球和2个羽毛球，取了几次后，乒乓球没有了，羽毛球还剩8个，一共取了几次？原来箱子里的乒乓球和羽毛球各有多少个？

19．运输公司安排大小不同的两辆卡车去运货．大卡车每次比小卡车多运8吨．两辆卡车分别运了3车，所运货物的总量是84吨．大卡车和小卡车每次各运货多少吨？

20．假如你有100元，让你去买花，买了3朵玫瑰花，7朵康乃馨，剩下的钱，如果买玫瑰花还差1.4元，买康乃馨还多8元，让你算玫瑰花和康乃馨一支各多少元．

21．甲、乙、丙三人一共带了108元钱，甲比乙多带了24元钱，丙带的钱数是甲的2倍．问：甲、乙、丙三人各带了多少钱？

22．森夏买了2本同样的笔记本和1支中性笔，共花了11元。1支中性笔比1本笔记本便宜80%。笔记本和中性笔的单价分别是多少元？

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参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．【解答】解：设每个足球的价格为x元，则每个篮球的价格为（x+10）元，

5x+（x+10）×10＝700

  5x+10x+100＝700

       15x+100＝700

15x+100﹣100＝700﹣100

             15x＝600

       15x÷15＝600÷15

               x＝40

40+10＝50（元）

答：足球的单价是40元，篮球的单价是50元。

故选：A。

2．【解答】解：设王明投进了x个3分球，则投进了9﹣x个2分球，根据题意可得方程：

3x+2（9﹣x）＝20，

   3x+18﹣2x＝20，

          x＝2，

9﹣2＝7（个），

答：投进了7个2分球．

故选：A。

3．【解答】解：设四轮小轿车有x辆，双轮摩托车有y辆，

（x+y）：（4x+2y）＝2：5，

      （4x+2y）×2＝5（x+y），

             8x+4y＝5x+5y，

             8x﹣5x＝5y﹣4y，

                3x＝y，

所以，y：x＝3：1，

答：摩托车与四轮小轿车的比是3：1．

故选：B．

4．【解答】解：设荔枝树有x棵，则李树有（3x+28）棵，桃树有（x+70）棵，由题意得，

（3x+28）+（x+70）＝6x，

                2x＝98，

                 x＝49，

（1）李树有：3×49+28＝175（棵），

桃树有：49+70＝119（棵），

三种树共有：49+175+119＝343（棵）．

（2）根据桃树和李树总和是荔枝树的6倍，可推出三种树的总棵数相当于荔枝树的7倍，

三种树共有：49×7＝343（棵 ）．

答：这三种树共有343棵．

故选：C．

5．【解答】解：设x天后，两人的钱会相等，得：

640+20x＝310+50x

    30x＝330

      x＝11

答：11天后，两人的钱会相等．

故选：D．

6．【解答】解：设男同学有x人，那么女生就有90﹣x人，

70x+80×（90﹣x）＝90×73，

    70x+7200﹣80x＝6570，

    7200﹣10x+10x＝6570+10x，

       7200﹣6570＝6570+10x﹣6570，

             630＝10x，

         630÷10＝10x÷10，

               x＝63，

90﹣63＝27（人），

63﹣27＝36（人），

答：男生比女生多36人，

故选：D．

7．【解答】解：设有x个大人，有y个小孩，根据题意可得方程：

x+y＝100，①，

3x+y＝100，②，

②×3﹣①可得：8x＝200，则y＝25，

答：大人有25人．

故选：B．

8．【解答】解：设第一瓶有x克，那么第二瓶就有（800﹣x）克，由题意得：

（1﹣）x＝（800﹣x）×（1﹣），

      x＝800×x，

 xx＝750，

     x＝750，

        x＝480；

答：第一瓶原重480克．

故选：B．

二．填空题（共8小题）

9．【解答】解：设每把椅子x元。

  （x+32+x）×5＝840

    （2x+32）×5＝840

（2x+32）×5÷5＝840÷5

              2x+32＝168

                    2x＝136

                      x＝68

68+32＝100（元）

答：一张课桌100元，一把椅子68元。

故答案为：100；68。

10．【解答】解：设后排每张票价为x元，则前排每张票价为（x+26）元，

（x+26）×6+9x＝1356

       6x+156+9x＝1356

          15x+156＝1356

   15x+156﹣156＝1356﹣156

                15x＝1200

           15x÷15＝1200÷15

                    x＝80

80+26＝106（元）

答：前排座位票价是106元，后排座位票价是80元。

故答案为：106，80。

11．【解答】解：方法一：设他们住了x个3人间，则2人间住了（11﹣x）个，则根据题意可得方程：

3x+2（11﹣x）＝30，

    3x+22﹣2x＝30，

           x＝8，

则住2人间的有：（11﹣8）×2＝6（人），

方法二：假设全住3人间，则2人间有：

（11×3﹣30）÷（3﹣2），

＝3÷1，

＝3（个），

所以3人间有11﹣3＝8（个），

住2人间的有：2×3＝6（人），

答：他们住了8个3人间，有6人住在2人间．

故答案为：8；6．

12．【解答】解：设小船有x只，则大船有（12﹣x）只，

3x+5（12﹣x）＝46

    3x+60﹣5x＝46

          2x＝14

           x＝7，

12﹣7＝5（只）

答：大船5只，小船有7只，

故答案为：5，7．

13．【解答】解：设出乙堆煤原有x吨，则甲堆煤有（x+12×2）吨，根据题意可得方程：

x+12×2+12＝2（x﹣12），

      x+36＝2x﹣24，

         x＝60，

60+12×2+60＝144（吨），

答：甲乙两堆煤共重144吨．

故答案为：144．

14．【解答】解：设这条鲨鱼的身长为x米，则尾长为（x﹣3）米，尾长为（x+3）÷2米．

         x﹣3＝（3+x）÷2

（x﹣3）×2＝（3+x）÷2×2

        2x﹣6＝x+3

     2x﹣6+6＝x+3+6

           2x＝x+9

        2x﹣x＝x+9﹣x

             x＝9

3+9+（3+9）÷2

＝3+9+12÷2

＝3+9+6

＝18（米）

答：这条大鲨鱼长18米．

故答案为：18．

15．【解答】解：设差为x，则减数为3x+4，被减数为3x+4+x，

3x+4+x+3x+4+x＝592

           8x＝584

            x＝73

73×3+4

＝219+4

＝223

答：减数是223．

故答案为：223．

16．【解答】解：设一班种树x棵，则二班种了（100﹣x）棵

     x＝×（100﹣x）+16

     x＝10﹣x+16

＝26

       x＝26×

       x＝60

答：一班种树60棵．

故答案为：60．

三．应用题（共6小题）

17．【解答】解：乙书架原来有书x本，则甲书架原来有书4x本，由题意得：

  4x﹣3.5x＝20

       0.5x＝20

0.5x÷0.5＝20÷0.5

           x＝40

4x＝4×40＝160

答：甲书架原来有160本书，乙书架原来有40本书．

18．【解答】解：设一共取了x次，

4x﹣2x＝8

    2x＝8

2x÷2＝8÷2

     x＝4

4×4＝16（个）

2×4+8

＝8+8

＝16（个）

答：一共取了4次，原来箱子里的乒乓球有16个，羽毛球有16个．

19．【解答】解：设小卡车每车运x吨，则大卡车每车运（x+8）吨，

3x+3（x+8）＝84

3x+3x+24＝84

     6x+24＝84

6x+24﹣24＝84﹣24

          6x＝60

      6x÷6＝60÷6

            x＝10

10+8＝18（吨）

答：大卡车每次运货18吨，小卡车每次运货10吨．

20．【解答】解：每朵玫瑰花比每朵康乃馨贵1.4+8＝9.4元，

设每朵玫瑰花的价格是x 元，则每朵康乃馨的价格是（x﹣9.4）元，

3x+7（x﹣9.4）+x﹣1.4＝100

3x+7x﹣65.8+x﹣1.4＝100

       11x﹣65.8﹣1.4＝100

                    11x＝100+65.8+1.4

                    11x＝167.2

              11x÷11＝167.2÷11

                       x＝15.2

15.2﹣9.4＝5.8（元）

答：玫瑰花每支15.2元，康乃馨每支5.8元．

21．【解答】解：设甲带了x元，则乙带了x﹣24元，丙带了2x元，根据题意可得：

x+x﹣24+2x＝108

            4x＝132

              x＝33

33﹣24＝9（元）

33×2＝66（元）

答：甲乙丙各带了33元、9元、66元．

22．【解答】解：设笔记本的单价为x元。

2x+x（1﹣80%）×1＝11

                 2.2x＝11

                     x＝5

5×（1﹣80%）＝1（元）

答：笔记本的单价是5元，中性笔的单价是1元。