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湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)
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这是一份湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年湖南省衡阳市祁东县育贤中学七年级第一学期期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．﹣2022的绝对值是（ ）
A． B．﹣2022 C．2022 D．﹣
2．检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面是检测过的四个排球，在其下方标注了检测结果，其中质量最接近标准的是（ ）
A．﹣0.3 B．+0.4 C．﹣0.1 D．﹣0.6
3．如图，表示互为相反数的两个点是（ ）
A．点A和点D B．点B和点C C．点A和点C D．点B和点D
4．下列等式正确的是（ ）
A．|﹣9|＝﹣9 B．|﹣|＝3 C．﹣|﹣7|＝7 D．﹣（+2）＝﹣2
5．在代数式m，﹣2，4ab2，，中，单项式有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6．低碳奥运，能源先行，2022冬奥会所有场馆在奥运历史上首次100%使用绿色电力，来自张家口的风电、光伏电能等每年可向北京输14000000000千瓦时“绿电“，其中数据14000000000用科学记数法表示为（ ）
A．1.4×1010 B．1.4×1012 C．14×109 D．0.14×1011
7．将多项式x3﹣4xy2+7y3+6x2y按字母y升幂排列的是（ ）
A．7y3+4xy2+6x2y+x3 B．7y3﹣4xy2+6x2y+x3
C．x3﹣6x2y+4xy2+7y3 D．x3+6x2y﹣4xy2+7y3
8．一个点从数轴的原点开始，先向左移动2个单位长度，再向右移动7个单位长度，这个点最终所对应的数是（ ）
A．﹣9 B．+9 C．﹣5 D．+5
9．若|a|＝4，|b|＝2，且|a+b|＝﹣（a+b），则a﹣b的值是（ ）
A．﹣2 B．﹣6 C．﹣2或﹣6 D．2或6
10．《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？设人数为x人，则表示物价的代数式是（ ）
A．8x﹣3 B．8x+3 C．7x﹣4 D．7（x+4）
11．一个含有多个字母的整式，如果把其中任何两个字母互换位置，所得的结果与原式相同，那么称此整式是对称整式．例如，x2+y2+z2是对称整式．x2﹣2y2+3z2不是对称整式．
①所含字母相同的两个对称整式求和，若结果中仍含有多个字母，则该和仍为对称整式；
②一个多项式是对称整式，那么该多项式中各项的次数必相同；
③单项式不可能是对称整式：
④若某对称整式只含字母z，y，z，且其中有一项为x2y，则该多项式的项数至少为3．
以上结论中错误的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
12．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2022次输出的结果为（ ）
A．5 B．25 C．1 D．125
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．﹣1 ﹣0.5．（填“＞”、“＜”或“＝”）
14．如果零上2℃记作+2℃，那么零下5℃记作 ℃．
15．用代数式表示：x减去y的平方的差 ．
16．如果6x2﹣3x+5＝11，那么代数式2x2﹣x+3的值是 ．
17．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的﹣5和x，那么x的值为 ．
18．把1～9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛书”，是世界上最早的“幻方”．如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x﹣y的值为 ．
三、解答题：（共计66分）
19．计算．
（1）25+（﹣18）+4+（﹣10）；
（2）（﹣3）﹣（﹣15）÷（﹣3）；
（3）（﹣+﹣）×（﹣12）；
（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．
20．规定一种运算：＝ad﹣bc，例如，＝2×5﹣3×4＝﹣2，请你按照这种运算的规定，计算．
21．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|a+b|．
22．若x，y互为相反数，a，b互为倒数，c的绝对值等于2，求（）2022﹣（﹣ab）2022+c2的值．
23．小明读一本共m页的书，第一天读了该书的，第二天读了剩下的．
（1）用含m的代数式表示小明两天共读的页数；
（2）当m＝120时，求小明两天共读的页数．
24．已知关于x的多项式mx4+（m﹣3）x3﹣（n+2）x2+4x﹣n不含二次项和三次项．
（1）求出这个多项式；
（2）求当x＝2时代数式的值．
25．当今，人们对健康意加重视，跑步成了人们进行体育锻炼的首要选择，许多与运动有关的手机APP（即手机应用小程序）应运而生．小明苦爸给自己定了健身目标，每天跑步a千米．以目标路程为基准，超过的部分记为“+”，不足的部分记为“﹣”，他记下了“十一”长假期间七天跑步的实际路程如下：
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
略程（千米）
+1.72
+3.20
﹣1.92
﹣0.90
﹣1.88
+3.30
+0.08
（1）10月5日小明爸爸的跑步路程是 千米；（用舍a的代数式表示）
（2）小明爸爸给自己定的健身目标是每天跑5千米，若跑步一千米消耗的热量为60千卡，求小明爸爸这七天跑步一共清耗了多少热量？
26．在数轴上点A表示a，点B表示b，且a、b满足|a+5|+|b﹣7|＝0．
（1）求a，b的值，并计算点A与点B之间的距离．
（2）若动点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，运动几秒后，点P到达B点？
（3）若动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点Q从B点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，运动几秒后，P、Q两点间的距离为4个单位长度？
参考答案
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．﹣2022的绝对值是（ ）
A． B．﹣2022 C．2022 D．﹣
【分析】直接利用绝对值的性质分析得出答案．
解：﹣2022的绝对值是2022．
故选：C．
【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键．
2．检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面是检测过的四个排球，在其下方标注了检测结果，其中质量最接近标准的是（ ）
A．﹣0.3 B．+0.4 C．﹣0.1 D．﹣0.6
【分析】计算各个数的绝对值，绝对值最小的排球最接近标准质量．
解：|﹣0.3|＝0.3，|+0.4|＝0.4，|﹣0.1|＝0.1，|﹣0.6|＝0.6，
∵0.1＜0.3＜0.4＜0.6，
∴C选项的排球最接近标准质量．
故选：C．
【点评】本题考查有理数、绝对值的意义，理解绝对值的意义是正确解答的关键．
3．如图，表示互为相反数的两个点是（ ）
A．点A和点D B．点B和点C C．点A和点C D．点B和点D
【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．
解：2和﹣2互为相反数，
故选：C．
【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．
4．下列等式正确的是（ ）
A．|﹣9|＝﹣9 B．|﹣|＝3 C．﹣|﹣7|＝7 D．﹣（+2）＝﹣2
【分析】根据绝对值以及相反数的定义解决此题．
解：A．根据绝对值的定义，|﹣9|＝9，那么A错误，故A不符合题意．
B．根据绝对值的定义，，那么B错误，故B不符合题意．
C．根据绝对值的定义，﹣|﹣7|＝﹣7，那么C错误，故C不符合题意．
D．根据相反数的定义，﹣（+2）＝﹣2，那么D正确，故D符合题意．
故选：D．
【点评】本题主要考查绝对值以及相反数，熟练掌握绝对值以及相反数的定义是解决本题的关键．
5．在代数式m，﹣2，4ab2，，中，单项式有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【分析】数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此可作出判断．
解：代数式m，﹣2，4ab2，，中，单项式有m，﹣2，4ab2，共3个．
故选：A．
【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式的定义．
6．低碳奥运，能源先行，2022冬奥会所有场馆在奥运历史上首次100%使用绿色电力，来自张家口的风电、光伏电能等每年可向北京输14000000000千瓦时“绿电“，其中数据14000000000用科学记数法表示为（ ）
A．1.4×1010 B．1.4×1012 C．14×109 D．0.14×1011
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
解：14000000000＝1.4×1010．
故选：A．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．
7．将多项式x3﹣4xy2+7y3+6x2y按字母y升幂排列的是（ ）
A．7y3+4xy2+6x2y+x3 B．7y3﹣4xy2+6x2y+x3
C．x3﹣6x2y+4xy2+7y3 D．x3+6x2y﹣4xy2+7y3
【分析】根据多项式的升幂排列即可求出答案．
解：将多项式x3﹣4xy2+7y3+6x2y按字母y升幂排列的是7y3﹣4xy2+6x2y+x3，
故选：B．
【点评】本题考查多项式、单项式，解题的关键是正确理解多项式、单项式的概念，本题属于基础题型．
8．一个点从数轴的原点开始，先向左移动2个单位长度，再向右移动7个单位长度，这个点最终所对应的数是（ ）
A．﹣9 B．+9 C．﹣5 D．+5
【分析】根据题意可得0﹣2+7＝5，由此求解即可．
解：∵点从原点向左移动2个单位长度，
∴该点移动到数轴上的﹣2处，
∵再向右移动7个单位长度，
∴﹣2+7＝5，
∴这个点最终所对应的数是5，
故选：D．
【点评】本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特征，两点间距离的求法是解题的关键．
9．若|a|＝4，|b|＝2，且|a+b|＝﹣（a+b），则a﹣b的值是（ ）
A．﹣2 B．﹣6 C．﹣2或﹣6 D．2或6
【分析】根据绝对值的性质求出a、b，然后计算即可得解．
解：∵|a|＝4，|b|＝2，
∴a＝±4，b＝±2，
∵|a+b|＝﹣（a+b），
∴a+b≤0，
∴当a＝﹣4时，b＝2或﹣2，
∴a﹣b＝﹣4﹣2＝﹣6或a﹣b＝﹣4﹣（﹣2）＝﹣2，
∴a﹣b的值为﹣2或﹣6．
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，有理数的减法，熟记性质并判断出a、b的对应情况是解题的关键．
10．《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？设人数为x人，则表示物价的代数式是（ ）
A．8x﹣3 B．8x+3 C．7x﹣4 D．7（x+4）
【分析】根据题意可直接进行求解．
解：根据题意得，
物价为：8x﹣3或7x+4；
故选：A．
【点评】本题主要考查列代数式的实际意义，熟练掌握代数式的书写是解题的关键．
11．一个含有多个字母的整式，如果把其中任何两个字母互换位置，所得的结果与原式相同，那么称此整式是对称整式．例如，x2+y2+z2是对称整式．x2﹣2y2+3z2不是对称整式．
①所含字母相同的两个对称整式求和，若结果中仍含有多个字母，则该和仍为对称整式；
②一个多项式是对称整式，那么该多项式中各项的次数必相同；
③单项式不可能是对称整式：
④若某对称整式只含字母z，y，z，且其中有一项为x2y，则该多项式的项数至少为3．
以上结论中错误的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【分析】根据对称整式的定义进行逐一判断即可
解：①假设两个对称整式分别为M和N（含相同的字母），
由题意可知：任何两个字母互换位置，所得的结果与原式相同，
则M+N的结果不变，故①不符合题意；
②反例：x3+y3+z3+x+y+z为对称整式，x3与y互换后，所得的结果都不会是一个对称的整式，故②符合题意；
③反例：xyz为单项式，但也是对称整式，故③符合题意；
④对称整式只含字母x，y，z，且其中有一项为x2y，
若x，y互换，则x2y：y2x，则有一项为y2x；
若z，x互换，则x2y：z2y，则有一项为z2y；
若y，z互换，则x2y：x2z，则有一项为x2z；
第三项中x，y，z的次数相同，
同理：可以换不相同的字母，
至少含有四项：xy2，x2y，x2z，yz2，
则该多项式的项数至少为4．故④符合题意．
所以以上结论中错误的是②③④，共3个．
故选：B．
【点评】本题考查了多项式、整式，解决本题的关键是掌握多项式和整式的定义．
12．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2022次输出的结果为（ ）
A．5 B．25 C．1 D．125
【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可求解答案．
解：第一次：当x＝125，，
第二次：当x＝25，，
第三次：当x＝5，，
第四次：当x＝1，x+4＝5，
第五次：当x＝5，，
……
根据前五次输出结果可知从第二次开始，第奇数次输出结果为1，第偶数次输出结果为5．
∴第2022次输出的结果为5．
故选：A．
【点评】本题考查代数式求值和找规律，解题关键是准确求出前几次输出值并准确找出规律．
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．﹣1 ＜ ﹣0.5．（填“＞”、“＜”或“＝”）
【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．
解：|﹣1|＝1，|﹣0.5|＝0.5，
∵1＞0.5，
∴﹣1＜﹣0.5，
故答案为：＜．
【点评】本题考查了绝对值和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
14．如果零上2℃记作+2℃，那么零下5℃记作 ﹣5 ℃．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
解：∵零上2℃记作+2℃，
∴零下5℃记作﹣5℃．
故答案为：﹣5．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
15．用代数式表示：x减去y的平方的差 x﹣y2 ．
【分析】根据题意列出代数式解答即可．
解：y的平方即y2，则x减去y的平方的差就可以表示为：x﹣y2
故答案为：x﹣y2
【点评】此题考查列代数式，注意字母和数字相乘的简写方法．
16．如果6x2﹣3x+5＝11，那么代数式2x2﹣x+3的值是 5 ．
【分析】观察题中的两个代数式6x2﹣3x+5和2x2﹣x+3，可以发现，6x2﹣3x＝3（2x2﹣x），因此可整体求出2x2﹣x的值，然后整体代入即可求出所求的结果．
解：∵6x2﹣3x+5＝11，
∴6x2﹣3x＝6，
∴3（2x2﹣x）＝6，
即2x2﹣x＝2，
∴2x2﹣x+3＝2+3＝5．
故答案为：5．
【点评】本题考查了代数式求值问题，首先应从题设中获取代数式2x2﹣x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
17．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的﹣5和x，那么x的值为 3 ．
【分析】利用数轴和刻度尺的对应关系，先确定原点与数轴上的6cm对应，再求9cm对应的数x的值即可．
解：∵刻度尺上“1cm”对应数轴上的﹣5，
∴刻度尺上“6cm”对应数轴上的0，
∴刻度尺上“9cm”对应数轴上的3，
故答案为：3．
【点评】本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特征是解题的关键．
18．把1～9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛书”，是世界上最早的“幻方”．如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x﹣y的值为 ﹣3 ．
【分析】根据九宫格每一行、每一列的数的和相等，先求出这个值，再逐一求出其他数．
解：这九个数的和为1+2+3+...+9＝45，
∵每一行、每一列的数之和均相对，即上中下三行的数之和相等，
∴每一行、每一列的数之和为15．
∴下中为15﹣9﹣5＝1，下右为15﹣8﹣1＝6，上左为15﹣5﹣6＝4，左中为15﹣4﹣8＝3，右中为15﹣3﹣5＝7，
∴x﹣y＝4﹣7＝﹣3．
故答案为：﹣3．
【点评】本题考查有理数的加法．解题的关键在于先根据九宫格的特性，求出每一行、每一列和对角线的和均为15，再逐一求出空格中的数值．注意九宫格不只是一种，但是中间的位置，一定是5，其他的位置数值可以变动．
三、解答题：（共计66分）
19．计算．
（1）25+（﹣18）+4+（﹣10）；
（2）（﹣3）﹣（﹣15）÷（﹣3）；
（3）（﹣+﹣）×（﹣12）；
（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．
【分析】（1）先去括号，再计算加减法；
（2）先算除法，再算减法；
（3）根据乘法分配律计算；
（4）先算乘方，再算乘除，最后算加法．
解：（1）25+（﹣18）+4+（﹣10）
＝25﹣18+4﹣10
＝1；
（2）（﹣3）﹣（﹣15）÷（﹣3）
＝﹣3﹣5
＝﹣8；
（3）（﹣+﹣）×（﹣12）
＝×（﹣12）﹣×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）
＝﹣9+8﹣6+10
＝3；
（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4
＝1×2+（﹣8）÷4
＝2﹣2
＝0．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
20．规定一种运算：＝ad﹣bc，例如，＝2×5﹣3×4＝﹣2，请你按照这种运算的规定，计算．
【分析】根据新运算得出（﹣1）2018×（﹣9）﹣4×1.25，先算乘方，再算乘法，最后算减法即可．
解：∵＝ad﹣bc，
∴
＝（﹣1）2018×（﹣9）﹣4×1.25
＝1×（﹣9）﹣5
＝﹣9﹣5
＝﹣14．
【点评】本题考查了有理数的混合运算的应用，能根据新运算得出（﹣1）2018×（﹣9）﹣4×1.25，是解此题的关键．
21．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|a+b|．
【分析】根据数轴的特点以及有理数大小的比较，得出b＜a＜0，再化简式子即可得出答案．
解：∵在数轴上原点右边的数大于0，左边的数小于0，右边的数总大于左边的数可知，b＜a＜0，
∴|a﹣b|＝a﹣b，|a+b|＝﹣a﹣b，
∴原式＝a﹣b﹣a﹣b＝﹣2b．
【点评】本题主要考查的是有理数大小比较及数轴上各数的特点，比较简单．
22．若x，y互为相反数，a，b互为倒数，c的绝对值等于2，求（）2022﹣（﹣ab）2022+c2的值．
【分析】根据x，y互为相反数，a，b互为倒数，c的绝对值等于2，可以得到x+y＝0，ab＝1，c2＝4，然后代入所求式子计算即可．
解：∵x，y互为相反数，a，b互为倒数，c的绝对值等于2，
∴x+y＝0，ab＝1，c2＝4，
∴（）2022﹣（﹣ab）2022+c2
＝（）2022﹣（﹣1）2022+4
＝0﹣1+4
＝3．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，求出x+y＝0，ab＝1，c2＝4．
23．小明读一本共m页的书，第一天读了该书的，第二天读了剩下的．
（1）用含m的代数式表示小明两天共读的页数；
（2）当m＝120时，求小明两天共读的页数．
【分析】（1）分别计算两天读书的页数再相加即可；
（2）将m＝120代入（1）中的代数式计算即可．
解：（1）∵第一天读了该书的，
∴小明第一天读了m页；
∵第二天读了剩下的，
∴小明第二天读了（1﹣）m＝m（页）．
∴小明两天共读的页数为：m+m＝m（页）．
（2）当m＝120时，
m＝×120＝56（页）．
答：当m＝120时，小明两天共读的页数为56 页．
【点评】本题主要考查了列代数式，求代数式的值，分别计算两天读书的页数是解题的关键．
24．已知关于x的多项式mx4+（m﹣3）x3﹣（n+2）x2+4x﹣n不含二次项和三次项．
（1）求出这个多项式；
（2）求当x＝2时代数式的值．
【分析】（1）根据题意，可得m﹣3＝0，﹣（n+2）＝0，求出m，n的值，进而即可求解；
（2）把x＝2代入3x4+4x+2即可求解．
解：（1）∵关于x的多项式mx4+（m﹣3）x3﹣（n+2）x2+4x﹣n不含二次项和三次项，
∴m﹣3＝0，﹣（n+2）＝0，
∴m＝3，n＝﹣2，
∴这个多项式为：3x4+4x+2；
（2）当x＝2时，3x4+4x+2＝3×24+4×2+2＝58．
【点评】本题主要考查多项式的次数和系数，根据题意求出m，n的值，是解题的关键．
25．当今，人们对健康意加重视，跑步成了人们进行体育锻炼的首要选择，许多与运动有关的手机APP（即手机应用小程序）应运而生．小明苦爸给自己定了健身目标，每天跑步a千米．以目标路程为基准，超过的部分记为“+”，不足的部分记为“﹣”，他记下了“十一”长假期间七天跑步的实际路程如下：
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
略程（千米）
+1.72
+3.20
﹣1.92
﹣0.90
﹣1.88
+3.30
+0.08
（1）10月5日小明爸爸的跑步路程是 （a﹣1.88） 千米；（用舍a的代数式表示）
（2）小明爸爸给自己定的健身目标是每天跑5千米，若跑步一千米消耗的热量为60千卡，求小明爸爸这七天跑步一共清耗了多少热量？
【分析】（1）根据题意即可得出10月5日小明爸爸的跑步路程是（a﹣1.88）千米；
（2）先求出这七天跑的总的千米，再乘以60千卡，即可得出小明爸爸这七天跑步一共清耗了多少热量．
解：（1）由题意得：10月5日小明爸爸的跑步路程是（a﹣1.88）千米，
故答案为：（a﹣1.88）；
（2）根据题意得：
（5×7+1.72+3.20﹣1.92﹣0.90﹣1.88+3.30+0.08）×60
＝2316（千卡），
答：小明爸爸这七天跑步一共消耗了2316千卡热量．
【点评】本题考查了列代数式，有理数的运算，一元一次方程等知识点，是一道基础题．
26．在数轴上点A表示a，点B表示b，且a、b满足|a+5|+|b﹣7|＝0．
（1）求a，b的值，并计算点A与点B之间的距离．
（2）若动点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，运动几秒后，点P到达B点？
（3）若动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点Q从B点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，运动几秒后，P、Q两点间的距离为4个单位长度？
【分析】（1）根据非负数的性质即可得到结论；
（2）根据题意列式计算即可；
（3）根据题意列式计算即可．
解：（1）∵|a+5|+|b﹣7|＝0，
∴a＝﹣5，b＝7，
∴A与点B之间的距离为7﹣（﹣5）＝12；
（2）∵A与点B之间的距离为12，
∴12÷2＝6（秒），
答：运动6秒后，点P到达B点；
（3）P、Q相遇前：（12﹣4）÷（1+3）＝2（秒），
P、Q相遇后：（12+4）÷（1+3）＝4（秒），
答：运动2秒或4秒后，P、Q两点间的距离为4个单位长度．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据非负数的性质列方程是解题的关键．
2022-2023学年湖南省衡阳市祁东县育贤中学七年级第一学期期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．﹣2022的绝对值是（ ）
A． B．﹣2022 C．2022 D．﹣
2．检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面是检测过的四个排球，在其下方标注了检测结果，其中质量最接近标准的是（ ）
A．﹣0.3 B．+0.4 C．﹣0.1 D．﹣0.6
3．如图，表示互为相反数的两个点是（ ）
A．点A和点D B．点B和点C C．点A和点C D．点B和点D
4．下列等式正确的是（ ）
A．|﹣9|＝﹣9 B．|﹣|＝3 C．﹣|﹣7|＝7 D．﹣（+2）＝﹣2
5．在代数式m，﹣2，4ab2，，中，单项式有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6．低碳奥运，能源先行，2022冬奥会所有场馆在奥运历史上首次100%使用绿色电力，来自张家口的风电、光伏电能等每年可向北京输14000000000千瓦时“绿电“，其中数据14000000000用科学记数法表示为（ ）
A．1.4×1010 B．1.4×1012 C．14×109 D．0.14×1011
7．将多项式x3﹣4xy2+7y3+6x2y按字母y升幂排列的是（ ）
A．7y3+4xy2+6x2y+x3 B．7y3﹣4xy2+6x2y+x3
C．x3﹣6x2y+4xy2+7y3 D．x3+6x2y﹣4xy2+7y3
8．一个点从数轴的原点开始，先向左移动2个单位长度，再向右移动7个单位长度，这个点最终所对应的数是（ ）
A．﹣9 B．+9 C．﹣5 D．+5
9．若|a|＝4，|b|＝2，且|a+b|＝﹣（a+b），则a﹣b的值是（ ）
A．﹣2 B．﹣6 C．﹣2或﹣6 D．2或6
10．《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？设人数为x人，则表示物价的代数式是（ ）
A．8x﹣3 B．8x+3 C．7x﹣4 D．7（x+4）
11．一个含有多个字母的整式，如果把其中任何两个字母互换位置，所得的结果与原式相同，那么称此整式是对称整式．例如，x2+y2+z2是对称整式．x2﹣2y2+3z2不是对称整式．
①所含字母相同的两个对称整式求和，若结果中仍含有多个字母，则该和仍为对称整式；
②一个多项式是对称整式，那么该多项式中各项的次数必相同；
③单项式不可能是对称整式：
④若某对称整式只含字母z，y，z，且其中有一项为x2y，则该多项式的项数至少为3．
以上结论中错误的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
12．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2022次输出的结果为（ ）
A．5 B．25 C．1 D．125
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．﹣1 ﹣0.5．（填“＞”、“＜”或“＝”）
14．如果零上2℃记作+2℃，那么零下5℃记作 ℃．
15．用代数式表示：x减去y的平方的差 ．
16．如果6x2﹣3x+5＝11，那么代数式2x2﹣x+3的值是 ．
17．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的﹣5和x，那么x的值为 ．
18．把1～9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛书”，是世界上最早的“幻方”．如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x﹣y的值为 ．
三、解答题：（共计66分）
19．计算．
（1）25+（﹣18）+4+（﹣10）；
（2）（﹣3）﹣（﹣15）÷（﹣3）；
（3）（﹣+﹣）×（﹣12）；
（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．
20．规定一种运算：＝ad﹣bc，例如，＝2×5﹣3×4＝﹣2，请你按照这种运算的规定，计算．
21．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|a+b|．
22．若x，y互为相反数，a，b互为倒数，c的绝对值等于2，求（）2022﹣（﹣ab）2022+c2的值．
23．小明读一本共m页的书，第一天读了该书的，第二天读了剩下的．
（1）用含m的代数式表示小明两天共读的页数；
（2）当m＝120时，求小明两天共读的页数．
24．已知关于x的多项式mx4+（m﹣3）x3﹣（n+2）x2+4x﹣n不含二次项和三次项．
（1）求出这个多项式；
（2）求当x＝2时代数式的值．
25．当今，人们对健康意加重视，跑步成了人们进行体育锻炼的首要选择，许多与运动有关的手机APP（即手机应用小程序）应运而生．小明苦爸给自己定了健身目标，每天跑步a千米．以目标路程为基准，超过的部分记为“+”，不足的部分记为“﹣”，他记下了“十一”长假期间七天跑步的实际路程如下：
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
略程（千米）
+1.72
+3.20
﹣1.92
﹣0.90
﹣1.88
+3.30
+0.08
（1）10月5日小明爸爸的跑步路程是 千米；（用舍a的代数式表示）
（2）小明爸爸给自己定的健身目标是每天跑5千米，若跑步一千米消耗的热量为60千卡，求小明爸爸这七天跑步一共清耗了多少热量？
26．在数轴上点A表示a，点B表示b，且a、b满足|a+5|+|b﹣7|＝0．
（1）求a，b的值，并计算点A与点B之间的距离．
（2）若动点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，运动几秒后，点P到达B点？
（3）若动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点Q从B点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，运动几秒后，P、Q两点间的距离为4个单位长度？
参考答案
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．﹣2022的绝对值是（ ）
A． B．﹣2022 C．2022 D．﹣
【分析】直接利用绝对值的性质分析得出答案．
解：﹣2022的绝对值是2022．
故选：C．
【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键．
2．检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面是检测过的四个排球，在其下方标注了检测结果，其中质量最接近标准的是（ ）
A．﹣0.3 B．+0.4 C．﹣0.1 D．﹣0.6
【分析】计算各个数的绝对值，绝对值最小的排球最接近标准质量．
解：|﹣0.3|＝0.3，|+0.4|＝0.4，|﹣0.1|＝0.1，|﹣0.6|＝0.6，
∵0.1＜0.3＜0.4＜0.6，
∴C选项的排球最接近标准质量．
故选：C．
【点评】本题考查有理数、绝对值的意义，理解绝对值的意义是正确解答的关键．
3．如图，表示互为相反数的两个点是（ ）
A．点A和点D B．点B和点C C．点A和点C D．点B和点D
【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．
解：2和﹣2互为相反数，
故选：C．
【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．
4．下列等式正确的是（ ）
A．|﹣9|＝﹣9 B．|﹣|＝3 C．﹣|﹣7|＝7 D．﹣（+2）＝﹣2
【分析】根据绝对值以及相反数的定义解决此题．
解：A．根据绝对值的定义，|﹣9|＝9，那么A错误，故A不符合题意．
B．根据绝对值的定义，，那么B错误，故B不符合题意．
C．根据绝对值的定义，﹣|﹣7|＝﹣7，那么C错误，故C不符合题意．
D．根据相反数的定义，﹣（+2）＝﹣2，那么D正确，故D符合题意．
故选：D．
【点评】本题主要考查绝对值以及相反数，熟练掌握绝对值以及相反数的定义是解决本题的关键．
5．在代数式m，﹣2，4ab2，，中，单项式有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【分析】数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此可作出判断．
解：代数式m，﹣2，4ab2，，中，单项式有m，﹣2，4ab2，共3个．
故选：A．
【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式的定义．
6．低碳奥运，能源先行，2022冬奥会所有场馆在奥运历史上首次100%使用绿色电力，来自张家口的风电、光伏电能等每年可向北京输14000000000千瓦时“绿电“，其中数据14000000000用科学记数法表示为（ ）
A．1.4×1010 B．1.4×1012 C．14×109 D．0.14×1011
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
解：14000000000＝1.4×1010．
故选：A．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．
7．将多项式x3﹣4xy2+7y3+6x2y按字母y升幂排列的是（ ）
A．7y3+4xy2+6x2y+x3 B．7y3﹣4xy2+6x2y+x3
C．x3﹣6x2y+4xy2+7y3 D．x3+6x2y﹣4xy2+7y3
【分析】根据多项式的升幂排列即可求出答案．
解：将多项式x3﹣4xy2+7y3+6x2y按字母y升幂排列的是7y3﹣4xy2+6x2y+x3，
故选：B．
【点评】本题考查多项式、单项式，解题的关键是正确理解多项式、单项式的概念，本题属于基础题型．
8．一个点从数轴的原点开始，先向左移动2个单位长度，再向右移动7个单位长度，这个点最终所对应的数是（ ）
A．﹣9 B．+9 C．﹣5 D．+5
【分析】根据题意可得0﹣2+7＝5，由此求解即可．
解：∵点从原点向左移动2个单位长度，
∴该点移动到数轴上的﹣2处，
∵再向右移动7个单位长度，
∴﹣2+7＝5，
∴这个点最终所对应的数是5，
故选：D．
【点评】本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特征，两点间距离的求法是解题的关键．
9．若|a|＝4，|b|＝2，且|a+b|＝﹣（a+b），则a﹣b的值是（ ）
A．﹣2 B．﹣6 C．﹣2或﹣6 D．2或6
【分析】根据绝对值的性质求出a、b，然后计算即可得解．
解：∵|a|＝4，|b|＝2，
∴a＝±4，b＝±2，
∵|a+b|＝﹣（a+b），
∴a+b≤0，
∴当a＝﹣4时，b＝2或﹣2，
∴a﹣b＝﹣4﹣2＝﹣6或a﹣b＝﹣4﹣（﹣2）＝﹣2，
∴a﹣b的值为﹣2或﹣6．
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，有理数的减法，熟记性质并判断出a、b的对应情况是解题的关键．
10．《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？设人数为x人，则表示物价的代数式是（ ）
A．8x﹣3 B．8x+3 C．7x﹣4 D．7（x+4）
【分析】根据题意可直接进行求解．
解：根据题意得，
物价为：8x﹣3或7x+4；
故选：A．
【点评】本题主要考查列代数式的实际意义，熟练掌握代数式的书写是解题的关键．
11．一个含有多个字母的整式，如果把其中任何两个字母互换位置，所得的结果与原式相同，那么称此整式是对称整式．例如，x2+y2+z2是对称整式．x2﹣2y2+3z2不是对称整式．
①所含字母相同的两个对称整式求和，若结果中仍含有多个字母，则该和仍为对称整式；
②一个多项式是对称整式，那么该多项式中各项的次数必相同；
③单项式不可能是对称整式：
④若某对称整式只含字母z，y，z，且其中有一项为x2y，则该多项式的项数至少为3．
以上结论中错误的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【分析】根据对称整式的定义进行逐一判断即可
解：①假设两个对称整式分别为M和N（含相同的字母），
由题意可知：任何两个字母互换位置，所得的结果与原式相同，
则M+N的结果不变，故①不符合题意；
②反例：x3+y3+z3+x+y+z为对称整式，x3与y互换后，所得的结果都不会是一个对称的整式，故②符合题意；
③反例：xyz为单项式，但也是对称整式，故③符合题意；
④对称整式只含字母x，y，z，且其中有一项为x2y，
若x，y互换，则x2y：y2x，则有一项为y2x；
若z，x互换，则x2y：z2y，则有一项为z2y；
若y，z互换，则x2y：x2z，则有一项为x2z；
第三项中x，y，z的次数相同，
同理：可以换不相同的字母，
至少含有四项：xy2，x2y，x2z，yz2，
则该多项式的项数至少为4．故④符合题意．
所以以上结论中错误的是②③④，共3个．
故选：B．
【点评】本题考查了多项式、整式，解决本题的关键是掌握多项式和整式的定义．
12．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2022次输出的结果为（ ）
A．5 B．25 C．1 D．125
【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可求解答案．
解：第一次：当x＝125，，
第二次：当x＝25，，
第三次：当x＝5，，
第四次：当x＝1，x+4＝5，
第五次：当x＝5，，
……
根据前五次输出结果可知从第二次开始，第奇数次输出结果为1，第偶数次输出结果为5．
∴第2022次输出的结果为5．
故选：A．
【点评】本题考查代数式求值和找规律，解题关键是准确求出前几次输出值并准确找出规律．
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．﹣1 ＜ ﹣0.5．（填“＞”、“＜”或“＝”）
【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．
解：|﹣1|＝1，|﹣0.5|＝0.5，
∵1＞0.5，
∴﹣1＜﹣0.5，
故答案为：＜．
【点评】本题考查了绝对值和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
14．如果零上2℃记作+2℃，那么零下5℃记作 ﹣5 ℃．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
解：∵零上2℃记作+2℃，
∴零下5℃记作﹣5℃．
故答案为：﹣5．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
15．用代数式表示：x减去y的平方的差 x﹣y2 ．
【分析】根据题意列出代数式解答即可．
解：y的平方即y2，则x减去y的平方的差就可以表示为：x﹣y2
故答案为：x﹣y2
【点评】此题考查列代数式，注意字母和数字相乘的简写方法．
16．如果6x2﹣3x+5＝11，那么代数式2x2﹣x+3的值是 5 ．
【分析】观察题中的两个代数式6x2﹣3x+5和2x2﹣x+3，可以发现，6x2﹣3x＝3（2x2﹣x），因此可整体求出2x2﹣x的值，然后整体代入即可求出所求的结果．
解：∵6x2﹣3x+5＝11，
∴6x2﹣3x＝6，
∴3（2x2﹣x）＝6，
即2x2﹣x＝2，
∴2x2﹣x+3＝2+3＝5．
故答案为：5．
【点评】本题考查了代数式求值问题，首先应从题设中获取代数式2x2﹣x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
17．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的﹣5和x，那么x的值为 3 ．
【分析】利用数轴和刻度尺的对应关系，先确定原点与数轴上的6cm对应，再求9cm对应的数x的值即可．
解：∵刻度尺上“1cm”对应数轴上的﹣5，
∴刻度尺上“6cm”对应数轴上的0，
∴刻度尺上“9cm”对应数轴上的3，
故答案为：3．
【点评】本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特征是解题的关键．
18．把1～9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛书”，是世界上最早的“幻方”．如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x﹣y的值为 ﹣3 ．
【分析】根据九宫格每一行、每一列的数的和相等，先求出这个值，再逐一求出其他数．
解：这九个数的和为1+2+3+...+9＝45，
∵每一行、每一列的数之和均相对，即上中下三行的数之和相等，
∴每一行、每一列的数之和为15．
∴下中为15﹣9﹣5＝1，下右为15﹣8﹣1＝6，上左为15﹣5﹣6＝4，左中为15﹣4﹣8＝3，右中为15﹣3﹣5＝7，
∴x﹣y＝4﹣7＝﹣3．
故答案为：﹣3．
【点评】本题考查有理数的加法．解题的关键在于先根据九宫格的特性，求出每一行、每一列和对角线的和均为15，再逐一求出空格中的数值．注意九宫格不只是一种，但是中间的位置，一定是5，其他的位置数值可以变动．
三、解答题：（共计66分）
19．计算．
（1）25+（﹣18）+4+（﹣10）；
（2）（﹣3）﹣（﹣15）÷（﹣3）；
（3）（﹣+﹣）×（﹣12）；
（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．
【分析】（1）先去括号，再计算加减法；
（2）先算除法，再算减法；
（3）根据乘法分配律计算；
（4）先算乘方，再算乘除，最后算加法．
解：（1）25+（﹣18）+4+（﹣10）
＝25﹣18+4﹣10
＝1；
（2）（﹣3）﹣（﹣15）÷（﹣3）
＝﹣3﹣5
＝﹣8；
（3）（﹣+﹣）×（﹣12）
＝×（﹣12）﹣×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）
＝﹣9+8﹣6+10
＝3；
（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4
＝1×2+（﹣8）÷4
＝2﹣2
＝0．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
20．规定一种运算：＝ad﹣bc，例如，＝2×5﹣3×4＝﹣2，请你按照这种运算的规定，计算．
【分析】根据新运算得出（﹣1）2018×（﹣9）﹣4×1.25，先算乘方，再算乘法，最后算减法即可．
解：∵＝ad﹣bc，
∴
＝（﹣1）2018×（﹣9）﹣4×1.25
＝1×（﹣9）﹣5
＝﹣9﹣5
＝﹣14．
【点评】本题考查了有理数的混合运算的应用，能根据新运算得出（﹣1）2018×（﹣9）﹣4×1.25，是解此题的关键．
21．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|a+b|．
【分析】根据数轴的特点以及有理数大小的比较，得出b＜a＜0，再化简式子即可得出答案．
解：∵在数轴上原点右边的数大于0，左边的数小于0，右边的数总大于左边的数可知，b＜a＜0，
∴|a﹣b|＝a﹣b，|a+b|＝﹣a﹣b，
∴原式＝a﹣b﹣a﹣b＝﹣2b．
【点评】本题主要考查的是有理数大小比较及数轴上各数的特点，比较简单．
22．若x，y互为相反数，a，b互为倒数，c的绝对值等于2，求（）2022﹣（﹣ab）2022+c2的值．
【分析】根据x，y互为相反数，a，b互为倒数，c的绝对值等于2，可以得到x+y＝0，ab＝1，c2＝4，然后代入所求式子计算即可．
解：∵x，y互为相反数，a，b互为倒数，c的绝对值等于2，
∴x+y＝0，ab＝1，c2＝4，
∴（）2022﹣（﹣ab）2022+c2
＝（）2022﹣（﹣1）2022+4
＝0﹣1+4
＝3．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，求出x+y＝0，ab＝1，c2＝4．
23．小明读一本共m页的书，第一天读了该书的，第二天读了剩下的．
（1）用含m的代数式表示小明两天共读的页数；
（2）当m＝120时，求小明两天共读的页数．
【分析】（1）分别计算两天读书的页数再相加即可；
（2）将m＝120代入（1）中的代数式计算即可．
解：（1）∵第一天读了该书的，
∴小明第一天读了m页；
∵第二天读了剩下的，
∴小明第二天读了（1﹣）m＝m（页）．
∴小明两天共读的页数为：m+m＝m（页）．
（2）当m＝120时，
m＝×120＝56（页）．
答：当m＝120时，小明两天共读的页数为56 页．
【点评】本题主要考查了列代数式，求代数式的值，分别计算两天读书的页数是解题的关键．
24．已知关于x的多项式mx4+（m﹣3）x3﹣（n+2）x2+4x﹣n不含二次项和三次项．
（1）求出这个多项式；
（2）求当x＝2时代数式的值．
【分析】（1）根据题意，可得m﹣3＝0，﹣（n+2）＝0，求出m，n的值，进而即可求解；
（2）把x＝2代入3x4+4x+2即可求解．
解：（1）∵关于x的多项式mx4+（m﹣3）x3﹣（n+2）x2+4x﹣n不含二次项和三次项，
∴m﹣3＝0，﹣（n+2）＝0，
∴m＝3，n＝﹣2，
∴这个多项式为：3x4+4x+2；
（2）当x＝2时，3x4+4x+2＝3×24+4×2+2＝58．
【点评】本题主要考查多项式的次数和系数，根据题意求出m，n的值，是解题的关键．
25．当今，人们对健康意加重视，跑步成了人们进行体育锻炼的首要选择，许多与运动有关的手机APP（即手机应用小程序）应运而生．小明苦爸给自己定了健身目标，每天跑步a千米．以目标路程为基准，超过的部分记为“+”，不足的部分记为“﹣”，他记下了“十一”长假期间七天跑步的实际路程如下：
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
略程（千米）
+1.72
+3.20
﹣1.92
﹣0.90
﹣1.88
+3.30
+0.08
（1）10月5日小明爸爸的跑步路程是 （a﹣1.88） 千米；（用舍a的代数式表示）
（2）小明爸爸给自己定的健身目标是每天跑5千米，若跑步一千米消耗的热量为60千卡，求小明爸爸这七天跑步一共清耗了多少热量？
【分析】（1）根据题意即可得出10月5日小明爸爸的跑步路程是（a﹣1.88）千米；
（2）先求出这七天跑的总的千米，再乘以60千卡，即可得出小明爸爸这七天跑步一共清耗了多少热量．
解：（1）由题意得：10月5日小明爸爸的跑步路程是（a﹣1.88）千米，
故答案为：（a﹣1.88）；
（2）根据题意得：
（5×7+1.72+3.20﹣1.92﹣0.90﹣1.88+3.30+0.08）×60
＝2316（千卡），
答：小明爸爸这七天跑步一共消耗了2316千卡热量．
【点评】本题考查了列代数式，有理数的运算，一元一次方程等知识点，是一道基础题．
26．在数轴上点A表示a，点B表示b，且a、b满足|a+5|+|b﹣7|＝0．
（1）求a，b的值，并计算点A与点B之间的距离．
（2）若动点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，运动几秒后，点P到达B点？
（3）若动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点Q从B点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，运动几秒后，P、Q两点间的距离为4个单位长度？
【分析】（1）根据非负数的性质即可得到结论；
（2）根据题意列式计算即可；
（3）根据题意列式计算即可．
解：（1）∵|a+5|+|b﹣7|＝0，
∴a＝﹣5，b＝7，
∴A与点B之间的距离为7﹣（﹣5）＝12；
（2）∵A与点B之间的距离为12，
∴12÷2＝6（秒），
答：运动6秒后，点P到达B点；
（3）P、Q相遇前：（12﹣4）÷（1+3）＝2（秒），
P、Q相遇后：（12+4）÷（1+3）＝4（秒），
答：运动2秒或4秒后，P、Q两点间的距离为4个单位长度．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据非负数的性质列方程是解题的关键．
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