中职数学人教版（中职）基础模块上册第一章 集合1.1 集合及其运算教案设计

复习知识  揭示课题 

前面学习了集合的并运算和交运算相关问题，试着回忆下面的知识点：

1．集合的并集和交集有什么区别？（含义和符号）

2．在进行集合的并运算和交运算时各自的特点是什么？

并运算是将两个集合所有的元素进行合并，交运算是寻找两个集合都有的共同元素．

3．集合用列举法和描述法表示时进行运算需要注意的问题是什么？

列举法求解时要不重不漏，描述法求解时要利用好数轴并注意端点的处理．

完成下面的练习：

１．设，，求，．

２．设，，求，．

下面我们将学习另外一种集合的运算．

质疑

引导

强调

提问

明确

介绍

回忆

加深

认识

回答

交流

了解

对前

面学

习的

内容

进行

复习

有助

于新

内容

的学

习

10

*创设情景 兴趣导入

问题 

某学习小组学生的集合为U={王明，曹勇，王亮，李冰，张军，赵云，冯佳，薛香芹，钱忠良，何晓慧}，其中在学校应用文写作比赛与技能大赛中获得过金奖的学生集合为P={王明，曹勇，王亮，李冰，张军}，那么没有获得金奖的学生有哪些？

解决

没有获得金奖的学生的集合为Q={赵云，冯佳，薛香芹，钱忠良，何晓慧}．

结论

可以看到，P 、Q都是U的子集,并且集合Q是由属于集合U但不属于集合P的元素所组成的集合． 

质疑

引导

分析

总结

归纳

思考

自我

分析

领会

引导

式启

发学

生理

解集

合之

间元

素的

关系

15

*动脑思考 探索新知

概念

如果一个集合含有我们所研究的各个集合的全部元素，在研究过程中，可以将这个集合叫做全集，一般用U来表示，所研究的各个集合都是这个集合的子集．

在研究数集时，常把实数集作为全集．

如果集合是全集U的子集，那么，由U中不属于的所有元素组成的集合叫做在全集U中的补集． 

表示

集合在全集U中的补集记作，读作“在U中的补集”．即．  

如果从上下文看全集U是明确的，特别是当全集U为实数集R时，可以省略补集符号中的U，将简记为，读作“的补集”．

集合在全集U中的补集的图形表示，如下图所示：

求集合在全集U中的补集的运算叫做补运算．

仔细

分析

讲解

强调

引导

说明

思考

理解

记忆

观察

领会

特别

注意

讲解

关键

词的

含义

强调

表示

方法

的书

写规

范性

充分

利用

图形

的直

观性

20

*巩固知识 典型例题

例1设，，．

求及．

分析 集合A的补集是由属于全集U而且不属于集合A的元素组成的集合．

解　；．

例2　设U＝R，，求．

分析　作出集合A在数轴上的表示，观察图形可以得到．

解　   ．         

说明　通过观察图形求补集时，要特别注意端点的取舍．本题中，因为端点−1不属于集合A，所以−1属于其补集；因为端点2属于集合A，所以2不属于其补集．

由补集定义和上面的例题，可以得到：

对于非空集合A：

A∩()=，A∪()=U，=，

=U，()=A．

说明

讲解

引领

引导

分析

讲解

说明

理解

观察

思考

主动

求解

观察

思考

理解

自我

总结

通过

例题

进一

步领

会补

集的

含义

及其

运算

特点

突出

数轴

的作

用

交给

学生

自我

发现

归纳

35

*运用知识 强化练习  

教材 练习1.3.3

1．设，，求．

2．设，，求．

提问

巡视

指导

互动

求解

交流

反馈

学习

效果

45

*理论升华 整体建构

思考并回答下面的问题：

1．什么是集合交运算？如何用符号表示？如何用图形表示？

什么是集合并运算？如何用符号表示？如何用图形表示？

什么是集合补运算？如何用符号表示？如何用图形表示？

2．在进行集合的交、并、补运算时各自的特点是什么？

3．集合用列举法和描述法表示时进行集合运算需要注意的问题是什么？

质疑

归纳

强调

总结

小组

讨论

交流

理解

强化

以学

生小

组讨

论教

师归

纳的

形式

强调

重点

突破

难点

55

*巩固知识 典型例题

例3设全集，集合，

．求，，，

，，．

分析　这些集合都是用列举法表示的，可以通过列举集合的元素分别得到所求的集合．

解　； ；

；          

；

因为，所以

；

因为，所以

．

例4  设全集U =R，集合A={x|x≤2}，B={x|x>-4}，求 , ， ，．

分析 在理解集合运算的含义基础上，充分运用数轴的表示来进行求解．

解  因为全集U =R，A={x| x≤2}，所以={x| x>2}；

因为全集U =R，B ={x| x>-4}，所以={x| x≤-4}；

；

=R．

引领

分析

讲解

说明

引领

分析

讲解

说明

领会

思考

求解

领会

思考

求解

进行

并交

补的

混合

运算

讲解

巩固

所归

纳的

知识

强化

点

注意

方法

引导

强调

使用

数轴

的重

要性

70

*运用知识 强化练习  

1．设，，，求，，，，，．

2.设，，，求，，，．

提问

巡视

指导

动手

求解

交流

了解

学生

对所学知识掌握情况

80

*归纳小结 强化思想

本次课学了哪些内容？

重点和难点各是什么？

*自我反思 目标检测

本次课采用了怎样的学习方法？

你是如何进行学习的？

你的学习效果如何？

引导

提问

回忆

反思

培养

学生

总结

反思

学习

过程

的能

力

85

*继续探索 活动探究

(1)读书部分： 教材章节1.3，学习与训练1.3；

(2)书面作业： 学习与训练1.3训练题；

(3)实践调查： 了解补集与全集在生活中的应用．

说明

记录

90