贵州省六盘水市2022-2023学年七年级上学期期中考试七年级数学试卷 (含答案)

这是一份贵州省六盘水市2022-2023学年七年级上学期期中考试七年级数学试卷 (含答案)，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年贵州省六盘水市七年级（上）期中数学试卷
一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分.
1．（3分）2022的相反数的倒数是（　　）
A． B．﹣ C．﹣2022 D．2022
2．（3分）下列各组中的两项，不是同类项的是（　　）
A．﹣x2y和2x2y B．23和32
C．﹣m3n2与m2n3 D．2πR与π2R
3．（3分）地球绕太阳公转的速度约为110000km/h，数字110000用科学记数法表示应为（　　）
A．1.1×106 B．11×104 C．1.1×105 D．0.11×106
4．（3分）图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体可能是（　　）

A． B． C． D．
5．（3分）如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为a，b，则b−a的结果可能是（　　）

A．﹣2 B．﹣3 C．2 D．3
6．（3分）如果abcd＜0，a+b＝0，cd＞0，那么这四个数中负数有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个或3个
7．（3分）在图上剪去一个图形，剩下的图形可以折叠成一个长方体，则剪去的这个图形是（　　）

A．① B．② C．③ D．④
8．（3分）设a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于自身的有理数，则a+b+c的值为（　　）
A．2 B．0 C．0或﹣2 D．0或2
9．（3分）若当x＝2时，ax3+bx+3＝5，则当x＝﹣2时，求多项式ax2﹣bx﹣3的值为（　　）
A．﹣5 B．﹣2 C．2 D．5
10．（3分）点A在数轴上，点A所对应的数用3a﹣1表示，且点A到原点的距离等于5，则a的值为（　　）
A．﹣或2 B．﹣2或2 C．﹣ D．﹣2
11．（3分）生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示．即：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，……，请你推算22023的个位数字是（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
12．（3分）如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为8，且AB＝12，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为t（t＞0）秒，则下列结论中正确的有（　　）
①点B对应的数是﹣4；②点P到达点B时，t＝6；③BP＝2时，t＝5；④在点P的运动过程中，线段MN的长度不变．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题：每小题4分，共16分
13．（4分）若xa+1y3与x5y3是同类项，则a的值是 　 　．
14．（4分）一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“心”相对面上所写的字是 　 　．

15．（4分）已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，|n|＝5，则n+﹣（cd）2＝　 　．
16．（4分）观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第101个图案中的“”的个数是 　 　．

三、解答题：本大题9小题，共98分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（10分）计算：（1）（﹣16）+（﹣11）−（﹣18）+（﹣15）；
（2）﹣12﹣（1﹣0.5）÷×[2﹣（﹣2）2]．
18．（8分）如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面、从左面看到的形状图．

19．（10分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下：+2（a2﹣4ab+4b2）＝5a2+2b2
（1）求手捂住的多项式；
（2）若a，b满足：（a+1）2+|b﹣|＝0，请求出所捂住的多项式的值．
20．（10分）一辆小汽车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下表所示（9＜x＜20）（单位：km）．
第一次
第二次
第三次
第四次
x
﹣x
x﹣4
16﹣2x
（1）填空：这辆出租车第三次行驶的方向是 　 　、第四次行驶的方向是 　 　；
（2）求经过连续4次行驶后，这辆小汽车所在的位置．
21．（10分）已知A＝2a2﹣a，B＝a2﹣2a+1
（1）化简：A﹣2（A﹣B）﹣3；
（2）当a＝﹣时，求A﹣2（A﹣B）﹣3的值．
22．（12分）出租车司机小张某天上午营运全是在南北走向的某条大街上进行的，如果规定向北为正，向南为负，他这天上午的行程是（单位：千米）：．
+12，﹣8，+10，﹣13，+10，﹣12，+6．﹣15，+11，﹣14．
（1）将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？
（2）若汽车耗油量为0.6升1千米，出车时，油箱里有油67.4升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？
23．（12分）已知下列有理数：﹣4，﹣2，4，﹣1，2.5，3
（1）在给定的数轴上表示这些数：
（2）这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数；
（3）这些数在数轴上表示的点中是否存在两点之间的距离等于7的两个数？若存在，请指出来．


24．（12分）观察算式：
1×3+1＝4＝22；2×4+1＝9＝32；3×5+1＝16＝42；4×6+1＝25＝52，…
（1）请根据你发现的规律填空：8×10+1＝（ 　 　）2；
（2）用含n的等式表示上面的规律 　 　；（n为正整数）
（3）利用找到的规律解决下面的问题：
计算：（1+）×（1+）×（1+）…×（1+）
25．（14分）如图，某校的“图书码”共有7位数字，它是由6位数字代码和校验码构成，其结构分别代表“种类代码、出版社代码、书序代码和校验码”．
其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性，它的编制是按照特定的算法得来的．以上图为例，其算法为：
步骤1：计算前6位数字中偶数位数字的和a，即a＝9+1+3＝13；
步骤2：计算前6位数字中奇数位数字的和b，即b＝6+0+2＝8；
步骤3：计算3a与b的和c，即c＝3×13+8＝47；
步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d，即d＝50；
步骤5：计算d与c的差就是校验码X，即X＝50﹣47＝3．
请解答下列问题：
（1）《数学故事》的图书码为978753Y，则“步骤3”中的c的值为 　 　，校验码Y的值为 　 　．
（2）如图①，某图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为m，你能用只含有m的代数式表示上述步骤中的d吗？从而求出m的值吗？写出你的思考过程．
（3）如图②，某图书码中被墨水污染的两个数字的差是4，这两个数字从左到右分别是多少？请直接写出结果．


2022-2023学年贵州省六盘水市七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分.
1．（3分）2022的相反数的倒数是（　　）
A． B．﹣ C．﹣2022 D．2022
【解答】解：2022的相反数为﹣2022，
而﹣2022的倒数为﹣，
即2022的相反数的倒数是﹣．
故选：B．
2．（3分）下列各组中的两项，不是同类项的是（　　）
A．﹣x2y和2x2y B．23和32
C．﹣m3n2与m2n3 D．2πR与π2R
【解答】解：A．﹣x2y和2x2y，两个单项式均含有字母x、y，且x、y的指数分别相同，是同类项，故本选项不合题意；
B．23和32都是常数项，是同类项，故本选项不合题意；
C．﹣m3n2与m2n3，两个单项式都含有字母m、n，但m、n的指数不相同，故不是同类项，故本选项符合题意；
D．2πR与π2R两个单项式均含有字母R，且R的指数分别相同，是同类项，故本选项不合题意
故选：C．
3．（3分）地球绕太阳公转的速度约为110000km/h，数字110000用科学记数法表示应为（　　）
A．1.1×106 B．11×104 C．1.1×105 D．0.11×106
【解答】解：110000＝1.1×105．
故选：C．
4．（3分）图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体可能是（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：由长方体和第一部分所对应的几何体可知，
第一部分所对应的几何体上面有二个正方体，下面有二个正方体，并且与选项B相符．
故选：B．
5．（3分）如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为a，b，则b−a的结果可能是（　　）

A．﹣2 B．﹣3 C．2 D．3
【解答】解：∵﹣2＜b＜﹣1，0＜a＜1，
∴﹣1＜﹣a＜0，
∴﹣2﹣1＜b﹣a＜﹣1+0，
∴﹣3＜b﹣a＜﹣1，
则b−a的结果可能是﹣2．
故选：A．
6．（3分）如果abcd＜0，a+b＝0，cd＞0，那么这四个数中负数有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个或3个
【解答】解：∵abcd＜0，a+b＝0，cd＞0，
∴c、d同号，a、b异号，
∴①a＞0，b＜0，c＜0，d＜0，
∴负因数得个数是3个，
②a＞0，b＜0，c＞0，d＞0，
∴负因数得个数是1个．
∴这四个数中负数有1个或3个．
故选：D．
7．（3分）在图上剪去一个图形，剩下的图形可以折叠成一个长方体，则剪去的这个图形是（　　）

A．① B．② C．③ D．④
【解答】解：拼成长方体的4种情况
1．“一•四•一”，中间一行4个作侧面，两边各1个分别作上下底面，共有6种．
2．“二•三•一”（或一•三•二）型，中间3个作侧面，上（或下）边2个那行，相连的长方形作底面，不相连的再下折作另一个侧面，共3种．
3．“二•二•二”型，成阶梯状．
4．“三•三”型，两行只能有1个长方形相连．
因此剪去①，剩下的图形可以折叠成一个长方体．
故选：A．
8．（3分）设a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于自身的有理数，则a+b+c的值为（　　）
A．2 B．0 C．0或﹣2 D．0或2
【解答】解：∵a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于自身的有理数，
∴a＝0，b＝﹣1，c＝1或c＝﹣1，
∴a+b+c＝0+（﹣1）+1＝0﹣1+1＝0，
或者a+b+c＝0+（﹣1）﹣1＝0﹣1﹣1＝﹣2，
综上所述，a+b+c的值是0或﹣2．
故选：C．
9．（3分）若当x＝2时，ax3+bx+3＝5，则当x＝﹣2时，求多项式ax2﹣bx﹣3的值为（　　）
A．﹣5 B．﹣2 C．2 D．5
【解答】解：将x＝2代入ax3+bx+3＝5中可得：
8a+2b＝2即4a+b＝1，
再将x＝﹣2代入ax2﹣bx﹣3得：
4a+b﹣3＝1﹣3＝﹣2，
故选：B．
10．（3分）点A在数轴上，点A所对应的数用3a﹣1表示，且点A到原点的距离等于5，则a的值为（　　）
A．﹣或2 B．﹣2或2 C．﹣ D．﹣2
【解答】解：∵点A到原点的距离等于5，
∴点A表示的数是5或﹣5，
∵点A所对应的数用3a﹣1表示，
∴3a﹣1＝5或3a﹣1＝﹣5，
解得a＝2或a＝﹣，
故选：A．
11．（3分）生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示．即：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，……，请你推算22023的个位数字是（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
【解答】解：由题意知，2n个位数字每四个数按2，4，8，6循环出现，
∵2023÷4＝505……3，
∴22023的个位数字与23相同，为8，
故选：D．
12．（3分）如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为8，且AB＝12，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为t（t＞0）秒，则下列结论中正确的有（　　）
①点B对应的数是﹣4；②点P到达点B时，t＝6；③BP＝2时，t＝5；④在点P的运动过程中，线段MN的长度不变．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：设点B对应的数是x，
∵点A对应的数为8，且AB＝12，
∴8﹣x＝12，
∴x＝﹣4，
∴点B对应的数是﹣4，
故①正确；
由题意得：
12÷2＝6（秒），
∴点P到达点B时，t＝6，
故②正确；
分两种情况：
当点P在点B的右侧，
∵AB＝12，BP＝2，
∴AP＝AB﹣BP＝12﹣2＝10，
∴10÷2＝5（秒），
∴BP＝2时，t＝5，
当点P在点B的左侧，
∵AB＝12，BP＝2，
∴AP＝AB+BP＝12+2＝14，
∴14÷2＝7（秒），
∴BP＝2时，t＝7，
综上所述，BP＝2时，t＝5或7，
故③错误；
分两种情况：
当点P在点B的右侧，
∵M，N分别为AP，BP的中点，
∴MP＝AP，NP＝BP，
∴MN＝MP+NP
＝AP+BP
＝AB
＝×12
＝6，
当点P在点B的左侧，
∵M，N分别为AP，BP的中点，
∴MP＝AP，NP＝BP，
∴MN＝MP﹣NP
＝AP﹣BP
＝AB
＝×12
＝6，
∴在点P的运动过程中，线段MN的长度不变，
故④正确；
所以，上列结论中正确的有3个，
故选：C．
二、填空题：每小题4分，共16分
13．（4分）若xa+1y3与x5y3是同类项，则a的值是 　2　．
【解答】解：∵xa+1y3与x5y3是同类项，
∴a+1＝5，
解得a＝2．
故答案为：2．
14．（4分）一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“心”相对面上所写的字是 　数　．

【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“数”与“心”是相对面，
“学”与“素”是相对面，
“核”与“养”是相对面．
故答案为：数．
15．（4分）已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，|n|＝5，则n+﹣（cd）2＝　4或﹣6　．
【解答】解：由题意知a+b＝0，cd＝1，n＝5或﹣5，
当n＝5时，原式＝5+﹣12＝4；
当n＝﹣5时，原式＝﹣5+﹣12＝﹣6；
综上，原式的值为4或﹣6．
16．（4分）观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第101个图案中的“”的个数是 　304　．

【解答】解：∵第1个图案中“”的个数为：4，
第2个图案中“”的个数是：4+3＝4+3×1，
第3个图案中“”的个数为：4+3+3＝4+3×2，
…，
∴第n个图案中“”的个数为：4+3（n﹣1）＝3n+1，
∴第101个图案中“”的个数为：3×101+1＝304（个）．
故答案为：304．
三、解答题：本大题9小题，共98分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（10分）计算：（1）（﹣16）+（﹣11）−（﹣18）+（﹣15）；
（2）﹣12﹣（1﹣0.5）÷×[2﹣（﹣2）2]．
【解答】解：（1）（﹣16）+（﹣11）−（﹣18）+（﹣15）
＝﹣27+18﹣15
＝﹣9﹣15
＝﹣24；
（2）﹣12﹣（1﹣0.5）÷×[2﹣（﹣2）2]
＝﹣1﹣（1﹣0.5）÷×（2﹣4）
＝﹣1﹣×5×（﹣2）
＝﹣1+5
＝4．
18．（8分）如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面、从左面看到的形状图．

【解答】解：如图所示：

19．（10分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下：+2（a2﹣4ab+4b2）＝5a2+2b2
（1）求手捂住的多项式；
（2）若a，b满足：（a+1）2+|b﹣|＝0，请求出所捂住的多项式的值．
【解答】解：（1）根据题意得：（5a2+2b2）﹣2（a2﹣4ab+4b2）
＝5a2+2b2﹣2a2+8ab﹣8b2
＝3a2+8ab﹣6b2；
（2）∵，
∴a+1＝0，b﹣＝0，
解得：a＝﹣1，b＝，
代入3a2+8ab﹣6b2
＝3﹣4﹣
＝﹣2.5．
20．（10分）一辆小汽车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下表所示（9＜x＜20）（单位：km）．
第一次
第二次
第三次
第四次
x
﹣x
x﹣4
16﹣2x
（1）填空：这辆出租车第三次行驶的方向是 　向东　、第四次行驶的方向是 　向西　；
（2）求经过连续4次行驶后，这辆小汽车所在的位置．
【解答】解：（1）根据题意可以判断x＞0，＜0，x﹣4＞0，16﹣2x＜0，
所以这辆出租车第三次行驶的方向是向东行驶，第四次行驶的方向是向西行驶．
故答案为：向东；向西；
（2）x+（）+x﹣4+16﹣2x
＝x﹣x+x﹣4+16﹣2x
＝，
∵9＜x＜20，
∴，
∴＞0，
∴经过连续4次行驶后，出租车所在的位置为A地向东（）米处．
21．（10分）已知A＝2a2﹣a，B＝a2﹣2a+1
（1）化简：A﹣2（A﹣B）﹣3；
（2）当a＝﹣时，求A﹣2（A﹣B）﹣3的值．
【解答】解：（1）∵A＝2a2﹣a，B＝a2﹣2a+1，
∴A﹣2（A﹣B）﹣3
＝A﹣2A+2B﹣3
＝﹣A+2B﹣3
＝﹣（2a2﹣a）+2（a2﹣2a+1）﹣3
＝﹣2a2+a+2a2﹣4a+2﹣3
＝﹣3a﹣1；
（2）当a＝﹣时，
原式＝＝1﹣1＝0．
22．（12分）出租车司机小张某天上午营运全是在南北走向的某条大街上进行的，如果规定向北为正，向南为负，他这天上午的行程是（单位：千米）：．
+12，﹣8，+10，﹣13，+10，﹣12，+6．﹣15，+11，﹣14．
（1）将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？
（2）若汽车耗油量为0.6升1千米，出车时，油箱里有油67.4升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？
【解答】解：（1）（+12）+（﹣8）+（+10）+（﹣13）+（+10）+（﹣12）+（+6）+（﹣15）+（+11）+（﹣14）＝﹣13（千米）．
答：小张距上午出发点的距离是13千米，在出发点的南方；
（2）（12+8+10+13+10+12+6+15+11+14+13）×0.6＝74.4（升），
74.4﹣67.4＝7（升）
答：需要加油，要加7升油．
23．（12分）已知下列有理数：﹣4，﹣2，4，﹣1，2.5，3
（1）在给定的数轴上表示这些数：
（2）这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数；
（3）这些数在数轴上表示的点中是否存在两点之间的距离等于7的两个数？若存在，请指出来．


【解答】解：（1）将各数在数轴上表示如下：

（2）存在，和2.5互为相反数，这两个数之间所有的整数有：﹣2，﹣1，0，1，2；
（3）存在．
∵3﹣（﹣4）＝7，4﹣（﹣2）＝7，
∴两点之间的距离等于7的有：﹣4和3，和．
24．（12分）观察算式：
1×3+1＝4＝22；2×4+1＝9＝32；3×5+1＝16＝42；4×6+1＝25＝52，…
（1）请根据你发现的规律填空：8×10+1＝（ 　9　）2；
（2）用含n的等式表示上面的规律 　n（n+2）+1＝（n+1）2　；（n为正整数）
（3）利用找到的规律解决下面的问题：
计算：（1+）×（1+）×（1+）…×（1+）
【解答】解：（1）8×10+1＝81＝92，
故答案为：9；
（2）n（n+2）+1＝（n+1）2，
故答案为：n（n+2）+1＝（n+1）2；
（3）（1+）×（1+）×（1+）…×（1+）
＝×××……×
＝×××……×
＝2×
＝．
25．（14分）如图，某校的“图书码”共有7位数字，它是由6位数字代码和校验码构成，其结构分别代表“种类代码、出版社代码、书序代码和校验码”．
其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性，它的编制是按照特定的算法得来的．以上图为例，其算法为：
步骤1：计算前6位数字中偶数位数字的和a，即a＝9+1+3＝13；
步骤2：计算前6位数字中奇数位数字的和b，即b＝6+0+2＝8；
步骤3：计算3a与b的和c，即c＝3×13+8＝47；
步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d，即d＝50；
步骤5：计算d与c的差就是校验码X，即X＝50﹣47＝3．
请解答下列问题：
（1）《数学故事》的图书码为978753Y，则“步骤3”中的c的值为 　73　，校验码Y的值为 　7　．
（2）如图①，某图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为m，你能用只含有m的代数式表示上述步骤中的d吗？从而求出m的值吗？写出你的思考过程．
（3）如图②，某图书码中被墨水污染的两个数字的差是4，这两个数字从左到右分别是多少？请直接写出结果．

【解答】解：（1）∵《数学故事》的图书码为978753Y，
∴a＝7+7+3＝17，
b＝9+8+5＝22，
则“步骤3”中的c的值为3×17+22＝73，校验码Y的值为80﹣73＝7．
故答案为：73，7；
（2）依题意有
a＝m+1+2＝m+3，
b＝6+0+0＝6，
c＝3a+b＝3（m+3）+6＝3m+15，
d＝c+X＝3m+15+6＝3m+21，
∵d为10的整数倍，
∴3m的个位数字只能是9，
∴m的值为3；
（3）可设这两个数字从左到右分别是p，q，依题意有
a＝p+9+2＝p+11，
b＝6+1+q＝q+7，
c＝3（p+11）+（q+7）＝3p+q+40，
∵校验码为8，
∴3p+q的个位是2，
∵|p﹣q|＝4，
∴p＝4，q＝0或p＝9，q＝5或p＝2，q＝6．
故这两个数字从左到右分别是4，0或9，5或2，6．