微专题13　基因频率与基因型频率的计算

一、根据定义计算基因频率和基因型频率

(1)当等位基因位于常染色体上时(以A、a为例)

AA基因型频率＝×100%

A基因频率＝×100%＝×100%

a基因频率＝×100%＝×100%

(2)当等位基因位于X染色体上时(以XB、Xb为例)

XBXb基因型频率＝×100%

XB基因频率＝×100%

＝×100%

Xb基因频率＝×100%

＝×100%

【典例1】　(2021·河北衡水金卷，改编)果蝇是常用的遗传学研究的实验材料，据资料显示，果蝇约有104对基因，现有一果蝇种群，约有107个个体。请回答下列问题：

(1)该种群的全部个体所含有的全部基因统称为种群的________________________。

(2)随机从该种群中抽出100只果蝇，测得基因型AA(灰身)35只，Aa(灰身)60只，aa(黑身)5只，则A基因的频率为________，aa个体的基因型频率为________。

(3)已知果蝇红眼与白眼为一对相对性状，由一对位于X染色体上的等位基因控制，白眼受隐性基因(b)控制，随机抽取雌雄果蝇各100只，其中测得雌果蝇中XBXB(红眼)30只，XBXb(红眼)60只，XbXb(白眼)10只，雄果蝇中XBY(红眼)60只，XbY(白眼)40只，则B基因的频率为________，XbXb个体在雌性中的基因型频率为________。

答案　(1)基因库　(2)65%　5%　(3)60%　10%

解析　(1)该种群的全部个体所含有的全部基因统称为种群的基因库。(2)根据定义可知，A基因的频率＝A基因的数目/(A和a基因数之和)×100%＝(2×AA个体数＋Aa个体数)/(2×抽取个体总数)×100%＝(2×35＋60)/(2×100)×100%＝65%，aa个体的基因型频率＝aa个体数/抽取个体总数×100%＝(5/100)×100%＝5%。(3)已知控制果蝇红眼和白眼的基因位于X染色体上，根据定义可知，B基因的频率＝B基因的数目/(B和b基因数之和)×100%＝(2×该基因雌性纯合子个体数＋雌性杂合子个体数＋雄性含该基因个体数)/(2×雌性个体数＋雄性个体数)×100%＝(2×30＋60＋60)/(2×100＋100)×100%＝60%，XbXb个体在雌性中的基因型频率＝(10/100)×100%＝10%。

[对点练1]　(2021·江淮十校联考，节选)某昆虫体色受一对等位基因A和a控制，黑色(A)对浅色(a)是显性。该种群第一年AA、Aa和aa基因型的个体比例是1∶3∶6，则该种群中A的基因频率为________。

答案　25%

解析　由于该种群中AA、Aa和aa基因型的个体比例是1∶3∶6，所以A的基因频率＝(2×1＋3)/[2×(1＋3＋6)]×100%＝25%。

　基因频率求解的小窍门

(1)一对等位基因的基因频率之和等于1，即P(A)＋P(a)＝1，算出其中一个基因的频率后，用1－(减)，即可得到另一个基因的频率。

(2)一对等位基因的各基因型频率之和也等于1，即P(AA)＋P(Aa)＋P(aa)＝1。

(3)当题目中给出各基因型个体数的比例时，如对点练1中“AA、Aa、aa基因型的个体比例是1∶3∶6”，可以把比例直接当成基因型个体数计算基因频率。

二、根据基因型频率计算基因频率

1.常染色体上基因频率的计算

方法一：将基因型频率的百分号去掉转化为基因型的个数，利用公式进行计算。

方法二：直接利用基因型频率计算。

基因频率＝该基因纯合子的基因型频率＋杂合子的基因型频率，例如：

A基因频率＝AA的基因型频率＋Aa的基因型频率

a基因频率＝aa的基因型频率＋Aa的基因型频率

2.X染色体上基因频率的计算

最简便、最准确的方法是：将基因型频率百分号去掉转化成基因型数量进行计算。

【典例2】　(2021·广州市质检)调查某校学生中关于某种性状的各种基因型及比例为：

则该校学生中XB和Xb的基因频率分别是(　　)

A.6%、8%  B.92%、8% 

C.78%、92%  D.8%、92%

答案　B

解析　伴性遗传的基因频率计算，只计数等位基因所存在的染色体，即男性只统计一个基因，女性中统计两个基因，所以该校学生中Xb的基因频率为×100%＝8%，则XB的基因频率为92%。

三、根据遗传平衡定律计算基因频率和基因型频率

1.适用条件

(1)种群足够大；

(2)种群个体间的交配是随机的；

(3)没有突变产生；

(4)种群之间不存在个体的迁移；

(5)没有自然选择。

这种条件下，各等位基因的基因频率和基因型频率在一代代遗传中都是稳定不变的，或者说保持着遗传平衡状态。

2.内容

在一个有性生殖的自然种群中，假设有一对等位基因A、a，A基因的频率用p表示，a基因的频率用q基因，则遗传平衡公式为：

【典例3】　(2021·湖南、江西十四校联考)红绿色盲是一种常见的伴X染色体隐性遗传病。假设在一个数量较大的群体中，男女比例相等，XB的基因频率为80%，Xb的基因频率为20%，下列说法正确的是(　　)

A.该群体男性中的Xb的基因频率高于20%

B.一对表现正常的夫妇，不可能生出患色盲的孩子

C.在这一人群中，XbXb、XbY的基因型频率依次为2%、10%

D.如果不采取遗传咨询、基因诊断等措施，该群体中色盲的发病率会越来越高

答案　C

解析　某个基因占全部等位基因的比率，叫作基因频率，基因频率与性别无关，因此该群体男性中的Xb的基因频率等于20%，A错误；一对表现正常的夫妇，女性可能是携带者，仍然可以生出患色盲的孩子，B错误；按照遗传平衡定律计算，女性XbXb的基因型频率为Xb的基因频率的平方，即20%×20%＝4%，但男女比例为1∶1，则XbXb的频率为4%×＝2%，由于男性只有一条X染色体，则男性的X基因频率就是基因型频率，为20%，但男女比例为1∶1，则XbY的频率为20%×＝10%；C正确；采取遗传咨询、基因诊断等措施可以降低色盲的发病率，但是如果不采取遗传咨询、基因诊断等措施，该群体中色盲的发病率不会越来越高，D错误。

[对点练2]　(2021·太原市质检)某常染色体隐性遗传病在人群中的发病率为1%，色盲在男性中的发病率为7%。现有一对表现正常的夫妇，妻子为该常染色体遗传病致病基因和色盲致病基因携带者。那么，他们所生小孩同时患上述两种遗传病的概率是(　　)

A.1/88  B.1/22 

C.7/2 200  D.3/800

答案　A

解析　某常染色体隐性遗传病(设其由A、a控制)的发病率为1%，根据遗传平衡定律，可以算出该隐性致病基因a的频率＝＝10%，基因A的频率＝1－10%＝90%；那么人群中AA、Aa、aa个体的基因型频率依次是90%×90%＝81%、2×90%×10%＝18%、10%×10%＝1%，则该对夫妇中丈夫的基因型是AA或者Aa，概率分别是0.81/(0.81＋0.18)、0.18/(0.81＋0.18)，妻子的基因型为Aa。所以，这对夫妇的孩子中患该常染色体隐性遗传病的概率是(1/4)×[0.18/(0.81＋0.18)]＝1/22。控制色盲的基因用B、b表示，妻子的基因型是XBXb，丈夫的基因型是XBY，他们生出患色盲孩子的概率是1/4。综上可知他们所生的孩子中同时患以上两种遗传病的概率是(1/4)×(1/22)＝1/88，故A正确。

1.利用遗传平衡定律计算人类遗传病的患病概率的解题模板

2.当基因位于X染色体上时其基因频率和基因型频率相关的规律总结

以本题中的色盲为例，相关基因用B、b表示：

(1)

应用：当基因位于X染色体上时，在雄性个体中，某一基因的频率等于该基因型的频率，求出了相关的基因型频率，就等于求出了基因频率。

(2)人群中色盲基因的频率＝男性中色盲基因的频率＝女性中色盲基因的频率(都约为7%)

(3)

四、自交与自由交配中基因频率的计算

1.自交：杂合子自交，基因型频率发生变化，纯合子比例逐渐增大，杂合子比例逐渐下降，但基因频率不变。

2.自由交配

在无突变、各种基因型的个体生活力相同时，处于遗传平衡的种群自由交配遵循遗传平衡定律，上下代之间种群的基因频率及基因型频率都保持不变。

【典例4】　(2015·全国卷Ⅰ，32)假设某果蝇种群中雌雄个体数目相等，且对于A和a这对等位基因来说只有Aa一种基因型。回答下列问题：

(1)若不考虑基因突变和染色体变异，则该果蝇种群中A基因频率∶a基因频率为________。理论上，该果蝇种群随机交配产生的第一代中AA、Aa和aa的数量比为________，A的基因频率为________。

(2)若该果蝇种群随机交配的实验结果是第一代中只有Aa和aa两种基因型，且比例为2∶1，则对该结果最合理的解释是________________________。根据这一解释，第一代再随机交配，第二代中Aa和aa基因型个体数量的比例应为________。

答案　(1)1∶1　1∶2∶1　0.5　(2)A基因纯合致死　1∶1

解析　(1)由题干可知种群中只有Aa一种基因型个体，因此种群中A∶a比例是1∶1，产生的配子中A配子∶a配子＝1∶1，随机交配后，后代中基因型AA为×＝、Aa为2××＝、aa基因型为×＝。A的基因频率为AA基因型频率＋的Aa基因型频率＝＋×＝。(2)该种群随机交配后，由于后代只有Aa和aa两种基因型，说明AA基因型个体死亡。且Aa和aa两种基因型比例为2∶1，这时种群中产生的配子比例为1/3A、2/3a，依据遗传平衡定律，求得后代AA为1/9、Aa为4/9、aa为4/9，其中AA个体死亡，因此Aa和aa的比例为1∶1。