北师大版 九上 一元二次方程专题训练（二）

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一元二次方程专题训练（二）一、一元二次方程的定义及一般形式1．等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是（二次）的方程，叫做一元二次方程．2．一元二次方程的一般形式是，其中是二次项，是二次项系数；是一次项，是一次项系数；是常数项．【例1】1．下面关于的方程中：①；②；③；④（为任意实数）；⑤．一元二次方程的个数是A．1 B．2 C．3 D．4二、一元二次方程的根1．使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根．2．将此数代入这个一元二次方程的左右两边，看是否相等，若相等，就是这个方程的根；若不相等，就不是这个方程的根．【例2】2．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+|a|﹣1=0的一个根是0，则实数a的值为_____．一、单选题3．下列方程是一元二次方程的是（    ）A． B． C． D．4．用公式法解一元二次方程时，化方程为一般式当中的、、依次为（  ）A．2，， B．2，3，1 C．2，，1 D．2，3，5．一元二次方程的二次项系数和常数项分别是（    ）A．2， B．2，3 C．，3 D．，26．关于一元二次方程的一个根是0，则的值为（    ）A．1或 B．1 C． D．07．已知关于的一元二次方程的解为，则值为（    ）A．1 B．2 C．3 D．-38．已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（　　）A．1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根B．0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根C．1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根D．1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根二、填空题9．若关于x的方程是一元二次方程，则______．10．我们知道方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1，x2=﹣3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3=0，它的解是_____．三、计算题11．已知x=﹣1是关于x的方程x2+2ax+a2=0的一个根，求a的值．12．已知是一元二次方程的实数根，求代数式的值．一、单选题13．已知关于x的一元二次方程x2＋mx﹣3＝0有一个根为1，则m的值为（    ）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．214．关于x的方程x2＋4kx＋2k2＝4的一个解是﹣2，则k值为（    ）A．2或4 B．0或4 C．﹣2或0 D．﹣2或215．亮亮在解一元二次方程：□时，不小心把常数项丢掉了，已知这个一元二次方程有实数根，则丢掉的常数项的最大值是（    ）A．1 B．0 C．7 D．916．若是关于x的一元二次方程的一个根，则（    ）A．2025 B．2023 C．2019 D．201717．关于x的一元二次方程的一个根为0，则实数a的值为A． B．0 C．1 D．或118．若关于的方程是一元二次方程，则满足的条件是（     ）A． B． C． D．二、填空题19．若一元二次方程的二次项系数为1，常数项为0，它的一个根为2，则该方程为______．20．若一元二次方程（b，c为常数）的两根满足，则符合条件的一个方程为_____．三、计算题21．解方程：（1）4x（2x+1）＝3（2x+1）（2）2x2+6x﹣3＝022．若（m+1）+6-2=0是关于x的一元二次方程，求m的值．四、综合题23．已知关于的方程.（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（2）若该方程的一个根为1，求的值及该方程的另一根．