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2021-2022学年浙江省丽水市莲都区五年级（上）期末数学试卷
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这是一份2021-2022学年浙江省丽水市莲都区五年级（上）期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了请你把正确答案填在答题纸上，请你在答题纸上算一算，请你在答题纸上实践操作，请你在答题纸上解决问题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年浙江省丽水市莲都区五年级（上）期末数学试卷
一、请你把正确答案的字母编号填涂在答题纸上。（每题2分，共14分）
1．（2分）下列物体的运动属于平移现象的是（ ）
A．电梯上升 B．翻书 C．轮胎滚动 D．电风扇转动
2．（2分）如图，每个小方格表示1cm2，图中米老鼠图案的面积最接近（ ）cm2。
A．30 B．25 C．16 D．9
3．（2分）任选一个盒子摸出一球，摸到白球甲胜，摸到灰球乙胜，在（ ）盒中摸公平。
A． B．
C． D．
4．（2分）一个数既是6的倍数，又是72的因数，这个数是（ ）
A．144 B．48 C．36 D．3
5．（2分）把4米长的绳子平均剪成5段，每段占全长的（ ）
A． 米 B． 米 C． D．
6．（2分）下列说法正确的是（ ）
A．分母为7的最大假分数是
B．所有的偶数都是合数
C．平行四边形只有一条高，三角形有三条高
D．A和B都是自然数，如果A÷B＝6，那么6一定是A的因数
7．（2分）一块直角三角形玻璃被打碎了，只剩下一部分（如图），原直角三角形玻璃的面积是（ ）cm2．
A．36 B．18 C．12
二、请你把正确答案填在答题纸上。（每空1分，共25分）
8．（3分）3÷5＝＝＝ （填小数）
9．（2分）在横线上填上合适的数。
6平方千米＝ 公顷
25000平方米＝ 公顷
10．（2分）52□同时被2和5整除，□里可以填 ；如果52□是3的倍数，□里最小可以填 。
11．（3分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
0. 2÷3
a÷1.5 a（a大于0）
3.78÷0.2 3.78×0.2
12．（3分）1的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再添上 个这样的分数单位就得到最小的质数．
13．（2分）淘气和笑笑玩摸球游戏，摸到红球淘气胜，摸到黄球笑笑胜。盒子里有3个红球和5个黄球， 获胜的可能性大；要使游戏公平，应该在盒子里再放入 个红球。
14．（4分）如图，用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四
边形，三角形的底和高与平行四边形的底和高分别 ，三角形的面积是平行四边形面积的 。
所以三角形的面积＝ ，用字母表示为S＝ 。
15．（1分）小兰的爸爸去香港出差，给小兰带回来一个布娃娃。这个布娃娃折合人民币是121.5元，小兰的爸爸买这个布娃娃花了 港元。（1港元兑换人民币是0.81元）
16．（1分）一个三角形的面积是12m²，底边和高都扩大了2倍，扩大后的三角形的面积是 m²。
17．（1分）50名同学去划船，一共乘坐9条船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人，正好坐满，那么大船有 条。
18．（2分）用黑白两种颜色的正六边形地砖，按如图所示的规律拼成若干图案。
按这样的规律，第5个图案中共有 块白色地砖；第 个图案中共有42个白色地砖。
19．（1分）如图，空白部分和阴影部分的面积相等，则三角形的一条底DC的长是 cm。
三、请你在答题纸上算一算。（共26分）
20．（8分）直接写出得数。
5.6÷0.8＝
5÷0.2＝
0.18÷0.6＝
1.7×5÷1.7＝
1÷0.01＝
7.2﹣3＝
4.8×0.5＝
6.5+3.5×0＝
21．（6分）列竖式计算。
45.9÷6
0.609÷0.58
10.86÷2.1（商保留二位小数）
22．（9分）递等式计算，能简算的要写出简算的过程。
44.2÷34×0.6
18.6÷25÷0.4
2.4×3÷（8﹣7.82）
23．（3分）比较和的大小，你能想出几种不同的方法，把比较的过程写出来。
方法1：
方法2：
方法3：
四、请你在答题纸上实践操作。（共11分）
24．（2分）在图中用阴影表示下面的分数。
25．（6分）在方格中按要求画出图形。
（1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半。
（2）将图形②先向右平移3格，再向下平移4格得到图形③。
（3）画一个三角形，使这个三角形的面积和图形②面积相等。
26．（3分）求阴影部分的面积（单位：厘米）。
五、请你在答题纸上解决问题。（共24分）
27．（4分）庆祝“建党100周年”文艺汇演节目排练中，舞蹈队形排列不管是5人一队，还是6人一队，都多3人。这个舞蹈队至少有多少人？
28．（6分）如图是五（1）班学生参加兴趣小组的情况统计图，请用最简分数表示下列问题。
（1）科技组的人数是美术组的。
（2）合唱组的人数是总人数的。
（3）请你提出用分数表示的数学问题，并解答。
29．（4分）下面是李奶奶在某超市的购物小票，她不小心撕了一部分，请你算一算，李奶奶买了多少根火腿肠？
30．（6分）王叔叔家有一块面积是900m2的三角形苗圃。
（1）如图，王叔叔想把三角形苗圃扩建成直角梯形，扩建后苗圃的面积增加了多少m2？
（2）如果每5m2栽8棵树苗，那么原来三角形苗圃里一共栽了多少棵树苗？
31．（4分）自主探索。
任何一个大于1的整数，要么是一个质数，要么是若干个质数的乘积。
（1）认真阅读学习材料，照样子把下面整数写成几个质数相乘的形式。
26＝ × 105＝ × ×
（2）有人把质数称为自然数的“数根”，广泛应用于金融、密码及网络安全技术中，生活中的一些问题也常常用这样的方法来解决：
王奶奶要给三位年龄不同的小朋友过生日，已经知道他们的年龄乘积是693。三位小朋友的年龄分别是多少岁？
2021-2022学年浙江省丽水市莲都区五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、请你把正确答案的字母编号填涂在答题纸上。（每题2分，共14分）
1．（2分）下列物体的运动属于平移现象的是（ ）
A．电梯上升 B．翻书 C．轮胎滚动 D．电风扇转动
【解答】解：上列物体的运动属于平移现象的是电梯上升。
故选：A。
2．（2分）如图，每个小方格表示1cm2，图中米老鼠图案的面积最接近（ ）cm2。
A．30 B．25 C．16 D．9
【解答】解：4×4＝16（平方厘米）
答：图中米老鼠图案的面积最接近16平方厘米。
故选：C。
3．（2分）任选一个盒子摸出一球，摸到白球甲胜，摸到灰球乙胜，在（ ）盒中摸公平。
A． B．
C． D．
【解答】解：由分析知，盒子中的白球与黑球的数量要相等。
故选：B。
4．（2分）一个数既是6的倍数，又是72的因数，这个数是（ ）
A．144 B．48 C．36 D．3
【解答】解：6×1＝6，6×2＝12，6×3＝18，6×4＝24，6×5＝30，6×6＝36，6×7＝42，6×8＝48，6×9＝54，6×10＝60，6×11＝66，6×12＝72，......
所以6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72、......
72＝1×72＝2×36＝3×24＝4×18＝6×12＝8×9
所以72的因数有：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72；
因此一个数既是6的倍数，又是72的因数，这个数有6、12、18、24、36、72。
故选：C。
5．（2分）把4米长的绳子平均剪成5段，每段占全长的（ ）
A． 米 B． 米 C． D．
【解答】解：1÷5＝
即把4米长的绳子平均剪成5段，每段占全长的．
故选：C．
6．（2分）下列说法正确的是（ ）
A．分母为7的最大假分数是
B．所有的偶数都是合数
C．平行四边形只有一条高，三角形有三条高
D．A和B都是自然数，如果A÷B＝6，那么6一定是A的因数
【解答】解：由分析可知：A、分母是7的最大假分数没有，最小的假分数是 ，题干说法错误。
B、2是偶数，但2是质数，题干说法错误。
C、平行四边形有无数条高。说法错误。
D、A和B都是自然数，如果A÷B＝6，那么6一定是A的因数。说法正确。
故选：D。
7．（2分）一块直角三角形玻璃被打碎了，只剩下一部分（如图），原直角三角形玻璃的面积是（ ）cm2．
A．36 B．18 C．12
【解答】解：6×6÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
答：原直角三角形玻璃的面积是18平方厘米．
故选：B．
二、请你把正确答案填在答题纸上。（每空1分，共25分）
8．（3分）3÷5＝＝＝ 0.6 （填小数）
【解答】解：3÷5＝＝0.6
故答案为：3；20；0.6。
9．（2分）在横线上填上合适的数。
6平方千米＝ 600 公顷
25000平方米＝ 2.5 公顷
【解答】解：
6平方千米＝600公顷
25000平方米＝2.5公顷
故答案为：600，2.5。
10．（2分）52□同时被2和5整除，□里可以填 0 ；如果52□是3的倍数，□里最小可以填 2 。
【解答】解：52□同时被2和5整除，那么个位是0，所以□里可以填0；5+2＝7，7+2＝9，9是3的倍数，所以如果52□是3的倍数，□里最小可以填2。
故答案为：0；2。
11．（3分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
0. ＝ 2÷3
a÷1.5 ＜ a（a大于0）
3.78÷0.2 ＞ 3.78×0.2
【解答】解：
0.＝2÷3
a÷1.5＜a（a大于0）
3.78÷0.2＞3.78×0.2
故答案为：＝，＜，＞。
12．（3分）1的分数单位是 ，它有 13 个这样的分数单位，再添上 3 个这样的分数单位就得到最小的质数．
【解答】解：1的分数单位是 ，
1＝，则它有13个这样的分数单位，
2﹣1＝，
即再加上3个这样的单位就是最小的质数．
故答案为：，13，3．
13．（2分）淘气和笑笑玩摸球游戏，摸到红球淘气胜，摸到黄球笑笑胜。盒子里有3个红球和5个黄球， 笑笑 获胜的可能性大；要使游戏公平，应该在盒子里再放入 2 个红球。
【解答】解：淘气和笑笑玩摸球游戏，摸到红球淘气胜，摸到黄球笑笑胜。盒子里有3个红球和5个黄球，笑笑获胜的可能性大；要使游戏公平，应该在盒子里再放入2个红球。
故答案为：笑笑，2。
14．（4分）如图，用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四
边形，三角形的底和高与平行四边形的底和高分别 相等 ，三角形的面积是平行四边形面积的 一半 。
所以三角形的面积＝ 底×高÷2 ，用字母表示为S＝ ah÷2 。
【解答】解：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的底和高与平行四边形的底和高分别相等，三角形的面积是平行四边形面积的一半。所以三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示为S＝ah÷2。
故答案为：相等，一半，底×高÷2，ah÷2。
15．（1分）小兰的爸爸去香港出差，给小兰带回来一个布娃娃。这个布娃娃折合人民币是121.5元，小兰的爸爸买这个布娃娃花了 150 港元。（1港元兑换人民币是0.81元）
【解答】解：121.5÷0.81＝150（港元）
答：小兰的爸爸买这个布娃娃花了150港元。
故答案为：150。
16．（1分）一个三角形的面积是12m²，底边和高都扩大了2倍，扩大后的三角形的面积是 48 m²。
【解答】解：12×4＝48（平方米）
答：扩大后的三角形的面积是48平方米。
故答案为：48。
17．（1分）50名同学去划船，一共乘坐9条船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人，正好坐满，那么大船有 7 条。
【解答】解：（50﹣4×9）÷（6﹣4）
＝14÷2
＝7（条）
答：大船有7条。
故答案为：7。
18．（2分）用黑白两种颜色的正六边形地砖，按如图所示的规律拼成若干图案。
按这样的规律，第5个图案中共有 22 块白色地砖；第 10 个图案中共有42个白色地砖。
【解答】解：第1个图案有白色地砖：2+4×1＝6（块）
第2个图案有白色地砖：2+4×2＝10（块）
第3个图案有白色地砖：2+4×3＝14（块）
……
第5个图案有白色地砖：2+4×5＝22（块）
第10个图案有白色地砖：2+4×10＝42（块）
故答案为：22；10。
19．（1分）如图，空白部分和阴影部分的面积相等，则三角形的一条底DC的长是 7 cm。
【解答】解：（5+9）×4÷2
＝14×4÷2
＝28（平方厘米）
28÷2＝14（平方厘米）
14×2÷4
＝28÷4
＝7（厘米）
答：三角形的底是7厘米。
故答案为：7。
三、请你在答题纸上算一算。（共26分）
20．（8分）直接写出得数。
5.6÷0.8＝
5÷0.2＝
0.18÷0.6＝
1.7×5÷1.7＝
1÷0.01＝
7.2﹣3＝
4.8×0.5＝
6.5+3.5×0＝
【解答】解：
5.6÷0.8＝7
5÷0.2＝25
0.18÷0.6＝0.3
1.7×5÷1.7＝5
1÷0.01＝100
7.2﹣3＝4.2
4.8×0.5＝2.4
6.5+3.5×0＝6.5
21．（6分）列竖式计算。
45.9÷6
0.609÷0.58
10.86÷2.1（商保留二位小数）
【解答】解：45.9÷6＝7.65
0.609÷0.58＝1.05
10.86÷2.1≈5.17
22．（9分）递等式计算，能简算的要写出简算的过程。
44.2÷34×0.6
18.6÷25÷0.4
2.4×3÷（8﹣7.82）
【解答】解：（1）44.2÷34×0.6
＝1.3×0.6
＝0.78
（2）18.6÷25÷0.4
＝18.6÷（25×0.4）
＝18.6÷10
＝1.86
（3）2.4×3÷（8﹣7.82）
＝7.2÷0.18
＝40
23．（3分）比较和的大小，你能想出几种不同的方法，把比较的过程写出来。
方法1： ＝，＝，所以＜
方法2： ＝，＝，所以＜
方法3： 1﹣＝，1﹣＝，＞，所以＜
【解答】解：方法1：＝，＝，所以＜；
方法2：＝，＝，所以＜；
方法3：1﹣＝，1﹣＝，＞，所以＜。
故答案为：＝，＝，所以＜；＝，＝，所以＜；1﹣＝，1﹣＝，＞，所以＜。
四、请你在答题纸上实践操作。（共11分）
24．（2分）在图中用阴影表示下面的分数。
【解答】解：
25．（6分）在方格中按要求画出图形。
（1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半。
（2）将图形②先向右平移3格，再向下平移4格得到图形③。
（3）画一个三角形，使这个三角形的面积和图形②面积相等。
【解答】解：根据题意画图如下（三角形画法不唯一）：
26．（3分）求阴影部分的面积（单位：厘米）。
【解答】解：12×18﹣12×12÷2
＝216﹣72
＝144（平方厘米）
答：阴影部分的面积是144平方厘米。
五、请你在答题纸上解决问题。（共24分）
27．（4分）庆祝“建党100周年”文艺汇演节目排练中，舞蹈队形排列不管是5人一队，还是6人一队，都多3人。这个舞蹈队至少有多少人？
【解答】解：因为5和6互质，所以5和6的最小公倍数为：5×6＝30
30+3＝33（人）
答：这个舞蹈队至少有33人。
28．（6分）如图是五（1）班学生参加兴趣小组的情况统计图，请用最简分数表示下列问题。
（1）科技组的人数是美术组的。
（2）合唱组的人数是总人数的。
（3）请你提出用分数表示的数学问题，并解答。
【解答】解：（1）4÷9＝
答：科技组的人数是美术组的。
（2）5÷（9+5+4+7）
＝5÷25
＝
答：合唱组的人数是总人数的
（3）足球组人数是其它三组人数的几分之几？
7÷（9+5+4）
＝7÷18
＝
答：足球组人数是其它三组人数的。
（所提问题及答案均不唯一，只相问题与解答相符即可）。
29．（4分）下面是李奶奶在某超市的购物小票，她不小心撕了一部分，请你算一算，李奶奶买了多少根火腿肠？
【解答】解：（36.8﹣5.6）÷7.8
＝31.2÷7.8
＝4（根）
答：李奶奶买了4根火腿肠．
30．（6分）王叔叔家有一块面积是900m2的三角形苗圃。
（1）如图，王叔叔想把三角形苗圃扩建成直角梯形，扩建后苗圃的面积增加了多少m2？
（2）如果每5m2栽8棵树苗，那么原来三角形苗圃里一共栽了多少棵树苗？
【解答】解：（1）900×2÷60×15÷2
＝1800÷60×15÷2
＝30×15÷2
＝225（平方米）
答：扩建后苗圃的面积增加了225平方米。
（2）900÷5×8
＝180×8
＝1440（棵）
答：原来三角形苗圃里一共栽了1440棵树苗。
31．（4分）自主探索。
任何一个大于1的整数，要么是一个质数，要么是若干个质数的乘积。
（1）认真阅读学习材料，照样子把下面整数写成几个质数相乘的形式。
26＝ 2 × 13 105＝ 3 × 5 × 7
（2）有人把质数称为自然数的“数根”，广泛应用于金融、密码及网络安全技术中，生活中的一些问题也常常用这样的方法来解决：
王奶奶要给三位年龄不同的小朋友过生日，已经知道他们的年龄乘积是693。三位小朋友的年龄分别是多少岁？
【解答】解：（1）26＝2×13
105＝3×5×7
（2）693＝3×3×7×11
所以三位小朋友的年龄分别是3×3＝9（岁）、7岁、11岁。
答：三位小朋友的年龄分别是9岁、7岁、11岁。
故答案为：2，13；3，5，7。
59:47；
2021-2022学年浙江省丽水市莲都区五年级（上）期末数学试卷
一、请你把正确答案的字母编号填涂在答题纸上。（每题2分，共14分）
1．（2分）下列物体的运动属于平移现象的是（ ）
A．电梯上升 B．翻书 C．轮胎滚动 D．电风扇转动
2．（2分）如图，每个小方格表示1cm2，图中米老鼠图案的面积最接近（ ）cm2。
A．30 B．25 C．16 D．9
3．（2分）任选一个盒子摸出一球，摸到白球甲胜，摸到灰球乙胜，在（ ）盒中摸公平。
A． B．
C． D．
4．（2分）一个数既是6的倍数，又是72的因数，这个数是（ ）
A．144 B．48 C．36 D．3
5．（2分）把4米长的绳子平均剪成5段，每段占全长的（ ）
A． 米 B． 米 C． D．
6．（2分）下列说法正确的是（ ）
A．分母为7的最大假分数是
B．所有的偶数都是合数
C．平行四边形只有一条高，三角形有三条高
D．A和B都是自然数，如果A÷B＝6，那么6一定是A的因数
7．（2分）一块直角三角形玻璃被打碎了，只剩下一部分（如图），原直角三角形玻璃的面积是（ ）cm2．
A．36 B．18 C．12
二、请你把正确答案填在答题纸上。（每空1分，共25分）
8．（3分）3÷5＝＝＝ （填小数）
9．（2分）在横线上填上合适的数。
6平方千米＝ 公顷
25000平方米＝ 公顷
10．（2分）52□同时被2和5整除，□里可以填 ；如果52□是3的倍数，□里最小可以填 。
11．（3分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
0. 2÷3
a÷1.5 a（a大于0）
3.78÷0.2 3.78×0.2
12．（3分）1的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再添上 个这样的分数单位就得到最小的质数．
13．（2分）淘气和笑笑玩摸球游戏，摸到红球淘气胜，摸到黄球笑笑胜。盒子里有3个红球和5个黄球， 获胜的可能性大；要使游戏公平，应该在盒子里再放入 个红球。
14．（4分）如图，用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四
边形，三角形的底和高与平行四边形的底和高分别 ，三角形的面积是平行四边形面积的 。
所以三角形的面积＝ ，用字母表示为S＝ 。
15．（1分）小兰的爸爸去香港出差，给小兰带回来一个布娃娃。这个布娃娃折合人民币是121.5元，小兰的爸爸买这个布娃娃花了 港元。（1港元兑换人民币是0.81元）
16．（1分）一个三角形的面积是12m²，底边和高都扩大了2倍，扩大后的三角形的面积是 m²。
17．（1分）50名同学去划船，一共乘坐9条船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人，正好坐满，那么大船有 条。
18．（2分）用黑白两种颜色的正六边形地砖，按如图所示的规律拼成若干图案。
按这样的规律，第5个图案中共有 块白色地砖；第 个图案中共有42个白色地砖。
19．（1分）如图，空白部分和阴影部分的面积相等，则三角形的一条底DC的长是 cm。
三、请你在答题纸上算一算。（共26分）
20．（8分）直接写出得数。
5.6÷0.8＝
5÷0.2＝
0.18÷0.6＝
1.7×5÷1.7＝
1÷0.01＝
7.2﹣3＝
4.8×0.5＝
6.5+3.5×0＝
21．（6分）列竖式计算。
45.9÷6
0.609÷0.58
10.86÷2.1（商保留二位小数）
22．（9分）递等式计算，能简算的要写出简算的过程。
44.2÷34×0.6
18.6÷25÷0.4
2.4×3÷（8﹣7.82）
23．（3分）比较和的大小，你能想出几种不同的方法，把比较的过程写出来。
方法1：
方法2：
方法3：
四、请你在答题纸上实践操作。（共11分）
24．（2分）在图中用阴影表示下面的分数。
25．（6分）在方格中按要求画出图形。
（1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半。
（2）将图形②先向右平移3格，再向下平移4格得到图形③。
（3）画一个三角形，使这个三角形的面积和图形②面积相等。
26．（3分）求阴影部分的面积（单位：厘米）。
五、请你在答题纸上解决问题。（共24分）
27．（4分）庆祝“建党100周年”文艺汇演节目排练中，舞蹈队形排列不管是5人一队，还是6人一队，都多3人。这个舞蹈队至少有多少人？
28．（6分）如图是五（1）班学生参加兴趣小组的情况统计图，请用最简分数表示下列问题。
（1）科技组的人数是美术组的。
（2）合唱组的人数是总人数的。
（3）请你提出用分数表示的数学问题，并解答。
29．（4分）下面是李奶奶在某超市的购物小票，她不小心撕了一部分，请你算一算，李奶奶买了多少根火腿肠？
30．（6分）王叔叔家有一块面积是900m2的三角形苗圃。
（1）如图，王叔叔想把三角形苗圃扩建成直角梯形，扩建后苗圃的面积增加了多少m2？
（2）如果每5m2栽8棵树苗，那么原来三角形苗圃里一共栽了多少棵树苗？
31．（4分）自主探索。
任何一个大于1的整数，要么是一个质数，要么是若干个质数的乘积。
（1）认真阅读学习材料，照样子把下面整数写成几个质数相乘的形式。
26＝ × 105＝ × ×
（2）有人把质数称为自然数的“数根”，广泛应用于金融、密码及网络安全技术中，生活中的一些问题也常常用这样的方法来解决：
王奶奶要给三位年龄不同的小朋友过生日，已经知道他们的年龄乘积是693。三位小朋友的年龄分别是多少岁？
2021-2022学年浙江省丽水市莲都区五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、请你把正确答案的字母编号填涂在答题纸上。（每题2分，共14分）
1．（2分）下列物体的运动属于平移现象的是（ ）
A．电梯上升 B．翻书 C．轮胎滚动 D．电风扇转动
【解答】解：上列物体的运动属于平移现象的是电梯上升。
故选：A。
2．（2分）如图，每个小方格表示1cm2，图中米老鼠图案的面积最接近（ ）cm2。
A．30 B．25 C．16 D．9
【解答】解：4×4＝16（平方厘米）
答：图中米老鼠图案的面积最接近16平方厘米。
故选：C。
3．（2分）任选一个盒子摸出一球，摸到白球甲胜，摸到灰球乙胜，在（ ）盒中摸公平。
A． B．
C． D．
【解答】解：由分析知，盒子中的白球与黑球的数量要相等。
故选：B。
4．（2分）一个数既是6的倍数，又是72的因数，这个数是（ ）
A．144 B．48 C．36 D．3
【解答】解：6×1＝6，6×2＝12，6×3＝18，6×4＝24，6×5＝30，6×6＝36，6×7＝42，6×8＝48，6×9＝54，6×10＝60，6×11＝66，6×12＝72，......
所以6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72、......
72＝1×72＝2×36＝3×24＝4×18＝6×12＝8×9
所以72的因数有：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72；
因此一个数既是6的倍数，又是72的因数，这个数有6、12、18、24、36、72。
故选：C。
5．（2分）把4米长的绳子平均剪成5段，每段占全长的（ ）
A． 米 B． 米 C． D．
【解答】解：1÷5＝
即把4米长的绳子平均剪成5段，每段占全长的．
故选：C．
6．（2分）下列说法正确的是（ ）
A．分母为7的最大假分数是
B．所有的偶数都是合数
C．平行四边形只有一条高，三角形有三条高
D．A和B都是自然数，如果A÷B＝6，那么6一定是A的因数
【解答】解：由分析可知：A、分母是7的最大假分数没有，最小的假分数是 ，题干说法错误。
B、2是偶数，但2是质数，题干说法错误。
C、平行四边形有无数条高。说法错误。
D、A和B都是自然数，如果A÷B＝6，那么6一定是A的因数。说法正确。
故选：D。
7．（2分）一块直角三角形玻璃被打碎了，只剩下一部分（如图），原直角三角形玻璃的面积是（ ）cm2．
A．36 B．18 C．12
【解答】解：6×6÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
答：原直角三角形玻璃的面积是18平方厘米．
故选：B．
二、请你把正确答案填在答题纸上。（每空1分，共25分）
8．（3分）3÷5＝＝＝ 0.6 （填小数）
【解答】解：3÷5＝＝0.6
故答案为：3；20；0.6。
9．（2分）在横线上填上合适的数。
6平方千米＝ 600 公顷
25000平方米＝ 2.5 公顷
【解答】解：
6平方千米＝600公顷
25000平方米＝2.5公顷
故答案为：600，2.5。
10．（2分）52□同时被2和5整除，□里可以填 0 ；如果52□是3的倍数，□里最小可以填 2 。
【解答】解：52□同时被2和5整除，那么个位是0，所以□里可以填0；5+2＝7，7+2＝9，9是3的倍数，所以如果52□是3的倍数，□里最小可以填2。
故答案为：0；2。
11．（3分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
0. ＝ 2÷3
a÷1.5 ＜ a（a大于0）
3.78÷0.2 ＞ 3.78×0.2
【解答】解：
0.＝2÷3
a÷1.5＜a（a大于0）
3.78÷0.2＞3.78×0.2
故答案为：＝，＜，＞。
12．（3分）1的分数单位是 ，它有 13 个这样的分数单位，再添上 3 个这样的分数单位就得到最小的质数．
【解答】解：1的分数单位是 ，
1＝，则它有13个这样的分数单位，
2﹣1＝，
即再加上3个这样的单位就是最小的质数．
故答案为：，13，3．
13．（2分）淘气和笑笑玩摸球游戏，摸到红球淘气胜，摸到黄球笑笑胜。盒子里有3个红球和5个黄球， 笑笑 获胜的可能性大；要使游戏公平，应该在盒子里再放入 2 个红球。
【解答】解：淘气和笑笑玩摸球游戏，摸到红球淘气胜，摸到黄球笑笑胜。盒子里有3个红球和5个黄球，笑笑获胜的可能性大；要使游戏公平，应该在盒子里再放入2个红球。
故答案为：笑笑，2。
14．（4分）如图，用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四
边形，三角形的底和高与平行四边形的底和高分别 相等 ，三角形的面积是平行四边形面积的 一半 。
所以三角形的面积＝ 底×高÷2 ，用字母表示为S＝ ah÷2 。
【解答】解：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的底和高与平行四边形的底和高分别相等，三角形的面积是平行四边形面积的一半。所以三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示为S＝ah÷2。
故答案为：相等，一半，底×高÷2，ah÷2。
15．（1分）小兰的爸爸去香港出差，给小兰带回来一个布娃娃。这个布娃娃折合人民币是121.5元，小兰的爸爸买这个布娃娃花了 150 港元。（1港元兑换人民币是0.81元）
【解答】解：121.5÷0.81＝150（港元）
答：小兰的爸爸买这个布娃娃花了150港元。
故答案为：150。
16．（1分）一个三角形的面积是12m²，底边和高都扩大了2倍，扩大后的三角形的面积是 48 m²。
【解答】解：12×4＝48（平方米）
答：扩大后的三角形的面积是48平方米。
故答案为：48。
17．（1分）50名同学去划船，一共乘坐9条船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人，正好坐满，那么大船有 7 条。
【解答】解：（50﹣4×9）÷（6﹣4）
＝14÷2
＝7（条）
答：大船有7条。
故答案为：7。
18．（2分）用黑白两种颜色的正六边形地砖，按如图所示的规律拼成若干图案。
按这样的规律，第5个图案中共有 22 块白色地砖；第 10 个图案中共有42个白色地砖。
【解答】解：第1个图案有白色地砖：2+4×1＝6（块）
第2个图案有白色地砖：2+4×2＝10（块）
第3个图案有白色地砖：2+4×3＝14（块）
……
第5个图案有白色地砖：2+4×5＝22（块）
第10个图案有白色地砖：2+4×10＝42（块）
故答案为：22；10。
19．（1分）如图，空白部分和阴影部分的面积相等，则三角形的一条底DC的长是 7 cm。
【解答】解：（5+9）×4÷2
＝14×4÷2
＝28（平方厘米）
28÷2＝14（平方厘米）
14×2÷4
＝28÷4
＝7（厘米）
答：三角形的底是7厘米。
故答案为：7。
三、请你在答题纸上算一算。（共26分）
20．（8分）直接写出得数。
5.6÷0.8＝
5÷0.2＝
0.18÷0.6＝
1.7×5÷1.7＝
1÷0.01＝
7.2﹣3＝
4.8×0.5＝
6.5+3.5×0＝
【解答】解：
5.6÷0.8＝7
5÷0.2＝25
0.18÷0.6＝0.3
1.7×5÷1.7＝5
1÷0.01＝100
7.2﹣3＝4.2
4.8×0.5＝2.4
6.5+3.5×0＝6.5
21．（6分）列竖式计算。
45.9÷6
0.609÷0.58
10.86÷2.1（商保留二位小数）
【解答】解：45.9÷6＝7.65
0.609÷0.58＝1.05
10.86÷2.1≈5.17
22．（9分）递等式计算，能简算的要写出简算的过程。
44.2÷34×0.6
18.6÷25÷0.4
2.4×3÷（8﹣7.82）
【解答】解：（1）44.2÷34×0.6
＝1.3×0.6
＝0.78
（2）18.6÷25÷0.4
＝18.6÷（25×0.4）
＝18.6÷10
＝1.86
（3）2.4×3÷（8﹣7.82）
＝7.2÷0.18
＝40
23．（3分）比较和的大小，你能想出几种不同的方法，把比较的过程写出来。
方法1： ＝，＝，所以＜
方法2： ＝，＝，所以＜
方法3： 1﹣＝，1﹣＝，＞，所以＜
【解答】解：方法1：＝，＝，所以＜；
方法2：＝，＝，所以＜；
方法3：1﹣＝，1﹣＝，＞，所以＜。
故答案为：＝，＝，所以＜；＝，＝，所以＜；1﹣＝，1﹣＝，＞，所以＜。
四、请你在答题纸上实践操作。（共11分）
24．（2分）在图中用阴影表示下面的分数。
【解答】解：
25．（6分）在方格中按要求画出图形。
（1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半。
（2）将图形②先向右平移3格，再向下平移4格得到图形③。
（3）画一个三角形，使这个三角形的面积和图形②面积相等。
【解答】解：根据题意画图如下（三角形画法不唯一）：
26．（3分）求阴影部分的面积（单位：厘米）。
【解答】解：12×18﹣12×12÷2
＝216﹣72
＝144（平方厘米）
答：阴影部分的面积是144平方厘米。
五、请你在答题纸上解决问题。（共24分）
27．（4分）庆祝“建党100周年”文艺汇演节目排练中，舞蹈队形排列不管是5人一队，还是6人一队，都多3人。这个舞蹈队至少有多少人？
【解答】解：因为5和6互质，所以5和6的最小公倍数为：5×6＝30
30+3＝33（人）
答：这个舞蹈队至少有33人。
28．（6分）如图是五（1）班学生参加兴趣小组的情况统计图，请用最简分数表示下列问题。
（1）科技组的人数是美术组的。
（2）合唱组的人数是总人数的。
（3）请你提出用分数表示的数学问题，并解答。
【解答】解：（1）4÷9＝
答：科技组的人数是美术组的。
（2）5÷（9+5+4+7）
＝5÷25
＝
答：合唱组的人数是总人数的
（3）足球组人数是其它三组人数的几分之几？
7÷（9+5+4）
＝7÷18
＝
答：足球组人数是其它三组人数的。
（所提问题及答案均不唯一，只相问题与解答相符即可）。
29．（4分）下面是李奶奶在某超市的购物小票，她不小心撕了一部分，请你算一算，李奶奶买了多少根火腿肠？
【解答】解：（36.8﹣5.6）÷7.8
＝31.2÷7.8
＝4（根）
答：李奶奶买了4根火腿肠．
30．（6分）王叔叔家有一块面积是900m2的三角形苗圃。
（1）如图，王叔叔想把三角形苗圃扩建成直角梯形，扩建后苗圃的面积增加了多少m2？
（2）如果每5m2栽8棵树苗，那么原来三角形苗圃里一共栽了多少棵树苗？
【解答】解：（1）900×2÷60×15÷2
＝1800÷60×15÷2
＝30×15÷2
＝225（平方米）
答：扩建后苗圃的面积增加了225平方米。
（2）900÷5×8
＝180×8
＝1440（棵）
答：原来三角形苗圃里一共栽了1440棵树苗。
31．（4分）自主探索。
任何一个大于1的整数，要么是一个质数，要么是若干个质数的乘积。
（1）认真阅读学习材料，照样子把下面整数写成几个质数相乘的形式。
26＝ 2 × 13 105＝ 3 × 5 × 7
（2）有人把质数称为自然数的“数根”，广泛应用于金融、密码及网络安全技术中，生活中的一些问题也常常用这样的方法来解决：
王奶奶要给三位年龄不同的小朋友过生日，已经知道他们的年龄乘积是693。三位小朋友的年龄分别是多少岁？
【解答】解：（1）26＝2×13
105＝3×5×7
（2）693＝3×3×7×11
所以三位小朋友的年龄分别是3×3＝9（岁）、7岁、11岁。
答：三位小朋友的年龄分别是9岁、7岁、11岁。
故答案为：2，13；3，5，7。
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