北京版1.重叠问题教学设计

重叠问题教学设计

教学目标：

 1、借助直观图体会数学思想方法，利用集合思想解决简单的实际问题。

 2、掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。

3、丰富对直观图的认识，发展形象思维。在主动参与数学活动过程中获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。

教学重难点：

使学生初步体会集合的有关思想方法并能用之来解决实际问题。

对重复部分的理解。

教学过程

一、谈话导入

上课之前咱们来做个脑筋急转弯：有两个妈妈带着两个女儿去参观动物园，她们只买了3张门票，便顺利地进入了动物园，这是为什么？

二、创设情境，探究新知

 1、师：你们喜欢看文艺演出吗？都喜欢看哪些节目呢？“六一”儿童节快到了，学校正在筹办一场文艺演出，为了合理安排节目的种类，对部分学生惊醒了调查。这是喜欢唱歌和舞蹈两种节目的学生名单（课件出示）

观察这张统计表，你发现了什么信息？

小精灵提问：一共调查了多少人？

谁能解决这个问题：7+8=15（人）  7+8-2=13（人）

2、现在有两种不同的答案，那么到底调查了多少人？

找出原因：有2人重复了。

我们看着统计表一起数一数有几人？数到重复的地方，我们就说重复了。

3、重新整理，初步体验

师：看来这份重复的统计表不方便我们数人数，那怎样表示更好呢？怎样才能让别人一看就知道哪些同学喜欢唱歌，哪些同学喜欢舞蹈，哪些同学既喜欢唱歌又喜欢舞蹈呢？

①    小组合作，设计出图案；

②    学生上台展示设计作品，并说设计意图；

③    说一说喜欢唱歌的学生名字，用红笔圈出喜欢唱歌的名单；再说一说喜欢舞蹈的学生名字，用蓝笔圈出喜欢舞蹈的名单。从中感受“杨明、李芳”被圈了两次，重复了。

4、课件示这个过程，并对这个图进行美化，逐渐演变成韦恩图。

5、介绍韦恩图

  同学们真了不起！英国的逻辑学家韦恩最早想出了用这样的图来表示重叠，后来人们就用他的名字来命名，称之为韦恩图。

板演：韦恩图的画法             喜欢唱歌     喜欢舞蹈

6、说说图中各部分所表示的意义，中间部分表示什么？

7、揭示课题：

这种有重复现象的数学问题就是我们今天这节课学习的——重叠问题。

三、巩固练习

    1、课本110页第2题   红领巾文具店

①课件演示：文具店昨天、今天批发文具的情况

②观察图，发现了什么？(两天都批发了钢笔、尺、练习本)

③两天共批发多少种货？

聪明题

 2、三（1）班同学人人去图书馆借图书。有44人借故事书，36人借科技书。两种书都借的有14人。

（1）只借了故事书的有多少人？

（2）只借了科技书的有多少人？

（3）三（1）班共有同学多少人？

四、课堂小结

这节课你有什么收获？