天津市部分区2022—2023学年八年级上学期期中练习数学试题(无答案)

2022~2023学年度第一学期期中练习

八年级数学

第Ⅰ卷（选择题共36分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。请将答案选项填在下表中。

1．如果一个三角形的两边长分别是1和3，则此三角形第三边长可能为

A．1     B．2     C．3     D．4

2．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形。下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是

A．      B．      C．      D．

3．在△ABC中，已知，则下列判断错误的是

A．△ABC是直角三角形       B．△ABC是锐角三角形

C．△ABC是等腰三角形       D．∠A和∠B互余

4．若等腰三角形的两边长为2cm和4cm，则周长为

A．8cm           B．10em

C．8cm或10cm         D．以上都不对

5．如图，在△ABC中，已知，D为BC的中点，，则∠C的度数为

A．           B．

C．           D．

6．如图，已知，其中，那么下列结论中不正确的是

A．         B．

C．         D．

7．如图，已知，以下条件中，不能推出的是

A．         B．

C．         D．

8．在等腰三角形中，有一个角是，它的一条腰上的高与底边的夹角是

A．     B．25°或    C．40°或    D．

9．下列三角形：①有两个角等于；②有一个角等于的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形，其中是等边三角形的有

A．①②③④    B．①②③    C．①②④    D．①③

10．如图，已知，且点E恰好在AB的延长线上，连接AD。下列结论一定正确的是

A．   B．   C．   D．

11．如图，在△ABC中，已知，AD，CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于最小值的是

A．BC     B．CE     C．AD     D．AC

12．如图，在Rt△ABC中，已知，∠BAC的平分线与BC边交于点D，于点E，则△DBE的周长为

A．     B．2     C．    D．无法计算

第Ⅱ卷（非选择题共84分）

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。请将答案直接填在题中横线上。

13．如图，∠BDC，∠BEC的大小关系是∠BDC_______∠BEC（填>，=或<）。

14．如图，已知AC与BD相交于点O，请写出图中一组相等的线段_______（答案不唯一，写出一组即可）。

15．如果一个多边形的每个外角都等于，那么这个多边形是_______边形。

16．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则_______度。

17．如图，在△ABC中，已知DE是AC的垂直平分线，，△ABD的周长为18cm，则△ABC的周长为_______cm。

18．在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），若存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标_______。

三、解答题：本大题共7小题，其中19~20题每题8分，21~25题每题10分，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。

19．（本题8分）

如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）。

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形；

（2）直接写出点的坐标。

_______

_______

_______

（3）△ABC的面积是_______

20．（本题8分）

如图，已知，点D在AC上，BC与DE交于点P，若，求∠CBE的度数。

21．（本题10分）

如图，已知锐角三角形ABC的两条高BE，CD相交于点O，且。请你判断△ABC的形状，并说明理由。

22．（本题10分）

如图，已知△ABC是等边三角形，D是BC延长线上一点，CE平分∠ACD，且。

求证：（1）；

（2）△DAE为等边三角形。

23．（本题10分）

如图，上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北方向航行，上午10时到达海岛B处，从A，B望灯塔C，测得，。

（1）求海岛B到灯塔C的距离；

（2）这条船继续向正北方向航行，在什么时间小船与灯塔C的距离最短？

24．（本题10分）

如图，已知在△ABC中，，，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，

（1）如图，求∠BDC的度数；

（2）如图，连接AD，作，求△ADC的面积。

25．（本题10分）评卷人

如图，在△ABC中，已知，BD是∠ABC的平分线，，垂足是E，BA和CE的延长线交于点F。

（1）在图中找出与△ABD全等的三角形，并证明你的结论；

（2）证明：。