人教版·天津市津南区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

这是一份人教版·天津市津南区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题，共8页。试卷主要包含了 下列计算正确的是， 下列图形中具有稳定性的是， 若x2+ax+9=， 若分式的值是0，则x的值是， 正五边形的外角和为， 分式方程解是， 下列因式分解正确的是等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年天津市津南区八年级第一学期期中数学试卷
一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1. 下列计算正确的是（　　）
A. a2+a3＝a5 B. a3•a3＝a9 C. （a3）2＝a6 D. （ab）2＝ab2
2. 下列图形中具有稳定性的是（ ）
A. 正方形 B. 长方形 C. 平行四边形 D. 锐角三角形
3. 若x2+ax+9=（x+3）2，则a的值为（  ）
A. 3 B. ±3 C. 6 D. ±6
4. 若分式的值是0，则x的值是（　　）
A B. 0 C. D. 1
5. 正五边形的外角和为（　　）
A. B. C. D.
6. 生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（　　）
A. 3.2×107 B. 3.2×108 C. 3.2×10-7 D. 3.2×10-8
7. 分式方程解是（　　）
A. x＝3 B. x＝﹣3 C. x＝﹣1 D. x＝1
8. 正n边形的内角和等于900°，则n的值为（　　）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
9. 下列因式分解正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，已知AE是ΔABC的角平分线，AD是BC边上的高．若∠ABC=34°，∠ACB=64°，则∠DAE的大小是（ ）

A 5° B. 13° C. 15° D. 20°
11. 如图，已知P是的重心，连接并延长交于点D，若的面积为20，则的面积为（　　）

A 10 B. 8 C. 6 D. 5
12. 如图，根据需要将一块边长为x的正方形铁皮按如图的方法截去一部分后制成的长方形铁皮（阴影部分）的面积是多少？几名同学经过讨论给出了不同的答案，其中正确的是（ ）
①（x﹣5）（x﹣6）；②x2﹣5x﹣6（x﹣5）；③x2﹣6x﹣5x；④x2﹣6x﹣5（x﹣6）

A. ①②④ B. ①②③④ C. ① D. ②④
二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13. 计算：＝_____．
14. 化简：________．
15. 方程的最简公分母是 _____．
16 若．则＝_______．
17. 若，则_____．
18. 已知一个等腰三角形的两边长分别是和，那么这个等腰三角形的周长为______．
三．计算题（本大题共3小题，共22分）
19. 分解因式：
（1）；

（2）．



20. 解方程：．



21. 先化简，再求值：
（1），其中x＝﹣1．



（2），其中a＝2．















四．解答题（本大题共3小题，共24分）
22. 八年级学生去距离学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．












23. 如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．















24. 【探究】如图①，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P．
（1）若∠ABC＝80°，∠ACB＝50°．则∠A＝　 　度，∠P＝　 　度．
（2）∠A与∠P的数量关系为　 　，并说明理由．
【应用】如图②，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P．∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线相交于点Q．直接写出∠A与∠Q的数量关系为　 　．

参考答案与解析
一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1-6CDCDBC 7-12BCDCAA
二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13. 3 14 2 15. 16. 17 19 18. 12
三．计算题（本大题共3小题，共22分）
19. 解：（1）原式
；
（2）原式
．
20. 解：去分母得：
整理得，解得，
经检验，是分式方程的增根，
故此方程无解．
21.解：（1）
=
=
=，
当 时，
原式；
（2）
＝
＝
＝
＝
＝，
当时，原式＝＝．
四．解答题（本大题共3小题，共24分）
22. 解：设骑车学生的速度为xkm/h，则汽车的速度为2xkm/h，
由题意得：﹣＝，
化为整式方程得：，
解得：x＝15，
经检验：x＝15是原方程的解，且符合题意．
答：骑车学生的速度为15km/h．
23. 解:设∠1=∠2=x，则∠3=∠4=2x．
因为∠BAC=63°，
所以∠2+∠4=117°，即x+2x=117°，
所以x=39°；
所以∠3=∠4=78°，∠DAC=180°-∠3-∠4=24°．
24.探究：解：（1）∵∠ABC＝80°，∠ACB＝50°，
∴∠A＝180°﹣80°﹣50°＝50°，
∵∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P，
∴∠CBP＝∠ABC，∠BCP＝∠ACB，
∴∠BCP＋∠CBP＝（∠ABC＋∠ACB）＝×130°＝65°，
∴∠P＝180°﹣65°＝115°，
故答案为：50，115；
（2）∠P﹣∠A＝90°．理由如下：
∵BP、CP分别平分∠ABC、∠ACB，
∴∠PBC＝∠ABC，∠PCB＝∠ACB，
∵∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°∠P＋∠PBC＋∠PCB＝180°，
∴∠P＋（∠ABC＋∠ACB）＝180°，
∴∠P＋（180°﹣∠A）＝180°，
∴∠P﹣∠A＝90°；
故答案为：∠P﹣∠A＝90°；
应用：解：∠Q＝90°﹣∠A．理由如下：
∵∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线相交于点Q，
∴∠CBQ＝（180°﹣∠ABC）＝90°﹣∠ABC，
∠BCQ＝（180°﹣∠ACB）＝90°﹣∠ACB，
∴△BCQ中，∠Q＝180°﹣（∠CBQ＋∠BCQ）＝180°﹣（90°﹣∠ABC＋90°﹣∠ACB）＝（∠ABC＋∠ACB），
又∵∠ABC＋∠ACB＝180°﹣∠A，
∴∠Q＝（180°﹣∠A）＝90°﹣∠A；
故答案为：∠Q＝90°﹣∠A．