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人教版·天津市河西区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题
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这是一份人教版·天津市河西区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
天津市河西区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题
试卷满分100分，考试时间90分钟．
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 点关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A. B.
C. D.
2. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 等边三角形是轴对称图形，它的对称轴有（ ）
A. 1条 B. 2条
C. 3条 D. 6条
4. 下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ）
A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 形状相同的两个三角形一定是全等三角形 B. 周长相等的两个三角形一定是全等三角形
C. 面积相等的两个三角形一定是全等三角形 D. 边长为的等边三角形都是全等三角形
6. 如图，要使五边形木架不变形，需要再钉上木条的根数至少为（ ）
A. 1 B. 2
C. 3 D. 6
7. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知是一个任意角，在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点重合，则过角尺顶点的射线便是的平分线在证明时运用的判定定理是（ ）
A. SSS B. SAS
C. ASA D. AAS
8. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 两个全等图形一定成轴对称 B. 能完全重合的两个图形一定成轴对称
C. 沿一条直线折叠后能完全重合的两个图形成轴对称 D. 经过平移能完全重合的两个图形成轴对称
9. 若一个多边形每一个内角均为120°，则下列说法错误的是（ ）
A. 这个多边形的内角和为720° B. 这个多边形的边数为6
C. 这个多边形是正多边形 D. 这个多边形的外角和为360°
10. 如图，有三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）
A. 在边两条高的交点处
B. 在边两条中线的交点处
C. 在边两条垂直平分线的交点处
D. 在两条角平分线的交点处
二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分．)
11. 已知等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，则这个三角形的周长为______．
12. 四边形的内角和为_______．
13. 如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为_____．
14. 如图是一副（分别含和的两个直角三角形）三角尺拼成的图案，则的度数为_____．
15. 如图，在△ABC中，BC垂直平分线分别交AC，BC于点D，E，若AB=4，AC=6，则△ABD的周长为 ______
16. 如图，在中，，的平分线与的外角平分线交于点，则的度数为___________．
三、解答题：(本大题共7小题，共52分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．)
17 图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．
18. 如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，的顶点坐标分别为，，．
（1）请你在下图中画出关于y轴对称的图形，并写出点B的对应点的坐标；
（2）如图，有平行于y轴的直线l经过，请你直接写出点B关于直线l对称的对应点的坐标．
19. 如图，有，用尺规作图的方法，分别作边的垂直平分线和边的垂直平分线，和交于点P．（保留作图痕迹，不要求写作法）
20. 如图，有一池塘，要测池塘两端、的距离，可先在平地上取一个可以直接到达和的点，连接并延长到，使，连接并延长到，使，连接，那么量出的长就是、间的距离，请证明这种方法．
21. 如图，平分，分别是射线、射线、射线上点，与O点都不重合，连接、，请添加一个条件_________（不必写出所有的可能条件），能使，并证明你的想法．
22. 如图，在平面直角坐标系中，点，，，轴于点E，且．
（1）求的长；
（2）求点C的坐标；
（3）求的度数．
23. 探究一：已知：如图1，与分别为的两个外角．
试探究与的数量关系_____(即列出一个含有，，的等式，直接写出答案即可)；
探究二：已知：如图2，在中，分别平分和，求：与的数量关系；
探究三：若将探究2中的改为任意四边形呢？
即：如图3，在四边形中，分别平分和，试利用上述结论探究与的数量关系．
参考答案与解析
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1-5AACCD 6-10BACCC
二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分．)
11. 22 12.360° 13. 45° 14. 15. 10 16. 45°
三、解答题：(本大题共7小题，共52分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．)
17. 解：根据题图可知，图中共有6个三角形，分别是，，，，，．
18. 解：（1）如图所示，即为所求，；
（2）如图所示，．
19. 解：如图，、为所作．
20. 证明：连接，
由题意知：，，
在和中
∵，
∴，
∴
故量出的长，就是A，B两点间的距离．
21. 解：，理由如下：
∵平分，
∴，
在和中，
，
∴，
故答案为：．
22.解：（1），，，
，，
，
，
；
（2），
，
，，
点坐标为；
（3），
，
，
，
，
．
23. 解：探究一：∵，，
∴；
故答案为：；
探究二：∵分别平分和，
∴，，
∴
；
探究三：∵分别平分和，
∴，，
∴
．
天津市河西区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题
试卷满分100分，考试时间90分钟．
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 点关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A. B.
C. D.
2. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 等边三角形是轴对称图形，它的对称轴有（ ）
A. 1条 B. 2条
C. 3条 D. 6条
4. 下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ）
A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 形状相同的两个三角形一定是全等三角形 B. 周长相等的两个三角形一定是全等三角形
C. 面积相等的两个三角形一定是全等三角形 D. 边长为的等边三角形都是全等三角形
6. 如图，要使五边形木架不变形，需要再钉上木条的根数至少为（ ）
A. 1 B. 2
C. 3 D. 6
7. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知是一个任意角，在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点重合，则过角尺顶点的射线便是的平分线在证明时运用的判定定理是（ ）
A. SSS B. SAS
C. ASA D. AAS
8. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 两个全等图形一定成轴对称 B. 能完全重合的两个图形一定成轴对称
C. 沿一条直线折叠后能完全重合的两个图形成轴对称 D. 经过平移能完全重合的两个图形成轴对称
9. 若一个多边形每一个内角均为120°，则下列说法错误的是（ ）
A. 这个多边形的内角和为720° B. 这个多边形的边数为6
C. 这个多边形是正多边形 D. 这个多边形的外角和为360°
10. 如图，有三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）
A. 在边两条高的交点处
B. 在边两条中线的交点处
C. 在边两条垂直平分线的交点处
D. 在两条角平分线的交点处
二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分．)
11. 已知等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，则这个三角形的周长为______．
12. 四边形的内角和为_______．
13. 如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为_____．
14. 如图是一副（分别含和的两个直角三角形）三角尺拼成的图案，则的度数为_____．
15. 如图，在△ABC中，BC垂直平分线分别交AC，BC于点D，E，若AB=4，AC=6，则△ABD的周长为 ______
16. 如图，在中，，的平分线与的外角平分线交于点，则的度数为___________．
三、解答题：(本大题共7小题，共52分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．)
17 图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．
18. 如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，的顶点坐标分别为，，．
（1）请你在下图中画出关于y轴对称的图形，并写出点B的对应点的坐标；
（2）如图，有平行于y轴的直线l经过，请你直接写出点B关于直线l对称的对应点的坐标．
19. 如图，有，用尺规作图的方法，分别作边的垂直平分线和边的垂直平分线，和交于点P．（保留作图痕迹，不要求写作法）
20. 如图，有一池塘，要测池塘两端、的距离，可先在平地上取一个可以直接到达和的点，连接并延长到，使，连接并延长到，使，连接，那么量出的长就是、间的距离，请证明这种方法．
21. 如图，平分，分别是射线、射线、射线上点，与O点都不重合，连接、，请添加一个条件_________（不必写出所有的可能条件），能使，并证明你的想法．
22. 如图，在平面直角坐标系中，点，，，轴于点E，且．
（1）求的长；
（2）求点C的坐标；
（3）求的度数．
23. 探究一：已知：如图1，与分别为的两个外角．
试探究与的数量关系_____(即列出一个含有，，的等式，直接写出答案即可)；
探究二：已知：如图2，在中，分别平分和，求：与的数量关系；
探究三：若将探究2中的改为任意四边形呢？
即：如图3，在四边形中，分别平分和，试利用上述结论探究与的数量关系．
参考答案与解析
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1-5AACCD 6-10BACCC
二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分．)
11. 22 12.360° 13. 45° 14. 15. 10 16. 45°
三、解答题：(本大题共7小题，共52分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．)
17. 解：根据题图可知，图中共有6个三角形，分别是，，，，，．
18. 解：（1）如图所示，即为所求，；
（2）如图所示，．
19. 解：如图，、为所作．
20. 证明：连接，
由题意知：，，
在和中
∵，
∴，
∴
故量出的长，就是A，B两点间的距离．
21. 解：，理由如下：
∵平分，
∴，
在和中，
，
∴，
故答案为：．
22.解：（1），，，
，，
，
，
；
（2），
，
，，
点坐标为；
（3），
，
，
，
，
．
23. 解：探究一：∵，，
∴；
故答案为：；
探究二：∵分别平分和，
∴，，
∴
；
探究三：∵分别平分和，
∴，，
∴
．
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