27.1 圆的认识 第二节 华东师大版九年级数学下册同步练习1(含答案)

【精编】初中数学华东师范大学九年级下册第二十七章27.1.2. 圆的对称性练习

一、单选题

1．下列命题：①长度相等的弧是等弧 ②半圆既包括圆弧又包括直径 ③相等的圆心角所对的弦相等 ④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形其中正确的命题共有（　　）  

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2．如图，⊙O的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则AB的长为（　　） 

A．4   B．5   C．6   D．8

3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（　　） 

A． B．2   C．2   D．8

4．下列语句中，其中正确的个数是（　　） 

①将多项式a（x﹣y）2﹣b（y﹣x）因式分解，则原式＝（x﹣y）（ax﹣ay+b）；②将多项式x2+4y2﹣4xy因式分解，则原式＝（x﹣2y）2；③90°的圆周角所对的弦是直径；④半圆（或直径）所对的圆周角是直角．

A．1 B．2 C．3 D．4

5．如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（　　）

A．80° B．50° C．40° D．20°

6．在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（　　）

A．AB⊥CD      B．∠AOB=4∠ACD  

C．AD=BD D．PO=PD

7．在 中，直径 ，弦 于点 ，若 ，则 的周长为（　　） 

A．13 B．14 C．15 D．16

8．如图,AB是O的直径, ,∠BOC=40°，则∠AOE的度数为（　　） 

A．30° B．40° C．50° D．60°

二、填空题

9．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，若CD＝8cm，MB＝2cm，则直径AB的长为　     　cm.

10．在半径为10的圆中有一条长为16的弦，那么这条弦的弦心距等于 　     　.

11．如图，AB是⊙O的直径，弧BC=弧CD=弧DE，∠COD=35°，则∠AOE=　     　 °. 

12．如图，已知AB，CD是☉O的直径， = ，∠AOE=32°，那么∠COE的度数为　     　度.

13．工程上常用钢珠来测量零件口宽，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠的顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个零件的口宽AB的长度是　     　

14．如图，⊙O的半径OA＝15，弦DE⊥AB于点C，若OC：BC＝3：2，则DE的长为　     　.

三、解答题

15．如图，A，B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，C是 的中点，判断四边形OACB的形状并证明你的结论.

16．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC＝10cm，CD＝16cm，求AE的长．

17．在圆 中，   

求证：

参考答案与试题解析

1．B

2．D

3．C

4．D

5．D

6．D

7．D

8．D

9．10

10．6

11．75

12．64

13．8 mm

14．24

15．解：四边形OACB是菱形，理由如下：
∵ C是 的中点，
∴∠AOC=∠BOC=60°，
∵OA=OC=OB，
∴△AOC和△BOC是等边三角形，
∴OA=AC=OB=BC，
∴四边形OACB是菱形.
 

16．解：∵弦CD⊥AB于点E，CD＝16cm，

∴CE＝CD＝8cm．

在Rt△OCE中，OC＝10cm，CE＝8cm，

∴（cm），

∴AE＝AO+OE＝10+6＝16（cm）．

17．解：