（期末押题卷）2022-2023学年六年级上册期末复习高频考点数学试卷（人教版）

（期末押题卷）2022-2023学年六年级上册

期末复习高频考点数学试卷（人教版）

学校:___________姓名：___________班级：___________

一、选择题

1．小明骑自行车上班，小时行了20千米，1时行多少千米？列式（    ）。

A．÷20 B．20÷ C．×20

2．下面几幅图中，能表示的意义的是（    ）。

A． B． C． D．

3．李明小时行千米，求1小时行多少千米？正确的列式是（    ）。

A． B． C． D．

4．把10克糖溶解在40克水中，糖与糖水的质量的比是（    ）。

A．1∶4 B．1∶5 C．4∶1 D．5∶1

5．甲是乙的2.5倍，那么甲与乙的最简比是（    ）。

A．25∶10 B．10∶25 C．2∶5 D．5∶2

6．把一根6.28厘米长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、一个平行四边形和一个圆．围成图形中面积最大的是（      ）

A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．圆

7．PM2.5颗粒是导致雾霾天气的“罪魁祸首之一”，PM2.5颗粒的最大直径是2.5微米，人的头发直径一般为50微米。PM2.5颗粒的最大直径与人的头发直径的最简整数比是（    ）。

A．2.5∶50 B．25∶500 C．1∶20 D．1∶200

8．下列图形中，对称轴最多的是（    ）。

A．正方形 B．圆 C．等边三角形 D．长方形

9．下面线段图的图意可列式为的是（    ）。

A． B． C． D．

10．小兰看小华在南偏西30°方向上，小华看小兰在（    ）方向上。

A．南偏东60°方向上 B．北偏东60°方向上 C．北偏西30°方向上 D．北偏东30°方向上

二、填空题

11． 的倒数是________， 的倒数是________．

12．如图，四条平行线把平行四边形ABCD等分成5个小平行四边形，如果用“1”来表示平行四边形的面积，则图中阴影部分的面积是(        )。

13．0.5∶化成最简整数比是(      )，比值是(      )。

14．一个等腰三角形的周长是36厘米，一条腰与底边之比是5∶2，这个三角形的底边长是(        )厘米。

15．∶0.25化简后最简的整数比是(        )，比值是(        )。

16．一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机1小时耕地(        )公顷，耕地1公顷需要(        )小时。

17．某水果批发市场运来苹果21吨，比运来的梨多，运来的桃比运来的梨少，该水果批发市场运来桃(        )吨。

18．一根绳子长5m，先剪去它的，又剪去m，还剩下(        )m。

19．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。

_______         ________

三、判断题

20．一杯糖水有120克，糖和水的比是1∶5，如果在这杯糖水中加入5克糖，再加入25克水。那么这杯糖水的浓度不变。(      )

21．的分子减去6，要使分数的大小不变，分母应乘。(        )

22．一根钢管，截下m后，还剩下它的，这根钢管长m。(        )

23．的倒数是0.125。(        )

24．60千克增加它的后是60千克．    (    )

25．a、b是两个不为零的数，若a的等于b的，那么a是b的。(          )

26．一个数（0除外）乘假分数，积一定大于这个数。(        )

27．甲数比乙数少20%，也就是乙数比甲数多20%。(        )

28．计算＋×时，根据乘法结合律，可以这样算（＋）×。(        )

29．两根长都是1m的钢筋，第一根截去，第二根截去m，则两根钢筋剩下的一样长。(        )

四、计算题

30．直接写得数。

765－397＝        1.28＋7.2＝         （－）×15＝            4×0.2÷0.2×4＝

×＝          0.375＋＝         1－－＝                21×203＝

31．递等式计算，怎样简便就怎样算。

五、解答题

32．学校饲养小组的同学们养了许多兔子，其中灰兔比白兔多12只，白兔的只数是灰兔的，白兔和灰兔各有多少只？

33．一个长方形的长是12cm，宽是长的，这个长方形的面积是多少平方厘米？

34．果园里苹果树和梨树共有48棵，其中苹果树的棵数是梨树的。梨树有多少棵？

35．校园里有杨树20棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的。槐树有多少棵？

36．一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，甲队从先做了这项工程的后，乙队加入。两队合作完成剩下的工程，还要多少天？ 

37．今年上海疫情期间，全国各地援助的物资运到上海浦东机场后，再运往疫区。某日的一批援助物资，第一次运走了全部援助物资的，第二次运走了全部援助物资的，这时还剩28吨援助物资没有运完。这批援助物质一共有多少吨？

38．一本童话书有160页，胡兵第一周读了这本书的，第二周读了余下的，第二周读了多少页？

39．六年级参加体育锻炼的有120人，五年级参加体育锻炼的同学比六年级少，五年级参加体育锻炼的有多少人？

参考答案：

1．B

【分析】小时行了20千米，根据除法的意义，用所行路程除以所用时间，即得小明1小时能行多少千米。

【详解】20÷＝（千米）

小明1时行千米。

故答案为：B

【点睛】本题考查了学生完成简单的分数除法应用题的能力。

2．B

【分析】把一个长方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份，然后把这1份再平均分成两份，取其中的一份即可。

【详解】由分析可知：

能表示的意义。

故答案为：B

【点睛】本题考查分数乘法，明确分数乘法的意义是解题的关键。

3．B

【分析】由“路程＝速度×时间”可知，“速度＝路程÷时间”把题中数据代入公式即可。

【详解】÷＝6（千米）

所以，李明1小时行6千米。

故答案为：B

【点睛】掌握路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。

4．B

【分析】糖是10克，糖水是（10＋40）克，根据比的意义，用糖的质量比糖水的质量，化成最简整数比即可。

【详解】10∶（10＋40）

＝10∶50

＝1∶5

故答案为：B

【点睛】此题的解题关键是理解比的意义以及掌握比化简的方法。

5．D

【分析】由“甲是乙的2.5倍”可知，把乙数看作1，则甲数是2.5，写出相应的比，再根据比的基本性质化简即可。

【详解】甲与乙的最简比是：2.5∶1

＝（2.5×10）∶（1×10）

＝25∶10

＝（25÷5）∶（10÷5）

＝5∶2；

故答案为：D

【点睛】本题较易，考查了有关比的意义和化简比的知识。

6．D

【详解】略

7．C

【分析】将PM2.5颗粒的最大直径与人的头发直径做比化简，求出二者的最简整数比。

【详解】2.5∶50＝（2.5×0.4）∶（50×0.4）＝1∶20，所以，PM2.5颗粒的最大直径与人的头发直径的最简整数比是1∶20。

故答案为：C

【点睛】本题考查了比的意义和化简，熟练运用比的性质化简比是解题的关键。

8．B

【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此先找出对称轴，从而得出对称轴最多的图形即可进行选择。

【详解】A．正方形有4条对称轴；

B．圆有无数条对称轴；

C．等边三角形有3条对称轴；

D．长方形有2条对称轴。

故答案为：B

【点睛】解答此题的主要依据是：轴对称图形的定义及其对称轴的条数。

9．D

【分析】算式表示的是：比90少的数是多少；根据各个选项中的线段图列式，进行逐一判断即可。

【详解】A．图意是：求90m的是多少，列式：，不符合题意；

B．图意是：比90m多的是多少，列式：，不符合题意；

C．图意是：求90m比90m的少多少，列式：90×－90，不符合题意；

D．图意是：比90m少的数是多少，列式：，符号题意；

故答案为：D

【点睛】此题考查了学生根据线段图列式解答的能力，关键理解线段图的意思。

10．D

【分析】根据题意，小兰看小华是以小兰为中心点，小华在小兰的南偏西30°方向上，小华看小兰是以小华为中心点观察的，根据位置的相对性，所以小华在小兰的北偏东30°方向上。

【详解】由分析得，

小华在小兰的北偏东30°方向上。

故选：D

【点睛】此题考查的是位置的相对性，解答此题的关键是确定是以谁为中心进行观察的，然后再根据上北下南左西右东的方法确定方位即可。

11．     7    

【解析】略

12．

【分析】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，把平行四边形ABCD的面积看作单位“1”，那么与阴影部分等底等高的平行四边形是平行四边形ABCD面积的五分之四，则阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的五分之四的一半，据此解答。

【详解】1÷5×4÷2

＝

＝

【点睛】此题考查的目的是理解掌握平行四边形的面积公式及应用，等底等高的平行四边形与三角形面积之间的关系及应用。

13．     2∶3    

【分析】（1）先把比的前项化成分数，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。

（2）用比的前项除以后项即可。

【详解】（1）0.5∶

＝（0.5×4）∶（）

＝2∶3

（2）0.5∶

＝0.5÷

＝

【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。

14．6

【分析】已知等腰三角形的一条腰与底边之比是5∶2，因为等腰三角形的两腰相等，所以可以理解为，它的三边之比为5∶5∶2，要求得底边长度，可把36按比例分配，把它的周长长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可列式为：36×。

【详解】36×

＝36×

＝6（厘米）

【点睛】明确数量关系，避免机械套用固定的解题步骤，充分建立比、分数乘法之间的联系。

15．     12∶5    

【分析】第一空根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。第二空根据第一空的答案，利用比与除法的关系，转化成分数即可。

【详解】∶0.25

＝∶

＝（×20）∶（×20）

＝12∶5

12∶5＝12÷5＝

【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。

16．         

【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”即可求得这台拖拉机1小时耕地的公顷数，求出工作效率后，再利用“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出耕地1.5公顷需要的时间即可。

【详解】÷＝（公顷）

1÷＝（小时）

【点睛】此题的解题关键是根据工作效率、工作总量、工作时间三者之间的关系，掌握分数除法的计算方法。

17．12

【分析】把运来的梨看作单位“1”，苹果的吨数相当于梨的（1＋），根据分数除法的应用，用苹果的吨数除（1＋）求出运来的梨的吨数；接着把运来的梨看作单位“1”，运来的桃相当于梨的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用梨的吨数乘（1－）即可计算出运来桃的吨数。

【详解】21÷（1＋）×（1－）

＝21÷×

＝18×

＝12（吨）

答：该水果批发市场运来桃12吨。

【点睛】此题的解题关键是确定两次单位“1”的不同，灵活运用分数乘法和分数除法来解决问题。

18．3

【分析】由题意可知，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法先求出第一次剪去的部分的长度，然后用绳子的长度分别减去第一次和第二次剪去的长度即可求出剩下的长度。

【详解】5－5×－

＝5－－

＝5－2

＝3（m）

【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率是解题的关键。

19．         

【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；

一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；据此解答。

【详解】根据分析可知：

【点睛】此题考查了不用计算判断因数与积之间、商与被除数之间大小关系的方法。

20．√

【分析】一杯糖水有120克，糖和水的比是1∶5，根据按比例分配方法得出糖水中糖和水的重量；保持糖水浓度不变，即糖和水的比还是1∶5，根据比的化简即可得出答案。

【详解】一杯糖水有120克，糖和水的比是1∶5，则糖水中糖的重量为：（克），水的重量为：（克）。加入糖和水后糖的重量为25克，水的重量为125克，此时糖和水的比为：，与原糖水浓度相同，即浓度不变。

因此本题正确。

【点睛】本题主要考查的是按比例分配及比的化简，解题的关键是计算出糖水中糖和水的重量，再进行计算得出答案。

21．√

【分析】分子减去6，变为3，分子相当于缩小到原来的，根据分数的基本性质，分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，所以要使分数的大小不变，分母也应缩小到原来的。据此解答。

【详解】根据分析得，9－6＝3

3÷9＝

21×＝7

所以分母也应缩小到原来的，即分母应乘。

故答案为：√

【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。

22．√

【分析】把一根钢管看作单位“1”，截下m后，还剩下它的，说明了米对应的分率是（1－），用除以（1－）就是这根钢管原来的长度。

【详解】÷（1－）

＝÷

＝（米）

故答案：√

【点睛】此题考查的是分数乘除法的应用，解答本题关键是找准单位“1”，单位“1”不知道运用除法进行就是即可。

23．×

【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，据此判断即可。

【详解】×0.125＝

≠1

故答案为：×

【点睛】此题考查的目的是理解掌握倒数的意义及应用。

24．错误

【分析】没有带单位，表示增加的是60千克的， 先求出增加的重量，再求出增加后的重量即可做出判断．

【详解】60+60×

=60+12

=72（千克），原题说法错误．

故答案为错误．

25．√

【分析】若a×b＝c×d，那么a＝c×d÷b，据此作答即可。

【详解】若a×＝b×，那么a＝b×÷＝b×，所以a是b的。

故答案为：√

【点睛】此题考查了式与方程，关键要灵活运用等式的性质。

26．×

【分析】根据假分数的定义，结合积和乘数的关系，分析判断即可。

【详解】假分数大于等于1，当假分数等于1时，一个数（0除外）乘1，积恰好等于这个数。所以，一个数（0除外）乘假分数，积不一定大于这个数。

所以判断错误。

【点睛】本题考查了分数乘法，明确假分数的概念是解题的关键。

27．×

【分析】甲数比乙数少百分之几是把乙数看作单位“1”，甲数比乙数少的百分率＝（乙数－甲数）÷乙数×100%；

乙数比甲数多百分之几是把甲数看作单位“1”，乙数比甲数多的百分率＝（乙数－甲数）÷甲数×100%；据此解答。

【详解】假设乙数为1

甲数：1×（1－20%）＝0.8

乙数比甲数多的百分率：（1－0.8）÷0.8×100%

＝0.2÷0.8×100%

＝0.25×100%

＝25%

所以，甲数比乙数少20%，乙数比甲数多25%。

故答案为：×

【点睛】A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%；B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%。

28．×

【分析】＋×不符合乘法结合律：（ab）c＝a（bc）的形式，所以计算过程不能用乘法结合律简便计算，应先算分数乘法再算分数加法。

【详解】＋×

＝＋

＝

故答案为：×

【点睛】掌握分数四则运算的计算顺序是解答题目的关键。

29．√

【分析】先求出两根钢筋剩下的长度，再比较是否一样长即可。

【详解】第一根剩下：1×（1－）＝（米）

第二根剩下：1－＝（米）

所以，两根钢筋剩下的一样长。

故答案为：√

【点睛】本题考查了分数乘法，求一个数的几分之几是多少，用乘法。

30．368；8.48；4；16；

；1.25；；4263

【详解】略

31．10；129.7

100；4

【分析】（1）运用乘法分配律进行计算即可；

（2）先算括号里面的减法，再算乘法，最后算加法即可；

（3）运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可；

（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法即可。

【详解】

＝

＝

＝

＝10

＝

＝

＝

＝

＝

＝100

＝

＝

＝

32．灰兔30只，白兔18只

【详解】灰兔的只数：

12÷（1﹣），

＝12×，

＝30（只）；

白兔的只数：

30×＝18（只）；

答：灰兔有30只，白兔有18只。

33．48平方厘米

【分析】用12×求出长方形的宽，再乘长即可求出面积。

【详解】12××12

＝4×12

＝48（平方厘米）；

答：这个长方形的面积是48平方厘米。

【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。

34．30棵

【分析】把梨树的棵数看作单位“1”，可依据题中的数量关系“梨树的棵数＋苹果树的棵数＝48”列方程解答即可。

【详解】解：设梨树有x棵，

x＋x＝48

x＝48

x÷＝48÷

x＝30

答：梨树有30棵。

【点睛】此题是简单的分数乘法应用题，要先找准题中的数量关系，再据数量关系列式解答。

35．12棵

【分析】杨树20棵，柳树是杨树的，根据分数乘法的意义可知，柳树有20×棵，槐树是柳树的，则槐树有20××棵。

【详解】20××＝12（棵）

答：槐树有12棵。

【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法。

36．9天

【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是；那么剩下的工程量是（）；根据工作时间＝工作总量÷工作效率，据此解答。

【详解】

（天）

答：两队合作完成剩下的工程，还要9天。

【点睛】解答本题的关键是要把工作总量看作单位“1”，再结合公式进行解答。

37．210吨

【分析】将援助物资总吨数看作单位“1”，第一次运走了全部援助物资的，第二次运走了全部援助物资的，还剩援助物资的1－－，剩下没有运完的物资吨数÷对应分率＝援助物资总吨数，据此列式解答。

【详解】28÷（1－－）

＝28÷

＝210（吨）

答：这批援助物质一共有210吨。

【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。

38．48页

【分析】根据题意先把这本书的总页数看是单位“1”，则第一天读了全书的，就还剩下全书的（1－）用乘法可求出剩下的页数，再把剩下的页数看是单位“1”，第二天读了余下的，用乘法可求出第二天读的页数，据此解答。

【详解】160×（1－）×

＝160××

＝48（页）

答：第二周读了48页。

【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，解答此题关键是依据分数乘法的意义，注意两次单位“1”的不同。

39．90人

【分析】把六年级参加体育锻炼的人数看作单位“1”，那么五年级参加体育锻炼的人数就是六年级的（1－），然后用乘法解答即可。

【详解】120×（1－）

＝120×

＝90（人）

答：五年级参加体育锻炼的有90人。

【点睛】本题考查了分数乘整数的计算，解答依据是：求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算。