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苏科版九年级全册4 欧姆定律的应用同步测试题
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这是一份苏科版九年级全册4 欧姆定律的应用同步测试题，共19页。
课时14.4 欧姆定律的应用（备作业）（原卷版）
1．如图是一个自动体重测试仪的工作原理图，有关它的说法正确的是（ ）
A．体重显示表是用电压表改装成的
B．体重测试仪电路由于缺少开关，始终处于通路
C．体重越大，体重显示表的示数越大
D．体重测试仪所测体重越大，滑片B越向下移动
2．如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，R1为定值电阻。开关S闭合后，在滑动变阻器R2的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电压表V1的示数变大 B．电流表A的示数变大
C．电压表V2的示数变大 D．电路的总电阻变小
3．如图所示的电路中，电源电压恒定，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，闭合开关S后，滑动变阻器滑片P从一端向另一端滑动过程中，以下说法正确的是（ ）
A．若滑动变阻器滑片P自a向b移动，电流表A的示数变小，电压表V2的示数与电流表A的示数之比变小
B．若滑动变阻器滑片P自b向a移动，电压表V1的示数与电压表V2的示数比值变小
C．若滑动变阻器滑片P自b向a移动，电压V2的示数变化量ΔU2与电流表A的示数变化量ΔI的比值变大
D．不管滑片P怎么移动，电压V1的示数变化量ΔU1与电流表A的示数变化量ΔI的比值都不变
4．如图甲所示是高铁上烟雾报警器的简化原理图，其中电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为光敏电阻，R的阻值与光照强度的关系如图乙所示。射向光敏电阻的激光被烟雾遮挡时，下列说法正确的是（ ）
A．光敏电阻R的阻值减小 B．电流表的示数增大
C．电压表的示数增大 D．电压表的示数不变
5．小伟和小刚很喜欢做电学实验，利用课间时间他们连接了如图所示电路图，可是闭合开关后一灯亮一灯不亮，电压表没有示数，电流表有示数，移动滑动变阻器的滑片还是一灯亮一灯不亮，电流表示数发生变化，但电压表依然没有示数，若故障只发生在某一处，你帮他们分析可能是（ ）
A．灯泡L1发生了短路 B．灯泡L2发生了短路
C．灯泡L1的灯丝断路了 D．灯泡L2的灯丝断路了
6．在如图所示的电路中，电源电压6V，闭合开关后两灯均不发光，用电压表测量电路中a、b间电压为0，b、c间电压为6V，则电路中的故障可能是（ ）
A．灯 L2断路 B．灯L1和L2均断路
C．灯 L1断路 D．灯 L1 和且L2均短路
7．为加强疫情防控、保护师生安全，学校在校门口设立了红外人脸识别测温系统。若人脸识别通过，开关S1闭合；若红外测温数值在正常范围内，开关S2闭合。只有两个条件都满足时，系统才会启动电动机打开闸门放行。图中电路设计符合要求的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图是理发用电吹风的电路图，电热丝产生热，电风扇中的电动机带动叶片旋转用来吹风，在这一电路中，转柄开关位于 位置时吹冷风；位于 位置时吹热风。
9．如图所示，为一身高测量仪的电路图，请在“”“”或“”中选两个填入框，要求被测人身高变高时电表的示数增大。
10．冰箱内的照明灯L是由门控开关S1控制的，开冰箱门时，S1闭合，照明灯亮；关冰箱门时，S1断开，照明灯灭；冰箱的压缩机（电动机）是由温控开关S2控制的，S2闭合时，压缩机工作；S2断开时，压缩机不工作，请完成电路图的连接。
11．小厦利用如图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值。
（1）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，其读数为 A；利用数据求出未知电阻Rx的值为 Ω（取小数点后1位）；
（2）小厦想要多次测量时发现，无论怎么移动滑动变阻器，电流表电压表的示数始终不变，可能原因是 。
（3）若拆去电流表，在图甲电路中，已知滑动变阻器的最大阻值为R0，也能测出Rx的阻值。具体操作是：滑动变阻器调到B处，连好线路，闭合开关，读出电压表的示数为U1；接下来将滑片移到A处，读出电压表的示数为U2，则待测电阻Rx＝ （用U1、U2、R0表示）。
（4）若在实验时电压表断路，在图甲电路中，已知滑动变阻器的最大阻值为R0，也能测出Rx的阻值。具体操作是：滑动变阻器调到B处，连好线路，闭合开关，读出电流表的示数为I1；接下来将滑片移到A处，读出电流表的示数为I2，则待测电阻Rx＝ （用I1、I2、R0表示）。
12．小华想利用伏安法测量阻值约为150Ω电阻Rx，实验室中找到器材有：2节新的干电池、滑动变阻器R1（20Ω，1A）、滑动变阻器R2（100Ω，0.5A）、电阻箱R（0～9999Ω）、电流表（0～0.6A）、电压表（0～3V）、开关及导线若干。
（1）伏安法测电阻的原理是： 。
（2）根据测量原理，小华设计了如图所示的电路。连接电流表时，通过估算确定电流表量程，电路正常工作时最大电流约为 A。
（3）计算完电流后，小华发现原电路无法较准确的测量出Rx的阻值，原因是 。
（4）小华又设计了如图所示电路，正确连接电路后，闭合开关S0，将开关S拨至1，调节变阻器的滑片至某一位置，记下此时电压表的示数U1；再将开关S拨至2，调节 ，使电压表的示数恰好为U1，记下电阻箱的示数为R0，则未知电阻Rx的测量值为 。
（5）此实验中滑动变阻器应选用 。
13．如图甲电路中，电源电压保持不变，R0、R1均为定值电阻（R1允许通过的最大电流为0.5A），电阻R2为滑动变阻器（10Ω 1A），电流表的量程为0～0.6A。闭合开关S，改变R2的阻值，两电压表示数与电流表示数变化关系如图乙，当滑片在b端时电流表示数为0.3A。求：
（1）电流表示数为0.3A时，电阻R2两端的电压；
（2）R1的阻值；
（3）若滑片置于变阻器的中点位置，电流表示数为0.4A，求电源电压U和R0的阻值；
（4）为了电路中各元件的安全，求滑动变阻器R2的最小值。
14．如图是某款可用电流表显示拉力大小的测力计原理图，电流表量程为0～0.6A，R0＝4Ω，R1的最大阻值为16Ω，且ab的长度L＝10cm，其阻值与长度成正比。滑片P上端固定在拉杆的O点，当弹簧处于原长时，滑片P位于a端（最右端），此时电流表的示数为0.3A。电源电压保持恒定，P与R1接触良好且不计摩擦，弹簧的电阻忽略不计，发生弹性形变时，弹簧的伸长量x与所受拉力F成正比，即F＝kx（k为常数），题中弹簧的形变都是弹性形变，k＝500N/m。求：
（1）电源电压U；
（2）为了保证电路安全，R1接入电路的最小阻值；
（3）去掉图中的电流表，用电压表（量程0～3V）与R0并联，利用电压表显示拉力的大小，则电压表所能显示的最大拉力为多少？
15．如图所示的电路图，电源电压恒定为3V，R1＝10Ω，R2＝10Ω，滑动变阻器最大值为20Ω，电流表量程为0～0.6A。
（1）只闭合S1时，电流表示数为0.1A，滑动变阻器R3的滑片在最右端，则通过R3的电流I3为多少？画出等效电路图。
（2）当S1，S2，S3，都闭合时，通过R1的电流I1＝0.3A，电流表示数为最大值，则通过R2的电流I2为多少？画出等效电路图。
（3）闭合S2和S4，滑动变阻器R3的滑片在最右端时R3两端电压为2V，则此时电压表示数为多少？画出等效电路图。
课时14.4 欧姆定律的应用（备作业）（解析版）
1．如图是一个自动体重测试仪的工作原理图，有关它的说法正确的是（ ）
A．体重显示表是用电压表改装成的
B．体重测试仪电路由于缺少开关，始终处于通路
C．体重越大，体重显示表的示数越大
D．体重测试仪所测体重越大，滑片B越向下移动
【答案】C
【解答】A、由图可知，R1和R2串联，体重示数计串联在电路中，因此体重显示表是由电流表改装的，故A错误；
B、当滑片位于绝缘层的时候，电路会断开，故B错误；
CD、体重越大，滑片的位置越往上，滑动变阻器接入电路的阻值越小，电路总电阻越小，由欧姆定律可知电路中的电流越大，因此体重显示表的示数越大，故D错误，C正确。
2．如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，R1为定值电阻。开关S闭合后，在滑动变阻器R2的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电压表V1的示数变大 B．电流表A的示数变大
C．电压表V2的示数变大 D．电路的总电阻变小
【答案】A
【解答】由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测变阻器R2两端的电压，电压表V2测电源两端的电压，电流表测电路中的电流。因电源两端电压保持不变，所以，滑片移动时，电压表V2的示数不变，故C错误；在滑动变阻器R2的滑片P向右移动的过程中，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，故D错误；由I＝可知，电路中的电流变小，即电流表A的示数变小，故B错误；电路中的电流变小，由U＝IR可知，R1两端的电压变小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R2两端的电压变大，即电压表V1的示数变大，故A正确；
3．如图所示的电路中，电源电压恒定，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，闭合开关S后，滑动变阻器滑片P从一端向另一端滑动过程中，以下说法正确的是（ ）
A．若滑动变阻器滑片P自a向b移动，电流表A的示数变小，电压表V2的示数与电流表A的示数之比变小
B．若滑动变阻器滑片P自b向a移动，电压表V1的示数与电压表V2的示数比值变小
C．若滑动变阻器滑片P自b向a移动，电压V2的示数变化量ΔU2与电流表A的示数变化量ΔI的比值变大
D．不管滑片P怎么移动，电压V1的示数变化量ΔU1与电流表A的示数变化量ΔI的比值都不变
【答案】D
【解答】由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）若滑动变阻器滑片P自a向b移动，R2接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，
由I＝可知，电路中的电流变小，即电流表A的示数变小，由R＝可知，电压表V2的示数与电流表A的示数之比等于R2的阻值，因R2的阻值变大，则它们的比值变大，故A错误；
同理可知，滑片P自b向a移动，R2接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，电路中的电流变大，由U＝IR可知，R1两端的电压变大，电压表的V1示数变大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R2两端的电压变小，即电压表V2的示数变小，则电压表V1的示数与电压表V2的示数比值变大，故B错误；
（2）设滑片移动前后电路中的电流为I1、I2，由串联电路的电压特点和欧姆定律可得，电压表V2示数的变化量：ΔU2＝U2﹣U2′＝（U﹣I1R1）﹣（U﹣I2R1）＝（I2﹣I1）R1＝ΔIR1，
即＝R1，则电压表V2的示数变化量ΔU2与电流表A的示数变化量ΔI的比值不变，故C错误；电压表V1示数的变化量：ΔU1＝I1R1﹣I2R1＝（I1﹣I2）R1＝ΔIR1，即＝R1，则电压表V1的示数变化量ΔU1与电流表A的示数变化量ΔI的比值不变，故D正确。
4．如图甲所示是高铁上烟雾报警器的简化原理图，其中电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为光敏电阻，R的阻值与光照强度的关系如图乙所示。射向光敏电阻的激光被烟雾遮挡时，下列说法正确的是（ ）
A．光敏电阻R的阻值减小 B．电流表的示数增大
C．电压表的示数增大 D．电压表的示数不变
【答案】C
【解答】图甲中，闭合开关，R、R0串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量光敏电阻R两端的电压；当有烟雾遮挡射向光敏电阻的激光时，光照强度减小，由图乙可知，光敏电阻R的阻值变大，由I＝可知，电路中的电流变小，即电流表示数变小；根据串联分压原理可知R两端的电压变大，即电压表的示数变大，故ABD错误，C正确。
5．小伟和小刚很喜欢做电学实验，利用课间时间他们连接了如图所示电路图，可是闭合开关后一灯亮一灯不亮，电压表没有示数，电流表有示数，移动滑动变阻器的滑片还是一灯亮一灯不亮，电流表示数发生变化，但电压表依然没有示数，若故障只发生在某一处，你帮他们分析可能是（ ）
A．灯泡L1发生了短路 B．灯泡L2发生了短路
C．灯泡L1的灯丝断路了 D．灯泡L2的灯丝断路了
【答案】A
【解答】根据电路图可知，该电路为串联电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量灯泡L1两端的电压；闭合开关后一灯亮一灯不亮，电流表有示数，这说明电路是通路，电路出现了短路故障；移动滑动变阻器的滑片还是一灯亮一灯不亮，电流表示数发生变化，这说明滑动变阻器是正常的；电压表依然没有示数，这说明与电压表并联部分的电阻为0，所以故障是与电压表并联的L1短路了。
6．在如图所示的电路中，电源电压6V，闭合开关后两灯均不发光，用电压表测量电路中a、b间电压为0，b、c间电压为6V，则电路中的故障可能是（ ）
A．灯 L2断路 B．灯L1和L2均断路
C．灯 L1断路 D．灯 L1 和且L2均短路
【答案】A
【解答】该电路为串联电路，闭合开关后，两灯泡都不发光，说明电路有断路；用电压表逐段测量，a、b间电压为0，这说明a点到电源负极、b点到电源正极之间有断路的地方；结果是b、c间电压为6V，且为电源电压，说明从电源的正极到b点和c点到电源的负极之间是连通的，所以故障是L2出现断路现象。
7．为加强疫情防控、保护师生安全，学校在校门口设立了红外人脸识别测温系统。若人脸识别通过，开关S1闭合；若红外测温数值在正常范围内，开关S2闭合。只有两个条件都满足时，系统才会启动电动机打开闸门放行。图中电路设计符合要求的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解答】由题知，只有当人脸识别通过、体温在正常范围都满足时（即两开关都闭合时），系统才会启动电动机打开闸门；当人脸识别不通过或体温不正常时（即一个开关断开时），闸门就不会打开，这说明两个开关是相互影响的，所以两个开关是串联的，由选项可知D符合题意。
8．如图是理发用电吹风的电路图，电热丝产生热，电风扇中的电动机带动叶片旋转用来吹风，在这一电路中，转柄开关位于 2～3 位置时吹冷风；位于 3～4 位置时吹热风。
【答案】2～3；3～4
【解答】（1）由图看出，2～3的位置时，连接电动机的电路是通路，电动机工作，连接电热丝的电路是断路，电吹风就吹冷风；
（2）3～4位置时，电动机和电热丝的电路都处于通路，电热丝发热，电动机吹风，这时电吹风就吹热风。
9．如图所示，为一身高测量仪的电路图，请在“”“”或“”中选两个填入框，要求被测人身高变高时电表的示数增大。
【答案】见解析
【解答】（1）电压表的内阻很大，在电路中相当于断路，则下面方框不能是电压表，否则电路断路；
（2）若下面方框为电流表，①当上面方框为电压表时，电路为R的简单电路，电压表测电源电压示数不变，电流表测电路中的电流；当被测人身高变高时，滑片上移，变阻器接入电路中的电阻变大，由I＝可知电流表的示数减小，这与电表的示数增大不符；
②当上面方框为定值电阻时，R与定值电阻并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时通过定值电阻的电流不变，当被测人身高变高时，滑片上移，变阻器接入电路中的电阻变大，由I＝可知该支路的电流减小，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流表示数减小，这与电表的示数增大不符；
（3）若下面方框为定值电阻，
①上面方框不能为电流表，否则滑动变阻器被短路；
②上面方框为电压表时，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，
当被测人身高变高时，滑片上移，变阻器接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，
由I＝可知电流表的示数减小，由U＝IR可知，定值电阻两端的电压减小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压增大，即电压表的示数增大，符合题意。
由上述分析可知，下面方框填定值电阻的符号、上面方框填电压表的符号。如图所示：
10．冰箱内的照明灯L是由门控开关S1控制的，开冰箱门时，S1闭合，照明灯亮；关冰箱门时，S1断开，照明灯灭；冰箱的压缩机（电动机）是由温控开关S2控制的，S2闭合时，压缩机工作；S2断开时，压缩机不工作，请完成电路图的连接。
【答案】见解析
【解答】由题意可知，S2闭合时，压缩机工作，S2断开时，压缩机不工作，所以电动压缩机与温控开关串联；照明灯L是由门控开关S1控制的，开冰箱门时，S1闭合，照明灯亮，关冰箱门时，S1断开，照明灯灭，说明照明灯泡与门控开关串联；灯和压缩机可以独立工作、互不影响，即为并联，电路图如图所示：
11．小厦利用如图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值。
（1）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，其读数为 0.22 A；利用数据求出未知电阻Rx的值为 10.9 Ω（取小数点后1位）；
（2）小厦想要多次测量时发现，无论怎么移动滑动变阻器，电流表电压表的示数始终不变，可能原因是 滑动变阻器接入电路的是两个下接线柱 。
（3）若拆去电流表，在图甲电路中，已知滑动变阻器的最大阻值为R0，也能测出Rx的阻值。具体操作是：滑动变阻器调到B处，连好线路，闭合开关，读出电压表的示数为U1；接下来将滑片移到A处，读出电压表的示数为U2，则待测电阻Rx＝ （用U1、U2、R0表示）。
（4）若在实验时电压表断路，在图甲电路中，已知滑动变阻器的最大阻值为R0，也能测出Rx的阻值。具体操作是：滑动变阻器调到B处，连好线路，闭合开关，读出电流表的示数为I1；接下来将滑片移到A处，读出电流表的示数为I2，则待测电阻Rx＝ （用I1、I2、R0表示）。
【答案】（1）0.22；10.9；（2）滑动变阻器接入电路的是两个下接线柱；（3）；（4）。
【解答】解：（1）由图乙可知，电流表所选量程为0～0.6A，分度值为0.02A，此时电流表的示数为0.22A；根据欧姆定律可得未知电阻的阻值为：Rx＝＝≈10.9Ω；
（2）无论怎么移动滑动变阻器，电流表电压表的示数始终不变，说明滑动变阻器接入电路的电阻无法改变，起不到变阻的作用，可能原因是滑动变阻器接入电路的是两个下接线柱；
（3）由图甲可知，滑动变阻器调到B处，滑动变阻器接入电路最大阻值，未知电阻与滑动变阻器串联，电压表测量未知电阻两端的电压，即：Ux＝U1；
将滑片移到A端时，滑动变阻器接入电路的电阻为零，电压表测量电源电压，即：U＝U2；
因为串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，所以滑片P位于B端时，滑动变阻器两端的电压为：U0＝U﹣Ux＝U2﹣U1，此时通过滑动变阻器的电流为：I0＝＝，
因为串联电路中各处电流相等，所以通过未知电阻的电流为：Ix＝I0＝，
未知电阻的阻值为：Rx＝＝＝；
（4）若只有电流表（拆掉电压表），由于未知电阻与滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流，当滑片移到最大阻值B端时，读出电流表的示数为I1，此时电源电压U＝I1（R0+Rx）.......①；当滑片移到最小阻值A端时，读出电流表示数为I2，此时电源电压U＝I2Rx........②
由于电源电压保持不变，联立①②，解得未知电阻的阻值Rx＝。
12．小华想利用伏安法测量阻值约为150Ω电阻Rx，实验室中找到器材有：2节新的干电池、滑动变阻器R1（20Ω，1A）、滑动变阻器R2（100Ω，0.5A）、电阻箱R（0～9999Ω）、电流表（0～0.6A）、电压表（0～3V）、开关及导线若干。
（1）伏安法测电阻的原理是： R＝ 。
（2）根据测量原理，小华设计了如图所示的电路。连接电流表时，通过估算确定电流表量程，电路正常工作时最大电流约为 0.02 A。
（3）计算完电流后，小华发现原电路无法较准确的测量出Rx的阻值，原因是 无法准确测得电路电流 。
（4）小华又设计了如图所示电路，正确连接电路后，闭合开关S0，将开关S拨至1，调节变阻器的滑片至某一位置，记下此时电压表的示数U1；再将开关S拨至2，调节 电阻箱阻值 ，使电压表的示数恰好为U1，记下电阻箱的示数为R0，则未知电阻Rx的测量值为 R0 。
（5）此实验中滑动变阻器应选用 滑动变阻器R2（100Ω，0.5A） 。
【答案】（1）R＝；（2）0.02；（3）无法准确测得电路电流；（4）电阻箱阻值；R0；（5）滑动变阻器R2（100Ω，0.5A）
【解答】解：（1）伏安法测电阻的原理是欧姆定律的变形公式R＝；
（2）由电路图可知，开关S闭合时，R1与R串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，根据欧姆定律可得电路的最大电流I大＝＝＝0.02A；
（3）由题知，电流表量程为0～0.6A，分度值为0.02A，而电路中最大电流为0.02A，电路正常工作时电流小于等于电流表的分度值，故无法准确测得电路电流；
（4）由图2可知，先将开关S拨至1，调节变阻器的滑片至某一位置，记下此时电压表的示数U1，此时待测电阻与滑动变阻器串联，电压表测待测电阻两端的电压；再将开关S拨至2，调节电阻箱阻值，使电压表的示数恰好为U1，记下电阻箱的示数R0，此时电阻箱与滑动变阻器串联，电压表测电阻箱两端的电压，因两种情况下滑动变阻器接入电路中的电阻不变，且电压表的示数相同，由欧姆定律可知两种情况下电路中电流相同，电路的总电阻相等，故Rx＝R0；
（5）电源提供的电压为3V，如果电压表示数保持为2.5V不变，根据串联电路电压可知滑动变阻器两端的电压为U′＝U﹣UV＝3V﹣2.5V＝0.5V，此时电路中的电流为I′＝＝≈0.017A，则滑动变阻器接入电路的阻值为R′＝＝≈29.4Ω＞20Ω，如果电压表保持示数越小，则滑动变阻器接入电路的的阻值越大，所以此实验中滑动变阻器应选用滑动变阻器R2（100Ω 0.5A）。
13．如图甲电路中，电源电压保持不变，R0、R1均为定值电阻（R1允许通过的最大电流为0.5A），电阻R2为滑动变阻器（10Ω 1A），电流表的量程为0～0.6A。闭合开关S，改变R2的阻值，两电压表示数与电流表示数变化关系如图乙，当滑片在b端时电流表示数为0.3A。求：
（1）电流表示数为0.3A时，电阻R2两端的电压；
（2）R1的阻值；
（3）若滑片置于变阻器的中点位置，电流表示数为0.4A，求电源电压U和R0的阻值；
（4）为了电路中各元件的安全，求滑动变阻器R2的最小值。
【答案】（1）电流表示数为0.3A时，电阻R2两端的电压为3V；
（2）R1的阻值为8Ω；
（3）电源电压为6V，R0的阻值为2Ω：
（4）为了电路中各元件的安全，滑动变阻器R2的最小值为2Ω
【解答】解：由电路图可知，R0与R1、R2串联，电压表V1测R1和R2两端的电压之和，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；由电压表V1的示数大于电压表V2的示数可知图线I表示电压表V1的示数与电流表A示数的关系，图线II表示电压表V2的示数与电流表A示数的关系。
（1）当滑片在b端时，变阻器接入电路的阻值最大，是10Ω，电路中的电流I＝0.3A，电阻R2两端的电压为：U2＝I×R2＝0.3A×10Ω＝3V；
（2）当滑片在b端时，由图乙可知，R1和R2两端的电压之和U12＝5.4V，则R1两端的电压：
U1＝U12﹣U2＝5.4V﹣3V＝2.4V；R1的阻值为：R1＝＝＝8Ω；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电源电压为：
U＝IR总＝I（R0+R1+R2）＝0.3A×（R0+8Ω+10Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
（3）滑片置于变阻器的中点位置，电流表示数为0.4A，则电源的电压为：
U＝I'R'总＝I'（R0+R1+R2）＝0.4A×（R0+8Ω+×10Ω）﹣﹣﹣②
由①②可得：U＝6V，R0＝2Ω；
（4）因串联电路中各处的电流相等，且R1允许通过的最大电流为0.5A，电流表的量程为0～0.6A，所以，电路中的最大电流为0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路的总电阻为：R″总＝＝＝12Ω；
则滑动变阻器R2的最小值：R2小＝R″总﹣R0﹣R1＝12Ω﹣2Ω﹣8Ω＝2Ω。
14．如图是某款可用电流表显示拉力大小的测力计原理图，电流表量程为0～0.6A，R0＝4Ω，R1的最大阻值为16Ω，且ab的长度L＝10cm，其阻值与长度成正比。滑片P上端固定在拉杆的O点，当弹簧处于原长时，滑片P位于a端（最右端），此时电流表的示数为0.3A。电源电压保持恒定，P与R1接触良好且不计摩擦，弹簧的电阻忽略不计，发生弹性形变时，弹簧的伸长量x与所受拉力F成正比，即F＝kx（k为常数），题中弹簧的形变都是弹性形变，k＝500N/m。求：
（1）电源电压U；
（2）为了保证电路安全，R1接入电路的最小阻值；
（3）去掉图中的电流表，用电压表（量程0～3V）与R0并联，利用电压表显示拉力的大小，则电压表所能显示的最大拉力为多少？
【答案】（1）电源电压为6V；（2）为了安全，R1接入电路的最小阻值为6Ω；
（3）电压表所能显示的最大拉力为375N
【解答】（1）由图可知R0与R1串联，电流表测电路中的电流；
滑片P位于a端（最右端）时，滑动变阻器接入电路阻值最大，即R1＝16Ω，
由串联电路的电阻特点可知此时电路总电阻为：R＝R1+R0＝16Ω+4Ω＝20Ω，
已知此时电流表示数为0.3A，即电路中的电流为I＝0.3A，
由欧姆定律可知电源电压为：U＝IR＝0.3A×20Ω＝6V；
（2）电流表量程为0～0.6A，因此电路中最大电流为0.6A，
当滑动变阻器接入电路的阻值最小时，由欧姆定律可知电路中电流最大；
R0两端的电压为：U0＝I′R0＝0.6A×4Ω＝2.4V，
由串联电路的电压特点可知R1两端的电压为：U1＝U﹣U0＝6V﹣2.4V＝3.6V，
则R1的阻值：；
（3）去掉电流表，用电压表（量程0～3V）与R0并联，电压表测R0两端的电压；
则即电压表示数为3V时，拉力最大，电路中的电流：I″＝＝＝0.75A，
则此时R1的阻值：＝＝4Ω，
则此时R1接入电路部分的长度：L1＝＝2.5cm，
则弹簧的伸长量：x＝L﹣L1＝10cm﹣2.5cm＝7.5cm，
则最大拉力：F＝kx＝5000N/m×7.5×10﹣2m＝375N。
15．如图所示的电路图，电源电压恒定为3V，R1＝10Ω，R2＝10Ω，滑动变阻器最大值为20Ω，电流表量程为0～0.6A。
（1）只闭合S1时，电流表示数为0.1A，滑动变阻器R3的滑片在最右端，则通过R3的电流I3为多少？画出等效电路图。
（2）当S1，S2，S3，都闭合时，通过R1的电流I1＝0.3A，电流表示数为最大值，则通过R2的电流I2为多少？画出等效电路图。
（3）闭合S2和S4，滑动变阻器R3的滑片在最右端时R3两端电压为2V，则此时电压表示数为多少？画出等效电路图。
【答案】（1）通过R3的电流I3为0.1A；（2）通过R2的电流I2为0.3A；
（3）此时电压表示数为1V
【解答】（1）只闭合S1时，滑动变阻器R3的滑片在最右端，等效电路图如下图所示：
因串联电路中各处的电流相等，且电流表示数为0.1A，所以，通过R3的电流I3＝0.1A；
（2）当S1，S2，S3，都闭合时，等效电路图如下图所示：
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且通过R1的电流I1＝0.3A，电流表示数为最大值，所以，通过R2的电流I2＝I﹣I1＝0.6A﹣0.3A＝0.3A；
（3）闭合S2和S4，滑动变阻器R3的滑片在最右端时，等效电路图如下图所示：
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且R3两端电压为2V，所以，此时电压表示数U2＝U﹣U3＝3V﹣2V＝1V。
课时14.4 欧姆定律的应用（备作业）（原卷版）
1．如图是一个自动体重测试仪的工作原理图，有关它的说法正确的是（ ）
A．体重显示表是用电压表改装成的
B．体重测试仪电路由于缺少开关，始终处于通路
C．体重越大，体重显示表的示数越大
D．体重测试仪所测体重越大，滑片B越向下移动
2．如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，R1为定值电阻。开关S闭合后，在滑动变阻器R2的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电压表V1的示数变大 B．电流表A的示数变大
C．电压表V2的示数变大 D．电路的总电阻变小
3．如图所示的电路中，电源电压恒定，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，闭合开关S后，滑动变阻器滑片P从一端向另一端滑动过程中，以下说法正确的是（ ）
A．若滑动变阻器滑片P自a向b移动，电流表A的示数变小，电压表V2的示数与电流表A的示数之比变小
B．若滑动变阻器滑片P自b向a移动，电压表V1的示数与电压表V2的示数比值变小
C．若滑动变阻器滑片P自b向a移动，电压V2的示数变化量ΔU2与电流表A的示数变化量ΔI的比值变大
D．不管滑片P怎么移动，电压V1的示数变化量ΔU1与电流表A的示数变化量ΔI的比值都不变
4．如图甲所示是高铁上烟雾报警器的简化原理图，其中电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为光敏电阻，R的阻值与光照强度的关系如图乙所示。射向光敏电阻的激光被烟雾遮挡时，下列说法正确的是（ ）
A．光敏电阻R的阻值减小 B．电流表的示数增大
C．电压表的示数增大 D．电压表的示数不变
5．小伟和小刚很喜欢做电学实验，利用课间时间他们连接了如图所示电路图，可是闭合开关后一灯亮一灯不亮，电压表没有示数，电流表有示数，移动滑动变阻器的滑片还是一灯亮一灯不亮，电流表示数发生变化，但电压表依然没有示数，若故障只发生在某一处，你帮他们分析可能是（ ）
A．灯泡L1发生了短路 B．灯泡L2发生了短路
C．灯泡L1的灯丝断路了 D．灯泡L2的灯丝断路了
6．在如图所示的电路中，电源电压6V，闭合开关后两灯均不发光，用电压表测量电路中a、b间电压为0，b、c间电压为6V，则电路中的故障可能是（ ）
A．灯 L2断路 B．灯L1和L2均断路
C．灯 L1断路 D．灯 L1 和且L2均短路
7．为加强疫情防控、保护师生安全，学校在校门口设立了红外人脸识别测温系统。若人脸识别通过，开关S1闭合；若红外测温数值在正常范围内，开关S2闭合。只有两个条件都满足时，系统才会启动电动机打开闸门放行。图中电路设计符合要求的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图是理发用电吹风的电路图，电热丝产生热，电风扇中的电动机带动叶片旋转用来吹风，在这一电路中，转柄开关位于 位置时吹冷风；位于 位置时吹热风。
9．如图所示，为一身高测量仪的电路图，请在“”“”或“”中选两个填入框，要求被测人身高变高时电表的示数增大。
10．冰箱内的照明灯L是由门控开关S1控制的，开冰箱门时，S1闭合，照明灯亮；关冰箱门时，S1断开，照明灯灭；冰箱的压缩机（电动机）是由温控开关S2控制的，S2闭合时，压缩机工作；S2断开时，压缩机不工作，请完成电路图的连接。
11．小厦利用如图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值。
（1）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，其读数为 A；利用数据求出未知电阻Rx的值为 Ω（取小数点后1位）；
（2）小厦想要多次测量时发现，无论怎么移动滑动变阻器，电流表电压表的示数始终不变，可能原因是 。
（3）若拆去电流表，在图甲电路中，已知滑动变阻器的最大阻值为R0，也能测出Rx的阻值。具体操作是：滑动变阻器调到B处，连好线路，闭合开关，读出电压表的示数为U1；接下来将滑片移到A处，读出电压表的示数为U2，则待测电阻Rx＝ （用U1、U2、R0表示）。
（4）若在实验时电压表断路，在图甲电路中，已知滑动变阻器的最大阻值为R0，也能测出Rx的阻值。具体操作是：滑动变阻器调到B处，连好线路，闭合开关，读出电流表的示数为I1；接下来将滑片移到A处，读出电流表的示数为I2，则待测电阻Rx＝ （用I1、I2、R0表示）。
12．小华想利用伏安法测量阻值约为150Ω电阻Rx，实验室中找到器材有：2节新的干电池、滑动变阻器R1（20Ω，1A）、滑动变阻器R2（100Ω，0.5A）、电阻箱R（0～9999Ω）、电流表（0～0.6A）、电压表（0～3V）、开关及导线若干。
（1）伏安法测电阻的原理是： 。
（2）根据测量原理，小华设计了如图所示的电路。连接电流表时，通过估算确定电流表量程，电路正常工作时最大电流约为 A。
（3）计算完电流后，小华发现原电路无法较准确的测量出Rx的阻值，原因是 。
（4）小华又设计了如图所示电路，正确连接电路后，闭合开关S0，将开关S拨至1，调节变阻器的滑片至某一位置，记下此时电压表的示数U1；再将开关S拨至2，调节 ，使电压表的示数恰好为U1，记下电阻箱的示数为R0，则未知电阻Rx的测量值为 。
（5）此实验中滑动变阻器应选用 。
13．如图甲电路中，电源电压保持不变，R0、R1均为定值电阻（R1允许通过的最大电流为0.5A），电阻R2为滑动变阻器（10Ω 1A），电流表的量程为0～0.6A。闭合开关S，改变R2的阻值，两电压表示数与电流表示数变化关系如图乙，当滑片在b端时电流表示数为0.3A。求：
（1）电流表示数为0.3A时，电阻R2两端的电压；
（2）R1的阻值；
（3）若滑片置于变阻器的中点位置，电流表示数为0.4A，求电源电压U和R0的阻值；
（4）为了电路中各元件的安全，求滑动变阻器R2的最小值。
14．如图是某款可用电流表显示拉力大小的测力计原理图，电流表量程为0～0.6A，R0＝4Ω，R1的最大阻值为16Ω，且ab的长度L＝10cm，其阻值与长度成正比。滑片P上端固定在拉杆的O点，当弹簧处于原长时，滑片P位于a端（最右端），此时电流表的示数为0.3A。电源电压保持恒定，P与R1接触良好且不计摩擦，弹簧的电阻忽略不计，发生弹性形变时，弹簧的伸长量x与所受拉力F成正比，即F＝kx（k为常数），题中弹簧的形变都是弹性形变，k＝500N/m。求：
（1）电源电压U；
（2）为了保证电路安全，R1接入电路的最小阻值；
（3）去掉图中的电流表，用电压表（量程0～3V）与R0并联，利用电压表显示拉力的大小，则电压表所能显示的最大拉力为多少？
15．如图所示的电路图，电源电压恒定为3V，R1＝10Ω，R2＝10Ω，滑动变阻器最大值为20Ω，电流表量程为0～0.6A。
（1）只闭合S1时，电流表示数为0.1A，滑动变阻器R3的滑片在最右端，则通过R3的电流I3为多少？画出等效电路图。
（2）当S1，S2，S3，都闭合时，通过R1的电流I1＝0.3A，电流表示数为最大值，则通过R2的电流I2为多少？画出等效电路图。
（3）闭合S2和S4，滑动变阻器R3的滑片在最右端时R3两端电压为2V，则此时电压表示数为多少？画出等效电路图。
课时14.4 欧姆定律的应用（备作业）（解析版）
1．如图是一个自动体重测试仪的工作原理图，有关它的说法正确的是（ ）
A．体重显示表是用电压表改装成的
B．体重测试仪电路由于缺少开关，始终处于通路
C．体重越大，体重显示表的示数越大
D．体重测试仪所测体重越大，滑片B越向下移动
【答案】C
【解答】A、由图可知，R1和R2串联，体重示数计串联在电路中，因此体重显示表是由电流表改装的，故A错误；
B、当滑片位于绝缘层的时候，电路会断开，故B错误；
CD、体重越大，滑片的位置越往上，滑动变阻器接入电路的阻值越小，电路总电阻越小，由欧姆定律可知电路中的电流越大，因此体重显示表的示数越大，故D错误，C正确。
2．如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，R1为定值电阻。开关S闭合后，在滑动变阻器R2的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电压表V1的示数变大 B．电流表A的示数变大
C．电压表V2的示数变大 D．电路的总电阻变小
【答案】A
【解答】由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测变阻器R2两端的电压，电压表V2测电源两端的电压，电流表测电路中的电流。因电源两端电压保持不变，所以，滑片移动时，电压表V2的示数不变，故C错误；在滑动变阻器R2的滑片P向右移动的过程中，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，故D错误；由I＝可知，电路中的电流变小，即电流表A的示数变小，故B错误；电路中的电流变小，由U＝IR可知，R1两端的电压变小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R2两端的电压变大，即电压表V1的示数变大，故A正确；
3．如图所示的电路中，电源电压恒定，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，闭合开关S后，滑动变阻器滑片P从一端向另一端滑动过程中，以下说法正确的是（ ）
A．若滑动变阻器滑片P自a向b移动，电流表A的示数变小，电压表V2的示数与电流表A的示数之比变小
B．若滑动变阻器滑片P自b向a移动，电压表V1的示数与电压表V2的示数比值变小
C．若滑动变阻器滑片P自b向a移动，电压V2的示数变化量ΔU2与电流表A的示数变化量ΔI的比值变大
D．不管滑片P怎么移动，电压V1的示数变化量ΔU1与电流表A的示数变化量ΔI的比值都不变
【答案】D
【解答】由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）若滑动变阻器滑片P自a向b移动，R2接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，
由I＝可知，电路中的电流变小，即电流表A的示数变小，由R＝可知，电压表V2的示数与电流表A的示数之比等于R2的阻值，因R2的阻值变大，则它们的比值变大，故A错误；
同理可知，滑片P自b向a移动，R2接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，电路中的电流变大，由U＝IR可知，R1两端的电压变大，电压表的V1示数变大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R2两端的电压变小，即电压表V2的示数变小，则电压表V1的示数与电压表V2的示数比值变大，故B错误；
（2）设滑片移动前后电路中的电流为I1、I2，由串联电路的电压特点和欧姆定律可得，电压表V2示数的变化量：ΔU2＝U2﹣U2′＝（U﹣I1R1）﹣（U﹣I2R1）＝（I2﹣I1）R1＝ΔIR1，
即＝R1，则电压表V2的示数变化量ΔU2与电流表A的示数变化量ΔI的比值不变，故C错误；电压表V1示数的变化量：ΔU1＝I1R1﹣I2R1＝（I1﹣I2）R1＝ΔIR1，即＝R1，则电压表V1的示数变化量ΔU1与电流表A的示数变化量ΔI的比值不变，故D正确。
4．如图甲所示是高铁上烟雾报警器的简化原理图，其中电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为光敏电阻，R的阻值与光照强度的关系如图乙所示。射向光敏电阻的激光被烟雾遮挡时，下列说法正确的是（ ）
A．光敏电阻R的阻值减小 B．电流表的示数增大
C．电压表的示数增大 D．电压表的示数不变
【答案】C
【解答】图甲中，闭合开关，R、R0串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量光敏电阻R两端的电压；当有烟雾遮挡射向光敏电阻的激光时，光照强度减小，由图乙可知，光敏电阻R的阻值变大，由I＝可知，电路中的电流变小，即电流表示数变小；根据串联分压原理可知R两端的电压变大，即电压表的示数变大，故ABD错误，C正确。
5．小伟和小刚很喜欢做电学实验，利用课间时间他们连接了如图所示电路图，可是闭合开关后一灯亮一灯不亮，电压表没有示数，电流表有示数，移动滑动变阻器的滑片还是一灯亮一灯不亮，电流表示数发生变化，但电压表依然没有示数，若故障只发生在某一处，你帮他们分析可能是（ ）
A．灯泡L1发生了短路 B．灯泡L2发生了短路
C．灯泡L1的灯丝断路了 D．灯泡L2的灯丝断路了
【答案】A
【解答】根据电路图可知，该电路为串联电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量灯泡L1两端的电压；闭合开关后一灯亮一灯不亮，电流表有示数，这说明电路是通路，电路出现了短路故障；移动滑动变阻器的滑片还是一灯亮一灯不亮，电流表示数发生变化，这说明滑动变阻器是正常的；电压表依然没有示数，这说明与电压表并联部分的电阻为0，所以故障是与电压表并联的L1短路了。
6．在如图所示的电路中，电源电压6V，闭合开关后两灯均不发光，用电压表测量电路中a、b间电压为0，b、c间电压为6V，则电路中的故障可能是（ ）
A．灯 L2断路 B．灯L1和L2均断路
C．灯 L1断路 D．灯 L1 和且L2均短路
【答案】A
【解答】该电路为串联电路，闭合开关后，两灯泡都不发光，说明电路有断路；用电压表逐段测量，a、b间电压为0，这说明a点到电源负极、b点到电源正极之间有断路的地方；结果是b、c间电压为6V，且为电源电压，说明从电源的正极到b点和c点到电源的负极之间是连通的，所以故障是L2出现断路现象。
7．为加强疫情防控、保护师生安全，学校在校门口设立了红外人脸识别测温系统。若人脸识别通过，开关S1闭合；若红外测温数值在正常范围内，开关S2闭合。只有两个条件都满足时，系统才会启动电动机打开闸门放行。图中电路设计符合要求的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解答】由题知，只有当人脸识别通过、体温在正常范围都满足时（即两开关都闭合时），系统才会启动电动机打开闸门；当人脸识别不通过或体温不正常时（即一个开关断开时），闸门就不会打开，这说明两个开关是相互影响的，所以两个开关是串联的，由选项可知D符合题意。
8．如图是理发用电吹风的电路图，电热丝产生热，电风扇中的电动机带动叶片旋转用来吹风，在这一电路中，转柄开关位于 2～3 位置时吹冷风；位于 3～4 位置时吹热风。
【答案】2～3；3～4
【解答】（1）由图看出，2～3的位置时，连接电动机的电路是通路，电动机工作，连接电热丝的电路是断路，电吹风就吹冷风；
（2）3～4位置时，电动机和电热丝的电路都处于通路，电热丝发热，电动机吹风，这时电吹风就吹热风。
9．如图所示，为一身高测量仪的电路图，请在“”“”或“”中选两个填入框，要求被测人身高变高时电表的示数增大。
【答案】见解析
【解答】（1）电压表的内阻很大，在电路中相当于断路，则下面方框不能是电压表，否则电路断路；
（2）若下面方框为电流表，①当上面方框为电压表时，电路为R的简单电路，电压表测电源电压示数不变，电流表测电路中的电流；当被测人身高变高时，滑片上移，变阻器接入电路中的电阻变大，由I＝可知电流表的示数减小，这与电表的示数增大不符；
②当上面方框为定值电阻时，R与定值电阻并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时通过定值电阻的电流不变，当被测人身高变高时，滑片上移，变阻器接入电路中的电阻变大，由I＝可知该支路的电流减小，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流表示数减小，这与电表的示数增大不符；
（3）若下面方框为定值电阻，
①上面方框不能为电流表，否则滑动变阻器被短路；
②上面方框为电压表时，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，
当被测人身高变高时，滑片上移，变阻器接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，
由I＝可知电流表的示数减小，由U＝IR可知，定值电阻两端的电压减小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压增大，即电压表的示数增大，符合题意。
由上述分析可知，下面方框填定值电阻的符号、上面方框填电压表的符号。如图所示：
10．冰箱内的照明灯L是由门控开关S1控制的，开冰箱门时，S1闭合，照明灯亮；关冰箱门时，S1断开，照明灯灭；冰箱的压缩机（电动机）是由温控开关S2控制的，S2闭合时，压缩机工作；S2断开时，压缩机不工作，请完成电路图的连接。
【答案】见解析
【解答】由题意可知，S2闭合时，压缩机工作，S2断开时，压缩机不工作，所以电动压缩机与温控开关串联；照明灯L是由门控开关S1控制的，开冰箱门时，S1闭合，照明灯亮，关冰箱门时，S1断开，照明灯灭，说明照明灯泡与门控开关串联；灯和压缩机可以独立工作、互不影响，即为并联，电路图如图所示：
11．小厦利用如图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值。
（1）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，其读数为 0.22 A；利用数据求出未知电阻Rx的值为 10.9 Ω（取小数点后1位）；
（2）小厦想要多次测量时发现，无论怎么移动滑动变阻器，电流表电压表的示数始终不变，可能原因是 滑动变阻器接入电路的是两个下接线柱 。
（3）若拆去电流表，在图甲电路中，已知滑动变阻器的最大阻值为R0，也能测出Rx的阻值。具体操作是：滑动变阻器调到B处，连好线路，闭合开关，读出电压表的示数为U1；接下来将滑片移到A处，读出电压表的示数为U2，则待测电阻Rx＝ （用U1、U2、R0表示）。
（4）若在实验时电压表断路，在图甲电路中，已知滑动变阻器的最大阻值为R0，也能测出Rx的阻值。具体操作是：滑动变阻器调到B处，连好线路，闭合开关，读出电流表的示数为I1；接下来将滑片移到A处，读出电流表的示数为I2，则待测电阻Rx＝ （用I1、I2、R0表示）。
【答案】（1）0.22；10.9；（2）滑动变阻器接入电路的是两个下接线柱；（3）；（4）。
【解答】解：（1）由图乙可知，电流表所选量程为0～0.6A，分度值为0.02A，此时电流表的示数为0.22A；根据欧姆定律可得未知电阻的阻值为：Rx＝＝≈10.9Ω；
（2）无论怎么移动滑动变阻器，电流表电压表的示数始终不变，说明滑动变阻器接入电路的电阻无法改变，起不到变阻的作用，可能原因是滑动变阻器接入电路的是两个下接线柱；
（3）由图甲可知，滑动变阻器调到B处，滑动变阻器接入电路最大阻值，未知电阻与滑动变阻器串联，电压表测量未知电阻两端的电压，即：Ux＝U1；
将滑片移到A端时，滑动变阻器接入电路的电阻为零，电压表测量电源电压，即：U＝U2；
因为串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，所以滑片P位于B端时，滑动变阻器两端的电压为：U0＝U﹣Ux＝U2﹣U1，此时通过滑动变阻器的电流为：I0＝＝，
因为串联电路中各处电流相等，所以通过未知电阻的电流为：Ix＝I0＝，
未知电阻的阻值为：Rx＝＝＝；
（4）若只有电流表（拆掉电压表），由于未知电阻与滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流，当滑片移到最大阻值B端时，读出电流表的示数为I1，此时电源电压U＝I1（R0+Rx）.......①；当滑片移到最小阻值A端时，读出电流表示数为I2，此时电源电压U＝I2Rx........②
由于电源电压保持不变，联立①②，解得未知电阻的阻值Rx＝。
12．小华想利用伏安法测量阻值约为150Ω电阻Rx，实验室中找到器材有：2节新的干电池、滑动变阻器R1（20Ω，1A）、滑动变阻器R2（100Ω，0.5A）、电阻箱R（0～9999Ω）、电流表（0～0.6A）、电压表（0～3V）、开关及导线若干。
（1）伏安法测电阻的原理是： R＝ 。
（2）根据测量原理，小华设计了如图所示的电路。连接电流表时，通过估算确定电流表量程，电路正常工作时最大电流约为 0.02 A。
（3）计算完电流后，小华发现原电路无法较准确的测量出Rx的阻值，原因是 无法准确测得电路电流 。
（4）小华又设计了如图所示电路，正确连接电路后，闭合开关S0，将开关S拨至1，调节变阻器的滑片至某一位置，记下此时电压表的示数U1；再将开关S拨至2，调节 电阻箱阻值 ，使电压表的示数恰好为U1，记下电阻箱的示数为R0，则未知电阻Rx的测量值为 R0 。
（5）此实验中滑动变阻器应选用 滑动变阻器R2（100Ω，0.5A） 。
【答案】（1）R＝；（2）0.02；（3）无法准确测得电路电流；（4）电阻箱阻值；R0；（5）滑动变阻器R2（100Ω，0.5A）
【解答】解：（1）伏安法测电阻的原理是欧姆定律的变形公式R＝；
（2）由电路图可知，开关S闭合时，R1与R串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，根据欧姆定律可得电路的最大电流I大＝＝＝0.02A；
（3）由题知，电流表量程为0～0.6A，分度值为0.02A，而电路中最大电流为0.02A，电路正常工作时电流小于等于电流表的分度值，故无法准确测得电路电流；
（4）由图2可知，先将开关S拨至1，调节变阻器的滑片至某一位置，记下此时电压表的示数U1，此时待测电阻与滑动变阻器串联，电压表测待测电阻两端的电压；再将开关S拨至2，调节电阻箱阻值，使电压表的示数恰好为U1，记下电阻箱的示数R0，此时电阻箱与滑动变阻器串联，电压表测电阻箱两端的电压，因两种情况下滑动变阻器接入电路中的电阻不变，且电压表的示数相同，由欧姆定律可知两种情况下电路中电流相同，电路的总电阻相等，故Rx＝R0；
（5）电源提供的电压为3V，如果电压表示数保持为2.5V不变，根据串联电路电压可知滑动变阻器两端的电压为U′＝U﹣UV＝3V﹣2.5V＝0.5V，此时电路中的电流为I′＝＝≈0.017A，则滑动变阻器接入电路的阻值为R′＝＝≈29.4Ω＞20Ω，如果电压表保持示数越小，则滑动变阻器接入电路的的阻值越大，所以此实验中滑动变阻器应选用滑动变阻器R2（100Ω 0.5A）。
13．如图甲电路中，电源电压保持不变，R0、R1均为定值电阻（R1允许通过的最大电流为0.5A），电阻R2为滑动变阻器（10Ω 1A），电流表的量程为0～0.6A。闭合开关S，改变R2的阻值，两电压表示数与电流表示数变化关系如图乙，当滑片在b端时电流表示数为0.3A。求：
（1）电流表示数为0.3A时，电阻R2两端的电压；
（2）R1的阻值；
（3）若滑片置于变阻器的中点位置，电流表示数为0.4A，求电源电压U和R0的阻值；
（4）为了电路中各元件的安全，求滑动变阻器R2的最小值。
【答案】（1）电流表示数为0.3A时，电阻R2两端的电压为3V；
（2）R1的阻值为8Ω；
（3）电源电压为6V，R0的阻值为2Ω：
（4）为了电路中各元件的安全，滑动变阻器R2的最小值为2Ω
【解答】解：由电路图可知，R0与R1、R2串联，电压表V1测R1和R2两端的电压之和，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；由电压表V1的示数大于电压表V2的示数可知图线I表示电压表V1的示数与电流表A示数的关系，图线II表示电压表V2的示数与电流表A示数的关系。
（1）当滑片在b端时，变阻器接入电路的阻值最大，是10Ω，电路中的电流I＝0.3A，电阻R2两端的电压为：U2＝I×R2＝0.3A×10Ω＝3V；
（2）当滑片在b端时，由图乙可知，R1和R2两端的电压之和U12＝5.4V，则R1两端的电压：
U1＝U12﹣U2＝5.4V﹣3V＝2.4V；R1的阻值为：R1＝＝＝8Ω；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电源电压为：
U＝IR总＝I（R0+R1+R2）＝0.3A×（R0+8Ω+10Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
（3）滑片置于变阻器的中点位置，电流表示数为0.4A，则电源的电压为：
U＝I'R'总＝I'（R0+R1+R2）＝0.4A×（R0+8Ω+×10Ω）﹣﹣﹣②
由①②可得：U＝6V，R0＝2Ω；
（4）因串联电路中各处的电流相等，且R1允许通过的最大电流为0.5A，电流表的量程为0～0.6A，所以，电路中的最大电流为0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路的总电阻为：R″总＝＝＝12Ω；
则滑动变阻器R2的最小值：R2小＝R″总﹣R0﹣R1＝12Ω﹣2Ω﹣8Ω＝2Ω。
14．如图是某款可用电流表显示拉力大小的测力计原理图，电流表量程为0～0.6A，R0＝4Ω，R1的最大阻值为16Ω，且ab的长度L＝10cm，其阻值与长度成正比。滑片P上端固定在拉杆的O点，当弹簧处于原长时，滑片P位于a端（最右端），此时电流表的示数为0.3A。电源电压保持恒定，P与R1接触良好且不计摩擦，弹簧的电阻忽略不计，发生弹性形变时，弹簧的伸长量x与所受拉力F成正比，即F＝kx（k为常数），题中弹簧的形变都是弹性形变，k＝500N/m。求：
（1）电源电压U；
（2）为了保证电路安全，R1接入电路的最小阻值；
（3）去掉图中的电流表，用电压表（量程0～3V）与R0并联，利用电压表显示拉力的大小，则电压表所能显示的最大拉力为多少？
【答案】（1）电源电压为6V；（2）为了安全，R1接入电路的最小阻值为6Ω；
（3）电压表所能显示的最大拉力为375N
【解答】（1）由图可知R0与R1串联，电流表测电路中的电流；
滑片P位于a端（最右端）时，滑动变阻器接入电路阻值最大，即R1＝16Ω，
由串联电路的电阻特点可知此时电路总电阻为：R＝R1+R0＝16Ω+4Ω＝20Ω，
已知此时电流表示数为0.3A，即电路中的电流为I＝0.3A，
由欧姆定律可知电源电压为：U＝IR＝0.3A×20Ω＝6V；
（2）电流表量程为0～0.6A，因此电路中最大电流为0.6A，
当滑动变阻器接入电路的阻值最小时，由欧姆定律可知电路中电流最大；
R0两端的电压为：U0＝I′R0＝0.6A×4Ω＝2.4V，
由串联电路的电压特点可知R1两端的电压为：U1＝U﹣U0＝6V﹣2.4V＝3.6V，
则R1的阻值：；
（3）去掉电流表，用电压表（量程0～3V）与R0并联，电压表测R0两端的电压；
则即电压表示数为3V时，拉力最大，电路中的电流：I″＝＝＝0.75A，
则此时R1的阻值：＝＝4Ω，
则此时R1接入电路部分的长度：L1＝＝2.5cm，
则弹簧的伸长量：x＝L﹣L1＝10cm﹣2.5cm＝7.5cm，
则最大拉力：F＝kx＝5000N/m×7.5×10﹣2m＝375N。
15．如图所示的电路图，电源电压恒定为3V，R1＝10Ω，R2＝10Ω，滑动变阻器最大值为20Ω，电流表量程为0～0.6A。
（1）只闭合S1时，电流表示数为0.1A，滑动变阻器R3的滑片在最右端，则通过R3的电流I3为多少？画出等效电路图。
（2）当S1，S2，S3，都闭合时，通过R1的电流I1＝0.3A，电流表示数为最大值，则通过R2的电流I2为多少？画出等效电路图。
（3）闭合S2和S4，滑动变阻器R3的滑片在最右端时R3两端电压为2V，则此时电压表示数为多少？画出等效电路图。
【答案】（1）通过R3的电流I3为0.1A；（2）通过R2的电流I2为0.3A；
（3）此时电压表示数为1V
【解答】（1）只闭合S1时，滑动变阻器R3的滑片在最右端，等效电路图如下图所示：
因串联电路中各处的电流相等，且电流表示数为0.1A，所以，通过R3的电流I3＝0.1A；
（2）当S1，S2，S3，都闭合时，等效电路图如下图所示：
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且通过R1的电流I1＝0.3A，电流表示数为最大值，所以，通过R2的电流I2＝I﹣I1＝0.6A﹣0.3A＝0.3A；
（3）闭合S2和S4，滑动变阻器R3的滑片在最右端时，等效电路图如下图所示：
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且R3两端电压为2V，所以，此时电压表示数U2＝U﹣U3＝3V﹣2V＝1V。
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