广东省（人教版）2022年秋季八年级上册开学考数学卷 （无答案+答题卡）

广东省（人教版）2022年秋季八年级上册开学考数学卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．在下列所给出坐标的点中在第二象限的是（　　）

A．（2，3 ） B．（﹣2，3 ） C．（﹣2，﹣3） D．（ 2，﹣3）

2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．在、﹣、π、0.1010010001、2、3.14这些实数中，无理数有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．下列问题中，适合抽样调查的是（　　）

A．了解全班同学的身高情况 

B．了解七年一班所有任课教师的年龄 

C．了解某小区一个单元12户居民一周所用塑料垃圾袋数 

D．了解全国中学生的视力情况

5．不等式x﹣3≤3x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

6．如图所示，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判断AB∥CD的是（　　）

A．∠1＝∠2 B．∠B＝∠DCE 

C．∠BAD+∠D＝180° D．∠3＝∠4

7．下列语句是真命题的是（　　）

A．同位角相等 

B．对顶角相等 

C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 

D．过同一平面内三点只能画一条直线

8．小红读一本500页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第6天起，平均每天至少要读（　　）

A．50页 B．60页 C．80页 D．100页

9．如果方程组的解为，则被“〇”和“■”遮挡的两个数分别是（　　）

A．7，9 B．9，7 C．1，﹣1 D．﹣1，1

10．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（　　）

A．（﹣3，4） B．（5，2） C．（3，2） D．（4，2）

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．的平方根是 　   　．

12．点P到x轴、y轴的距离分别是2、3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是 　   　．

13．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD．若∠EOB＝2∠AOC，则∠AOD的度数为 　   　．

14．若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是　   　．

15．已知方程组，则m+n的值为 　   　．

三．解答题（共8小题，满分75分）

16．（8分）计算：．

17．（8分）解方程组：．

18．（8分）某校为了了解初三年级600名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．

解答下列问题：

（1）这次抽样调查的样本容量是 　   　，并补全频数分布直方图；

（2）C组学生的频率为 　   　，在扇形统计图中D组的圆心角是 　   　度；

（3）请你估计该校初三年级体重超过60.5 kg的学生大约有多少名？

19．（9分）解不等式组，并写出它的所有整数解．

20．（9分）如图，在网格图中，平移△ABC使点A平移到点D．

（1）画出平移后的△DEF；

（2）写出平移后E，F各点的坐标；

（3）求△ABC的面积．

21．（9分）买4个足球，3个篮球共用1090元；买5个足球，1个篮球花840元．

（1）足球和篮球每个各是多少元？

（2）根据实际情况，需一次性购买足球和篮球共10个（足球和篮球都要买），若购买足球和篮球的总费用不超过1500元的情况下，有哪几种购买方案？其中哪种方案所花总费用最少？最少费用是多少元？（用不等式知识解答）

22．（12分）阅读下列材料；解答“已知x﹣y＝2．且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：

解：∵x﹣y＝2，

∴x＝y+2．

又∵x＞1，

∴y+2＞1，

∴y＞﹣1．

又∵y＜0，

∴﹣1＜y＜0…①．

同理可得1＜x＜2…②．

由①+②得：﹣1+1＜x+y＜0+2．

∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．

按照上述方法，完成下列问题：

（1）已知x﹣y＝3，x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是 　   　；

（2）已知关于x，y的方程组的解都是正数，求a的范围；

（3）在（2）的条件下，若a﹣b＝4，b＜2，求2a+3b的取值范围．

23．（12分）已知A（0，b），B（a，0），a、b满足．

（1）求a、b的值；

（2）在坐标轴上找一点D，使SABD等于SOAB面积的一半，求D点坐标；

（3）做∠BAO平分线与∠ABC平分线BE的反向延长线交于P点，求∠P的度数．