2021-2022学年湖南省长沙市湖南师范大学附属中学高一（下）入学考试物理试题含解析

湖南师大附中2021-2022学年度高一第二学期入学考试

物理

时量：75分钟：满分：100分

一、选择题（本大题共10小题，共44分，1～6小题只有一个选项正确，每小题4分；7～10小题有多个选项正确，全部选对得5分，部分选对得3分，错选或不选得0分）

1. 以下关于物理学研究方法的叙述正确的是

A. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替 物体的方法叫假设法。

B. 根据速度的定义式，当非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了放大思想方法。

C. 在探究加速度、力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该探究运用了类比的思想方法。

D. 在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程等分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里运用了微元法。

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】A．质点采用的科学方法为建立理想化的物理模型的方法，故A错误；

B．为研究某一时刻或某一位置时的速度，我们采用了取时间非常小，即让时间趋向无穷小时的平均速度作为瞬时速度，即采用了极限思维法，故B错误；

C．在研究加速度与质量和合外力的关系时，由于影响加速度的量有质量和力，故应采用控制变量法，故C错误；

D．在探究匀变速运动的位移公式时，采用了微元法将变速运动无限微分后变成了一段段的匀速运动，即采用了微元法；故D正确。

故选D。

2. 如图所示是甲、乙、丙三个物体相对同一位置的位移图像，它们向同一方向开始运动，则在时间t0内，下列说法正确的是

A. 它们的平均速度相等

B. 甲的平均速度最大

C. 它们的平均速率相等

D. 乙的平均速度最小

【答案】A

【解析】

【详解】ABD项，平均速度定义式 ，其中x代表位移．从图中可以看出在相等时间t0内运动走过的位移相等，所以三者的平均速度相等，故A正确，BD错误

C、平均速率的公式是 ，其中s是走过的路程，从图像上可以看出在相同时间t0内的路程关系 ，所以甲的平均速率较大，而乙和丙的平均速率相等，故C错误；

故选A

点睛：要区分平均速度和平均速率，知道路程和位移的区别．

3. 如图所示，将一小球以10m/s的初速度在某高台边沿竖直上抛，不计空气阻力，取抛出点为坐标原点，向上为坐标轴正方向，g取10m/s2。则3s内小球运动的（　　）

A. 路程为25m B. 位移为15m

C. 速度改变量为30m/s D. 平均速度为5m/s

【答案】A

【解析】

【详解】B．由竖直上抛运动规律可知，以10m/s的初速度竖直上抛的小球，3s内小球运动的位移

故B错误；

D．3s内小球运动的平均速度

故D错误；

C．3s末小球的速度

3s内小球运动速度改变量为

故C错误；

A．3s内小球运动的小球向上运动的高度

3s内小球运动的小球下落的高度

3s内小球运动的路程

故A正确；

故选A。

4. 如图所示为一简易起重装置，AC是上端带有滑轮的固定支架，BC为质量不计的轻杆，杆的一端C用铰链固定在支架上，另一端B悬挂一个重力为G的重物，并用钢丝绳跨过滑轮A连接在卷扬机上。开始时，杆BC与支架AC的夹角，现使缓缓变小，直到，在此过程中，杆BC所受的力（不计钢丝绳重力及一切阻力，且滑轮和铰链大小可不计）（　　）

A. 大小不变 B. 逐渐增大

C. 先减小后增大 D. 先增大后减小

【答案】A

【解析】

【详解】以结点B为研究对象，分析受力情况，作出力的合成图如图

根据平衡条件则知，F、N合力F合与G大小相等、方向相反。根据三角形相似得

又

F合=G

得

现使∠BCA缓慢变小的过程中，AB变小，而AC、BC不变，则得到，F变小，N不变，所以绳子越来越不容易断，作用在BC杆上的压力大小不变。

故选A。

5. 如图所示，某同学站在压力传感器上，做下蹲一起立的动作时记录的力随时间变化的图线，纵坐标为力（单位为牛顿），横坐标为时间。由图线可知（　　）

A. 该同学做了两次下蹲一起立的动作

B. 该同学做了一次下蹲一起立的动作

C. 下蹲过程中人处于失重状态

D. 下蹲过程中先处于超重状态后处于失重状态

【答案】B

【解析】

【详解】在一次下蹲过程中，该同学要先向下加速后向下减速，即先后经历失重和超重状态，所以对压力传感器的压力先小于自身重力后大于自身重力；而在一次起立过程中，该同学又要先后经历超重状态和失重状态，所以对压力传感器的压力先大于自身重力后小于自身重力，所以题图记录的应该是一次下蹲一起立的动作。则选项B正确，ACD错误。

故选B。

6. 篮球是受大众喜爱的运动项目。如图所示，一同学将一篮球从地面上方 B 点斜向上与水平方向成 θ 角（即抛射角）抛出，刚好垂直击中篮板上 A 点，不计空气阻力．若该同学从抛射点 B 向远离篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中 A 点，则可行的是（  ）

A. 增大抛射角θ，同时减小抛出速度 v0

B. 减小抛射角θ，同时增大抛射速度v0

C. 增大抛射角θ，同时增大抛出速度v0

D. 减小抛射角θ，同时减小抛射速度 v0

【答案】B

【解析】

【详解】由于篮球垂直击中A点，其逆过程是平抛运动，抛射点B向远离篮板方向水平移动一小段距离，由于平抛运动的高度不变，运动时间不变，水平位移变大，初速度变大。落地时水平速度变大，竖直速度不变，则落地速度方向与水平面的夹角变小。因此只有减小抛射角，同时增大抛出速度，才能仍垂直打到篮板上。故B正确，ACD错误。
故选B。

7. 一质点做匀加速直线运动，依次经过A、B、C、D四点，相邻两点间的距离分别为、、，已知质点通过AB段、BC段、CD段所用的时间均为T。关于质点在B点的速度表达式，正确的是（     ）

A.  B.  C.  D.

【答案】ABD

【解析】

【详解】根据匀变速直线运动的推论，时间中点的瞬时速度等于这段时间的平均速度，B是A、C的时间中点，则

又因为

所以

所以

故选ABD。

8. 如图所示，PQ为圆的竖直直径，AQ、BQ、CQ为三个光滑斜面轨道，分别与圆相交于A、B、C三点。现让三个小球（可以看作质点）分别沿着AQ、BQ、CQ轨道自端点由静止下滑到Q点，运动的时间分别为t1、t2和t3，运动的平均速度分别为v1、v2和v3。则有（　　）

A.  B.

C.  D.

【答案】BC

【解析】

【详解】AB．设任一斜面与水平方向的夹角为，圆的直径为d。根据牛顿第二定律得

斜面的长度为

则由

解得

可见，小球下滑时间与斜面的倾角无关，则有

故A错误；B正确；

CD．根据

又

则

故C正确；D错误。

故选BC。

9. 如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧，上端固定，下端连着一质量为m的物块A，A放在托盘B上，B的质量也为m。初始时在竖直向上的力F作用下系统静止，弹簧处于自然长度。现改变竖直向上的力F的大小，使A匀加速下降。已知重力加速度为g，A的加速度为a=0.25g，空气阻力不计，弹簧始终在弹性限度内，则在A匀加速下降的过程中，以下说法正确的是（　　）

A. A和B刚好分开时弹簧的弹力为0.85mg

B. 弹簧最大形变量为

C. 力F可能为0.9mg

D. 力F最小值为0.65mg

【答案】BC

【解析】

【详解】AB．设物块和托盘间的压力为零时弹簧的伸长量为，以A为研究对象，根据牛顿第二定律得

解得

在此之前，以A为研究对象，根据牛顿第二定律得

可得

所以A和B刚好分开时FN=0，则此时弹簧的弹力为，选项A错误，B正确；

CD．以AB整体为研究对象，根据牛顿第二定律得

可得

力F对B的作用力范围为

选项C正确，D错误。

故选BC。

10. 如图所示，A为放在水平光滑桌面上的足够长的长木板，在它上面放有物块B和C。A、B、C的质量分别为m、5m、m。B、C与A之间的动摩擦因数均为0.1，K为轻滑轮，绕过轻滑轮连接B和C的轻细绳足够长且都处于水平位置。现用水平方向的恒定外力F拉滑轮，使A的加速度等于0.2g，g为重力加速度。则此时（　　）

A. 外力F大小为2.2mg B. 外力F的大小为2.4mg

C. C、A之间摩擦力大小为0.1mg D. B、A之间摩擦力大小为0.1mg

【答案】ACD

【解析】

【详解】C．分析可知，AB间最大静摩擦力大于AC间最大静摩擦力，则AC间先发生相对滑动，恰好要发生相对滑动时，整体有

对C有

联立解得

当AB恰好发生相对滑动时，对A有

解得

由于

则当A的加速度等于0.2g时，AB相对静止，AC相对滑动，故AC之间为滑动摩擦力，大小为0.1mg，故C正确；

AB．对AB整体有

代入可求得

因为K为轻滑轮，故

故A正确，B错误；

D．对B有

代入求得

故D正确。

故选ACD。

二、实验题（本题共11、12两道小题，共计16分，其中11题8分，12题8分）

11. 某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。实验步骤：

①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向；

②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离（即橡皮筋的长度l）。每次将弹簧秤示数改变0.50N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：

③找出②中时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、，橡皮筋的拉力记为；

④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB。

完成下列作图和填空：

(1)利用表中数据在图丙中画出F-l图线，根据图线求得_________cm；

(2)测得，，则FOA的大小为___________N；

(3)根据给出标度，在图丁中作出FOA和FOB的合力F的图示_______________。最后通过比较与的大小和方向，即可得出实验结论_____________________。

【答案】    ①. 10.0    ②. 1.80    ③.     ④. 与的大小和方向在误差允许的范围内相等，即可说明平行四边形定则成立。

【解析】

【详解】（1）[1]作出图像如图所示

由图可知，图象与横坐标的交点即为l0，由图可知l0=10.0cm。

（2）[2] AB的总长度为

由图可知此时两端拉力。

（3）[3]根据给出的标度，作出合力如图所示

[4]只要作出的合力与实验得出的合力大小和方向在误差允许的范围内相等，即可说明平行四边形定则成立。

12. 在“验证牛顿第二定律”的实验中，实验装置如图甲所示。

（1）某组同学研究小车在质量不变的情况下，加速度与合力关系的实验中，下列措施中不需要或不正确的是_______。

A.首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力等于细绳对小车的拉力

B.平衡摩擦力的方法就是在竖直细绳上增挂钩码，使小车能匀速运动

C.每次改变拉小车的拉力后都需要重新平衡摩擦力

D.实验中通过在竖直细绳上增挂钩码来改变小车受到的拉力

E.实验中应先释放小车，然后再打开打点计时器的电源

（2）有一位同学通过实验测量数据，作出了图乙中的A图线，图中下面部分是直线，上面部分是曲线，另一位同学作出了图丙中的B图线。下列分析正确的是_______。

A.A图线不通过坐标原点的原因可能是平衡摩擦力不够

B.A图线上部弯曲的原因是未满足拉车的砝码质量远小于小车的质量

C.B图线在纵轴上有截距的原因是所挂钩码质量偏大

D.B图线的斜率数值上等于小车的质量

（3）图丁是某次实验时打点计时器所打出纸带的一部分，纸带上计数点间的距离如图丁所示，其中相邻两计数点之间还有4个点未画出，则打点计时器打计数点2时小车的速度大小为_______m/s，整个运动过程小车的加速度大小为_______m/s2。（打点计时器所用电源的频率为50Hz，结果均保留两位小数）

【答案】    ①. BCE    ②. AB    ③. 0.82    ④. 1.61

【解析】

【详解】[1]（1）A. 研究小车在质量不变的情况下，加速度与合力关系的实验中，首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力等于细绳对小车的拉力,故A正确；

B．平衡摩擦力的方法就是，不挂钩码，把木板的一端垫高，轻推小车，使小车能匀速滑动，故B错误；

C．平衡摩擦力后，在实验过程中不需要重新平衡摩擦力，故C错误；

D．实验中通过在竖直细绳上增挂钩码来改变小车受到的拉力，故D正确；

E．实验中应先接通电源，然后再释放小车，E错误。

故选BCE。

[2]（2）A．A图线不通过坐标原点，即拉力要有一定数值小车才有加速度，可知其原因是可能是实验前没有平衡摩擦力或摩擦力没有平衡够，故A正确；

B．A图线上部弯曲的原因是未满足拉车的砝码质量m远小于小车的质量M这个条件，故B正确；

CD．B图线在纵轴上有截距的原因是在平衡摩擦力时，长木板的倾角过大，小车沿斜面向下的分力大于摩擦力，使尚未对小车施加拉力时，小车已有加速度，因此作出的图线中，F为0时，a不为0，而是有一定的数值，根据

整理得

图线的斜率

可知B图线的斜率数值上等于小车的质量的倒数，故CD错误。

故选AB。

[3]（3）由题意可知纸带上相邻计数点间的时间间隔

根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度得

[4]根据逐差法得

三、解答题（本题共13、14、15三个小题，共计40分，其中13题10分，14题14分，15题16分）

13. 如图所示，水平屋顶高H=5m，墙到房子的距离L=3m，墙外马路宽x=12m，小球从房顶被水平抛出，g=10m/s2。

（1）若小球落在墙角B处，求小球的初速度；（不计墙的厚度）

（2）小球被抛出后，墙高h至少为何值时，不是触墙就是越过马路的C点？

【答案】（1）；（2）

【解析】

【详解】（1）设小球从抛出至落到B点，时间为，则

小球水平方向匀速运动

代入数据得

（2）设墙高为时，以速度平抛小球，恰好越过墙后落在C点，则：

设小球从抛出至墙顶时间为，则

由几何关系

得

14. 如图，一倾角37°的粗糙斜面静置在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，一端悬挂质量m=1kg的物体P，另一端与轻质弹簧相连，轻质弹簧另一端连接质量为M的物体Q，系统处于静止状态，Q与斜面间恰好没有摩擦力，此时弹簧的伸长量△L1=2cm。现用水平向左的拉力缓慢拉动P，直至悬挂P的细绳与竖直方向成60°角时，Q刚好发生滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知斜面体始终保持静止，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。Q刚要滑动时，求：

（1）Q与斜面间的动摩擦因数μ，弹簧的伸长量△L2；

（2）地面受到的摩擦力Ff。

【答案】（1），；（2），方向水平向左

【解析】

【详解】（1）未施加力F时，对Q受力分析

对P受力分析

联立，可得

施加外力后对物体P受力分析有

对P受力分析

联立，可得

由胡克定律有

，

联立，可得

（2）斜面体及P、Q组成的整体在水平方向受力平衡

，

解得

由牛顿第三定律有，地面受到的摩擦力大小为，方向水平向左。

15. 如图所示，在光滑的水平面上静止着质量为M=2kg的长木板，木板上摆放着可视为质点、质量均为m=1kg、距离为x0=1.5m的两木块A和B，且木块A恰好在长木板的最左端，两木块与木板间的动摩擦因数均为μ=0.2，现同时给木块A、B方向向右、大小分别为v1=4m/s和v2=8m/s的初速度，整个过程A、B均未脱离长木板，已知重力加速度g=10m/s2。

（1）A、B获得初速度的瞬间，木板的加速度a0是多大？

（2）木板的最小长度L为多少？

【答案】（1）；（2）

【解析】

【详解】（1）木板受到A、B施加的滑动摩擦力，由牛顿第二定律有

代入数据解得

（2）A和B滑上木板后做匀减速运动，加速度大小相同设为a，有

代入数据解得

设经过时间，木块A与长木板速度相同，则

代入数据解得

此时木块A和长木板的共同速度

代入数据解得

B的速度为

代入数据解得

设A和木板共速后，能保持相对静止，整体的加速度为，则

代入数据解得

此时A所需要的摩擦力为

解得

故假设成立。设再经过时间，B与木板共速，则

代入数据解得

t2=1.5s

三者共同速度为

代入数据解得

若B与木板相对静止时恰好在木板的右端点，木板对应为最小长度，则

代入数据得