2016年天津市中考数学真题

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2016年天津市初中毕业生学业考试数学

试卷

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。试卷满分120分，考试时间100分钟。

答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。

祝你考试顺利！

第Ⅰ卷

注意事项：

1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。

2．本卷共12题，共36分。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共3636分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）

（1）计算（-2）-5的结果等于

（A）-7   （B）-3   （C）3   （D）7

（2）sin60o的值等于

（A）   （B）  （C）  （D）

（3）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是

（A）    （B）      （C）     （D）

（4）2016年5月24日《天津日报》报道，2015年天津外环线内新栽植树木6120 000株，将6120 000用科学记数法表示应为

 （A）0.612×107     （B）6.12×106

（C）61.2×105     （D）612×104

（5）右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是

（A）    （B）   （C）   （D）

（6）估计的值在

（A）2和3之间     （B）3和4之间

（C）4和5之间     （D）5和6之间

（7）计算的结果为

 （A）1   （B）   （C）   （D）

（8）方程的两个根为

 （A）x1= -2，x2=6    （B）x1= -6，x2=2

（C）x1= -3，x2=4    （D）x1= -4，x2=3

（9）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把-a，-b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是

 （A）-a < 0 < -b

（B）0 < -a < -b

（C）-b < 0 < -a

（D）0 < -b < -a

（10）如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B’，AB’与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是

 （A）∠DAB’=∠CAB’   （B）∠ACD=∠B’CD

（C）AD=AE     （D）AE=CE

（11）若点A（-5，y1），B（-3，y2），C（2，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是

 （A）y1 < y3 < y2     （B）y1 < y2 < y3

（C）y3 < y2 < y1     （D）y2 < y1 < y3

（12）已知二次函数（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为

 （A）1或 -5      （B）-1或5

（C）1或 -3      （D）1或3

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2016年天津市初中毕业生学业考试试卷

数学

第Ⅱ卷

注意事项：

1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）。

2．本卷共13题，共84分。

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

（13）计算的结果等于________．

（14）计算的结果等于________．

（15）不透明袋子中装有6个球，其中有1个红球、2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是________．

（16）若一次函数（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是________（写出一个即可）．

（17）如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则的值等于________．

（18）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，E为格点，B，F为小正方形边的中点，C为AE，BF的延长线的交点．

（Ⅰ）AE的长等于________；

（Ⅱ）若点P在线段AC上，点Q在线段BC上，且满足AP = PQ = PB，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PQ，并简要说明点P，Q的位置是如何找到的（不要求证明）________．

三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

（19）（本小题8分）

 解不等式组

 请结合题意填空，完成本题的解答．

 （Ⅰ）解不等式①，得________；

（Ⅱ）解不等式②，得________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为________．

（20）（本小题8分）

 在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

 （Ⅰ）图①中a的值为________；

（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人能进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．

（21）（本小题10分）

 在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．

 （Ⅰ）如图①，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=27o，求∠P的大小；

（Ⅱ）如图②，D为上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=10o，求∠P的大小．

（22）（本小题10分）

 小明上学途中要经过A，B两地，由于A，B两地之间有一片草坪，所以需要走路线AC，CB．如图，在△ABC中，AB=63m，∠A=45o，∠B=37o，求AC，CB的长（结果保留小数点后一位）．

 参考数据：sin37o≈0.60，cos37o≈0.80，tan37o≈0.75，取1.414．

（23）（本小题10分）

 公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆．已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元．

 （Ⅰ）设租用甲种货车x辆（x为非负整数），试填写下表．

 表一：

表二：

（Ⅱ）给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说明理由．

（24）（本小题10分）

 在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3）把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A’BO’，点A，O旋转后的对应点为A’，O’．记旋转角为α．

 （Ⅰ）如图①，若α=90o，求AA’的长；

（Ⅱ）如图②，若α=120o，求点O’的坐标；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P’，当O’P+BP’取得最小值时，求点P’的坐标（直接写出结果即可）．

（25）（本小题10分）

 已知抛物线C：的顶点为P，与y轴的交点为Q，点F（1，）．

 （Ⅰ）求点P，Q的坐标；

（Ⅱ）将抛物线C向上平移得抛物线C’，点Q平移后的对应点为Q’，且FQ’=OQ’．

①求抛物线C’的解析式；

②若点P关于直线Q’F的对称点为K，射线FK与抛物线C’相交于A，求点A的坐标．