山东省淄博市高青县2022-2023学年四年级上学期数学期中试卷（含答案）

2022-2023学年山东省淄博市高青县四年级（上）期中数学试卷

一、仔细填一填

1．复杂的计算可以借助计算器，经计算11×11＝121，111×111＝12321，1111×1111＝1234321，不计算111111×111111＝　   　。

2．我们穿的鞋子大小常用“码”或“cm”作单位，它们之间的换算关系是b＝2a﹣10（b表示码数，a表示厘米数）。34码的鞋子用“cm”作单位就是 　   　cm。

3．为加强自身体能，小明每天坚持跳绳训练，小明8分钟共计跳绳a个，平均每分钟跳绳 　   　个。

4．少先队员表演团体操，每行有男生x人，女生y人，站成8行。（x+y）×8表示 　   　；8x﹣8y表示 　   　。

5．绿水青山就是金山银山，为相应号召，某市今年道路绿化m平方米，公园绿化面积比道路绿化面积多500平方米，某市今年的绿化面积共计 　   　平方米。

6．0.367是由 　   　个 　   　组成的。

7．由于运算律掌握不牢固，小丽在计算50×（b+n）时，错写成50b+n，她算的结果与正确结果相差 　   　。

8．等边三角形的每个内角都是　   　，所以它也是一个　   　角三角形．

9．

10．太阳的直径是1389000000米，改写成“亿”作单位的数，再保留一位小数的近似数是 　   　亿米。

11．一个小数，百位和千分位都是3，其余数位都是2，这个数是 　   　，把这个小数缩小到结果是 　   　。

二、巧思判一判

12．如果一正方形的边长为4cm，那么这个正方形的周长和面积相等．　   　．（判断对错）

13．三角形有3个顶点有3条高；平行四边形有4个顶点有4条高。 　   　（判断对错）

14．每个三角形中至少有两个锐角． 　   　．（判断对错）

15．平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形，所以它是轴对称图形。 　   　（判断对错）

16．一个整数，它的位数越多，这个数就越大。 　   　（判断对错）

三、精心选一选

17．欢欢的计算器上数字键“6“坏了，要用这个计算器算288÷36”的得数，可以计算（　　）

A．288÷18×2 B．288÷6÷6 C．288÷4÷9 D．288÷12×3

18．一个三位数个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，这个三位数是（　　）

A．cba B．100c+10b+a C．a+b+c D．a+2b+3c

19．下列描述正确的有（　　）个。

①平行四边形的对边平行并且长度相等。

②任意三角形的内角和都是180°。

③三角形中最少有1个锐角，最多有3个锐角。

④平行四边形和梯形都有无数条高。

A．1 B．2 C．3 D．4

20．下列图形不能单独密铺的是（　　）

A．三角形 B．四边形 C．正五边形 D．正六边形

21．用“四舍五入”法取近似值，保留两位小数约等于4.60的这三位小数中，最大的是（　　）

A．4.599 B．4.604 C．4.600

四、认真算一算

22．直接写得数。

23．用简便方法计算。

五、巧手画一画

24．画出如图三角形对应底边的高。

25．在电子图上画出一个底是4厘米，高是5厘米的平行四边形。底是4厘米，高是5厘米的三角形。（每两个点之间的长度代表1cm）

六、解决问题

26．红星小学为学生每人订购一件校服，红星小学的最高年级是五年级，最低年级是一年级，每班人数为45人，每个年级都有8个班，一共订购校服多少件？

27．一辆汽车每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶b千米。

（1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。

（2）当a＝80，b＝400时，这辆汽车一共行驶了多少千米？

28．一个等腰三角形的一个底角是52°，这个等腰三角形的顶角是多少度？

29．一个梯形的下底长度是上底的3倍，如果将上底延长6cm，梯形就变成平行四边形，这个梯形原来的上底和下底分别是多少？

30．两个工程队从山的两面同时开工挖隧道，每天分别挖24米和26米，80天能够完成这项工程吗？

2022-2023学年山东省淄博市高青县四年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、仔细填一填

1．【分析】观察不难发现，相乘的积为对称数，中间的数为因数中的1的个数，然后写出即可。

【解答】解：因为11×11＝121，111×111＝12321，1111×1111＝1234321，

所以111111×111111＝12345654321。

故答案为：12345654321。

【点评】本题是对数字变化规律的考查，观察出积是对称数并且中间最大的数是因数中1的个数是解题的关键。

2．【分析】根据“码”和“厘米”之间的关系，用b＝2α﹣10来表示，所以只要把一个量代入就可以求另外一个量。

【解答】解：已知鞋34码，所以代入公式可得：

34＝2a﹣10

2a＝44

  a＝44÷2

  a＝22

答：34码的鞋子用“cm”作单位就是22cm。

故答案为：22。

【点评】此题考查了日常生活中鞋底“码”和“厘米”关系的转换，只需代入公式计算就可以了。

3．【分析】根据平均分除法的意义，用小明8分钟共计跳绳的总数除以跳绳的时间，可以计算出平均每分钟跳绳多少个。

【解答】解：小明8分钟共计跳绳a个，平均每分钟跳绳（a÷8）个。

答：平均每分钟跳绳（a÷8）个。

故答案为：a÷8。

【点评】本题解题关键是根据平均分除法的意义列出算式，掌握用字母表示数的方法。

4．【分析】根据（x+y）×8和8x﹣8y表示意思，解答此题即可。

【解答】解：少先队员表演团体操，每行有男生x人，女生y人，站成8行。（x+y）×8表示男生和女生一共多少人；8x﹣8y表示男生比女生多多少人。

故答案为：男生和女生一共多少人；男生比女生多多少人。

【点评】知道（x+y）×8和8x﹣8y表示意思，是解答此题的关键。

5．【分析】先表示出公园绿化面积，再加上道路绿化面积即可。

【解答】解：m+500+m

＝（2m+500）（平方米）

答：某市今年的绿化面积共计（2m+500）平方米。

故答案为：（2m+500）。

【点评】先表示出公园绿化面积，是解答此题的关键。

6．【分析】首先搞清这个数字在小数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；由此解答即可。

【解答】解：0.367是由367个0.001组成的。

故答案为：367，0.001。

【点评】此题考查小数中的数字所表示的意义：有几个计数单位；解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位。

7．【分析】把两个算式相减即可。

【解答】解：50×（b+n）﹣50b﹣n

＝50b+50n﹣50b﹣n

＝49n

答：她算的结果与正确结果相差49n。

【点评】熟练掌握乘法分配律，是解答此题的关键。

8．【分析】根据等边三角形的特征：三条边都相等，三个角都是60度；因为三个角都是锐角，根据锐角三角形的含义得出结论．

【解答】解：180°÷3＝60°

所以等边三角形的三个内角的度数都是60度．它也是锐角三角形．

故答案为：60°，锐．

【点评】此题应结合题意，并根据等边三角形的特征和锐角三角形的含义进行解答．

9．【分析】把50米除以进率1000化成0.05千米再加8千米。

7.09吨看作7吨与0.09吨之和，把0.09吨乘进率1000化成90千克。

把4角除以进率10化成0.4元，9分除以进率100化成0.09元，再把二者与2元相加。

2.06米看作2米与0.06米之和，把0.06米乘进率100化成6厘米。

【解答】解：

故答案为：8.05；7，90；2.49；2，6。

【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。

10．【分析】把一个数改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字；保留一位小数就是把改写成的用“亿”作单位的数的小数部分四舍五入精确到十分位。

【解答】解：1389000000＝13.89亿

13.89亿≈13.9亿

故答案为：13.9。

【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。

11．【分析】根据哪个数位上是几就写几，哪个数位上没有计数单位就写0，然后写出此数即可；

把这个小数缩小到，只要把这个小数的小数点向左移动两位即可。

【解答】解：一个小数，百位和千分位都是3，其余数位都是2，这个数是322.223，把这个小数缩小到结果是3.22223。

故答案为：322.223，3.22223。

【点评】此题考查了小数的组成及写法，用到的知识点：小数点位置移动引起数的大小变化规律。

二、巧思判一判

12．【分析】根据正方形的周长、面积的意义，正方形的周长是指围成这个正方形的4条边的长度和；正方形的面积是指围成平面的大小；因为周长和面积不是同类量所以不能进行比较．据此判断．

【解答】解：正方形的周长是指围成这个正方形的4条边的长度和；正方形的面积是指围成平面的大小；

因为周长和面积不是同类量所以不能进行比较．

所以“如果一正形的边长为4cm，那么这个正方形的周长和面积相等”的说法是错误的．

故答案为：×．

【点评】此题考查的目的是理解掌握周长、面积的意义，掌握意义是解题的关键．

13．【分析】根据三角形、平行四边形高的含义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；平行四边形的高是指对边之间的距离，那么，两组对边之间都可以画无数条垂直线段，所以，有无数条高。

【解答】解：由分析知：三角形一共有3条高，平行四边形有无数条高；故题干说法错误。

故答案为：×。

【点评】此题主要考查了三角形、平行四边形高的含义，要灵活运用。

14．【分析】假设任意一个三角形至少有1个锐角，则另外两个内角的度数和就会等于或大于180度，三角形的内角和就大于180度，这与三角形的内角和是180度是相违背的，故假设不成立，从而可以判断出任意一个三角形至少有2个锐角．

【解答】解：假设任意一个三角形至少有1个锐角，则另外两个内角的度数和就会等于或大于180度，那么三角形的内角和就大于180度，这与三角形的内角和是180度是相违背的，故假设不成立；

所以任意一个三角形至少有2个锐角是正确的．

故答案为：√．

【点评】此题主要考查三角形的内角和，利用假设法即可求解．

15．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。

【解答】解：平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形，但是它不是轴对称图形，因为它沿一条直线对折，两端不能完全重合，所以原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征。

16．【分析】整数大小的比较方法，位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止．据此解答。

【解答】解：由整数大小的比较方法可知：

一个整数，它的位数越多，这个数就越大。

故答案为：√。

【点评】掌握整数大小比较的方法，是解答此题的关键。

三、精心选一选

17．【分析】除法性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积；把36化成4×9，逆用除法性质进行计算。

【解答】解：288÷36

＝288÷（4×9）

＝288÷4÷9

＝72÷9

＝8

故选：C。

【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。

18．【分析】个位上的数字是几，表示几个一，十位上的数字是几就表示几个十，百位上的数字是几就表示几个百；由此求解．

【解答】解：百位上的数字是c表示：100×c＝100c；

十位的数字是b表示：10×b＝10b；

个位上的数字a表示：1×a＝a；

这个数就可以表示为：100c+10b+a；

故选：B．

【点评】本题考查了计数单位表示的含义：哪一数位上的数字是几，就表示有几个这个数位上的计算单位．

19．【分析】根据平行四边形的特征：两组对边平行且相等；根据三角形的内角和是180°，三角形的内角和永远是180度，即可作出判断；如果一个三角形中出现2个或3个钝角，那么三角形的内角和就大于180°，不符合三角形内角和是180°；如果一个三角形中出现2个或3个直角，再加上第三个角，那么三角形的内角和就大于180°，也不符合三角形内角和是180°；所以，三角形中最多有一个钝角或直角，最少有两个锐角，一个三角形中最多有3个锐角，如锐角三角形；平行四边形和梯形都有无数条高。据此解答。

【解答】解：①平行四边形的对边平行并且长度相等。正确；

②任意三角形的内角和都是180°。正确；

③三角形中最多有一个钝角或直角，最少有两个锐角，一个三角形中最多有3个锐角，如锐角三角形。所以三角形中最少有1个锐角，最多有3个锐角说法错误；

④平行四边形和梯形都有无数条高。正确。

故选：C。

【点评】本题主要考查三角形的内角和定理、平行四边形、梯形的特征，熟练掌握以上定义是解答本题的关键。

20．【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。根据密铺的知识可得圆不能单独密铺，然后找到内角和能整除360°的多边形和一个内角能整除周角360°的正多边形即可。

【解答】解：正三角形的每个内角是60°，能整除360°，可以单独密铺；

正四边形的每个内角是90°，能整除360°，可以单独进行密铺；

正五形的每个内角是72°，不能整除360°，不可以单独进行密铺；

正六边形的每个内角是120°，能整除360°，可以单独进行密铺。

故选：C。

【点评】本题考查平面密铺的知识，注意掌握只用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360°。

21．【分析】要考虑4.60是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的4.60最大是4.604，“五入”得到的4.60最小是4.595，由此解答问题即可。

【解答】解：“四舍”得到的4.60最大是4.604。

故选：B。

【点评】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。

四、认真算一算

22．【分析】根据100以内加法、用字母表示数、一位数乘两位数乘法、小数除法、小数乘法的运算法则直接写出得数即可。

【解答】解：

【点评】本题主要考查了100以内加法、用字母表示数、一位数乘两位数乘法、小数除法、小数乘法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。

23．【分析】（1）利用连减的性质先算728减去228，再减去350；

（2）利用乘法分配律计算；

（3）将102化成（100+2），再用乘法分配律计算；

（4）利用乘法分配律计算；

（5）利用连除的性质计算；

（6）将45×22化成90×11，再用乘法分配律计算。

【解答】解：（1）728﹣（350+228）

＝728﹣228﹣350

＝500﹣350

＝150

（2）99×87+87

＝87×（99+1）

＝87×100

＝8700

（3）45×102

＝45×（100+2）

＝45×100+45×2

＝4590

（4）15×21+15×78+15

＝15×（21+78+1）

＝15×100

＝1500

（5）1800÷25÷4

＝1800÷（25×4）

＝1800÷100

＝18

（6）45×22﹣90

＝（45×2）×11﹣90

＝90×（11﹣1）

＝90×10

＝900

【点评】本题考查了整数四则混合运算，需灵活运用运算律及运算性质。

五、巧手画一画

24．【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高。

【解答】解：

【点评】本题是考查作三角形的高。注意作高用虚线，并标出垂足。

25．【分析】（1）根据平行四边形的定义，画出平行四边形即可；

（2）根据三角形的特征作图即可（画法不唯一）。

【解答】解：

【点评】此题主要考查的是平行四边形、三角形的特征的应用。

六、解决问题

26．【分析】用每个班的人数乘每个年级人数，求出每个年级有多少人，再乘年级的数量，即可求出一共有多少人，也就是一共需要订购校服多少件。

【解答】解：45×8×5

＝360×5

＝1800（件）

答：一共订购校服1800件。

【点评】本题主要考查了一位数乘两位数、一位数乘三位数乘法的实际应用，找出题中所给的数量关系，根据数量关系列式解答即可。

27．【分析】（1）根据等量关系：行驶的速度×上午行驶的时间+下午行驶的路程＝总路程，即可得出一天行驶的总路程。

（2）把a＝80，b＝400代入（1）中得到的式子中计算即可解答问题。

【解答】解：（1）一天行驶的路程是：4a+b千米

答：这辆汽车行驶了（4a+b）千米。

（2）当a＝80，b＝400时，

4a+b

＝4×80+400

＝320+400

＝720（千米）．

答：这辆汽车行驶了720千米。

【点评】关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式即可；把给出的字母表示的数代入含字母的式子解答即可。

28．【分析】由已知等腰三角形底角是52度，结合等腰三角形的两底角相等，根据三角形内角和定理用180度减去两个底角的度数即可得到顶角度数。

【解答】解：这个三角形顶角是：

180°﹣2×52°

＝180°﹣104°

＝76°

答：这个三角形的顶角是76°。

【点评】本题考查了等腰三角形的性质，及三角形内角和定理；解决本题的关键是理解等腰三角形的性质：等边对等角。

29．【分析】由题意可知：梯形上底的（3﹣1）倍是6厘米，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答求出上底的长，进而求出下底的长。

【解答】解：上底：6÷（3﹣1）＝3（厘米）；

下底：3×3＝9（厘米）；

答：这个梯形的上底是3厘米，下底是9厘米。

【点评】此题属于已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出上底，进而求出下底。

30．【分析】根据“工作总量＝（甲队的工作效率+乙队的工作效率）×工作时间”代入数值，求出两个工程队80天的工作总量，再与4200米进行比较，据此解答。

【解答】解：（24+26）×80

＝50×80

＝4000（米）

4000＜4200

答：80天不够完成这项工程。

【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，灵活变形列式解决问题。