吉林省长春市农安县新农乡初级中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

农安县2022—2023学年度第一学期学情调研卷

八年级数学

注意事项：

1.本试卷共六页，包括三道大题，28道小题。全卷满分120分，考试时间为90分钟。

2. 答题前，考生务必将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在备形码区域内。

3.答题时，考生务必按照考试要求在等题卡上的指定区域内作答，在草稿纸，试卷上答题无效。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 在，—1，—3，0这四个实数中，最小的是（　　）

A．         B． —1         C． —3          D． 0

2. —27的立方根是（　　）

A． 3      B． —3        C． 3       D． —3

3. 若，则mn的值是（　　）

A． —1      B． 0         C． 1        D． 2

4. 下列说法正确的是（　　）

A．的相反数是              B． 4是16的平方根

C．是无理数                   D.

5. 下列运算正确的是（　　）

A．        B．         C.         D．

6. 如果中不含x的项，则m的值是（　　）

A． 2      B． —2       C． 3        D． —3

7. 下列说法；①任何数都有平方根；②±4是64的立方根；③的算术平方根是a；④（-4）3的立方根是—4；⑤算术平方根不可能是负数。其中不正确的有（　　）

A．2个        B．3个          C．4个        D．5个

8. 已知，则a、b、c的大小关系是（　　）

A．        B．        C．          D．

9. 下列多项式不能用平方差公式分解因式的是（　　）

A．           B．          C．          D．

10. 已知△ABC中，它的三边长a、b、c满足，则△ABC的周长为（　　）

A． 12         B． 15         C． 16         D． 24

二、填空题（每小题4分，共40分）

11.一个正数的两个平方根分别是，则这个正数是___________。

12. 下列各数3.1415926，，1.212212221……（相邻两个l之间2的个数逐次加1），，2-，-2020，中，有理数有___________个。

13. 如果，则的平方根为___________

14. 分解因式___________。

15. 计算=___________。

16. 若，则A=___________，B=___________。

17. 已知，则__________。

18. 如果式子是一个整式的完全平方，则k的值为___________。

19. 如图，现有A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张，若要拼一个长为，

宽为（）的大长方形，则需要___________张C类卡片。

20. 在学习整式乘法的时候，我们发现一个有趣的问题：将下图中等号右边的式子的各项系数排成下表，如图：

上图叫做“杨辉三角”，请观察这些系数的规律，直接写出=___________。

三、解答题（21—24题各5分，25、26题各7分，27、28题各8分，共50分）

21. 计算：；

22. 计算：。

23. 先分解因式，再求值：，其中。

24. 先化简，再求值，其中。

25. 已知的平方根是±3，的立方根是3，求的立方根。

26. 阅读下面的文字，解答问题。

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于，所以的整数部分为l，将减去其整数部分l，差就是小数部分为。解答下列问题：

（1）的整数部分是___________，小数部分是___________；

（2）如果的小数部分为a；的整数部分为b，求的值；

27. 你能求的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手，先分别计算下列各式的值

①

②

③。。

（1）由此我们可以得到：___________。

（2）请你利用上面的结论，再完成下面的计算：

；

28. 通过学习，我们知道可以用图1的面积运算来解释公式，用图2的面积运算来解释多项式与多项式相乘的法则：。

（1）请写出如图3所示的图形面积运算表示的等式。

（2）试画出一个几何图形，使它的面积运算能表示为2。

（3）已知，请你利用（1）中的结论，求的值。

2022——2023学年度学情调研八年级数学

参考答案及评分标准

一、选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题（每小题4分，共40分）

11.9       12.4

13.       14.         15.

16.3，—4       17.48         18. ±6         19.10

20.

三、解答题（21—24题各5分，25、26题各7分，27、28题各8分，共50分）

12. 解：原式=

22.解：

23.解：

当时，原式=-1.5

24.解：原式

当时，原式=

25.解：∵的平方根是±3，

∴，∴，

∵的立方根是3，

∴

把x的值代入解得：，

∴，

∵125的立方根是5，

∴的立方根是5.

26.解：，

∴

∴的整数部分是4，小数部分是，

故答案为：4，；

（2）∵

∴，

∴

∴

27.解（1）

（2）∵

∴

∴

28.解（1）

或者

（2）如图

6

（3）