中考数学复习第三章函数(基础)小测含答案

这是一份中考数学复习第三章函数(基础)小测含答案，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第三章　　　函数(基础)时间：45分钟　满分：80分一、选择题(每题4分，共32分)1．如果一次函数y＝－2x＋1的图象经过点(－1，m)，那么m的值是(　　)A．－3   B．－1   C．1   D．32．若点A(－5，y1)，B(3，y2)在反比例函数y＝的图象上，则下列结论正确的是(　　)A．0＜y2＜y1   B．0＜y1＜y2  C．y2＜0＜y1   D．y1＜0＜y23．在平面直角坐标系中，若抛物线y＝－3x2保持不动，将x轴向上平移2个单位(y轴不动)，则在新坐标系下抛物线的解析式是(　　)A．y＝－3x2＋2   B．y＝－3x2－2  C．y＝－3(x－2)2   D．y＝－3(x＋2)24．观察图中的函数图象，则关于x的不等式ax－bx＞c的解集为(　　)(第4题)A．x＜2  B．x＜1  C．x＞2  D．x＞15．反比例函数y＝与一次函数y＝kx＋k，其中k≠0，则他们的图象可能是(　　)6．关于某个函数解析式，甲、乙、丙三名同学都正确地说出了该函数的一个特征．甲：函数图象经过点(－1，1)；乙：函数图象经过第四象限；丙：当x＞ 0时，y随x的增大而增大．则这个函数解析式可能是(　　)A．y＝－x   B．y＝C．y＝x2   D．y＝－7．已知二次函数y＝(x－a)(x＋a＋1)(a≠0)，点P(p，m)和点Q(1，n)在此二次函数图象上，若m＜n，则p的取值范围是(　　)A．p＜－2   B．－2＜p＜a  C．－2＜p＜1   D．p＞18．如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，且a≠0)的图象顶点为P(1，m)，经过点A(2，1)．有以下结论：①a＜0；②abc＞0；③4a＋2b＋c＝1；④x＞1时，y随x的增大而减小；⑤对于任意实数t，总有at2＋bt≤a＋b.其中正确的个数有(　　)A．2个   B．3个   C．4个   D．5个       (第8题)　　  　 (第11题)二、填空题(每题4分，共16分)9．已知二次函数y＝(x－1)2＋3，当x＝________时，y取得最小值．10．点M在第四象限，若它到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点M的坐标为________．11．如图，点A，B是双曲线y＝(x＞0)上的两点，连接OA，OB.过点A作AC⊥x轴于点C，交OB于点D.若D为AC的中点，△AOD的面积为3，点B的坐标为(m，2)，则m的值为________．12．若一次函数y＝ax＋b(a，b是常数)和y＝cx＋d(c，d是常数)的图象相交于点A(－2，1)，则式子的值是________．三、解答题(共32分)13．(14分)如图，正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝(x＞ 0)的图象交于点A(1，a)，在△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点C的坐标为(－2，0)．(第13题)(1)求k的值；(2)求AB所在直线的解析式．          14．某铝业公司生产销售航空铝型材，已知该型材的成本为8 000元/吨，销售单价在1万元/吨到2万元/吨间(含1万元/吨和2万元/吨)浮动．根据市场销售情况可知：当销售单价为1万元/吨时，日均销量为10吨；销售单价每吨每上升1 000元，日均销量降低0.5吨．(1)求该型材日均销量y(吨)与销售单价x(万元/吨)之间的函数关系式；(2)当该型材销售单价定为多少万元/吨时，该铝业公司获得的日销售利润W(万元)最大？最大为多少万元？ 
答案一、1.D　2.D　3.B　4.C　5.B　6.D　7.C　8．C　点拨：①由于抛物线的开口方向向下，则a＜0，故①正确；②∵抛物线的顶点为P(1，m)，∴－＝1，即b＝－2a.∵a＜0，∴b＞0.∵抛物线与y轴的交点在正半轴，∴c＞0，∴abc＜0，故②错误；③∵抛物线经过点A(2，1)，∴1＝a·22＋2b＋c，即4a＋2b＋c＝1，故③正确；④∵抛物线的顶点为P(1，m)，且开口方向向下，∴x＞1时，y随x的增大而减小，故④正确；⑤由①②知a＜0，b＝－2a，∴at2＋bt－(a＋b)＝at2－2at－a＋2a＝at2－2at＋a＝a(t2－2t＋1)＝a(t－1)2.∵a＜0，(t－1)2≥0，∴a(t－1)2≤0，即at2＋bt≤a＋b，则⑤正确．综上，正确的共有4个．二、9.1　10.(5，－4)　11.612.　点拨：∵一次函数y＝ax＋b(a，b是常数)和y＝cx＋d(c，d是常数)的图象相交于点A(－2，1)，∴－2a＋b＝1，－2c＋d＝1，∴－2a＋b＝－2c＋d，∴b－d＝2(a－c)，∴＝.三、13.解：(1)∵正比例函数y＝x的图象经过点A(1，a)，∴a＝1，∴点A的坐标为(1，1)．∵点A(1，1)在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，∴k＝1×1＝1.(2)如图，作AD⊥x轴于点D，BE⊥x轴于点E，则∠BEC＝∠CDA＝90°.∵点A的坐标为(1，1)，点C的坐标为(－2，0)，∴AD＝1，CD＝3.∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＋∠BCE＝90°.∵∠ACD＋∠CAD＝90°，∴∠BCE＝∠CAD.(第13题)在△BCE和△CAD中，∴△BCE≌△CAD(AAS)，∴CE＝AD＝1，BE＝CD＝3，∴点B的坐标为(－3，3)．设AB所在直线的解析式为y＝mx＋n，∴解得∴AB所在直线的解析式为y＝－0.5x＋1.5.14．解：(1)∵销售单价每吨每上升1 000元，日均销量降低0.5吨，∴销售单价每吨每上升1万元，日均销量降低5吨．∴y＝10－5(x－1)＝－5x＋15(1≤x≤2)．(2)由题意得W＝(x－0.8)(－5x＋15)＝－5x2＋19x－12＝－5(x－1.9)2＋6.05.∵－5<0，1≤x≤2，∴当x＝1.9时，W最大，最大为6.05，∴当该型材销售单价定为1.9万元/吨时，该铝业公司获得的日销售利润W最大，最大为6.05万元．