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中考数学复习第41课时 二次函数与其他几何图形的综合应用课堂教学课件
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这是一份中考数学复习第41课时 二次函数与其他几何图形的综合应用课堂教学课件，共25页。PPT课件主要包含了备考指导，思路导航，∠DAO，△TBD，mkm，y＝kx等内容，欢迎下载使用。
· 类型1 二次函数与圆
· 类型2 二次函数与四边形
类型1 二次函数与圆
【2022龙岩质检14分】已知抛物线y＝ (x＋4)(x－m－2)(m>0)与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，且△ABC的外接圆的圆心是点R，半径是r，过点C且平行于x轴的直线交抛物线于点T.
(1)当m＝1时，求tan∠ABC的值；
(2)若直线AC，BT的解析式分别为y＝k1x＋b1，y＝k2x＋b2，求证：k1＋k2＝0；
(3)若△ABC的外接圆与y轴交于另一点D，且△BDT的周长为t，则 的值是不是定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
【2022厦门质检14分】在平面直角坐标系xOy中，平行四边形ABCD的顶点A，D的坐标分别是(b，0)，(m，0)，其中m>b.
类型2 二次函数四边形
(1)若点B在x轴的上方，①m＝b＋4，求BC的长；
解：∵A(b，0)，D(m，0)，其中m>b，∴AD＝m－b＝4.∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC＝AD＝4.
(1)若点B在x轴的上方，②B(n，t)，t＝n－b，且 n－m＝( －1)b.证明：四边形ABCD是菱形；
证明：如答图2，过点B作BE⊥x轴于点E.∵点B(n，t)在x轴的上方，∴BE＝t>0，E(n，0)．
(2)抛物线y＝a(x－m)2＋km(a<0)经过点B，C.对于任意的k(0b，∴BC∥x轴，BC＝m－b.
∵ab≥1，∴4ab≥4.∵00，4ab>k.∴k－4ab<0，∴4k(k－4ab)<0，∴关于m的一元二次方程am2－(2ab－2k)m＋ab2＋2kb＝0无实数解，即对所有的a，b，当ab≥1时，k0＝k始终不成立．∴对所有的a，b，当ab≥1时，一定不存在AB∥P1P2的情形，即命题正确．
· 类型1 二次函数与圆
· 类型2 二次函数与四边形
类型1 二次函数与圆
【2022龙岩质检14分】已知抛物线y＝ (x＋4)(x－m－2)(m>0)与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，且△ABC的外接圆的圆心是点R，半径是r，过点C且平行于x轴的直线交抛物线于点T.
(1)当m＝1时，求tan∠ABC的值；
(2)若直线AC，BT的解析式分别为y＝k1x＋b1，y＝k2x＋b2，求证：k1＋k2＝0；
(3)若△ABC的外接圆与y轴交于另一点D，且△BDT的周长为t，则 的值是不是定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
【2022厦门质检14分】在平面直角坐标系xOy中，平行四边形ABCD的顶点A，D的坐标分别是(b，0)，(m，0)，其中m>b.
类型2 二次函数四边形
(1)若点B在x轴的上方，①m＝b＋4，求BC的长；
解：∵A(b，0)，D(m，0)，其中m>b，∴AD＝m－b＝4.∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC＝AD＝4.
(1)若点B在x轴的上方，②B(n，t)，t＝n－b，且 n－m＝( －1)b.证明：四边形ABCD是菱形；
证明：如答图2，过点B作BE⊥x轴于点E.∵点B(n，t)在x轴的上方，∴BE＝t>0，E(n，0)．
(2)抛物线y＝a(x－m)2＋km(a<0)经过点B，C.对于任意的k(0
∵ab≥1，∴4ab≥4.∵0
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