专题21 投影与视图 2023年江西省中考数学一轮复习专题练习

专题21 投影与视图 2023年江西省中考数学一轮复习专题练习

一、单选题

1．（2022·江西）如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为（　　）

A． B．

C． D．

2．（2022·九江模拟）如图所示几何体的左视图是（　　）

A． B．

C． D．

3．（2022·遂川模拟）如图所示，将一个正方体切去一个角，则所得几何体的左视图为（　　）

A． B． C． D．

4．（2022·南城模拟）如图所示的几何体，其左视图是（　　）

A． B．

C． D．

5．（2022·江西模拟）如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，若去掉上层的1个小正方体，则下列说法正确的是（　　）

A．主视图一定变化 B．左视图一定变化

C．俯视图一定变化 D．三种视图都不变化

6．（2022·湖口模拟）如图，几何体的俯视图是（　　）

A． B．

C． D．

7．（2022·赣州模拟）如图1，是七巧块，又叫立体七巧板，它是利用七块不相同的立体积件组成的立体图形；那么图2不可能是下列哪个积件的视图（　　）．

A． B．

C． D．

8．（2022·玉山模拟）下列几何体中，俯视图为圆的是（　　）

A． B．

C． D．

9．（2022·吉州模拟）运动会的领奖台可以近似的看成如图所示的立体图形，则它的左视图是（　　）

A． B．

C． D．

10．（2022·寻乌模拟）如图，将小立方块①从4个大小相同的小立方块所搭几何体中移走后，所得几何体（　　）

A．俯视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图改变

C．主视图改变，左视图不变 D．主视图不变，左视图不变

11．（2021·江西）如图，几何体的主视图是（　　） 

A． B．

C． D．

12．（2021·章贡模拟）如图的两个几何体各由5个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（　　） 

A．仅俯视图不同

B．仅主视图不同

C．仅左视图不同

D．主视图、左视图和俯视图都不相同

13．（2021·江西模拟）图1所示的是一个上下两个面都为正方形的长方体，现将图1的一个角切掉，得到图2所示的几何体，则图2的俯视图是（　　） 

A． B． C． D．

14．（2021·江西模拟）如图，这是一个由2个大小不一样的圆柱组成的几何体，则该几何体的主视图是（　　） 

A． B． C． D．

15．（2021·赣州模拟）如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，若去掉上层的一个小正方体，则下列说法正确的是（　　）． 

A．主视图一定变化 B．左视图一定变化

C．俯视图一定变化 D．三种视图都不变化

16．（2020九上·乐平期末）如图所示的几何体的左视图是（　　） 

A． B． C． D．

17．（2020九上·峡江期末）如图所示，将一个正方体切去一个角，则所得几何体的主视图为（　　） 

A． B． C． D．

18．（2020九上·吉水期末）王华晚上由路灯 下的 处走到 处时，测得影子 的长为 ，继续往前走 到达 处时，测得影子 的长为 ，他的身高是 ，那么路灯 的高度 （　　）  

A． B． C． D．

19．（2022·高安模拟）如图，几何体的俯视图是（　　）

A． B．

C． D．

20．（2021九上·景德镇期末）景德镇的青花瓷举世闻名，将一个青花瓷瓶按图示的方式水平放置，则它的俯视图是（　　）

A． B． C． D．

21．（2021七上·宜春期末）一个立体图形由若干个完全相同的正方体构成，如图是分别从正面、左面、上面观察这个图形得到的视图这个立体图形由多少个正方体组成？（　　）

A．8 B．9 C．10 D．无法判断

22．（2020七上·袁州月考）下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从上面看该几何体得到的图是（　　） 

A． B．

C． D．

23．（2020七上·乐平月考）如图是由几个相同的小正方形搭成一个几何体，从左边看得到的平面图形是（　　） 

A． B． C． D．

24．（2020·高安模拟）将图（1）的正方体用阴影部分所在的平面切割后，剩下如图（2）所示的几何体，则该几何体的俯视图为（　　） 

A． B． C． D．

25．（2020·九江模拟）如图①是一个正四棱锥，切去上面小的正四棱锥后得到一个正四棱台（上、下底均为正方形），如图②所示，则图②的俯视图是（） 

A． B． C． D．

答案解析部分

1．【答案】A

【解析】【解答】解：俯视图如图所示．

故答案为：A．

【分析】根据三视图的定义求解即可。

2．【答案】C

【解析】【解答】解：如图所示，几何体的左视图是：

故答案为：C．

【分析】利用三视图的定义求解即可。

3．【答案】B

【解析】【解答】解：从左边看是一个正方形，正方形的右上角是一个三角形，

故答案为：B．

【分析】根据所给的几何体求左视图即可。

4．【答案】A

【解析】【解答】解：这个几何体的左视图为：

故答案为：A．

【分析】左视图：从物体左面所看的平面图形，注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此判断即可.

5．【答案】B

【解析】【解答】解：去掉最上面的小正方体，其主视图与俯视图不变，即主视图两层，看到下层三个小正方形，上层一个小正方形，俯视图依然还是看到四个正方形；变化的是左视图上层有两个，拿走一个，由两个小正方形组成长方形变为一个小正方形。

故答案为：B。

【分析】分别确定去掉前后的三视图，再判断即可。

6．【答案】B

【解析】【解答】解：从上面可看，是第一行两个正方形，第二行右边有一个正方形，中间有一个圆，圆里面的线画成虚线．

故答案为：B．

【分析】俯视图：从物体上面所看的平面图形；注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此判断即可.

7．【答案】C

【解析】【解答】解：图2是选项A的主视图和左视图，A不符合题意；

图2是选项B的主视图，B不符合题意；

图2是选项D的左视图，D不符合题意；

图2不是选项C的主视图、左视图和俯视图，C符合题意；

故答案为：C．

【分析】根据所给的几何体对每个选项一一判断即可。

8．【答案】B

【解析】【解答】A．正方体的俯视图是正方形，故该选项符合题意，

B．球的俯视图是圆，故该选项符合题意，

C．圆台的俯视图是2个同心圆，故该选项不符合题意，

D．圆锥的俯视图是圆中间带一个点，故该选项符不合题意，

故答案为：B．

【分析】根据所给的几何体，对每个选项一一判断即可。

9．【答案】D

【解析】【解答】解：由左视图的定义知该领奖台的左视图如下：

故答案为：D．

【分析】根据所给的几何体求解即可。

10．【答案】A

【解析】【解答】解：将小立方块①从4个大小相同的小立方块所搭几何体中移走后，所得几何体的主视图不变，左视图由原来的2列变为1列，俯视图由原来的两层变为一层．

故答案为：A．

【分析】根据三视图的定义求解即可。

11．【答案】C

【解析】【解答】解：长方体的主视图是长方形，圆柱的主视图也是长方形，中间的边可以看到，用实线表示，

从而这个组合体的主视图是两个长方形，中间是实线，

故答案为：C

【分析】根据几何体和左视图的定义求解即可。

12．【答案】A

【解析】【解答】解：第一个几何体的三视图分别为：主视图 ；俯视图 ；左视图为 ；

第二个几何体的三视图分别为：主视图 ；俯视图 ；左视图为 ；

∴这两个几何体的三视图仅俯视图不同；

故答案为：A．

【分析】根据所给的几何体求解即可。

13．【答案】C

【解析】【解答】解：从上面看该几何体，看到的是一个有一条对角线的正方形，选项C中的图形比较符合题意，

故答案为：C.

【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形；认真观察实物图，按照三视图的要求画图即可，其中看得到的棱长用实线表示，看不到的棱长用虚线的表示．

14．【答案】A

【解析】【解答】解：几何体从正面看，下面是一个矩形，上面是一个小矩形．

故答案为：A

【分析】根据主视图进行判断求解即可。

15．【答案】A

【解析】【解答】解：去掉最上面的小正方体，其左视图与俯视图不变，即左视图两层下层两个小正方形，上层一个小正方形,俯视图依然还是两层，底层中间有一个正方形，上层有1个正方形；

变化的是正视图上层有两个，拿走一个，由两个小正方形组成长方形变为一个小正方形．

故答案为：A．

【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案。

16．【答案】B

【解析】【解答】解：从左边看是一个正方形，右上角有一条斜的虚线，

故答案为：B．

【分析】根据左视图的定义和几何体求解即可。

17．【答案】D

【解析】【解答】解：从正面看是一个正方形的右上角部分是一个直角三角形，斜边是实线，

故答案为：D．

【分析】根据主视图的定义和图形求解即可。

18．【答案】C

【解析】【解答】如图：

∵ ，

当王华在CG处时，Rt△DCG∽Rt△DBA，即 ，

当王华在EH处时，Rt△FEH∽Rt△FBA，即 ，

∴ ，

∵CG=EH=1.5米，CD=1米，CE=3米，EF=2米，

设AB=x，BC=y，

∴ ，解得y=3，

∵ ，

∴ ，解得x=6米，

即路灯A的高度AB=6米．

故答案为：C．

【分析】分类讨论，根据相似三角形的性质计算求解即可。

19．【答案】D

【解析】【解答】这个组合体左侧是四棱柱，右侧是圆柱，所以这个几何体的俯视图为

故答案为：D．

【分析】俯视图：从物体上面所看的平面图形，注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此进行判断即可.

20．【答案】B

【解析】【解答】解：根据题意，青花瓷的俯视图是：

，

故答案为：B．

【分析】根据三视图的定义求解即可。

21．【答案】B

【解析】【解答】解：由从上面看到的图形易得最底层有5个正方体，第二层有3个正方体，第三层有1个，

那么共有5+3+1=9（个）正方体组成，

故答案为：B．

【分析】根据三视图判断出几何体即可得出答案。

22．【答案】D

【解析】【解答】解：从上面看易得上面一层有3个正方形，下面一层有2个正方形．

故答案为：D．

【分析】利用三视图的定义求解即可。

23．【答案】B

【解析】【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，

故答案为：B．

【分析】根据三视图的定义求解即可。

24．【答案】A

【解析】【解答】解：根据俯视图投影的规律，可知图（2）几何体的俯视图，应该为一个大的直角三角形，且直角三角形内部有一条线段连接直角三角形的两直角边.，该线段可以从上面看到，故为实线.俯视图如图所示：

故答案为：A．

【分析】俯视图：从物体上面所看的平面图形，注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此逐一判断即可.

25．【答案】D

【解析】【解答】解：其俯视图为：

故答案为：D．

【分析】俯视图：从物体上面所看的平面图形，注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此进行判断即可