初中人教版第三章 一元一次方程综合与测试精练

 第三章 一元一次方程

一、选择题

1．一家商店将某种商品按进货价提高100%后，又以6折优惠售出，售价为60元，则这种商品的进货价是（     ）

A．120元        B．100元            C．72元             D．50元

2．一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之比是（ ）

A．3∶1                B．2∶1            C．1∶1                D．5∶2

3．设有x个人共种m棵树苗，如果每人种8棵，则剩下2棵树苗未种，如果每人种10棵，则缺6棵树苗．根据题意，列方程正确的是（）

A．        B．

C．        D．

4．如果a=b，那么下列结论中不一定成立的是（）

A．        B．a﹣b=0        C．2a=a+b        D．a2=ab

5．下列方程中，是一元一次方程的是（）

A．x+y=1        B．x2﹣x=1        C．+1=3x        D．+1=3

6．（3分）一元一次方程的解是（  ）

A．       B．       C．4         D．

7．已知是关于的方程的解，则的值是  （    ）．

A．           B．             C．              D．

8．若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（  ）

A．1        B．          C．          D．2

9．若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（   ）

A．x=0      B．x=3      C．x=﹣3      D．x=2

10．若代数式x+3的值为2，则x等于（  ）

A、1            B、-1             C、5            D、-5

二、填空题

11．在方程2x+y=3中，用含x的代数式表示y为_________________．

12．在方程3x+4y=6中，如果2y=6，那么x=         ．

13．若关于x的方程2x+a=5的解为x=-1，则a=              ．

14．已知x=6是关于x的方程的解，则m的值是             ．

15．当x=             时，式子5x+2与3x﹣4的值相等．

16．刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”问王老师今年           岁．

17．设一列数、、、…、中任意三个相邻数之和都是，已知，，，那么=      ．

18．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，则剩余20本，如果每人4本，则还缺25本，那么这个班有         学生．

三、计算题

19．计算题：

（1）解方程：4（2-x）-3（x+1）=6         

（2）解方程：     

（3）解方程组：      

（4）解方程组

四、解答题

20．（10分）欧拉是一位著名的数学家，他把他的一生都献给了人类的数学事业，在他一生岁数的那年，他发表了第一篇数学论文，并且获得了巴黎科学院奖金，此后过了7年，他成为彼得堡科学院的数学教授，在欧拉去世的前17年，他不幸双目失明了，但他继续在黑暗的世界里凭着他的记忆和心算进行数学研究，在这17年里，他写出了数学论文400篇，正好是他一生的岁数与他成为彼得堡学院数学教授时岁数之差的8倍．根据以上信息，请你算出数学家欧拉一生活了多少岁？

21．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当时代数式的值相同．”聪明的小聪很快补上了这个常数．同学们，请你们也来补一补这个常数．

22．某顾客在商场看中了甲、乙两种冰箱，其中甲冰箱的价格为2100元，日均耗电量为1度；乙冰箱是新节能产品，价格为2220元，日均耗电量为0．5度．若这两种冰箱的效果相同且甲冰箱可以打折但乙冰箱不打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买比较合算？（假设：每度电0．5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天．）

23．情景：

试根据图中信息，解答下列问题：

（1）购买8根跳绳需      元，购买14根跳绳需       元；

（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．

参考答案

1．D．

2．B

3．C．

4．A．

5．C．

6．B．

7．B．

8．B

9．A

10．B．

11．y=-2x+3．

12．﹣2．

13．7．

14．．

15．-3．

16．31．

17．14．

18．45名．

19．（1）  （2）   （3）  （4）

20．76岁．

21．7．

22．7折

23．（1） 200；280．（2） 有, 11根．