初中数学华师大版七年级上册第2章 有理数综合与测试教课内容免费ppt课件

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1.能用正、负数表示生活中具有相反意义的量.2.会判断一个数是正数还是负数,知道零既不是正数也不是负数.3.知道数的产生和发展,体会数学与现实生活的联系.
◉重点:用正数和负数表示具有相反意义的量,理解正数和负数的意义.◉难点:用正、负数表示具有相反意义的量.
正、负数概念的产生正、负数的概念是从实际生产的需要中产生的.生产发展了,一方面,人们的“财富”多起来,同时也促使人们“互通有无”,进行交换.于是,人们把私有财产记为正,欠债记为负;收入记为正,支出记为负;运进记为正,运出记为负;超出记为正,不足记为负……人们从这些具有相反意义的量中抽象出了正数和负数的概念.负数是相对于正数而言的.正数和负数既相互对立,又相互依存.
小学里已经学过哪些类型的数?
◆问题导入
阅读课本“概括”以上的部分,解决下列问题.在生活中,经常会遇到这样一些量:(1)汽车向东行驶3千米,又向西行驶1千米;(2)某条河的水位上升0.7米,又下降1.2米;(3)小亮家今年上半年收入14 200元,支出4745元.1.说说上面出现的每一对量具有什么关系.
▶知识点用正数和负数表示具有相反意义的量
都是具有相反意义的量.
2.如果规定向东为正,向西为负,你能用正数和负数表示(1)中的两个量吗?类似地,你能表示(2)和(3)中的两个量吗?3.生活中有与上面问题类似的例子吗?你能表示其中的量吗?
(1)3千米,-1千米;(2)规定上升为正,下降为负.0.7米,-1.2米;(3)规定收入为正,支出为负.14 200元,-4745元.
答案不唯一,如某超市买进饮料100箱,卖出饮料90箱,规定买进为正,卖出为负,其中的量可表示为100箱,-90箱.
对于具有相反意义的量,我们可以把其中一种意义的量规定为　 　,并在表示这个量的前面放上一个“　　”来表示;把与它意义相反的量规定为　 　,并在表示这个量的前面放上一个“　　”来表示.
阅读课本“概括”至本页结束,解决下列问题.1.像3、0.7、14 200这样的数叫做　　,像-1、-1.2、-4745这样的数叫做　　.2.　　既不是正数,也不是负数.
▶知识点正数和负数的概念
1.下列具有相反意义的量的是 ()A.盈利与剩余B.胜5局与负1局C.向西走10米与向北走5米D.身高增加2厘米和体重减少2千克
互动探究具有相反意义的量
2.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若气温为零上10 ℃记作+10 ℃,则-3 ℃表示气温为 ()A.零上3 ℃　　　　　　B.零下3 ℃C.零上7 ℃D.零下7 ℃
互动探究具有相反意义的量的表示
【变式演练】如果运出货物7吨记作-7吨,那么+100吨表示　　 .
在表示具有相反意义的量时,把哪一种意义的量规定为“正”,可以根据　 　而定.2.某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”,这包食品的合格净含量范围是　　克~390克.3.每袋粮食的标准质量是50 kg,现测得甲、乙、丙三袋粮食质量如下:52 kg,49 kg,49.8 kg.如果超重部分用正数表示,请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数.
解:+2 kg,-1 kg,-0.2 kg.
4.读出下列各数,并指出其中哪些是正数,哪些是负数.
在判断正数和负数时,一定要注意零　 　.
既不是正数,也不是负数
5.观察下面一列数:1,-2,3,-4,5,-6,….根据你发现的规律,第2020个数是　 　.【学习小助手】这列数中,第偶数个数的符号是正的还是负的?第奇数个数呢?
第偶数个数是负的,第奇数个数是正的.
1.某次同学聚会,约定在中午12点到会,早到的记为正,迟到的记为负,结果最早到的同学记为+3点,最晚到的同学记为-1.5点,你知道他们分别是什么时候到的吗?最早到的同学比最晚到的同学早多少小时?
解:最早的同学是上午9点到,最晚的是下午1点半到,最早的比最晚到的早到4.5个小时.
◆备选问题正负数的应用
2.一种商品的标准价格是120元,但是随着季节的变化,商品价格可浮动±10%,(1)±10%的含义是什么?(2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格.(3)如果把标准价格看作是0,超过标准价记作“+”,低于标准价记作“-”,求该商品的价格的浮动范围.
解:(1)±10%表示商品的价格可以上涨10%,记作+10%,也可能下调10%,记作-10%.(2)最高价格是132元,最低价格是108元.(3)-12元~12元.