初中人教版数学七年级上册1.类比归纳试题有理数加、减、乘、除中的简便运算练习

这是一份初中人教版数学七年级上册1.类比归纳试题有理数加、减、乘、除中的简便运算练习，共3页。试卷主要包含了相反数相结合或同号结合，同分母或凑整结合，计算结果成规律的数相结合等内容，欢迎下载使用。

eq \a\vs4\al(◆)类型一 加减混合运算的技巧
一、相反数相结合或同号结合
1．计算：【方法2】
(1)1eq \f(1,4)－(＋6)－3eq \f(5,8)＋(－1.25)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－3\f(5,8)))；
(2)2.3＋(－1.7)＋6.2＋(－2.2)－1.1.
二、同分母或凑整结合
2．计算：【方法2】
(1)(－6.82)＋3.78＋(－3.18)－3.78；
(2)19eq \f(1,8)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－5\f(3,4)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－9\f(1,8)))－1.25.
*三、计算结果成规律的数相结合
3．计算1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋…＋2013＋2014－2015－2016的结果是( )
A．0 B．－1 C．2016 D．－2016
4．★阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时，|a|＝a；当a<0时，|a|＝－a.根据以上阅读完成下列问题：
(1)|3.14－π|＝________；
(2)计算：eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)－1))＋eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)－\f(1,2)))＋eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)－\f(1,3)))＋…＋eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(1,9)－\f(1,8)))＋eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(1,10)－\f(1,9))).
eq \a\vs4\al(◆)类型二 运用分配律解题的技巧
一、正用分配律
5．计算．
(1)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)－\f(3,4)＋\f(1,8)))×(－24)；
(2)39eq \f(13,14)×(－14)．
二、逆用分配律
6．计算：4×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－3\f(6,7)))－3×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－3\f(6,7)))－6×3eq \f(6,7).
三、除法变乘法，再利用分配律
7．计算：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,6)－\f(2,7)＋\f(2,3)))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(5,42))).
参考答案与解析
1．解：(1)原式＝1eq \f(1,4)＋(－1.25)－6＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(3\f(5,8)－3\f(5,8)))＝－6.
(2)原式＝2.3＋6.2－(1.7＋2.2＋1.1)＝8.5－5＝3.5.
2．解：(1)原式＝[(－6.82)＋(－3.18)]＋(3.78－3.78)＝－10.
(2)原式＝19eq \f(1,8)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－9\f(1,8)))＋eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－5\f(3,4)))－1.25))＝10－7＝3.
3．D
4．解：(1)π－3.14
(2)原式＝1－eq \f(1,2)＋eq \f(1,2)－eq \f(1,3)＋eq \f(1,3)－eq \f(1,4)＋…＋eq \f(1,8)－eq \f(1,9)＋eq \f(1,9)－eq \f(1,10)＝1－eq \f(1,10)＝eq \f(9,10).
5．解：(1)原式＝－12＋18－3＝3.
(2)原式＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(40－\f(1,14)))×(－14)＝40×(－14)－eq \f(1,14)×(－14)＝－560＋1＝－559.
6．解：原式＝－3eq \f(6,7)×(4－3＋6)＝－27.
7．解：原式＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,6)－\f(2,7)＋\f(2,3)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(42,5)))＝－eq \f(7,5)＋eq \f(12,5)－eq \f(28,5)＝－eq \f(23,5).