6.1动量、冲量、动量定理-2023年高考物理一轮复习提升核心素养

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第六章　碰撞与动量守恒定律 考查内容自主命题卷全国卷考情分析动量　动量定理2021·湖南卷·T22019·北京卷·T242020·全国卷Ⅰ·T142019·全国卷Ⅱ·T252018·全国卷Ⅰ·T142018·全国卷Ⅱ·T152018·全国卷Ⅲ·T25动量守恒定律2021·山东卷·T112021·广东卷·T132021·河北卷·T132020·江苏卷·T12(3)2020·北京卷·T132019·江苏卷·T12(1)2018·天津卷·T9(1)2018·海南卷·T142021·全国乙卷·T142020·全国卷Ⅱ·T212020·全国卷Ⅲ·T152018·全国卷Ⅱ·T24动量和能量的综合2020·天津卷·T112020·山东卷·T182018·全国卷Ⅰ·T24实验：验证动量定理2021·江苏卷·T112020·全国卷Ⅰ·T23试题情境生活实践类安全行车(安全气囊)、交通运输(机车碰撞、喷气式飞机)、体育运动(滑冰接力、球类运动)、火箭发射、爆炸、高空坠物学习探究类气垫导轨上滑块碰撞、斜槽末端小球碰撞 6.1动量、冲量、动量定理一、动量、动量变化、冲量1．动量(1)定义：物体的    与    的乘积．(2)表达式：p＝    .(3)方向：动量的方向与    的方向相同．2．动量的变化(1)因为动量是矢量，动量的变化量Δp也是    ，其方向与速度的改变量Δv的方向    ．(2)动量的变化量Δp，一般用末动量p′减去初动量p进行矢量运算，也称为动量的增量．即Δp＝       3．冲量(1)定义：    与     的乘积叫做力的冲量．(2)公式：     .(3)单位：     .(4)方向：冲量是     ，其方向           ．二、动量定理1．内容：物体在一个运动过程始末的        等于它在这个过程中所受合力的冲量．2．公式：          或             .3．动量定理的理解(1)动量定理反映了力的冲量与             之间的因果关系，即合力的冲量是原因，物体的                   是结果．(2)动量定理中的冲量是          的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和．(3)动量定理表达式是       式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义．对动量和冲量的理解1．动能、动量、动量变化量的比较 动能动量动量变化量定义物体由于运动而具有的能量物体的质量和速度的乘积物体末动量与初动量的矢量差定义式Ek＝mv2p＝mvΔp＝p′－p标矢性标量矢量矢量特点状态量状态量过程量关联方程Ek＝，Ek＝pv，p＝，p＝联系(1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系(2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一定发生变化2.冲量的三种计算方法公式法利用定义式I＝Ft计算冲量，此方法仅适用于计算恒力的冲量，无须考虑物体的运动状态图像法利用F－t图像计算，F－t图像围成的面积表示冲量，此法既可以计算恒力的冲量，也可以计算变力的冲量动量定理法如果物体受到大小或方向变化的力的作用，则不能直接用I＝Ft求变力的冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化量，由I＝Δp求变力的冲量3.冲量与功的比较 冲量功定义作用在物体上的力和力的作用时间的乘积作用在物体上的力和物体在力的方向上的位移的乘积单位N·sJ公式I＝Ft(F为恒力)W＝Flcos α(F为恒力)标矢性矢量标量意义(1)表示力对时间的累积(2)是动量变化的量度(1)表示力对空间的累积(2)是能量变化多少的量度共同点都是过程量，都与力的作用过程相互联系 例题1.如图所示，质量为m的滑块沿倾角为θ的固定斜面向上滑动，经过时间t1，速度为零并又开始下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为Ff，重力加速度为g.在整个运动过程中，下列说法正确的是(　　)A．重力对滑块的总冲量为mg(t1＋t2)sin θB．支持力对滑块的总冲量为mg(t1＋t2)cos θC．合外力的冲量为0D．摩擦力的总冲量为Ff(t1＋t2)一质点静止在光滑水平面上，现对其施加水平外力F，力F随时间按正弦规律变化，如图所示，下列说法正确的是(　　)A．第2 s末，质点的动量为0B．第2 s末，质点的动量方向发生变化C．第4 s末，质点回到出发点D．在1～3 s时间内，力F的冲量为0如图所示，学生练习用头颠球。某一次足球静止自由下落80 cm，被重新顶起，离开头部后竖直上升的最大高度仍为80 cm。已知足球与头部的作用时间为0.1 s，足球的质量为0.4 kg，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)A．头部对足球的平均作用力为足球重力的10倍B．足球下落到与头部刚接触时动量大小为3.2 kg·m/sC．足球与头部作用过程中动量变化量大小为3.2 kg·m/sD．足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量大小为3.2 N·s对动量定理的理解和应用1．对动量定理的理解(1)动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。这种情况下，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值。(2)动量定理的表达式Ft＝p′－p是矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向，公式中的F是物体或系统所受的合力。(3)由Ft＝p′－p得F＝＝，即物体所受的合外力等于物体的动量对时间的变化率。2．应用动量定理解释的两类物理现象(1)当物体的动量变化量一定时，力的作用时间Δt越短，力F就越大，力的作用时间Δt越长，力F就越小，如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎。(2)当作用力F一定时，力的作用时间Δt越长，动量变化量Δp越大，力的作用时间Δt越短，动量变化量Δp越小。3．用动量定理解题的基本思路 例题2.行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体．若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是(　　)A．增加了司机单位面积的受力大小B．减少了碰撞前后司机动量的变化量C．将司机的动能全部转换成汽车的动能D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积高空作业须系安全带．如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前，人下落的距离为h(可视为自由落体运动)，此后经历时间t安全带达到最大伸长量，若在此过程中该作用力始终竖直向上．重力加速度为g，忽略空气阻力，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为(　　)A.＋mg   B.－mgC.＋mg   D.－mg将质量为m＝1 kg的物块置于水平地面上，已知物块与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，现在物块上施加一个平行于水平地面的恒力F＝10 N，物体由静止开始运动，作用4 s后撤去F.已知g＝10 m/s2，对于物块从静止开始到物块停下这一过程下列说法正确的是(　　)A．整个过程物块运动的时间为6 sB．整个过程物块运动的时间为8 sC．整个过程中物块的位移大小为40 mD．整个过程中物块的位移大小为60 m动量定理与微元法的综合应用1．流体类“柱状模型”问题对于流体运动，可沿流速v的方向选取一段柱形流体，设在极短的时间Δt内通过某一横截面S的柱形流体的长度为Δl，如图所示。设流体的密度为ρ，则在Δt的时间内流过该截面的流体的质量为Δm＝ρSΔl＝ρSvΔt，根据动量定理，流体微元所受的合外力的冲量等于该流体微元动量的增量，即FΔt＝ΔmΔv，分两种情况：(1)作用后流体微元停止，有Δv＝－v，代入上式有F＝－ρSv2；(2)作用后流体微元以速率v反弹，有Δv＝－2v，代入上式有F＝－2ρSv2。2．微粒类“柱状模型”问题微粒及其特点通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“微粒”，质量具有独立性，通常给出单位体积内粒子数n分析步骤(1)建立“柱体”模型，沿运动的方向选取一段微元，柱体的横截面积为S(2)微元研究，作用时间Δt内一段柱形流体的长度为Δl，对应的体积为ΔV＝Sv0Δt，则微元内的粒子数N＝nv0SΔt(3)先应用动量定理研究单个粒子，建立方程，再乘以N计算 例题3.为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水位上升了45 mm.查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12 m/s，据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103 kg/m3)(　　)A．0.15 Pa  B．0.54 Pa  C．1.5 Pa  D．5.4 Pa宇宙飞船在飞行过程中有很多技术问题需要解决，其中之一就是当飞船进入宇宙微粒尘区时，如何保持速度不变的问题．假设一宇宙飞船以v＝2.0×103 m/s的速度进入密度ρ＝2.0×10－6 kg/m3的微粒尘区，飞船垂直于运动方向上的最大横截面积S＝5 m2，且认为微粒与飞船相碰后都附着在飞船上，则飞船要保持速度v不变，所需推力多大？ 如图所示，由喷泉中喷出的水柱，把一个质量为M的垃圾桶倒顶在空中，水以速率v0、恒定的质量增率(即单位时间喷出的质量)从地下射向空中。求垃圾桶可停留的最大高度。(设水柱喷到桶底后以相同的速率反弹，重力加速度为g)1. 静止在光滑水平面上的两物块通过一根细线相连，中间夹着一根压缩了的轻弹簧(与两物块均不拴接)，如图所示，A物块的质量是B物块质量的2倍。现烧断细线，在弹簧弹开两物块的过程中，用IA、IB分别表示弹簧对A、B两物块的冲量大小，则(　　)A．IA＝IB　　　　　　　 B．IA＝2IBC．2IA＝IB  D．3IA＝IB2. 某物体的v－t图像如图所示，下列说法正确的是(　　)A．在0～t1和t2～t3时间内，合外力做功和冲量都相同B．在t1～t2和t3～t4时间内，合外力做功和冲量都相同C．在0～t2和t2～t4时间内，合外力做功和冲量都相同D．在0～t1和t3～t4时间内，合外力做功和冲量都相同3. 水平面上有质量相等的a、b两个物体，水平推力F1、F2分别作用在a、b上，一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下，两物体的v－t图像如图所示，图中AB//CD。则整个过程中(　　)A．F1的冲量等于F2的冲量B．F1的冲量大于F2的冲量C．摩擦力对a物体的冲量等于摩擦力对b物体的冲量D．合外力对a物体的冲量等于合外力对b物体的冲量4. 篮球训练中，某同学伸出双手迎接飞来的篮球，触球后双手随篮球收缩至胸前。这样接球有助于减小接球过程中(　　)A．篮球动量的变化量B．篮球动能的变化量C．篮球对手的作用力D．篮球对手作用力的冲量5. 某同学用如图所示的实验装置验证动量定理，所用器材包括：气垫导轨、滑块(上方安装有宽度为d的遮光片)、两个与计算机相连接的光电门、砝码盘和砝码等。实验步骤如下：(1)开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间____________时，可认为气垫导轨水平；(2)用天平测砝码与砝码盘的总质量m1、滑块(含遮光片)的质量m2；(3)用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接，并让细线水平拉动滑块；(4)令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左边开始运动，和计算机连接的光电门能测量出遮光片经过A、B两处的光电门的遮光时间Δt1、Δt2及遮光片从A运动到B所用的时间t12；(5)在遮光片随滑块从A运动到B的过程中，如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受拉力，拉力冲量的大小I＝____________，滑块动量改变量的大小Δp＝____________；(用题中给出的物理量及重力加速度g表示)(6)某次测量得到的一组数据为：d＝1.000 cm，m1＝1.50×10－2 kg，m2＝0.400 kg，Δt1＝3.900×10－2 s，Δt2＝1.270×10－2s，t12＝1.50 s，取g＝9.80 m/s2。计算可得I＝________N·s，Δp＝__________kg·m·s－1；(结果均保留3位有效数字)(7)定义δ＝×100%，本次实验δ＝________%(保留1位有效数字)。 6. 一质量为0.5 kg的物块静止在水平地面上，物块与水平地面间的动摩擦因数为0.2。现给物块一水平方向的外力F，F随时间t变化的图线如图所示，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取10 m/s2，则(　　)A．t＝1 s时物块的动量大小为2 kg·m/sB．t＝1.5 s时物块的动量大小为2 kg·m/sC．t＝(6－2) s时物块的速度大小为0.5 m/sD．在3～4 s的时间内，物块受到的摩擦力逐渐减小7. 最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为(　　)A．1.6×102 kg　　　　　 B．1.6×103 kgC．1.6×105 kg  D．1.6×106 kg8. 2019年8月，“法国哪吒”扎帕塔身背燃料包，脚踩由5个小型涡轮喷气发动机驱动的“飞板”，仅用22分钟就飞越了英吉利海峡35公里的海面。已知扎帕塔(及装备)的总质量为120 kg，设发动机启动后将气流以6 000 m/s的恒定速度从喷口向下喷出，则当扎帕塔(及装备)悬浮在空中静止时，发动机每秒喷出气体的质量为(不考虑喷气对总质量的影响，g取10 m/s2)(　　)A．0.02 kg　　　　　　　 B．0.20 kgC．0.50 kg  D．5.00 kg9. 灌浆机可以将涂料以速度v持续喷在墙壁上，涂料打在墙壁上后完全附着在墙壁上。涂料的密度为ρ，墙壁上涂料厚度每秒增加u，不计涂料重力的作用，则喷涂料对墙产生的压强为(　　)A．ρuv  B．C．  D．10. 水刀切割具有精度高、无热变形、无毛刺、无须二次加工以及节约材料等特点，因此得到广泛应用。若横截面直径为d的水流以速度v垂直射到要切割的钢板上，碰到钢板后水的速度减为零，已知水的密度为ρ，则钢板受到水的冲力大小为(　　)A．πρd2v  B．πρd2v2C．πρd2v  D．πρd2v2